教學(xué)有形 思想無形

李娜

摘 要：數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，學(xué)好數(shù)學(xué)的根本目的就是要掌握好數(shù)學(xué)知識及其蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)思想方法，這是新課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教學(xué)的具體目標(biāo)之一。利用現(xiàn)代信息技術(shù)的優(yōu)勢可以突破傳統(tǒng)手段對數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的限制，較好地解決數(shù)學(xué)方法展現(xiàn)過程，體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的現(xiàn)代化。

關(guān)鍵詞：信息技術(shù)；數(shù)學(xué)思想；滲透

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識的精髓，是分析、解決數(shù)學(xué)問題的基本原則，也是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要內(nèi)涵，它是培養(yǎng)學(xué)生良好思維品質(zhì)的催化劑。全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中的總體目標(biāo)明確指出：“通過義務(wù)教育階段的教學(xué)、學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要的數(shù)學(xué)知識（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)生活經(jīng)驗(yàn)）以及基本數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能……”然而，在實(shí)際教學(xué)過程中，比較多小學(xué)數(shù)學(xué)教師還是采用傳統(tǒng)的“粉筆+黑板+一張嘴”的單一信息呈現(xiàn)和流通形式，使數(shù)學(xué)思想在教學(xué)中難以得到充分體現(xiàn)，效果也不理想。隨著近年信息技術(shù)在教學(xué)的異軍突起，給小學(xué)數(shù)學(xué)帶來可喜的變化。利用現(xiàn)代信息技術(shù)的優(yōu)勢可以突破傳統(tǒng)手段對數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的限制，較好地解決數(shù)學(xué)方法展現(xiàn)過程，體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的現(xiàn)代化。

1巧用信息技術(shù)，理解“轉(zhuǎn)化”思想

小學(xué)生的年齡比較小，抽象思維、空間思維相對較弱，在幾何與圖形學(xué)習(xí)中有一定的理解難度，而借助多媒體技術(shù)，通過轉(zhuǎn)化思想，將較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題分解轉(zhuǎn)化為已經(jīng)熟悉的數(shù)學(xué)知識，可以幫助學(xué)生很好地解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。

例如在學(xué)習(xí)《圓的面積》時(shí)，為了更好地向?qū)W生呈現(xiàn)圓面積的推導(dǎo)過程，可以借助多媒體課件，動態(tài)地演示將一個(gè)圓平均分成32等分，然后利用二維動畫拼成近似長方形的過程，使學(xué)生直觀明了地觀察到32等分圓周長的一半與近似長方形的長，近似長方形的寬與圓半徑的關(guān)系，從而推導(dǎo)出長方形的面積相當(dāng)于圓的面積。接著，教師適時(shí)一步一步地展示公式推導(dǎo)[S=ab=πrxr=πr2]。在這一過程中，a，πr，b，r有規(guī)律地變化替換著，向?qū)W生形象地滲透了“把未學(xué)圖形變成已學(xué)圖形”的轉(zhuǎn)化思想，使學(xué)生充分感知圓面積公式的推導(dǎo)過程，有利于其知識的建構(gòu)。

2巧用信息技術(shù)，建立“數(shù)”與“形”的聯(lián)系

數(shù)形結(jié)合是把抽象的數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來，通過“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”即通過抽象思維與形象思維的結(jié)合，可以使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，從而起到優(yōu)化解題途徑的目的。巧用信息技術(shù)把學(xué)生生活中常見的數(shù)學(xué)現(xiàn)象和數(shù)學(xué)問題結(jié)合起來，再現(xiàn)于課堂，使得抽象的數(shù)學(xué)概念或復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系直觀化、形象化、簡單化。

有這樣一道思考題：一杯牛奶，小明第一次喝了半杯，第二次又喝了剩下的一半，就這樣每次都喝了上一次剩下的一半。四次一共喝了多少牛奶？學(xué)生在面對這樣一道抽象的數(shù)學(xué)問題時(shí)，多半會無從下手，不知道從哪個(gè)環(huán)節(jié)哪個(gè)方向入手。就算教師把算式寫出來，學(xué)生也不能理解其中的含義，而用信息呈現(xiàn)時(shí)，學(xué)生的思維茅塞頓開。用一個(gè)正方形表示一杯牛奶，使學(xué)生明白了其實(shí)這道題就是計(jì)算“[1-116]”，等比數(shù)列求和的道理也一并詳盡。不但向?qū)W生滲透了數(shù)形結(jié)合思想，還向?qū)W生滲透了類比思想。

數(shù)學(xué)的理解需要直觀的觀察和視覺的感知，信息技術(shù)以其豐富的圖形演示和制作功能，可以化抽象為形象，化靜止為動態(tài)，能將知識難點(diǎn)和某些過程直觀化，幫助學(xué)生在理解知識掌握技能的同時(shí)感悟數(shù)學(xué)思想。

3巧用信息技術(shù)，感受極限思想

極限思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中十分常見。所謂極限思想是用聯(lián)系變動的觀點(diǎn)，把所考察的對象看作是某個(gè)對象在無限變化過程中變化結(jié)果的思想。它體現(xiàn)了“從有限中找到無限，從暫時(shí)中找到永久，并且使之確定起來”的一種運(yùn)動辯證思想。巧用信息技術(shù)，可以直觀形象地再現(xiàn)認(rèn)識對象，變抽象為具體，讓學(xué)生充分感知事物的變化過程，領(lǐng)會極限思想。

再以《圓的面積》教學(xué)為例，圓有別于其他圖形，它是曲線圖形。要研究圓的面積教師要引導(dǎo)學(xué)生將圓和以前所學(xué)圖形建立聯(lián)系。在把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形中，利用多媒體動態(tài)、形象、直觀、便于比較的優(yōu)勢，向?qū)W生演示把一個(gè)圓分割為16等分、32等分、64等分。這個(gè)過程中，學(xué)生從“分的份數(shù)越來越多”到“這樣一直分下去”的過程就是“無限”的過程，通過觀察比較后會很快發(fā)現(xiàn)，圓分成的份數(shù)越多，拼成后的圖形就越接近長方形，感悟了極限思想的具大價(jià)值。在這里，傳統(tǒng)的教學(xué)手段比較難操作，信息技術(shù)則在這個(gè)過程中發(fā)揮了較大的優(yōu)勢。在通過有限想象無限，使學(xué)生掌握了計(jì)算公式，又萌發(fā)了無限逼近的極限思想。

布魯納說過，掌握數(shù)學(xué)思想可使數(shù)學(xué)問題更容易理解和記憶，領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想是通向遷移大道的“光明之路”?！?011年小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也指出：小學(xué)生要學(xué)會獨(dú)立思考，體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。因此，在教學(xué)中，教師要注意數(shù)學(xué)思想的挖掘、提煉和滲透，結(jié)合信息技術(shù)的優(yōu)勢，幫助學(xué)生掌握知識的本質(zhì)，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，使學(xué)生終生受益。

參考文獻(xiàn)

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本文系廣州市教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃能效專項(xiàng)課題“數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)教學(xué)中滲透策略的研究”（課題編號：1201553833）階段性研究成果。