光學(xué)遙感衛(wèi)星平臺(tái)結(jié)構(gòu)熱變形試驗(yàn)及測(cè)量技術(shù)研究

黃杰 羅達(dá) 侯鵬 尤超藍(lán) 孔祥森 付鑫

(1 上海衛(wèi)星工程研究所，上海 201109)(2 上海衛(wèi)星裝備研究所，上海 200240)

隨著我國(guó)衛(wèi)星技術(shù)的不斷發(fā)展，對(duì)光學(xué)遙感衛(wèi)星探測(cè)范圍、分辨率、穩(wěn)定性等指標(biāo)要求越來(lái)越高。為了高精度確定氣象云圖每個(gè)像元的地理位置，更精準(zhǔn)實(shí)施天氣預(yù)報(bào)，我國(guó)第二代地球靜止軌道氣象衛(wèi)星首次采用圖像定位與配準(zhǔn)技術(shù)[1]。諸多因素中熱變形是影響光學(xué)遙感衛(wèi)星在軌探測(cè)精度和圖像定位與配準(zhǔn)能力的重要因素，根據(jù)工程實(shí)際研究經(jīng)驗(yàn)，平臺(tái)結(jié)構(gòu)熱變形、相機(jī)結(jié)構(gòu)及機(jī)構(gòu)熱變形、星敏感器安裝熱變形等是熱變形主要組成部分[2-4]。通過(guò)掃描鏡鏡面與掃描鏡轉(zhuǎn)軸需采用熱特性接近的材料可以適當(dāng)降低相機(jī)機(jī)構(gòu)的熱變形變化量級(jí)[5]，而平臺(tái)結(jié)構(gòu)熱變形涉及因素較多，通過(guò)材料特性匹配、關(guān)鍵部位結(jié)構(gòu)板采用膨脹系數(shù)低的碳纖維材料等設(shè)計(jì)措施可適度降低熱變形的影響[6-7]。但是，要更準(zhǔn)確預(yù)測(cè)衛(wèi)星平臺(tái)在軌熱變形量級(jí)和規(guī)律，必須建立在準(zhǔn)確的地面模擬試驗(yàn)的基礎(chǔ)上[8]。

為了解決某高軌光學(xué)遙感衛(wèi)星對(duì)熱變形的特殊要求[9]，更準(zhǔn)確獲取平臺(tái)結(jié)構(gòu)熱變形引起兩臺(tái)相機(jī)安裝面指向變化，以及兩相機(jī)安裝面之間的相對(duì)指向變化，進(jìn)而外推衛(wèi)星在軌熱變形規(guī)律，本文設(shè)計(jì)了衛(wèi)星平臺(tái)結(jié)構(gòu)熱變形試驗(yàn)，試驗(yàn)?zāi)M在軌典型外熱流工況對(duì)衛(wèi)星平臺(tái)實(shí)施加熱控制，使用數(shù)字近景攝影測(cè)量技術(shù)對(duì)熱變形引起兩臺(tái)相機(jī)安裝面絕對(duì)指向變化、兩相機(jī)安裝面之間的相對(duì)指向變化情況進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量和分析。通過(guò)平臺(tái)結(jié)構(gòu)熱變形測(cè)量結(jié)果與仿真分析結(jié)果的對(duì)比分析，為在軌衛(wèi)星熱變形的合理預(yù)測(cè)提供了技術(shù)基礎(chǔ)。

1 數(shù)字近景攝影測(cè)量基本原理

數(shù)字近景攝影測(cè)量原理如圖1所示，該系統(tǒng)一般包括相機(jī)、定向棒、基準(zhǔn)尺、標(biāo)志和輔助測(cè)量棒等，物方坐標(biāo)系O-XYZ用來(lái)定義物方點(diǎn)坐標(biāo)，一般選取測(cè)量設(shè)備坐標(biāo)系，原點(diǎn)O位于設(shè)備物理中心，Z軸沿光軸方向，X平行于設(shè)備旋轉(zhuǎn)軸，Y方向符合右手法則；像平面坐標(biāo)系o-xy用來(lái)表示像點(diǎn)在像平面上的位置，坐標(biāo)原點(diǎn)o為像片的幾何中心，x平行于像素的水平采樣方向；像空間坐標(biāo)系S-xyz用來(lái)定義像點(diǎn)在像方空間的位置，坐標(biāo)原點(diǎn)S在投影中心，x軸y軸平行于像平面坐標(biāo)系x軸y軸。通過(guò)兩臺(tái)相機(jī)在不同的位置對(duì)同一物體進(jìn)行拍攝，獲取被測(cè)目標(biāo)的兩張以上不同角度的像片，從而構(gòu)成立體像對(duì)，設(shè)物方點(diǎn)Pi(Xi,Yi,Zi)由i個(gè)攝站(i條光線)相交，則共有i個(gè)共線方程，如式(1)所示[4,10]。

(1)

利用最小二乘原理，將多個(gè)光線(束)的共線方程聯(lián)立求解(光線束法平差)，可以求得物方點(diǎn)的空間坐標(biāo)P(X,Y,Z)為

(2)

式中：i=1，2，3；j=1，2，3；M為旋轉(zhuǎn)矩陣，其內(nèi)各元素aij,bij,cij通過(guò)相機(jī)標(biāo)定獲得；x,y,z為物點(diǎn)對(duì)應(yīng)像平面坐標(biāo)；x0,y0,z0為初始像平面中心點(diǎn)；Δx,Δy,Δz為像平面中心偏移量；f為相機(jī)焦距；Xi,Yi,Zi為相應(yīng)物方點(diǎn)坐標(biāo)；XSj,YSj,ZSj為像片外方位元素的平移量。

2 衛(wèi)星平臺(tái)結(jié)構(gòu)熱變形試驗(yàn)及測(cè)量方案設(shè)計(jì)

2.1 熱變形試驗(yàn)及測(cè)量方案

衛(wèi)星平臺(tái)結(jié)構(gòu)熱變形試驗(yàn)及測(cè)量方案如圖2(a)所示，衛(wèi)星固定于專用的支撐架上，根據(jù)衛(wèi)星外熱流情況(春分0時(shí)，春分6時(shí)，夏至0時(shí)、夏至6時(shí)、夏至12時(shí)、夏至18時(shí)6個(gè)典型外熱流工況)布置多個(gè)分區(qū)的紅外燈陣，通過(guò)控制不同區(qū)域燈陣的熱流密度實(shí)現(xiàn)溫度梯度的模擬，以滿足各工況下衛(wèi)星主要結(jié)構(gòu)件溫度水平達(dá)預(yù)期目標(biāo)值。試驗(yàn)采用熱電偶測(cè)溫，用以測(cè)量及控制星體不同區(qū)域溫度水平。兩臺(tái)數(shù)字照相機(jī)置于衛(wèi)星平臺(tái)上方，以視場(chǎng)能夠覆蓋整個(gè)頂板為準(zhǔn)，兩臺(tái)相機(jī)的安裝腳(A相機(jī)14個(gè)，B相機(jī)12個(gè))及附近蒙皮處粘貼靶標(biāo)點(diǎn)，作為熱變形試驗(yàn)過(guò)程中的測(cè)量點(diǎn)，如圖2(b)所示，靶標(biāo)點(diǎn)(圖中黑點(diǎn)表示)盡可能粘貼在相機(jī)安裝腳(圖中方框表示)附近，或因操作空間限制的區(qū)域而粘貼在頂板蒙皮上。

常溫常壓條件下所測(cè)定的相機(jī)安裝面指向，作為整個(gè)熱變形試驗(yàn)的基礎(chǔ)工況，然后根據(jù)每個(gè)既定工況的外熱流條件實(shí)施衛(wèi)星平臺(tái)的加熱，達(dá)到設(shè)定溫差并穩(wěn)定后，采用數(shù)字近景攝影測(cè)量法對(duì)兩相機(jī)安裝面指向情況進(jìn)行測(cè)量。按照設(shè)定的6個(gè)典型工況重復(fù)以上測(cè)量工作便完成整個(gè)熱變形試驗(yàn)的數(shù)據(jù)測(cè)量。

2.2 安裝腳測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)系統(tǒng)精度影響分析

衛(wèi)星平臺(tái)頂板上的靶標(biāo)測(cè)點(diǎn)分布如圖2(b)所示，由于試驗(yàn)空間受限，不是所有靶標(biāo)點(diǎn)均可以順利布置在相機(jī)安裝腳鏟刮片上，個(gè)別位置必須布置在鏟刮片周圍的蒙皮上。攝影測(cè)量相機(jī)在測(cè)量拍照過(guò)程中難免受到工裝設(shè)備等的遮擋，造成個(gè)別安裝腳測(cè)量數(shù)據(jù)缺失。

為了避免有效評(píng)估靶標(biāo)點(diǎn)不在鏟刮片上，安裝腳數(shù)據(jù)不足對(duì)測(cè)量精度的影響，分別利用鏟刮片上靶標(biāo)點(diǎn)和蒙皮上靶標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行相機(jī)安裝面指向進(jìn)行擬合，如表1所示。結(jié)果表明，利用蒙皮上測(cè)點(diǎn)擬合平面與鏟刮片上測(cè)點(diǎn)擬合平面的法向變化相差8.8″，誤差為測(cè)量值3.8%，由此判定：相機(jī)安裝面的法向變化數(shù)據(jù)擬合過(guò)程中，可以使用蒙皮上的部分測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)。

為了有效評(píng)估安裝腳攝影數(shù)據(jù)不足對(duì)測(cè)量精度的影響，分別采用2個(gè)安裝腳測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)缺失、4個(gè)安裝腳測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)缺失情況下的數(shù)據(jù)擬合相機(jī)安裝面，結(jié)果如表2所示。其中，φ、θ、ψ分別代表繞不同坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)的歐拉角，本文中默認(rèn)轉(zhuǎn)換順序?yàn)閅-X-Z。

表1 靶標(biāo)點(diǎn)位置對(duì)測(cè)量精度的影響Table 1 Influence of target punctuation positionon measurement accuracy

表2 安裝腳數(shù)據(jù)不足對(duì)測(cè)量精度的影響Table 2 Influence of insufficient data onmeasurement accuracy

結(jié)果表明，缺少2個(gè)安裝腳攝影靶標(biāo)數(shù)據(jù)對(duì)指向的影響約20″(誤差約10%)，缺少4個(gè)安裝角對(duì)指向的影響約60″(約30%)，靶標(biāo)點(diǎn)數(shù)據(jù)缺少的越多對(duì)指向的影響越明顯，因此試驗(yàn)設(shè)定攝影測(cè)量結(jié)果有效判據(jù)為：安裝腳靶標(biāo)測(cè)點(diǎn)丟失小于2個(gè)。

3 衛(wèi)星平臺(tái)結(jié)構(gòu)熱變形仿真及試驗(yàn)結(jié)果

按照本文設(shè)計(jì)的熱變形試驗(yàn)及測(cè)量方案(圖2)，某光學(xué)遙感衛(wèi)星平臺(tái)實(shí)施了熱變形試驗(yàn)，試驗(yàn)過(guò)程中將相機(jī)結(jié)構(gòu)件及星敏感器支架安裝在平臺(tái)結(jié)構(gòu)頂板上，模擬平臺(tái)結(jié)構(gòu)和相機(jī)的剛度耦合情況。為避免局部溫度過(guò)高影響衛(wèi)星電子學(xué)產(chǎn)品，單機(jī)采用配重件、熱控件模擬。使用紅外燈陣對(duì)衛(wèi)星平臺(tái)施加溫度梯度，模擬在軌6種典型外熱流工況。

在每個(gè)工況實(shí)施并穩(wěn)定后，利用結(jié)構(gòu)平臺(tái)上方兩臺(tái)相機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，解算，進(jìn)而得到該工況相對(duì)基準(zhǔn)工況的變化情況。各種工況下相機(jī)安裝面指向及兩相機(jī)間指向測(cè)量結(jié)果如表3所示。

表3 相機(jī)安裝面指向絕對(duì)變形量試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果Table 3 Test results of absolute deformation test of camera mounting surface

地面試驗(yàn)結(jié)果表明，A相機(jī)安裝面最大變形57.5″，B相機(jī)安裝面最大變形79.3″，滿足105″指標(biāo)要求；兩相機(jī)間φ、θ、ψ方向角度試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果如圖3所示，θ方向的變化遠(yuǎn)大于φ、ψ方向，衛(wèi)星在軌期間重點(diǎn)關(guān)注該方向的變化，滿足150″指標(biāo)要求，為衛(wèi)星在軌運(yùn)行期間熱變形預(yù)測(cè)提供了依據(jù)。

4 結(jié)論

通過(guò)平臺(tái)結(jié)構(gòu)熱變形試驗(yàn)，獲取了6種典型溫度工況下平臺(tái)結(jié)構(gòu)熱變形引起的相機(jī)安裝面、兩相機(jī)間的指向變化規(guī)律，同時(shí)對(duì)比了有限元仿真結(jié)果，結(jié)論如下：①試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果趨勢(shì)基本一致，驗(yàn)證了平臺(tái)結(jié)構(gòu)熱變形設(shè)計(jì)的合理性，進(jìn)而得出仿真模型參數(shù)進(jìn)一步修正的依據(jù)。②A相機(jī)安裝面最大變形57.5″，B相機(jī)安裝面最大變形79.3″，可為在軌運(yùn)行初期熱變形預(yù)測(cè)提供依據(jù)。

參考文獻(xiàn)(References)

[1] 許海玉, 王皓, 沈毅力, 等. GEO衛(wèi)星圖像定位配準(zhǔn)技術(shù)及仿真驗(yàn)證研究[J]. 航天器工程, 2015, 24(4): 88-93

Xu Haiyu, Xu Haiyu, Wang Hao, et al. Study on GEO satellite image navigation & registration technology and simulation verification[J]. Spacecraft Engineering, 2015, 24(4): 88-93 (in Chinese)

[2] NOAA/NASA. GEOS-N data book (Rev B)[M]. Washington D.C.：NASA, 2005

[3] Gibbs B. GOES image navigation and registration integral systems[J]. Inc Sat Magazine，2008, 12(2): 23-28

[4] 從強(qiáng). 空間機(jī)構(gòu)地面重力補(bǔ)償設(shè)備跟蹤研究[J]. 航天器環(huán)境工程，2012，29(1): 92-99

Cong Qiang. An investigation into gravity compensation equipment for space mechanisms[J]. Spacecraft Environment Engineering，2012，29(1): 92-99 (in Chinese)

[5] 沈毅力, 呂旺, 于永江, 等. 用于圖像定位與配準(zhǔn)的掃描輻射計(jì)掃描鏡熱變形模型研究[J]. 上海航天, 2014, 31(2): 26-29

Shen Yili, Lv Wang,Yu Yongjiang, et al. Research of imager scan mirror thermal distortion model for image navigation and registration[J]. Aerospace Shanghai, 2014, 31(2): 26-29 (in Chinese)

[6] 張紅英, 滿孝穎, 姚駿, 等. 基于材料優(yōu)化設(shè)計(jì)的某衛(wèi)星結(jié)構(gòu)熱變形控制[J]. 上海航天, 2010, (4): 61-64

Zhang Hongying, Man Xiaoying, Yao Jun, et al. Control of structure thermal deformation based on material optimal design for some satellite[J]. Aerospace Shanghai, 2010, (4): 61-64 (in Chinese)

[7] 丁延衛(wèi), 王曉耕, 張立華, 等. 碳纖維/鋁蜂窩太陽(yáng)翼基板熱變形分析[J]. 航天器工程, 2009, 18(4): 44-48

Ding Yanwei, Wang Xiaogeng, Zhang Lihua, et al. Analysis of thermal-elastic deformation for solar array substrate with CFRP/aluminum honeycomb sandwich[J]. Spacecraft Engineering, 2009, 18(4): 44-48 (in Chinese)

[8] 方寶東, 李應(yīng)典, 張建剛. 新一代地球同步軌道氣象衛(wèi)星結(jié)構(gòu)熱變形分析[J]. 上海航天, 2006(4): 50-53

Fang Baodong, Li Yingdian, Zhang Jiangang. Thermal structure distortion for some new GEO meteorological satellite[J]. Aerospace Shanghai, 2006(4): 50-53 (in Chinese)

[9] 侯鵬, 李志慧, 宋濤, 等. 衛(wèi)星太陽(yáng)翼板面水平展開試驗(yàn)方法[J]. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2016，48(10): 176-182

Hou Pen, Li Zhihui, Song Tao,et al. A novel method for horizontal deployable experiment of satellite solar array[J]. Journal of Harbin Institute of Technology，2016，48(10): 176-182 (in Chinese)

[10] 黃桂平, 馬開鋒, 王蔡健, 等. 衛(wèi)星天線熱真空變形測(cè)量[J]. 宇航技測(cè)技術(shù), 2014，34(2): 21-25

Huang Guiping, Ma Kaifeng, Wang Caijian, et al. Distortion measurement of satellite antenna in thermal vacuum[J]. Journal of Astronautic Metrology and Measurement, 2014，34(2): 21-25 (in Chinese)