數(shù)學(xué)文化在小學(xué)素質(zhì)教育中的實(shí)踐與探索

馬宏梁

數(shù)學(xué)是一種文化，它是數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)事件等的總和?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確要求“數(shù)學(xué)文化作為教材的組成部分，應(yīng)滲透在整套教材中”。雖然現(xiàn)在所教的教材都編寫有數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容，但篇幅較小，內(nèi)容的廣度和深度有限，老師也沒有將其作為重點(diǎn)進(jìn)行引導(dǎo)和教學(xué)。為此，我們借助《數(shù)學(xué)文化讀本》作為數(shù)學(xué)類兒童的科普讀物，將其與蘇教版小學(xué)教材切合，注重對數(shù)學(xué)內(nèi)涵、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的挖掘，對教材中的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行拓展和延伸。對小學(xué)數(shù)學(xué)教育中數(shù)學(xué)文化的實(shí)踐與探索需要一個漫長的過程，本研究仍比較粗淺，不夠深入。全面地認(rèn)識數(shù)學(xué)文化，并將其真正融入小學(xué)數(shù)學(xué)教育實(shí)踐還有待后續(xù)研究工作的進(jìn)一步開展。作為從事數(shù)學(xué)教學(xué)工作的一線教師，將嘗試進(jìn)行數(shù)學(xué)文化在小學(xué)教育中的實(shí)踐探索，使之應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)。應(yīng)該說，這個探索具有理論和實(shí)踐雙重意義。本文分析了數(shù)學(xué)文化教育在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的實(shí)踐。

一、結(jié)合數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，介紹數(shù)學(xué)史上的重要人物、事件，豐富數(shù)學(xué)知識

每一個重要數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生都有其深刻的背景，我們的課堂教學(xué)不僅要讓學(xué)生獲得知識，而且更重要的是通過知識獲得的過程來發(fā)展學(xué)生的能力。數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)精神等一些數(shù)學(xué)文化的精髓都依附在知識發(fā)生發(fā)展的過程中，課堂教學(xué)可以通過創(chuàng)設(shè)知識產(chǎn)生的歷史背景、數(shù)學(xué)的思想方法、數(shù)學(xué)家追求真理的科學(xué)精神，盡力向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、發(fā)展的過程，使學(xué)生在追尋數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史足跡的過程中，能夠看到數(shù)學(xué)知識形成的過程和發(fā)展的趨勢，也就是能夠觸摸到數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中能夠真正體會到數(shù)學(xué)本身的需求和社會發(fā)展的需要，是數(shù)學(xué)發(fā)展的原動力，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀。這也正是在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化所要達(dá)到的目。

例如：在教學(xué)蘇教版五年級下冊《圓》單元中，學(xué)習(xí)《圓的周長》介紹π時(shí)，學(xué)生會對π的初次學(xué)習(xí)有陌生感，也比較抽象，結(jié)合《數(shù)學(xué)文化讀本》六年級上中《π的傳奇》，對π的研究歷史做了深入淺出的講解。圓的周長與直徑之比是一個定值，人們稱之為圓周率。通常用希臘字母π來表示。然后介紹π的歷史發(fā)展足跡，在古代公元前2世紀(jì)，中國的《周髀算經(jīng)》里已有周三徑一的記載。在公元263年魏晉時(shí)期的劉徽，他首創(chuàng)了用圓的內(nèi)接正多邊形的面積來逼近圓面積的方法，算得π值為3.14。我國稱這種方法為割圓術(shù)。古印度的《百道梵書》和古埃及的《萊因德紙草書》都有記載。公元前3世紀(jì)，阿基米德用圓的內(nèi)接、外切正多邊形研究圓周率，開創(chuàng)了人類通過幾何法計(jì)算圓周率近似值的先河。并介紹了在日常生活中，通常用3.14表示π就做夠了。他們算出這么多位，是要證明他們國家數(shù)學(xué)算法的先進(jìn)水平。將數(shù)學(xué)歷史配上讀本中的漫畫，簡單的對話，使學(xué)生的學(xué)習(xí)形象輕松化，學(xué)生在感嘆數(shù)學(xué)的傳奇歷史的同時(shí)也了解了π的用途，并深刻的認(rèn)識了它，為今后在學(xué)習(xí)圓的周長、圓的面積、圓柱的表面積和體積等相關(guān)知識做鋪墊。

二、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要讓學(xué)生參與自主實(shí)踐，體驗(yàn)富有生命力的數(shù)學(xué)文化知識

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿）指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。小學(xué)生以具體形象思維為主，對幾何圖形的概念、性質(zhì)、求積公式，形成空間概念，還是比較抽象的，要理解和掌握它們都必須有大量具體的、形象的感性材料的積累。數(shù)學(xué)課堂可充分根據(jù)這一特點(diǎn)，通過擺、剪、折、量、畫、分割、拼合等操作活動，使學(xué)生獲得鮮明、生動、形象的感性認(rèn)識，并在此基礎(chǔ)上抽象概括出幾何圖形的概念、性質(zhì)等，形成正確的空間觀念。雖然由于學(xué)生所處的家庭背景、文化環(huán)境和思維方式不同，但學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個活潑的、主動的和富有個性化的過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該更加重視和挖掘數(shù)學(xué)課內(nèi)外的實(shí)踐活動，讓學(xué)生在動手中學(xué)習(xí)，自主參與，體驗(yàn)數(shù)學(xué)，這也是構(gòu)建數(shù)學(xué)課堂文化的重要策略。

在如教學(xué)習(xí)完“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱”，可以開展有趣的剪紙活動，學(xué)完“認(rèn)識人民幣”“外幣的兌換”等，可以開展“小小商店”的實(shí)踐活動；學(xué)完各類“統(tǒng)計(jì)”，可開展社會調(diào)查，然后在課堂上進(jìn)行分析比較。讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，鍛煉活動能力，通過課內(nèi)外、校內(nèi)外的結(jié)合，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，體驗(yàn)數(shù)學(xué)。也可以組織學(xué)生玩24點(diǎn)和七巧板等游戲，向?qū)W生介紹九連環(huán)、華容道等中國傳統(tǒng)智力玩具，引導(dǎo)學(xué)生探究九連環(huán)的規(guī)律和不同陣式華容道的解法。還可以利用歷史上經(jīng)典的名題，如雞兔同籠問題、田忌賽馬的策略，其實(shí)就是經(jīng)典的名題，學(xué)習(xí)解決這一問題的策略，將知識點(diǎn)的訓(xùn)練與文化的傳承很好地結(jié)合起來。通過這些活動，使學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。再比讓不同的學(xué)生富有個性地學(xué)習(xí)，只有將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系在一起，讓學(xué)生自主參與，才能幫助學(xué)生獲得富有生命力的數(shù)學(xué)知識。

三、數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)要充分結(jié)合各學(xué)科的知識，豐富數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)這門學(xué)科并不是獨(dú)立存在的，數(shù)學(xué)的教學(xué)離不開其他學(xué)科的支撐和學(xué)習(xí)，在數(shù)學(xué)課堂中往往會有自然、科學(xué)、物理等學(xué)科的知識，遇到這樣的教學(xué)知識，應(yīng)該給學(xué)生介紹或者講解，雖然不要求講透徹，但是可以點(diǎn)燃學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和對其他學(xué)科的了解，此時(shí)，教師就應(yīng)先學(xué)習(xí)這些知識，才能教給學(xué)生。

例如：在蘇教版五年級下冊的綜合實(shí)踐活動中《蒜葉的生長》這一課不僅讓學(xué)生利用所學(xué)的折線統(tǒng)計(jì)圖來記錄蒜葉的生長，還可以讓學(xué)生了解自然科學(xué)領(lǐng)域中，蒜葉在土中和在水中都可以生長，而生長的趨勢以及生長的條件與什么有關(guān)，這也是數(shù)學(xué)文化的體現(xiàn)，學(xué)生不僅利用數(shù)學(xué)知識畫圖，還了解了其他學(xué)科的知識，豐富了數(shù)學(xué)文化。再如：《數(shù)學(xué)文化讀本》五年級上冊中《溫度的奧秘》這一課就融入了自然科學(xué)，了解恒溫動物、變溫動物的溫度區(qū)別，以及海拔高低溫度的變化等，全面的介紹了溫度的奧秘。各學(xué)科知識的結(jié)合，使數(shù)學(xué)變的更有趣，學(xué)習(xí)的面變的更廣，數(shù)學(xué)文化變的更豐富，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性更高。

四、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要充分利用數(shù)學(xué)家的故事，滲透數(shù)學(xué)文化的人文教育價(jià)值

在歷史悠久的數(shù)學(xué)發(fā)展史中涌現(xiàn)出許許多多的重要事件、重要人物與重要成果，多數(shù)情況下都會認(rèn)為這些和我們的數(shù)學(xué)教學(xué)沒有很大的關(guān)系，就算是一些教材中編列的數(shù)學(xué)家的故事也容易被一些教師多忽略。其實(shí)就我看來，這些數(shù)學(xué)家的故事或是數(shù)學(xué)發(fā)展史上的一些故事都是體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化價(jià)值的一種非常有效的途徑。因?yàn)橥ㄟ^生動、豐富的事例，學(xué)生們可以初步了解數(shù)學(xué)產(chǎn)生與發(fā)展的過程，體會數(shù)學(xué)對人類文明發(fā)展的作用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，加深對數(shù)學(xué)的理解，感受數(shù)學(xué)家的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度和鍥而不舍的探索精神等。所以我認(rèn)為我們在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)注意搜集與數(shù)學(xué)內(nèi)容有關(guān)的數(shù)學(xué)故事，在講到相關(guān)內(nèi)容時(shí)，隨時(shí)插入課堂教學(xué)中和學(xué)生進(jìn)行交流，對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的人文價(jià)值教育，如：讀本中的《神奇的莫比烏絲帶》這一課中就從德國數(shù)學(xué)家莫比烏斯發(fā)現(xiàn)莫比烏斯帶的故事開展的，生動形象的介紹了他發(fā)現(xiàn)單側(cè)曲面的過程，并嘗試讓學(xué)生自己制作，并了解它在生活中的應(yīng)用，這樣有故事、有活動、有延伸的學(xué)習(xí)使學(xué)生更深入的參與到學(xué)習(xí)中，效果更好。再如《陳景潤和哥德巴赫猜想》《祖沖之和圓周率》……引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的歷史淵源，了解古人的聰明智慧，增強(qiáng)民族自豪感。再如希帕索斯因公開無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)而被學(xué)派視為叛徒，阿基米德因沉迷于數(shù)學(xué)而被入侵士兵殺害，歐拉雙目失明仍用心算創(chuàng)作，陳景潤病魔纏身仍潛心“皇冠”摘寶，腿殘的華羅庚與“優(yōu)選法”，輪椅上的霍金與“黑洞理論”……以這些優(yōu)秀數(shù)學(xué)人物的事跡來激勵學(xué)生努力學(xué)習(xí)，當(dāng)做奮斗學(xué)習(xí)的榜樣。數(shù)學(xué)文化將會真正滲透到教材、進(jìn)入課堂、溶入教學(xué)之中，成為數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分。我們在平時(shí)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中在承認(rèn)和弘揚(yáng)數(shù)學(xué)工具價(jià)值的同時(shí)，更應(yīng)該看到它的文化價(jià)值。要充分挖掘教材中所蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)文化的素材，讓學(xué)生接受它的熏陶。通過數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)課堂中的探索與實(shí)踐，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化的魅力，使學(xué)生的人格品性得到教育，使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)真正得到提高。

參考文獻(xiàn)

[1]蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材《數(shù)學(xué)文化讀本》[M].西南師范大學(xué)出版.