基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)創(chuàng)新
——以“一次函數(shù)、一元一次方程和一元一次不等式”的教學(xué)設(shè)計(jì)為例

張衛(wèi)明 張順和

張衛(wèi)明 張順和

一、背景介紹

2016年秋學(xué)期，我校以《鹽城市中小學(xué)“讓學(xué)引思”課堂教學(xué)改革方案（2016—2020年）》為指導(dǎo)，以促進(jìn)學(xué)思結(jié)合、提高學(xué)生核心素養(yǎng)為主旨，深入推進(jìn)課堂教學(xué)由“以教為主”向“以學(xué)為主”轉(zhuǎn)變，構(gòu)建適合教情、學(xué)情，具有學(xué)科特點(diǎn)，彰顯我校特色的“互動(dòng)生成的學(xué)本課堂”新課型。2017年11月，筆者（張衛(wèi)明）應(yīng)邀在“第二屆江蘇省初中數(shù)學(xué)名師精品課堂觀摩與研討活動(dòng)”中面向全省執(zhí)教觀摩課，課題為蘇科版義務(wù)教育數(shù)學(xué)教材八年級(jí)上冊(cè)“6.6一次函數(shù)、一元一次方程和一元一次不等式”，由于真正做到了“讓”中綻放課堂精彩、“思”中發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)，受到與會(huì)教師的一致好評(píng)。

二、教材分析

本節(jié)課基于分布式認(rèn)知、協(xié)同學(xué)習(xí)等現(xiàn)代教育理論，采用“情境問(wèn)題串”數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，構(gòu)建讓學(xué)引思、互動(dòng)生成的學(xué)本課堂新樣態(tài)。教學(xué)以預(yù)學(xué)為起點(diǎn)，以一次函數(shù)、一元一次方程和一元一次不等式的內(nèi)在聯(lián)系為主線(xiàn)，以學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)為中心，以還原學(xué)生“真學(xué)”為過(guò)程,營(yíng)造自由的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，在活動(dòng)中體會(huì)一次函數(shù)、一元一次方程和一元一次不等式在解決問(wèn)題中的作用，迸發(fā)出智慧的火花及問(wèn)題意識(shí)，感受函數(shù)、方程、不等式的辯證統(tǒng)一關(guān)系，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（一）教學(xué)目標(biāo)。

1.通過(guò)具體實(shí)例，初步體會(huì)一次函數(shù)、一元一次方程和一元一次不等式的內(nèi)在聯(lián)系及在解決問(wèn)題過(guò)程中的作用。

2.經(jīng)歷探究一次函數(shù)、一元一次方程和一元一次不等式的內(nèi)在聯(lián)系的過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題能力。

3.感受函數(shù)與方程、不等式的辯證統(tǒng)一關(guān)系及數(shù)學(xué)知識(shí)與方法的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（二）教學(xué)重點(diǎn)。

探究一次函數(shù)、一元一次方程和一元一次不等式的內(nèi)在聯(lián)系。

（三）教學(xué)難點(diǎn)。

一次函數(shù)、一元一次方程和一元一次不等式在解決問(wèn)題過(guò)程中的作用和聯(lián)系。

三、教學(xué)流程

（一）情境創(chuàng)設(shè)。

1.結(jié)合學(xué)過(guò)的知識(shí)，你對(duì)一次函數(shù)有什么認(rèn)識(shí)？你有什么想法或疑問(wèn)？

【設(shè)計(jì)意圖：以預(yù)學(xué)為起點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突和求知欲。當(dāng)學(xué)生認(rèn)為一次函數(shù)、一元一次方程和一元一次不等式應(yīng)該有聯(lián)系，但不清楚有什么樣的聯(lián)系時(shí)，教者因勢(shì)利導(dǎo)，引入新課?！?/p>

2.愛(ài)好學(xué)習(xí)的小羽到家附近的彈簧廠(chǎng)參觀，發(fā)現(xiàn)一根長(zhǎng)6cm的彈簧。該彈簧一端固定，另一端掛物體。每掛1kg質(zhì)量的物體，彈簧伸長(zhǎng)2cm。

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，有效地提高了學(xué)生的認(rèn)識(shí)力，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，同時(shí)為后續(xù)問(wèn)題的研究做鋪墊?！?/p>

（二）探究新知。

活動(dòng)一：（1）情境掛物問(wèn)題，設(shè)所掛物體的質(zhì)量為xkg，彈簧的長(zhǎng)度為ycm。你能提出什么問(wèn)題？

（2）若該彈簧伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度不超過(guò)10cm的限度。你能提出什么問(wèn)題？

【設(shè)計(jì)意圖：以情境方式展開(kāi)教學(xué)，以問(wèn)題為核心引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和思考，將問(wèn)題作為教學(xué)的開(kāi)端、教學(xué)的主線(xiàn)和教學(xué)的歸宿，較好地體現(xiàn)對(duì)學(xué)生認(rèn)知活動(dòng)的組織和對(duì)學(xué)生思維活動(dòng)的激發(fā)與導(dǎo)引。通過(guò)積極的情境去“同化”與“順應(yīng)”，達(dá)到對(duì)新知的意義建構(gòu)。通過(guò)情境，設(shè)疑提問(wèn)突出原有知識(shí)與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題之間的矛盾，引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題。通過(guò)自己提出問(wèn)題，同學(xué)去解決問(wèn)題，教師適時(shí)引導(dǎo)，師生互動(dòng)、生生互動(dòng)頻繁，學(xué)生不斷迸發(fā)出智慧的火花，從中體會(huì)到一次函數(shù)、一元一次方程和一元一次不等式的內(nèi)在聯(lián)系?！?/p>

活動(dòng)二：小羽的爸爸給小羽又提出如下問(wèn)題：

根據(jù)一次函數(shù)y＝2x＋6的圖像回答：

（1）方程2x＋6＝0的解；

（2）不等式2x＋6＞0的解.

你還能提出類(lèi)似的問(wèn)題嗎？

【設(shè)計(jì)意圖：情境問(wèn)題串貼近學(xué)生特征，學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步體驗(yàn)到成功的愉悅。問(wèn)題由淺入深，由學(xué)生提出問(wèn)題并講解解題思路，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得主動(dòng)、有趣，且更具有思維力度，提高并升華了數(shù)學(xué)觀念，使學(xué)生從中體會(huì)到函數(shù)是方程、不等式知識(shí)的主干，同時(shí)還使學(xué)生在解決問(wèn)題中感受到數(shù)形結(jié)合的思想，感受函數(shù)、方程、不等式的辯證統(tǒng)一，增強(qiáng)了問(wèn)題解決能力，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識(shí)。】

活動(dòng)三：小羽的爸爸和小羽到外地參觀中國(guó)某彈簧集團(tuán)。汽車(chē)行駛了20km后，駛?cè)敫咚俟?，并?00km/h的速度勻速行駛了xh。

試根據(jù)上述情境，提出一些問(wèn)題，并用一次函數(shù)、一元一次方程或一元一次不等式求解。

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)合作、協(xié)同學(xué)習(xí)，形成一個(gè)“學(xué)習(xí)共同體”，教師的作用體現(xiàn)在引導(dǎo)學(xué)生思考和尋找眼前的問(wèn)題與自己已有的知識(shí)體驗(yàn)之間的關(guān)聯(lián)方面，使學(xué)生更深切地體會(huì)到“一次函數(shù)、一元一次方程和一元一次不等式的內(nèi)在聯(lián)系”的意義和價(jià)值，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。】

（三）歸納總結(jié)：你在本節(jié)課的收獲和感悟是什么？疑惑是什么？對(duì)自己和同學(xué)的表現(xiàn)有什么評(píng)價(jià)？對(duì)老師想說(shuō)什么？

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生自我總結(jié)提升，同時(shí)對(duì)自己和同學(xué)進(jìn)行評(píng)價(jià)，更有利于讓學(xué)生獲得個(gè)體生命的體驗(yàn)，形成“學(xué)習(xí)共同體”，讓知識(shí)與情感交流、碰撞，讓觀點(diǎn)、方法提高和升華。學(xué)習(xí)的熱情和創(chuàng)造性被充分激發(fā)，不僅使學(xué)生加深了對(duì)知識(shí)的理解，也提高了學(xué)生解決問(wèn)題的能力，促進(jìn)教與學(xué)和諧發(fā)展?！?/p>

（四）作業(yè)布置：略。

四、教學(xué)反思

（一）本節(jié)課的設(shè)計(jì)特色。

1.別具一格的“情境問(wèn)題串”。通過(guò)精心創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，將數(shù)學(xué)知識(shí)與問(wèn)題情境緊密聯(lián)系起來(lái)，構(gòu)建貫穿于整個(gè)課堂的教學(xué)情境，作用于學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，從而促進(jìn)積極的內(nèi)在體驗(yàn)的產(chǎn)生。學(xué)生在充分參與活動(dòng)的基礎(chǔ)上，獲得個(gè)體生命的體驗(yàn)。

2.注重學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)。問(wèn)題是數(shù)學(xué)的靈魂，沒(méi)有問(wèn)題就不會(huì)有較高質(zhì)量的思維。問(wèn)題意識(shí)是思維的動(dòng)力，是創(chuàng)新精神的基石，是學(xué)生探求問(wèn)題并解決問(wèn)題的保證。問(wèn)題意識(shí)是培養(yǎng)學(xué)生探索創(chuàng)新精神的起點(diǎn)，本節(jié)課教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，使學(xué)生敢問(wèn)、想問(wèn)、會(huì)問(wèn)、善問(wèn)。

3.課堂真正體現(xiàn)“讓學(xué)引思，互動(dòng)生成”的理念。傳統(tǒng)意義上的教師教和學(xué)生學(xué)讓位于師生互教互學(xué)，彼此形成一個(gè)“學(xué)習(xí)共同體”，把教師的作用體現(xiàn)在引導(dǎo)學(xué)生思考和尋找眼前的問(wèn)題與自己已有的知識(shí)體驗(yàn)之間的關(guān)聯(lián)方面，把學(xué)生置于問(wèn)題情境之中，營(yíng)造一個(gè)激勵(lì)探索和理解的氛圍，為學(xué)生提供了有啟發(fā)性的討論模式。學(xué)生編制的“加油”問(wèn)題引起了大家的爭(zhēng)辯，真正實(shí)現(xiàn)“真學(xué)”課堂。

五、“互動(dòng)生成學(xué)本課堂”的基本要素與基本環(huán)節(jié)

（一）基本要素。

1.教師也是學(xué)習(xí)者，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師的關(guān)鍵作用在于促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)。師生之間是民主、平等的互助關(guān)系。

2.課堂導(dǎo)入（啟動(dòng)）以預(yù)學(xué)（釋疑）為前提，以學(xué)生熟悉的某一部分知識(shí)內(nèi)容為基礎(chǔ)。教學(xué)是對(duì)學(xué)生的問(wèn)題進(jìn)行指導(dǎo)互動(dòng)的過(guò)程。

3.問(wèn)題的生成更多地來(lái)自學(xué)生，來(lái)自互動(dòng)。課堂是學(xué)生解決問(wèn)題的平臺(tái)。

4.知識(shí)的呈現(xiàn)應(yīng)突出過(guò)程，更應(yīng)注重學(xué)生能力的培養(yǎng)，尤其是預(yù)學(xué)（先學(xué)）能力、自主學(xué)習(xí)能力、協(xié)同合作能力、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題能力。

5.課堂以對(duì)話(huà)為主線(xiàn)貫穿，有師生、生生的對(duì)話(huà)。對(duì)話(huà)能啟迪學(xué)生的思考。

（二）基本環(huán)節(jié)。

1.教師的備課著力要解決三個(gè)問(wèn)題：學(xué)什么？怎么學(xué)？學(xué)得如何？

“學(xué)什么”由教師根據(jù)教材編寫(xiě)意圖、單元體系、學(xué)生的分析能力（可能的困難或障礙），設(shè)定科學(xué)的學(xué)習(xí)目標(biāo)；“怎么學(xué)”含活動(dòng)開(kāi)展、學(xué)法指導(dǎo)；“學(xué)得如何”主要指對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的綜合評(píng)價(jià)。

2.以預(yù)學(xué)為起點(diǎn)的課堂導(dǎo)入，可以創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.要有一個(gè)主問(wèn)題貫穿整個(gè)課堂，主問(wèn)題也可分解為有梯度的幾個(gè)小問(wèn)題。

4.學(xué)習(xí)過(guò)程以學(xué)生獨(dú)學(xué)（自主學(xué)習(xí)）或合作、協(xié)同學(xué)習(xí)為基本樣態(tài)，教師跟蹤學(xué)生的思維全過(guò)程，適時(shí)點(diǎn)撥、指導(dǎo)，不是旁觀者，更不是高高在上的權(quán)威者。

5.以課堂反饋、當(dāng)堂檢測(cè)作為評(píng)價(jià)手段，了解學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成情況。

6.課堂小結(jié)可以多樣化，提倡由學(xué)生自我總結(jié)或師生共同總結(jié)。

六、結(jié)語(yǔ)

本節(jié)課是真正意義上的以學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)為中心，以還原學(xué)生“真學(xué)”為過(guò)程的課堂。教學(xué)中師生互動(dòng)、生生互動(dòng)頻繁，學(xué)生不斷迸發(fā)出智慧的火花，問(wèn)題意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)得到進(jìn)一步培養(yǎng)，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到更充分的發(fā)展，取得了較好的效果。本節(jié)課重視學(xué)生的解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)，為學(xué)生創(chuàng)造更廣闊的思維空間，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值同時(shí)，又獲得成功的情感體驗(yàn),這是數(shù)學(xué)教育工作者的不懈追求！