基于高速圖像采集的全角度跌落控制方法研究

王 睿，郭陽寬，郭會(huì)梁，孫文藝

(1.北京信息科技大學(xué)光電測(cè)試技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100192；2.北京沃華慧通測(cè)控技術(shù)有限公司，北京 100085)

0 引言

隨著智能手機(jī)及平板計(jì)算機(jī)等消費(fèi)類觸屏數(shù)碼產(chǎn)品的大范圍普及，大尺寸觸屏的跌落抗損性已成為大眾選擇產(chǎn)品時(shí)需要考慮的因素之一。另外，產(chǎn)品內(nèi)部功能模塊的布局合理性也會(huì)影響其跌落抗損性。以智能手機(jī)為例，手機(jī)生產(chǎn)廠家必須進(jìn)行跌落試驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)手機(jī)質(zhì)量及設(shè)計(jì)的合理性評(píng)估。

手機(jī)跌落測(cè)試主要包括兩個(gè)方面：跌落高度和手機(jī)觸地角度。目前，國內(nèi)外對(duì)手機(jī)的跌落測(cè)試只能實(shí)現(xiàn)特定高度的跌落，無法實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的觸地角度控制。為了降低實(shí)際跌落試驗(yàn)的成本，研究人員采用有限元仿真方法，對(duì)手機(jī)跌落試驗(yàn)進(jìn)行分析。韓克明利用Abaqus/Explicit對(duì)手機(jī)跌落進(jìn)行有限元分析，驗(yàn)證跌落式整機(jī)觸摸屏玻璃的可靠性[1-2]；彭必友將計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)應(yīng)用于整機(jī)自由跌落試驗(yàn)中[3]；祖景平利用有限元軟件PATRAN/DYTRAN軟件，對(duì)手機(jī)跌落模擬進(jìn)行仿真[4]；李鵬忠通過CAE方法，對(duì)自由跌落試驗(yàn)進(jìn)行仿真[5]。

針對(duì)跌落高度及觸地角度的控制問題，本文利用電機(jī)對(duì)手機(jī)觸地的瞬間速度進(jìn)行控制，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)不同跌落高度的模擬；同時(shí)，利用兩個(gè)正交分布的電機(jī)，實(shí)現(xiàn)對(duì)觸地角度的精確控制。

1 手機(jī)跌落模型

手機(jī)跌落試驗(yàn)主要實(shí)現(xiàn)對(duì)跌落過程中產(chǎn)生的屏幕、攝像頭、按鍵等可能性損傷進(jìn)行模擬測(cè)試。為了便于直觀地了解手機(jī)觸地位置，手機(jī)各部位定義如圖1所示。

圖1 手機(jī)各部位定義圖 Fig.1 Definition of each part of the mobile phone

圖1中：∠1、∠2、∠3和∠4分別為手機(jī)的4個(gè)角；A、B分別為手機(jī)的正、反面；c1、c2為帶有按鍵的兩個(gè)側(cè)面；d1、d2分別為頂端和底端側(cè)面。

手機(jī)的主屏幕材質(zhì)為鋁硅酸鹽玻璃，無論是正面落地或者某個(gè)角落地，主屏都是容易損傷且容易觀察的部分。當(dāng)手機(jī)跌落過程中與地面接觸的部位是∠2，除了手機(jī)屏幕出現(xiàn)損傷之外，手機(jī)攝像頭也可能出現(xiàn)損傷。c1、c2面落地時(shí)，會(huì)給手機(jī)側(cè)面按鍵造成巨大的損傷。

為了對(duì)手機(jī)跌落瞬間的速度及觸地角度進(jìn)行定量分析，并據(jù)此對(duì)整機(jī)設(shè)計(jì)合理性進(jìn)行評(píng)估。本文分別對(duì)跌落高度及觸地角度進(jìn)行建模分析。

1.1 跌落高度模型

實(shí)際使用過程中，手機(jī)跌落可認(rèn)為是自由落體運(yùn)動(dòng)，已知自由落體運(yùn)動(dòng)公式為：

(1)

式中：v為落地瞬間速度；g為重力加速度；t為自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)間；H為跌落初始位置距離地面高度。

為了對(duì)不同跌落高度的手機(jī)跌落過程進(jìn)行模擬，本文利用加速電機(jī)對(duì)手機(jī)豎直方向的速度進(jìn)行控制，并在運(yùn)行一定加速時(shí)間后使手機(jī)進(jìn)行自由落體運(yùn)動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)超過跌落儀豎直高度的跌落試驗(yàn)。手機(jī)落地瞬間速度為：

v1=at1+gt2

(2)

(3)

式中：a為加速電機(jī)加速度；t1為電機(jī)加速時(shí)間；t2為自由落體時(shí)間。

1.2 觸地角度模型

利用正交旋轉(zhuǎn)的兩個(gè)電機(jī)改變手機(jī)初始角度。以圖1中的∠4為原點(diǎn)、d2邊為x軸、c2邊為y軸，建立空間直角坐標(biāo)系，對(duì)步進(jìn)電機(jī)控制角度進(jìn)行說明。手機(jī)在水平、豎直兩個(gè)方向進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。觸地角度旋轉(zhuǎn)方式如圖2所示。

圖2 觸地角度旋轉(zhuǎn)方式示意圖 Fig.2 Angular rotation mode of touch ground

2 試驗(yàn)及結(jié)果分析

2.1 硬件系統(tǒng)搭建

本系統(tǒng)的加速電機(jī)采用42BHH39-152A-27C，最高轉(zhuǎn)速為15 160 r/min。改變手機(jī)水平、豎直方向初始角度的兩個(gè)旋轉(zhuǎn)電機(jī)型號(hào)為DT42HS40-0903，步距角為1.8°。為了提高控制精度，選擇的編碼器型號(hào)為HKT2204-702C1-256B-5E，編碼器的分辨率為0.029°。利用UX100高速相機(jī)對(duì)手機(jī)觸地瞬間進(jìn)行高速圖像采集，高速相機(jī)分辨率為(1 280×1 024)pixels，每個(gè)像素點(diǎn)尺寸為(10×10)μm，采樣頻率為204 800幀/s，采樣間隔為3.9 μs。

2.2 跌落速度分析

通過改變下落加速度的大小，模擬不同高度的跌落試驗(yàn)。跌落試驗(yàn)下落高度為1 m。由自由落體定律可知，在落地高度不變的情況下，落地瞬間速度僅與加速度有關(guān)，故可以根據(jù)落地瞬間速度來計(jì)算加速度：

(4)

a=gh

(5)

式中：vt為模擬的落地瞬間速度；h為模擬的高度。

在不改變下落高度的情況下，可以通過改變加速度的大小來模擬不同高度的自由落體運(yùn)動(dòng)。不同跌落高度對(duì)應(yīng)的落地瞬間速度如表1所示。

表1 不同跌落高度對(duì)應(yīng)的落地瞬間速度Tab.1 Different drop height corresponds to theinstant speed of landing

表1中：al為模擬的理論加速度；vl為模擬的落地瞬間速度；vmax為20次跌落試驗(yàn)最大速度；vmin為20次跌落試驗(yàn)最小速度；v為跌落試驗(yàn)平均速度；a為跌落試驗(yàn)真實(shí)加速度。

通過比較加速度a與理論加速度al可以看出，本系統(tǒng)的誤差值在5%之內(nèi)。

2.3 跌落角度分析

手機(jī)跌落初始角度可以通過控制步進(jìn)電機(jī)進(jìn)行控制，手機(jī)落地瞬間角度則需要通過坐標(biāo)變換得到。由于世界坐標(biāo)系和攝像機(jī)坐標(biāo)都是右手坐標(biāo)系，所以其不會(huì)發(fā)生形變。若想將世界坐標(biāo)系下的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到攝像機(jī)坐標(biāo)下的坐標(biāo)，可以采用剛體變換的方式。空間坐標(biāo)系之間可以通過坐標(biāo)變換進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換：

(6)

XC=RX+T

(7)

式中：XC為攝像機(jī)坐標(biāo)系；X為世界坐標(biāo)系；R為旋轉(zhuǎn)矩陣；T為平移矩陣。R、T與攝像機(jī)無關(guān)，受x、y、z三個(gè)方向上的分量共同控制，所以其具有三個(gè)自由度。R為分別繞X、Y、Z三軸旋轉(zhuǎn)的結(jié)果。

攝像機(jī)繞X軸旋轉(zhuǎn)后得到的坐標(biāo)為r1，坐標(biāo)變換為：

(8)

攝像機(jī)繞Y軸旋轉(zhuǎn)后得到的坐標(biāo)為r2，坐標(biāo)變換為：

(9)

攝像機(jī)繞Z軸旋轉(zhuǎn)后得到的坐標(biāo)為r3，坐標(biāo)變換為：

(10)

R=r1×r2×r3。攝像機(jī)由三個(gè)方向的θ控制，故具有三個(gè)自由度。

采用中心投影法將需要進(jìn)行坐標(biāo)變換的物體投射到投影面上，從而獲得一種較為接近視覺效果的單面投影圖，如圖3所示。

圖3 單面投影圖 Fig.3 Single-side chart

以圖3中B(XB,YB)點(diǎn)為例，在小孔成像攝像機(jī)模型下，可以利用簡單的相似三角形比例關(guān)系，求出成像平面上的投影點(diǎn)b(xb,yb)的坐標(biāo)：

(11)

式中：f為攝像機(jī)的焦距。

式(11)闡明了攝像機(jī)坐標(biāo)與圖像坐標(biāo)之間的透視投影關(guān)系。將三者相乘，寫成一個(gè)矩陣P：

(12)

式中：P為世界坐標(biāo)到圖像坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換矩陣。通過坐標(biāo)變換求出手機(jī)落地瞬間的角度，并根據(jù)手機(jī)落地后損壞程度，得出手機(jī)落地角度跌落對(duì)手機(jī)損壞程度的影響。

由試驗(yàn)結(jié)果可知，∠4首先與跌落面接觸。設(shè)∠4與跌落面接觸點(diǎn)為p點(diǎn)，d1邊中點(diǎn)設(shè)為q點(diǎn)，以一個(gè)像素間隔為一個(gè)單位，利用坐標(biāo)平移矩陣將p點(diǎn)平移至坐標(biāo)原點(diǎn)，平移向量T= [-30，-40,0]-1，則p點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0,0)，q點(diǎn)坐標(biāo)為(5,10,4)。向量pq=[5,10,4]，將向量pq分別投影到xoy,yoz和xoz平面，得到的向量分別為pqxoy=[5,10],pqyoz=[10,4]和pqxoz=[5,4]。跌落角度旋轉(zhuǎn)方式如圖4所示。

圖4 跌落角度旋轉(zhuǎn)方式示意圖 Fig.4 Angular rotation mode of falling

圖4中：α、β、γ可以用三角形變換關(guān)系得到。其中：α=63.43°,β= 21.80°,γ= 38.66°。根據(jù)立體幾何關(guān)系，可得手機(jī)落地瞬間立體角θ1= 60.91°。通過20次重復(fù)試驗(yàn)，可以得出手機(jī)落地瞬間最大立體角θmax=65.32°，手機(jī)落地瞬間最小立體角θmin=57.58°。通過數(shù)據(jù)處理可以得出手機(jī)跌落瞬間立體角平均值θmax=65.32°。同理可得當(dāng)初始角度為30°、45°時(shí)的計(jì)算結(jié)果。不同跌落角度對(duì)應(yīng)落地瞬間角度如表2所示。

本系統(tǒng)通過電機(jī)控制改變手機(jī)跌落初始角度的大小，根據(jù)落地瞬間角度的差異以及手機(jī)損壞程度，分析跌落角度對(duì)手機(jī)損壞程度的影響。

表2 不同跌落角度對(duì)應(yīng)落地瞬間角度Tab.2 Different drop angles correspond to themoment Angle of landing (°)

3 結(jié)束語

本文通過改變跌落的加速度的大小[6-12]，模擬不同的跌落高度進(jìn)行試驗(yàn)，分析落地速度對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響；改變手機(jī)初始角度的不同，分析跌落角度對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響。本文設(shè)計(jì)的跌落儀，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)手機(jī)跌落的全方位測(cè)試，能夠模擬高度1.0～10.0 m之間的跌落，并且手機(jī)跌落的初始角度可以在180°的范圍內(nèi)自由變換。大量試驗(yàn)證明，本系統(tǒng)具有良好的可靠性、穩(wěn)定性，能夠滿足手機(jī)出廠前的跌落試驗(yàn)要求。

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