形象思維在小學低年級數(shù)學應用題教學中的應用研究

摘要：小學數(shù)學應用題是考查學生對實際生活中數(shù)學運用的能力。對于低年級小學生而言，數(shù)學應用題文字的理解是難點。因此，從低年級兒童形象思維能力強的特點出發(fā)，將數(shù)學應用題的題意以及數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，通過畫圖或制表的形式將復雜的數(shù)學問題形象化、具體化，便于理解和掌握。

關鍵詞：小學教育；小學數(shù)學；應用題；形象思維

小學數(shù)學教育的重要性不言而喻，小學生的計算和邏輯推理能力、分析和解決問題的能力都會在小學數(shù)學教育過程中得到鍛煉。數(shù)學應用題是小學數(shù)學教育中的難點，尤其是低年級的小學生，他們對文字的理解能力還有欠缺，對于題意的分析能力不足。因此，數(shù)學應用題的教學必須化繁為簡，將復雜的數(shù)學應用問題，通過簡潔明了的圖形或表格來表示，調(diào)動學生形象思維能力，加深對應用題題意的理解，便于尋求解題的路徑，提高教學的效果。

一、 間隔問題的形象化

植樹問題和鋸木問題都是典型的間隔問題。植樹的數(shù)量和鋸木的次數(shù)可以用相似的圖形進行描述，把應用題意進行形象化，并相互對比，便于學生的理解，再引導學生進行總結(jié)，得出一般性規(guī)律。以下舉例說明：例（1）沿30米長的路一邊種樹，每隔5米種一棵樹，路兩頭都要種樹，種一棵樹需要8分鐘，總共需要多少時間？例（2）將30米長的木頭平均鋸斷成5米的小段，每鋸斷一次是3分鐘，總共需要多長時間？

針對上述2道例題，可以用以下的圖形將問題形象化，如圖1所示。根據(jù)圖1可以列出下列算式：

植樹總時間：T1=[（30÷5）+1]×8=56（分鐘）

鋸木總時間：T2=[（30÷5）-1]×3=15（分鐘）

兩者之間最大的區(qū)別是計算出間隔的數(shù)量以后的數(shù)據(jù)處理。兩端植樹的條件下是間隔數(shù)加1；鋸木的處理是間隔數(shù)減1。因此，面對間隔問題，利用圖形將問題形象化，并通過邏輯推理，可得出一般性的規(guī)律。

圖1間隔問題形象化

二、 比賽問題的形象化

體育比賽中的循環(huán)賽制和淘汰賽制是難以理解的應用題。相同的隊伍，循環(huán)賽決出冠軍和淘汰賽決出冠軍，需要比賽多少場，可以通過圖形來進行簡化。以下舉例說明：例（3）有4個人進行乒乓球比賽，采用循環(huán)賽制決出冠軍，需要比賽多少場？采用淘汰賽決出冠軍，需要比賽多少場？

針對這一問題，可以繪制圖形來解釋，如圖2所示。圖中，A，B，C，D四個黑點分別表示4個人，左邊表示循環(huán)賽制，右邊是淘汰賽制。從圖中可以看出，循環(huán)賽是所有參賽隊員之間都要相互比賽，用圖形表示就是各個點之間都要連線，循環(huán)賽的比賽場次就是圖形中黑點之間所連線段的數(shù)量；淘汰賽是兩兩比賽，勝者進入下一輪，負者被淘汰，淘汰賽的場次依次減半。根據(jù)圖2可以列出下列算式：

循環(huán)賽的場次：4×3÷2=6（場）

淘汰賽的場次：4÷2+1=3（場）

圖2比賽問題形象化（左：循環(huán)賽；右：淘汰賽）

三、 雞兔同籠問題的具體化

雞兔同籠問題是小學數(shù)學應用題的典型例題。對于低年級的小學生，沒有學過二元一次方程組，沒有學過用未知數(shù)來求解。針對這種情況，可以用表格的形式，將各種可能具體化，利用窮舉法找到正確答案。以下舉例說明：例（4）一個籠子里裝有雞和兔子，已知雞和兔子的總數(shù)是6個，并且知道共有14條腿，請問：雞和兔子分別有幾只？

針對該例題，可以列出如表1所示的內(nèi)容，將6個動物的數(shù)量和對應動物腿的總數(shù)進行窮舉。從表中可以看出正確答案是5只雞和1只兔子。

四、 結(jié)論

本文針對低年級小學生文字理解能力偏低的情況，將形象思維應用于數(shù)學應用題的教學過程中，將間隔問題、比賽場次問題、雞兔同籠問題等應用題的題意和解答過程，以圖形、表格等形象化的形式表現(xiàn)出來，便于小學生的理解和掌握。

參考文獻：

[1]趙偉然.對小學數(shù)學應用題畫線段圖解題方法的改進[J].北京教育學院學報（自然科學版），2014，9（3）：35-40.

[2]劉文勝.淺論小學數(shù)學應用題的解題思維[J].讀與寫雜志，2016，13（1）：204.

[3]王志芹.小學數(shù)學應用題解答中的轉(zhuǎn)化思想分析[J].學周刊，2015（7）：185.

作者簡介：

王應堯，江蘇省南通市，江蘇省南通師范學校第一附屬小學。