基于動(dòng)物集群行為的無(wú)人機(jī)群目標(biāo)圍捕策略

陳志鵬，李健

（四川大學(xué)電子信息學(xué)院，成都 610065）

0 引言

多無(wú)人機(jī)協(xié)同控制是這幾年的研究熱點(diǎn)，而分布式是其中的研究偏向，相較于集中式控制，分布式要求各個(gè)無(wú)人機(jī)等價(jià)，擁有相同的功能，不需要集中控制。生態(tài)系統(tǒng)中，每個(gè)動(dòng)物是單獨(dú)的個(gè)體，動(dòng)物個(gè)體行為相對(duì)簡(jiǎn)單，集合成群后往往能表現(xiàn)出復(fù)雜的行為，完成復(fù)雜的任務(wù)。隨著無(wú)人機(jī)技術(shù)的發(fā)展，單個(gè)無(wú)人機(jī)的執(zhí)行任務(wù)能力、可靠性、效率等都有很大提高，但遇到復(fù)雜的，需要高效率的，對(duì)空間分布有要求的任務(wù)時(shí)，往往難以勝任，此時(shí)只有通過(guò)多個(gè)無(wú)人機(jī)合作才能完成。本文提出基于魚(yú)群的多無(wú)人機(jī)目標(biāo)圍捕策略方法，通過(guò)多無(wú)人機(jī)圍捕考察多無(wú)人機(jī)魯棒性，同時(shí)無(wú)人機(jī)目標(biāo)圍捕也是目前無(wú)人機(jī)群發(fā)展的研究主題之一。

在沒(méi)有目標(biāo)或沒(méi)有檢測(cè)到目標(biāo)的環(huán)境下，無(wú)人機(jī)群遵循集群行為的三原則模型——Biod模型，在仿真中體現(xiàn)集群行為的實(shí)際情況：向鄰居中心靠攏，盡量與鄰居方向一致，盡量避免碰撞。僅僅依靠三原則模型，可能會(huì)使無(wú)人機(jī)陷入局部最優(yōu)，分散為多個(gè)無(wú)人機(jī)小群體，為了避免該情況發(fā)生，使每個(gè)個(gè)體向群體中心靠攏，這里我們?cè)贐iod模型的基礎(chǔ)上加入內(nèi)聚性。

在有目標(biāo)或檢測(cè)到目標(biāo)的環(huán)境下，無(wú)人機(jī)群采取目標(biāo)圍捕策略。付勇、汪浩杰設(shè)計(jì)了圍捕機(jī)器人速度小于目標(biāo)點(diǎn)速度的圍捕策略，但該情況只有目標(biāo)進(jìn)入機(jī)器人包圍圈時(shí)圍捕成功率才得到提高[2]。裴惠琴、陳世明、孫紅偉提出可擴(kuò)展移動(dòng)機(jī)器人群體的圍捕控制[3]，核心是用數(shù)量?jī)?yōu)勢(shì)彌補(bǔ)速度劣勢(shì)，而且假定圍捕目標(biāo)是直線運(yùn)動(dòng)，不適用于本文提出的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)的情況。本文提出一種基于勢(shì)點(diǎn)的協(xié)作包圍策略，在目標(biāo)點(diǎn)周圍建立圍捕勢(shì)點(diǎn)，每架無(wú)人機(jī)占據(jù)一個(gè)勢(shì)點(diǎn)，然后收縮包圍圈。最終形成圍捕，使目標(biāo)點(diǎn)無(wú)法移動(dòng)或者速度明顯降低而無(wú)法逃脫包圍圈。

若目標(biāo)點(diǎn)包含逃逸策略，設(shè)置目標(biāo)點(diǎn)的感知半徑為R，當(dāng)目標(biāo)點(diǎn)感知到圍捕無(wú)人機(jī)時(shí)，會(huì)朝著反方向逃逸，若圍捕無(wú)人機(jī)沒(méi)有速度上的優(yōu)勢(shì)，則圍捕成功率會(huì)大大降低。為了提高該情況下的圍捕成功率，需要進(jìn)行攔截圍捕。王斐、魏巍、吳成東采取相關(guān)路徑規(guī)劃方法對(duì)目標(biāo)進(jìn)行實(shí)時(shí)跟蹤[4]，但這只是沿著目標(biāo)軌跡被動(dòng)跟蹤，并沒(méi)進(jìn)行攔截圍捕，當(dāng)追捕目標(biāo)有逃逸策略時(shí)，圍捕成功率會(huì)降低。因此，很多研究者采用軌跡預(yù)測(cè)模型，圍捕機(jī)器人除了追捕任務(wù)，部分?jǐn)r截機(jī)器人直接向預(yù)測(cè)位置移動(dòng)，提高了圍捕成功率。如有采用卡爾曼濾波方法實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)預(yù)測(cè)跟蹤[5]、神經(jīng)元預(yù)測(cè)法[6]、方法運(yùn)算復(fù)雜，收斂速度慢，不適用于高動(dòng)態(tài)的無(wú)人機(jī)網(wǎng)絡(luò)。本文使用最小二乘預(yù)測(cè)法，對(duì)目標(biāo)軌跡進(jìn)行采樣并通過(guò)預(yù)測(cè)方程預(yù)測(cè)目標(biāo)未來(lái)位置，雖然精度沒(méi)有前兩個(gè)那么高，但是有運(yùn)算速度快的優(yōu)點(diǎn)，而且對(duì)于目標(biāo)的預(yù)測(cè)，并不需要太高的精度，只需達(dá)到對(duì)目標(biāo)行進(jìn)路線的探知并提前分布好無(wú)人機(jī)進(jìn)行攔截，這樣就能把圍捕區(qū)域控制在理想?yún)^(qū)域內(nèi)。

1 任務(wù)描述

本文采用的場(chǎng)景是多對(duì)單的無(wú)人機(jī)圍捕場(chǎng)景。圍捕任務(wù)分為搜索、預(yù)測(cè)、包圍/攔截、縮小包圍、捕獲，在二維受限制的場(chǎng)景中，圍捕無(wú)人機(jī)和目標(biāo)點(diǎn)一開(kāi)始設(shè)置為隨機(jī)運(yùn)動(dòng)，圍捕無(wú)人機(jī)半徑r1，數(shù)量N，目標(biāo)半徑r2，目標(biāo)點(diǎn)感知半徑R2，也稱之為安全距離，在圍捕過(guò)程中，圍捕半徑R應(yīng)該大于該安全距離，防止目標(biāo)點(diǎn)偵測(cè)到威脅而逃逸。在形成包圍圈后，再縮小圍捕半徑R，目標(biāo)點(diǎn)無(wú)法逃逸或者移速明顯降低則視為圍捕成功。

2 最小二乘法軌跡預(yù)測(cè)的目標(biāo)圍捕

當(dāng)有N架圍捕無(wú)人機(jī)時(shí)，則在目標(biāo)點(diǎn)周圍建立N個(gè)勢(shì)點(diǎn)，N/2作為追捕勢(shì)點(diǎn)，N/2作為攔截勢(shì)點(diǎn)，每架無(wú)人機(jī)占據(jù)一個(gè)勢(shì)點(diǎn)，則追捕勢(shì)點(diǎn)的坐標(biāo)表示為:

（xe,ye）為目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)，（xi,yi）,{i=1,2,3..，N/2}為追捕勢(shì)點(diǎn)集合。攔截勢(shì)點(diǎn)表示為：

（xc,yc）為t時(shí)刻后預(yù)測(cè)的目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)，（xi,yi）,{i=N/2+1,N/2+2…,N}為攔截勢(shì)點(diǎn)集合。

如果圍捕機(jī)器人都從同一側(cè)進(jìn)行目標(biāo)追捕時(shí)，若無(wú)人機(jī)速度V1小于目標(biāo)速度V2，則很容易讓目標(biāo)點(diǎn)往相反方向逃脫，所以至少達(dá)到兩面攔截，這樣才體現(xiàn)無(wú)人機(jī)群的合作策略。如圖1，有6個(gè)無(wú)人機(jī)對(duì)目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行圍捕，用P{P1,P2,…,P6}表示圍捕無(wú)人機(jī)的集合，P1,P2,P3進(jìn)行跟蹤圍捕，P4,P5,P6進(jìn)行攔截圍捕。

最小二乘法是一種經(jīng)典的曲線擬合方法，相較于卡爾曼濾波方法和神經(jīng)元法，它有收斂速度快的優(yōu)點(diǎn)，這里我們利用最小二乘法進(jìn)行目標(biāo)軌跡曲線的擬合，從而預(yù)測(cè)目標(biāo)下一刻的位置。這里每隔t1時(shí)刻記錄一次目標(biāo)軌跡上的坐標(biāo)，記錄k個(gè)相異的坐標(biāo)點(diǎn)（x1,y1），（x2,y2），…，（xk,yk），每當(dāng)記錄一個(gè)新的坐標(biāo)點(diǎn) k+1，則丟棄最舊的點(diǎn)，則可以實(shí)現(xiàn)最新的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)。求一個(gè)m 次多項(xiàng)式 P（x）（k

求出系數(shù)a0，a1，…,ak,由a0，a1，…,ak來(lái)預(yù)測(cè)目標(biāo)在未來(lái)時(shí)刻n的位置yk+n=P( )xk+n。n的取值過(guò)小者達(dá)不到預(yù)測(cè)效果，如果太大預(yù)測(cè)準(zhǔn)度不高，需通過(guò)經(jīng)驗(yàn)確定n值的大小。

當(dāng)目標(biāo)處于包圍圈中時(shí)，圍捕無(wú)人機(jī)收縮圍捕半徑R，如圖1所示，當(dāng)有6架圍捕無(wú)人機(jī)，則圍捕角度，目標(biāo)半徑r2,無(wú)人機(jī)半徑r1，若要使目標(biāo)無(wú)法逃脫，應(yīng)有L<2（r1+r2）,又由圓的半徑和弧度的關(guān)系有所以為了防止目標(biāo)逃脫形成有效圍捕，包圍半徑至少收縮到不同的無(wú)人機(jī)數(shù)量，動(dòng)態(tài)的調(diào)整圍捕半徑，或者根據(jù)圍捕半徑，計(jì)算出形成有效圍捕需要多少架無(wú)人機(jī)。

圖1 目標(biāo)預(yù)測(cè)的追捕攔截策略

3 圍捕算法流程

如圖2所示，當(dāng)無(wú)人機(jī)群沒(méi)有發(fā)現(xiàn)目標(biāo)點(diǎn)的時(shí)候，按照動(dòng)物集群原則進(jìn)行群體移動(dòng)，在仿真環(huán)境中，為了更好觀察和體現(xiàn)基于動(dòng)物群體的集群行為，我們適當(dāng)增加無(wú)人機(jī)數(shù)量。當(dāng)目標(biāo)點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)，則分配一定的無(wú)人機(jī)完成目標(biāo)圍捕任務(wù)，為保證有效圍捕，圍捕半徑R應(yīng)該設(shè)置比目標(biāo)的感知半徑R2大。

圖2 無(wú)人機(jī)群目標(biāo)圍捕策略流程圖

4 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文提出圍捕策略的有效性，本文在Windows10環(huán)境下采用MATLAB進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。

仿真在200×200的無(wú)障礙環(huán)境中有6架無(wú)人機(jī)和一個(gè)圍捕目標(biāo)，無(wú)人機(jī)速度設(shè)為1m/s,目標(biāo)點(diǎn)速度3m/s,圖3是t=0時(shí)的初始狀態(tài)，機(jī)群檢測(cè)到目標(biāo)點(diǎn)，圖4是t=100s,兩撥機(jī)群形成圍捕攔截狀態(tài)，當(dāng)目標(biāo)點(diǎn)在包圍圈時(shí)，防止目標(biāo)逃脫，機(jī)群收縮包圍圈至圍捕半徑為表1和表2對(duì)有無(wú)采用預(yù)測(cè)軌跡的攔截圍捕策略進(jìn)行目標(biāo)圍捕成功率進(jìn)行比較，現(xiàn)在在沒(méi)有數(shù)量?jī)?yōu)勢(shì)和速度優(yōu)勢(shì)的條件下，只有基本追捕策略條件的圍捕成功率只有30%，只有圍捕無(wú)人機(jī)群的初始坐標(biāo)位置大致分布在目標(biāo)點(diǎn)的四周時(shí)，才有可能捕獲目標(biāo)。

表1 基本群體捕食策略實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表2 最小二乘法攔截/圍捕策略實(shí)驗(yàn)結(jié)果

5 結(jié)語(yǔ)

本文提出基于動(dòng)物集群行為的無(wú)人機(jī)群目標(biāo)圍捕策略，無(wú)人機(jī)除了具有類似生物群體的群體行為，還從中加入了基于勢(shì)點(diǎn)的圍捕策略，在安全距離外對(duì)目標(biāo)形成包圍圈，最終收縮包圍圈捕捉目標(biāo)點(diǎn)。為了提高圍捕成功率，本文加入基于最小二乘法的預(yù)測(cè)模型，使一小隊(duì)無(wú)人機(jī)在目標(biāo)點(diǎn)的前進(jìn)方向上進(jìn)行攔截，提高了圍捕成功率。

圖3 初始狀態(tài)

圖4 圍捕/攔截

圖5 形成包圍圈

圖6 縮小包圍圈

參考文獻(xiàn)：

[1]段海濱,李沛.基于生物群集行為的無(wú)人機(jī)集群控制[J].科技導(dǎo)報(bào),2017,35（7）:17-25.

[2]付勇,汪浩杰.一種多機(jī)器人圍捕策略[J].華中科技大學(xué)學(xué)報(bào),2008,36（2）:26-29.

[3]裴惠琴,陳世明,孫紅偉.動(dòng)態(tài)環(huán)境下可擴(kuò)展移動(dòng)機(jī)器人群體的圍捕控制[J].信息與控制,2009,38（4）:437-443.

[4]王斐,魏巍,吳成東.未知環(huán)境下的多移動(dòng)機(jī)器人協(xié)作圍捕[A].中國(guó)控制與決策會(huì)議論文集[C].東北大學(xué)出版社,2009：3024-3029

[5]Chi-Yi Tsai,Kai-Tai Song,Dutoit,X,etal.Robust Mobile Robot Visual Tracking Control System Using Self-Tuning Kalman Filter[A].International Symposium on Computational Intelligence in Robotics and Automation[C].Jacksonville,FL,USA,IEEE Computer Society Press.2007.161-166.

[6]Dongbing Gu,Huosheng Hu.Neural Predictive Control for a Car-Like Mobile Robot[J].International Journal of Robotics and Autonomous Systems,2002,39（2-3）:1-15