在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

摘 要：小學(xué)是學(xué)生系統(tǒng)性學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的起點(diǎn)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法十分必要。數(shù)學(xué)作為一門工具性學(xué)科，其對(duì)于啟發(fā)學(xué)生思維具有重要意義。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的“靈魂”，欲切實(shí)提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，要求教師從教學(xué)實(shí)際出發(fā)，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和需求，在教學(xué)中不斷滲透數(shù)學(xué)思想方法，加強(qiáng)對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)技巧的訓(xùn)練。本文從數(shù)學(xué)思想方法的概念出發(fā)，結(jié)合教學(xué)實(shí)際，對(duì)如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行探究。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)；數(shù)學(xué)思想方法；滲透策略

數(shù)學(xué)作為一門工具性學(xué)科，其重要使命之一則是啟發(fā)和開拓學(xué)生的思維。我們習(xí)慣于將數(shù)學(xué)思想方法比作是數(shù)學(xué)的“靈魂”，足以見得數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性。小學(xué)是學(xué)生系統(tǒng)性學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的開端，教師不僅要傳授給學(xué)生基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、內(nèi)容，更要注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)和提高。筆者結(jié)合到自身的一點(diǎn)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，簡(jiǎn)要談?wù)勅绾卧谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法。

一、 數(shù)學(xué)思想方法概述

數(shù)學(xué)思想方法是一個(gè)復(fù)合型概念，其主要由兩部分組成——數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。這里分別對(duì)它們做簡(jiǎn)單闡釋。數(shù)學(xué)思想可以看做是一種思維、一種意識(shí)，當(dāng)現(xiàn)實(shí)世界中的空間、數(shù)量關(guān)系具體從人的意識(shí)中反映體現(xiàn)出來時(shí)，我們就說人通過思維活動(dòng)、意識(shí)活動(dòng)形成了數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想實(shí)質(zhì)上是對(duì)具體的數(shù)學(xué)事實(shí)加以論證和概括而形成的一種本質(zhì)性認(rèn)識(shí)。只有系統(tǒng)性地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，才能幫助學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到循序漸進(jìn)的提升。常用的數(shù)學(xué)思想有整體思想、類比思想、數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、函數(shù)思想以及極限思想等（某些數(shù)學(xué)思想不包含在小學(xué)數(shù)學(xué)的范疇）。

數(shù)學(xué)方法，簡(jiǎn)單地來說就是闡釋數(shù)學(xué)事實(shí)、解決數(shù)學(xué)問題的方法。具體而言，數(shù)學(xué)方法是運(yùn)用數(shù)學(xué)語言來推導(dǎo)、分析、判斷、解釋數(shù)學(xué)問題的一系列方法。數(shù)學(xué)在發(fā)展進(jìn)步的過程中由人們所總結(jié)出了許多經(jīng)典的數(shù)學(xué)方法，熟練掌握這些數(shù)學(xué)方法無疑能夠?qū)τ跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到事半功倍的效果。數(shù)學(xué)方法具有三個(gè)顯著特征。第一是概括性和抽象性，數(shù)學(xué)方法是一種“程序”、是一種“門路”，具有高度的概括性和抽象性。第二是精確性，數(shù)學(xué)方法的精確性也稱之為數(shù)學(xué)方法的可操作性，其能夠讓使用者得到正確的數(shù)學(xué)結(jié)論。第三是普適性，對(duì)于劃定范圍的數(shù)學(xué)問題，數(shù)學(xué)方法具有普適性。常用的數(shù)學(xué)方法有分析法、綜合法、歸納法（演繹法）、消元法、換元法等（某些方法不包含在小學(xué)數(shù)學(xué)的范疇）。

二、 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的策略

（一） 從教材實(shí)際出發(fā)，結(jié)合教材內(nèi)容滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法可以說是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一條“主線”，其隱含于數(shù)學(xué)教學(xué)的每個(gè)環(huán)節(jié)當(dāng)中。教師在實(shí)際的教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)注重深度發(fā)掘教材內(nèi)容中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，有目的性地向?qū)W生滲透相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。下面以北師大版教材為例對(duì)此進(jìn)行介紹。一年級(jí)的數(shù)學(xué)教材中涉及到“加減法”這部分的內(nèi)容，教師可以在這部分的教學(xué)中滲透“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想。教材中創(chuàng)設(shè)了若干生活場(chǎng)景，例如搭配穿衣服、制定路線，教師除了要引導(dǎo)學(xué)生理解加減法的內(nèi)涵以及運(yùn)算規(guī)則之外，還應(yīng)當(dāng)以此為出發(fā)點(diǎn)，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想：將數(shù)字“1，2，3……”與生活中的事物（圖形）一一對(duì)應(yīng)起來，幫助他們初步建立起數(shù)形結(jié)合的概念。同時(shí)，在這部分內(nèi)容的教學(xué)過程中，教師不應(yīng)該局限于教材所列舉的例子，還應(yīng)當(dāng)創(chuàng)設(shè)更多的生活實(shí)例，例如切水果、分蛋糕、買早餐等，引導(dǎo)學(xué)生開拓思維，實(shí)現(xiàn)舉一反三。

再比如，教師可以在講解“乘除法”這部分內(nèi)容時(shí)，向?qū)W生滲透“類比、轉(zhuǎn)化思想”。乘除法屬于中段小學(xué)生所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)了解和掌握了加減法及其運(yùn)算規(guī)則。教師可以引導(dǎo)學(xué)生將加減法與乘除法進(jìn)行類比，同時(shí)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，將加減法與乘除法聯(lián)系在一起，對(duì)比分析二者之間的異同點(diǎn)。此外，教材中關(guān)于“圓”這部分知識(shí)的介紹便使用到了典型的轉(zhuǎn)化思想：我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之利用“割圓術(shù)”（轉(zhuǎn)化思想）成功地計(jì)算出了較為精確的圓周率。這就是一個(gè)非常經(jīng)典的案例，教師可以通過這個(gè)案例向?qū)W生闡釋轉(zhuǎn)化思想的重要性：在遇到復(fù)雜的知識(shí)或題目時(shí)，要想辦法將其轉(zhuǎn)化、分解，這能夠極大地提高學(xué)習(xí)效率。同樣的，轉(zhuǎn)化、類比的思想在后續(xù)簡(jiǎn)單平面圖形面積計(jì)算這部分知識(shí)點(diǎn)中也有明顯的體現(xiàn)：將平行四邊形轉(zhuǎn)化為三角形來計(jì)算其面積。

（二） 在學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間中滲透數(shù)學(xué)思想方法

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和感知，小學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)并非單調(diào)、枯燥的理論，而是從實(shí)踐當(dāng)中總結(jié)得到的正確結(jié)論。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中安排有很多學(xué)生的“實(shí)踐操作”，教師應(yīng)當(dāng)重視這些“實(shí)踐操作”的環(huán)節(jié)，有意識(shí)地在這些實(shí)踐操作環(huán)節(jié)中滲透數(shù)學(xué)思想方法。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中關(guān)于“圓”這部分知識(shí)，為了引出圓周率這一概念，教材安排學(xué)生做了一個(gè)小實(shí)踐。首先按照用硬紙片按照模板剪出一個(gè)圓（不同學(xué)生剪出的圓要求大小不一樣），然后測(cè)量圓的直徑，測(cè)量圓的周長(zhǎng)（將圓在直尺上滾動(dòng)一周）。這些操作完成之后，教師即可向?qū)W生滲透“歸納、總結(jié)”的數(shù)學(xué)思想方法。教師可以向?qū)W生提出問題：圓的周長(zhǎng)和直徑之間存在什么關(guān)系呢？（教師先不著急讓學(xué)生用圓周長(zhǎng)去除以圓直徑，讓他們自己開動(dòng)腦筋進(jìn)行探究）學(xué)生們已經(jīng)學(xué)習(xí)過加減乘除運(yùn)算，他們會(huì)很自然地用這兩個(gè)數(shù)去進(jìn)行加減乘除。不同的學(xué)生對(duì)于這個(gè)問題會(huì)得到不同的答案：不同的圓它們周長(zhǎng)與直徑的加法、減法、乘法運(yùn)算得到的結(jié)果差異是很明顯的，教師提示學(xué)生這些結(jié)果不具有一般規(guī)律性；所有將周長(zhǎng)和直徑進(jìn)行除法運(yùn)算的學(xué)生便能夠得到相對(duì)一致的答案：周長(zhǎng)除以直徑得到的結(jié)果是3多一點(diǎn)兒，教師則對(duì)這部分學(xué)生得到的正確規(guī)律進(jìn)行表揚(yáng)。在這樣一個(gè)實(shí)踐操作中，教師能夠很容易地向?qū)W生滲透“歸納”的數(shù)學(xué)思想，即從若干組數(shù)學(xué)實(shí)例中歸納、分析得到具有一般規(guī)律的數(shù)學(xué)結(jié)論。

三、 總結(jié)

綜上，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法對(duì)于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力具有重要意義，教師應(yīng)當(dāng)從教材出發(fā)，同時(shí)結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際，在不同的內(nèi)容板塊滲透相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

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作者簡(jiǎn)介：楊月蘭，福建省泉州市，惠安縣八二三實(shí)驗(yàn)小學(xué)。