基于離散元法的散體道床與基床表層耦合變形機(jī)理研究

高 亮， 殷 浩， 徐 旸， 楊國(guó)濤,2

(1.北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，北京 100044；2.中國(guó)鐵路總公司，北京 100844)

有砟軌道具有價(jià)格低廉、便于養(yǎng)護(hù)維修、振動(dòng)噪聲小的優(yōu)點(diǎn)。但由于散體道床主要由碎石道砟組成，其上部承受了經(jīng)軌枕傳遞而來的列車荷載，而下部又與軟質(zhì)路基相接觸，在循環(huán)荷載作用下會(huì)發(fā)生散體道床的累積沉降及道砟顆粒的破碎、粉化等現(xiàn)象。如養(yǎng)護(hù)維修不善，就會(huì)在水的作用下形成道床翻漿冒泥、道砟囊等病害，使有砟軌道彈性逐漸喪失，導(dǎo)致線路幾何不平順的產(chǎn)生，嚴(yán)重時(shí)會(huì)威脅高鐵列車的安全運(yùn)營(yíng)。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)這一問題開展了大量研究工作。

在試驗(yàn)研究方面，佐藤吉彥等[1]提出線路變形由道床下沉和路基下沉導(dǎo)致，并結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)、運(yùn)營(yíng)經(jīng)驗(yàn)分別總結(jié)了道床和路基的下沉公式，但并未對(duì)兩者下沉關(guān)系進(jìn)行深入研究；平野雅之等[2]對(duì)散體道床下沉的室內(nèi)試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，估算得到了行車速度為70 km/h條件下道床與路基下沉量比值為0.12～3.13；美國(guó)進(jìn)行FAST軌道試驗(yàn)[3]研究重復(fù)荷載作用下軌面總下沉中道砟層、墊砟層和路基的下沉比例，指出軌道總下沉中的一半以上來自道床；胡仁偉等[4-5]通過室內(nèi)道砟動(dòng)三軸試驗(yàn)，對(duì)循環(huán)荷載作用下散體道床的累積變形率以及道床彈性隨荷載作用次數(shù)的變化規(guī)律進(jìn)行了研究，但并未考慮下部路基基礎(chǔ)對(duì)道床沉降的影響。

僅采用試驗(yàn)的手段無(wú)法獲得散體道床與路基結(jié)構(gòu)相互作用的細(xì)觀機(jī)理，國(guó)內(nèi)外學(xué)者還采用數(shù)值仿真和機(jī)理分析的方法。Mohammad等[6]結(jié)合有限元和邊界元法研究道床、路基、下臥土的力學(xué)性能；Ferreira等[7]建立車輛、軌道、路基系統(tǒng)有限元模型，分析軌道沉降規(guī)律；高建敏等[8]利用車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型，分析運(yùn)營(yíng)條件和軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)道床下沉變形的影響；徐鵬等[9]采用連續(xù)體建模方法，建立列車-有砟軌道-路基空間耦合模型，并采用Galerkin離散法研究道床、路基的變形特性；徐旸等[10]基于離散元法對(duì)道砟進(jìn)行精細(xì)化建模，通過建立道砟箱模型研究道床累積沉降規(guī)律；付龍龍等[11]采用二維顆粒流方法建立軌道離散元模型，分析路基不均勻沉降及列車荷載變化對(duì)軌面沉降的影響；王平等[12]利用散粒體介質(zhì)理論中的機(jī)理分析法，建立理想碎石道床的平均增量彈性本構(gòu)，分析道床彈性性能。

綜上所述，已有研究的不足之處主要包括如下幾個(gè)方面：① 已有試驗(yàn)研究多是針對(duì)道砟集料所開展的模型試驗(yàn)，難以從結(jié)構(gòu)角度對(duì)散體道床與路基的耦合作用進(jìn)行研究，且受實(shí)驗(yàn)條件的限制，難以考慮高速運(yùn)營(yíng)的行車條件；② 數(shù)值仿真方面多是采用單一的離散元法僅對(duì)散粒體碎石道床進(jìn)行仿真，或是采用有限元法將散體道床視為連續(xù)介質(zhì)層，對(duì)有砟軌道整體結(jié)構(gòu)力學(xué)特性進(jìn)行分析，均無(wú)法真實(shí)反映出散體道床與多層體系間的點(diǎn)-點(diǎn)、點(diǎn)-面接觸特性以及道砟顆粒之間的相互作用，與真實(shí)情況存在較大的差別；③ 軌道沉降主要由道床沉降與路基沉降兩部分組成，而已有研究多是通過模型試驗(yàn)對(duì)散體道床的局部沉降力學(xué)特性進(jìn)行研究，缺乏從細(xì)觀角度對(duì)考慮道床與軌排之間、道床與路基之間耦合作用下有砟軌道垂向變形機(jī)理的研究。

本文針對(duì)已有研究的不足，考慮真實(shí)道砟顆粒外形，采用離散元法建立了“軌枕-道床-基床表層耦合模型”，從軌道結(jié)構(gòu)受力、彈性變形、塑性變形等方面研究路基基礎(chǔ)上散體道床垂向變形機(jī)理。并分析了高速運(yùn)營(yíng)條件下，行車參數(shù)對(duì)散體道床及下部基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)變形特性的影響規(guī)律，以期為高速鐵路散體道床的養(yǎng)護(hù)維修及狀態(tài)評(píng)估提供科學(xué)依據(jù)。

1 模型建立及驗(yàn)證

1.1 模型建立

道砟顆粒的形狀會(huì)對(duì)散體道床的力學(xué)特性產(chǎn)生顯著的影響，本文基于真實(shí)道砟顆粒外形，應(yīng)用PFC2D離散元軟件，采用clump單元對(duì)道砟顆粒和軌枕進(jìn)行模擬。我國(guó)高速鐵路有砟軌道結(jié)構(gòu)的基床表層與道床直接接觸，且路基結(jié)構(gòu)中基床表層內(nèi)部動(dòng)應(yīng)力衰減最為急劇，其下結(jié)構(gòu)所承受列車荷載明顯減小，故路基結(jié)構(gòu)只模擬到基床表層部分。同時(shí)，基床表層級(jí)配碎石粒徑相對(duì)較小，結(jié)構(gòu)密實(shí)程度較高，其外形參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)垂向變形特性影響較小，故根據(jù)《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》[13]中基床表層級(jí)配碎石粒徑級(jí)配曲線要求，采用ball單元進(jìn)行模擬。有砟道床厚度取0.35 m，基床表層厚度取0.7 m。

本文選用典型道砟顆粒，結(jié)合圖像識(shí)別手段，考慮計(jì)算精度和效率的最優(yōu)化，結(jié)合已有研究進(jìn)行計(jì)算后確定每個(gè)clump單元由9～15個(gè)ball單元組成，再根據(jù)道砟粒徑反算ball單元半徑?；贛ATLAB編寫了道砟顆粒單元球坐標(biāo)矩陣的生成程序，建立了高速鐵路道砟顆粒外形參數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)。同時(shí)采用FISH語(yǔ)言編寫了模型生成子程序，實(shí)現(xiàn)了在模型生成過程中從典型顆粒形狀中對(duì)道砟顆粒進(jìn)行隨機(jī)抽取。本文所選用的典型道砟顆粒及其離散元模型，如圖1所示。圖1中clump單元是不可變形的剛體結(jié)構(gòu)，只有最外層ball單元參與力學(xué)作用，結(jié)構(gòu)內(nèi)部間隙對(duì)顆粒間的相互作用沒有影響。

為減少邊界效應(yīng)的影響，采用遠(yuǎn)置邊界條件的方法選取5跨軌枕進(jìn)行建模，并將邊界wall單元同與之接觸的顆粒設(shè)置為具有相同的摩擦系數(shù)。在加載前對(duì)各層結(jié)構(gòu)充分壓實(shí)，使其達(dá)到《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》中高速列車運(yùn)行所需要求。經(jīng)充分壓實(shí)，并施加列車循環(huán)荷載至沉降穩(wěn)定后的軌枕-道床-基床表層耦合模型，如圖2所示。

圖2 軌枕-道床-基床表層耦合模型

模型中各顆粒單元和wall單元均滿足剛性假設(shè)，顆粒間相互作用基于Mohr-Coulomb滑動(dòng)摩擦準(zhǔn)則。模型中clump單元和ball單元均以接觸重疊量作為接觸判定以及力-位移參數(shù)計(jì)算的媒介物理量，計(jì)算時(shí)在模型結(jié)構(gòu)之間以時(shí)步為單位進(jìn)行迭代。在參數(shù)的選取上參考Lim[14]、Lu等[15]以及課題組已有相關(guān)研究，并通過改變模型各細(xì)觀參數(shù)進(jìn)行大量試驗(yàn)分析，最終確定模型各細(xì)觀參數(shù)，如表1所示。

表1 模型參數(shù)

1.2 荷載施加

參考道砟箱試驗(yàn)和RTF(Railway Test Facility)列車荷載模擬試驗(yàn)[16]，在軌枕正上方施加垂向余弦荷載，荷載公式為

F(t)=F0(cos 2πft-1)

(1)

式中：F(t)為枕上壓力；t為加載時(shí)間；荷載峰值F0取決于列車軸重，并受行車速度影響。USACE[17]通過現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試和理論分析指出，每組車輪荷載主要通過5跨軌枕向下傳遞，車輪正下方軌枕承受荷載作用最大，為0.4倍車輪荷載。故列車通過時(shí)枕下最大壓強(qiáng)P可以通過Jeffs等[18]的彈性理論計(jì)算得到

β

(2)

式中：m為列車軸重；g為重力加速度；α為動(dòng)載系數(shù)；S為軌枕底面積；β為軌道結(jié)構(gòu)影響系數(shù)，取決于軌枕類型、道床狀態(tài)等因素(本文β=1)。通過調(diào)整F0大小，保證枕下壓強(qiáng)的模型計(jì)算值與理論值P相一致。

加載頻率f取決于列車通過速度，由f=v/L計(jì)算得到，其中v為行車速度(m/s)，L選取時(shí)考慮最不利加載條件[19]，取轉(zhuǎn)向架軸距2.5 m。

沿線路方向模型長(zhǎng)度為3 m，各軌枕承受的列車荷載存在時(shí)間差，故不可將列車荷載同步施加至各軌枕。圖3為列車以某速度通過時(shí)模擬列車荷載曲線示意圖，此時(shí)一組車輪位于軌枕3正上方，該軌枕已完成一次加載并處于待卸載階段，軌枕1、軌枕4處于加載階段，軌枕2、軌枕5處于卸載階段。此時(shí)軌枕3承受余弦荷載曲線峰值荷載(C點(diǎn))，軌枕2、軌枕4只承受余弦荷載曲線峰值約1/5大小荷載(B點(diǎn)、D點(diǎn))，應(yīng)進(jìn)一步考慮對(duì)多跨軌枕同時(shí)加載時(shí)存在的荷載作用時(shí)間差現(xiàn)象，故采用改進(jìn)后的余弦荷載公式進(jìn)行加載，見式(3)和式(4)

圖3 荷載作用示意圖(軌枕-道床結(jié)構(gòu))

F(t)=F0[cos 2πf(t+xTv)-1]

(3)

Tv=d/v

(4)

式中：Tv為施加在軌枕上的列車余弦荷載時(shí)間差；d為軌枕間距；v為列車通過速度，m/s；x取值由軌枕位置決定：以軌枕3為原點(diǎn)，水平向右為x軸正方向建立直線坐標(biāo)系，相鄰軌枕間距為一個(gè)單位長(zhǎng)度，則軌枕1～軌枕5分別取x=-2、x=-1、x=0、x=1、x=2。

1.3 模型驗(yàn)證

文獻(xiàn)[20]中對(duì)秦沈客運(yùn)專線路基基礎(chǔ)上有砟軌道結(jié)構(gòu)進(jìn)行綜合測(cè)試，得到了四種機(jī)車車輛通過時(shí)軌道結(jié)構(gòu)受力與變形數(shù)據(jù)。本文應(yīng)用所建模型，對(duì)秦沈線上兩列試驗(yàn)車型通過時(shí)，基床表層的彈性變形量和動(dòng)應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算。模型加載參數(shù)與現(xiàn)場(chǎng)條件一致：通過式(2)計(jì)算得到兩種車型軸重對(duì)應(yīng)的枕下壓強(qiáng)；行車速度為250 km/h和300 km/h時(shí)，對(duì)應(yīng)加載頻率分別為22.78 Hz、33.33 Hz。計(jì)算對(duì)比結(jié)果如表2所示。

表2 基床表層彈性變形、動(dòng)應(yīng)力實(shí)測(cè)與計(jì)算結(jié)果對(duì)比

表2中彈性位移和動(dòng)應(yīng)力的計(jì)算值均取自模型經(jīng)加載達(dá)沉降穩(wěn)定后基床表層頂面位置，由表2可知，相同運(yùn)營(yíng)條件下，本文軌枕-道床-基床表層耦合模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)較為吻合，但存在微小誤差。分析原因?yàn)殡m然仿真模型中采用的clump單元能較精細(xì)地模擬道砟顆粒外形，但考慮到計(jì)算效率問題，在保證計(jì)算精度的前提下對(duì)模型簡(jiǎn)化，模型與真實(shí)道砟存在微小差異，使仿真模型中道砟顆粒間咬合力略小于真實(shí)情況，故仿真結(jié)果稍大于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)；模型通過設(shè)置measure圓監(jiān)測(cè)基床表層頂面應(yīng)力，當(dāng)對(duì)軌道結(jié)構(gòu)加載時(shí)，底層道砟會(huì)產(chǎn)生向下的位移而進(jìn)入到measure圓中，使應(yīng)力監(jiān)測(cè)結(jié)果偏大，故表中動(dòng)應(yīng)力計(jì)算誤差稍大于彈性變形量誤差。但模型誤差在可接受范圍內(nèi)，表明模型準(zhǔn)確可靠。

2 軌道結(jié)構(gòu)垂向變形機(jī)理

本節(jié)針對(duì)行車速度250 km/h、列車軸重14 t條件下，軌道結(jié)構(gòu)受力特性和變形機(jī)理進(jìn)行討論。

2.1 細(xì)觀接觸力特性

道砟顆粒之間接觸力過大是導(dǎo)致道砟劣化、道床沉降的直接因素，為研究軌道結(jié)構(gòu)垂向變形機(jī)理，首先需分析結(jié)構(gòu)受力特性。在列車荷載作用下，道床、基床表層結(jié)構(gòu)內(nèi)部各離散單元之間的接觸力形成力鏈，力鏈在列車荷載加載、卸載過程中逐漸演變。圖4顯示了列車荷載作用于中間軌枕3正上方時(shí)，軌道結(jié)構(gòu)接觸力分布情況，力鏈線條粗細(xì)與接觸力大小成正比。

圖4 軌道結(jié)構(gòu)接觸力分布圖

由圖4可知，道砟顆粒與軌枕底面有效接觸面較小，造成該位置處接觸力最大且分布不均勻，會(huì)加大枕下道砟劣化，加快道床沉降；接觸力在傳遞過程中逐漸減小，作用范圍逐漸擴(kuò)大，相鄰軌枕下接觸力力鏈交織在一起構(gòu)成力鏈網(wǎng)絡(luò)；道床與基床表層交界面接觸力為點(diǎn)-點(diǎn)接觸狀態(tài)下的非均勻分布；由于軌道結(jié)構(gòu)的擴(kuò)散作用，以及基床表層碎石粒徑相對(duì)較小，使接觸力在基床表層中的分布相比于道床中更為均勻、密集，但其大小已明顯降低。

枕下接觸力經(jīng)道床、基床表層呈錐臺(tái)狀向下擴(kuò)散，但由于同一時(shí)刻不同軌枕承受的列車荷載大小不同，且接觸力擴(kuò)散具有時(shí)效性，導(dǎo)致不同枕下接觸力發(fā)生不均勻疊加，使接觸力擴(kuò)散的錐臺(tái)形狀存在“斷層”(如圖5中虛線部分)，該區(qū)域內(nèi)接觸力相對(duì)較小。軌枕2、軌枕4下接觸力會(huì)受到軌枕3上車輪荷載影響，模擬列車自右向左運(yùn)行，此時(shí)軌枕4下承受的上一組車輪荷載并未擴(kuò)散完全，這部分荷載與受軌枕3影響的荷載相疊加，導(dǎo)致圖中自左向右各軌枕下接觸力分布范圍逐漸增大。因此，在接觸力錐臺(tái)形狀斷層處形成一組斜面，向結(jié)構(gòu)右下方延伸。

圖5 接觸力傳遞規(guī)律示意圖

在道床與基床表層交界面處存在道砟與基床表層碎石相互入侵現(xiàn)象，如圖6所示。入侵量與道床厚度、道砟顆粒外形參數(shù)、基床表層壓實(shí)度等因素有關(guān)，并受線路運(yùn)營(yíng)條件影響。這種現(xiàn)象的存在會(huì)增加道床臟污，降低道床彈性，加速道床下沉，同時(shí)引起基床病害，應(yīng)在設(shè)計(jì)工作中予以重視。

圖6 道砟與基床表層碎石相互入侵

為研究軌道結(jié)構(gòu)在列車移動(dòng)荷載作用下的變形機(jī)理，對(duì)列車自右向左運(yùn)行過程中軌道結(jié)構(gòu)細(xì)觀力學(xué)特性的演變規(guī)律進(jìn)行分析。當(dāng)車輪分別位于軌枕4、軌枕2正上方時(shí)，接觸力分布情況，如圖7(a)、圖7(b)所示。在模擬列車運(yùn)營(yíng)條件不變時(shí)，枕下接觸力的錐臺(tái)形狀擴(kuò)散角度、錐臺(tái)狀斷層部分形成斜面的斜率均保持不變。由于枕下各結(jié)構(gòu)單元之間接觸均為點(diǎn)-點(diǎn)接觸，故接觸力存在位置已基本固定，其傳遞路徑不會(huì)隨荷載作用位置的改變發(fā)生明顯的變化；而最大接觸力存在位置會(huì)隨著荷載作用位置不同而發(fā)生變化，但始終存在于車輪荷載正下方。在接觸力分布圖中表現(xiàn)為，當(dāng)荷載作用于不同軌枕時(shí)，不同枕下位置處接觸力力鏈線條粗細(xì)發(fā)生明顯變化，而力鏈位置保持不變。

2.2 彈性、塑性變形機(jī)理

有砟軌道結(jié)構(gòu)彈性性能主要由道床彈性決定，來源于相接觸道砟顆粒間的彈性壓縮和彈性滑移，與軌道結(jié)構(gòu)基本狀態(tài)有關(guān)，受列車運(yùn)營(yíng)條件影響。彈性變形量的大小能直接反應(yīng)出軌道結(jié)構(gòu)的彈性性能和健康狀態(tài)：若彈性變形量過小，會(huì)造成鋼軌傷損，振動(dòng)、噪聲增大，旅客舒適性降低，導(dǎo)致軌道結(jié)構(gòu)在線路運(yùn)營(yíng)初期發(fā)生破壞；若彈性變形量過大，會(huì)加劇道砟磨耗，導(dǎo)致道床幾何形狀改變，降低道床服役性能。

圖8為列車荷載作用下軌枕、基床表層頂面碎石垂向位移曲線，圖中對(duì)局部曲線進(jìn)行放大。由圖8可知，軌道結(jié)構(gòu)垂向位移由彈性變形和塑性變形組成，單個(gè)加載周期內(nèi)軌道結(jié)構(gòu)的垂向位移曲線可以反應(yīng)出結(jié)構(gòu)的彈、塑性變形特性：在卸載過程中可恢復(fù)的變形為結(jié)構(gòu)彈性變形，不可恢復(fù)的微小殘余變形體現(xiàn)為結(jié)構(gòu)塑性變形，在列車重復(fù)荷載作用下，這種微小塑性變形的逐漸累積就導(dǎo)致了軌道結(jié)構(gòu)沉降。由于單個(gè)加載周期內(nèi)結(jié)構(gòu)塑性變形量非常小，故可近似將軌道結(jié)構(gòu)單元在單個(gè)加載周期內(nèi)的垂向位移曲線視為其彈性變形曲線，反應(yīng)出軌道結(jié)構(gòu)在高速列車荷載作用下垂向彈性變形特性。

(a)荷載作用于4號(hào)軌枕正上方

(b)荷載作用于2號(hào)軌枕正上方

圖8 軌枕、基床表層頂面碎石垂向位移曲線

碎石顆粒的相互錯(cuò)位和重新排列是產(chǎn)生軌道結(jié)構(gòu)塑性變形的原因之一，塑性變形主要來自道床變形和路基變形，會(huì)影響列車運(yùn)行安全性和舒適性，是評(píng)價(jià)道床服役狀態(tài)的重要指標(biāo)。為觀察軌道結(jié)構(gòu)的塑性變形規(guī)律，將監(jiān)測(cè)到的軌枕和基床表層頂面碎石垂向位移數(shù)據(jù)進(jìn)行處理：只保留監(jiān)測(cè)小球在每個(gè)加載周期內(nèi)的最大位移值，得到軌道結(jié)構(gòu)累積塑性變形曲線(即沉降曲線)，如圖9所示。由于道床沉降時(shí)，位于下部的基床表層也發(fā)生相應(yīng)沉降，即道床下邊界為可動(dòng)界面，故道床的沉降曲線是通過將軌枕沉降與基床表層沉降相減后處理得到。

圖9 軌枕、道床、基床表層累積塑性變形曲線

3 列車運(yùn)營(yíng)條件對(duì)軌道垂向變形的影響

軌道結(jié)構(gòu)垂向變形主要由列車荷載引起，與列車運(yùn)營(yíng)條件密切相關(guān)，為分析列車運(yùn)營(yíng)條件對(duì)軌道垂向變形的影響，本節(jié)研究不同行車速度、列車軸重下軌道結(jié)構(gòu)垂向變形機(jī)理。模擬列車軸重為14 t時(shí)，行車速度分別為250 km/h、300 km/h、350 km/h、400 km/h，以及行車速度為250 km/h時(shí)，列車軸重分別為14 t、16 t、18 t、20 t。

3.1 對(duì)彈性變形的影響

軌枕的彈性變形直接影響鋼軌的振動(dòng)和輪軌受力，是軌道結(jié)構(gòu)彈性性能的直接體現(xiàn)，故本節(jié)著重分析軌枕的彈性變形特性。由軌道結(jié)構(gòu)垂向位移曲線(見圖8)可知，不同加載階段軌枕彈性變形量也不相同，故在加載至100次、200次、300次、400次、500次時(shí)分別統(tǒng)計(jì)附近50個(gè)彈性變形量值，分別計(jì)算其平均值作為加載至該階段時(shí)軌道結(jié)構(gòu)彈性變形量，得到不同行車速度、列車軸重條件下，位于不同加載階段時(shí)軌枕彈性變形量變化曲線，如圖10所示。

由圖10可知，軌枕彈性變形量隨著加載次數(shù)的增加逐漸減小并趨于穩(wěn)定，說明在列車荷載長(zhǎng)期作用下，軌道結(jié)構(gòu)剛度逐漸增加，彈性性能逐漸降低。此外，軌枕彈性變形量隨著行車速度的提高、列車軸重的增大非線性增大，且車速越高、軸重越大，對(duì)其影響越大：當(dāng)行車速度由350 km/h提升至400 km/h時(shí)，軌枕彈性變形量增大18.2%，是行車速度由200 km/h提升至250 km/h時(shí)軌枕彈性變形增量的3倍多；當(dāng)軸重由18 t提升至20 t時(shí)，軌枕彈性變形量增大16.8%，約為軸重由14 t提升至16 t時(shí)軌枕彈性變形增量的2倍。

(a)車速影響(b)軸重影響

圖10 不同運(yùn)營(yíng)條件下軌枕彈性變形曲線

Fig.10 Elastic deformation curves in different operating conditions

3.2 對(duì)塑性變形的影響

圖11、圖12為不同行車速度、列車軸重條件下道床和基床表層累積塑性變形曲線，圖中不同運(yùn)營(yíng)條件下軌道結(jié)構(gòu)沉降表現(xiàn)出相同規(guī)律：軌道結(jié)構(gòu)沉降速率在荷載作用前期較快，后期逐漸減慢并趨于穩(wěn)定；軌枕完成前期、后期沉降所需時(shí)間均明顯長(zhǎng)于基床表層，基床表層最先達(dá)到沉降穩(wěn)定階段。此外，道床和基床表層沉降速率、總沉降量均隨著行車速度、列車軸重的提高非線性增大。

圖11 行車速度對(duì)軌道結(jié)構(gòu)累積塑性變形影響曲線

圖12 列車軸重對(duì)軌道結(jié)構(gòu)累積塑性變形影響曲線

對(duì)加載至穩(wěn)定階段后軌道結(jié)構(gòu)沉降量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到表3、表4所示數(shù)據(jù)，表中“軌枕沉降”表示軌道結(jié)構(gòu)整體沉降，由道床沉降和基床表層沉降組成。由表可知，軌道結(jié)構(gòu)沉降主要發(fā)生在道床，與國(guó)外相關(guān)試驗(yàn)研究結(jié)果相吻合。結(jié)合“2.1”節(jié)中軌道結(jié)構(gòu)受力特性，分析造成這種現(xiàn)象的原因?yàn)椋夯脖韺铀芎奢d較道床已大幅衰減且分布均勻，使其產(chǎn)生較小沉降；基床表層結(jié)構(gòu)孔隙率相對(duì)較小，在列車荷載的長(zhǎng)期反復(fù)作用下不易發(fā)生顆粒的錯(cuò)動(dòng)和重排，更容易達(dá)到沉降穩(wěn)定；底層道砟向基床表層的陷入也是道床下沉所占比例較大的主要原因，且隨著高鐵列車行車速度的提高、發(fā)車間隔的縮短，道床向基床表層的入侵量越來越大，使該因素對(duì)道床下沉的影響作用更為顯著。

表3 不同行車速度軌道結(jié)構(gòu)沉降數(shù)據(jù)

表4 不同列車軸重軌道結(jié)構(gòu)沉降數(shù)據(jù)

隨著行車速度的提高、列車軸重的增大，軌道結(jié)構(gòu)沉降中道床沉降所占比例也在逐漸增大，即行車速度、列車軸重的增大對(duì)道床沉降的影響更為顯著。其原因在于，荷載的增大會(huì)導(dǎo)致由道床下陷和由道砟錯(cuò)動(dòng)引起的道床沉降變大；同時(shí)，行車速度的提高會(huì)導(dǎo)致荷載頻率增大，使軌道結(jié)構(gòu)彈性變形恢復(fù)時(shí)間縮短，累積塑性變形量明顯增大。

此外，可根據(jù)軌道垂向變形情況對(duì)線路養(yǎng)護(hù)維修工作量進(jìn)行估算：行車速度由250 km/h提升至400 km/h，軌枕彈性變形量增大39.4%，軌道沉降中道床沉降所占比例由83.9%提升至86.8%，道床沉降增大42.1%，基床表層沉降增大13.0%；列車軸重由14 t提升至20 t，軌枕彈性變形量增大44.0%，軌道沉降中道床沉降所占比例由83.9%提升至85.3%，道床沉降增大33.9%，基床表層沉降增大19.9%。兩種情況下養(yǎng)護(hù)維修工作量均會(huì)成倍增加，需在高速鐵路有砟軌道的設(shè)計(jì)、建設(shè)和運(yùn)營(yíng)過程中重點(diǎn)關(guān)注。

4 結(jié) 論

本文考慮散體道床與基床表層相互作用，采用離散元法建立軌枕-道床-基床表層耦合模型，計(jì)算結(jié)果與秦沈客運(yùn)專線現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果較一致，驗(yàn)證了模型的可靠性。利用該模型從軌道結(jié)構(gòu)受力、彈性變形、塑性變形等角度研究路基基礎(chǔ)上散體道床垂向變形機(jī)理，并分析了列車運(yùn)營(yíng)條件對(duì)結(jié)構(gòu)變形特性的影響，主要結(jié)論如下：

(1) 軌道結(jié)構(gòu)內(nèi)部接觸力呈錐臺(tái)狀向下擴(kuò)散，在錐臺(tái)形狀斷層處以斜面形式向結(jié)構(gòu)右下方(與行車方法相反)延伸。加載位置會(huì)影響最大接觸力存在位置，但不會(huì)影響接觸力傳遞路徑。

(2) 存在道砟與基床表層碎石相互入侵現(xiàn)象。軌道結(jié)構(gòu)沉降主要發(fā)生在道床，但基床表層沉降量也不可忽略，在本文模擬列車運(yùn)營(yíng)條件下，道床沉降占軌道整體沉降的比例為83.9%～86.8%。

(3) 軌道結(jié)構(gòu)垂向彈性和塑性變形量、道床沉降所占比例均隨著行車速度、列車軸重的增大非線性增加，且增加速率逐漸變大，應(yīng)在高速鐵路有砟軌道的設(shè)計(jì)、建設(shè)和運(yùn)營(yíng)過程中重點(diǎn)關(guān)注。

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