探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實驗的變式教學

謝劍龍

(遼寧省撫順市新賓縣高級中學 113200)

探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系是高考考查的重點內(nèi)容，但在教學過程中發(fā)現(xiàn)學生對此實驗理解的并不透徹,主要體現(xiàn)在兩個方面:

1. 在實驗中,為什么要滿足小車質(zhì)量M遠大于砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量m.

2.實驗前為什么要平衡摩擦力?實驗裝置如圖1，本文對實驗的操作過程不在復述，僅對上述問題做一下解釋.

問題1：在探究實驗過程中,我們用砝碼和砝碼盤的總重力mg代替了小車受到的拉力FT，而實際上砝碼和砝碼盤的總重力mg與小車受到的拉力FT并不相等.在探究實驗這節(jié)課可暫時不做解釋，但在學習完牛頓第二定律之后，一定要回過頭重新分析實驗，才能對實驗能夠有更深入的理解.對小車和砝碼盤及砝碼分別列牛頓第二定律有：

對小車：FT=Ma

對砝碼盤和砝碼：mg-FT=ma

問題2:在探究加速度與力的關(guān)系時,力應為物體所受的合力.在本實驗中，如果不采用一定的辦法平衡小車及紙帶所受的摩擦力，小車所受的合力就不只是細繩的拉力，而應是細繩的拉力和摩擦力的合力．因此實驗前必須平衡摩擦力.對于平衡摩擦力時，一定在實驗之前進行，即小車一端一定不要懸掛托盤和砝碼，否則平衡時會出現(xiàn)Mgsinθ+mg=f,那么在探究a-F關(guān)系時，對于小車由于Mgsinθ≠f,所以會導致合力并不是細線的拉力.那么在實驗過程中改變小車質(zhì)量后,有沒有必要重新平衡摩擦力？我們可把小車所受的摩擦力簡化為滑動摩擦力：平衡摩擦力后便有Mgsinθ=f,Mgsinθ=μMgcosθ，平衡結(jié)果只取決于μ與θ之間的關(guān)系，與小車質(zhì)量并無關(guān)系，所以不需要重新平衡摩擦力．但實際情況是，由于紙帶也受到阻力f′，不過由此產(chǎn)生的誤差很小便忽略不計了．

為了更好的理解本實驗，可把基本原理作以下變式：

一、細線拉力可測，不需要滿足M?m

為了探究質(zhì)量一定時加速度與力的關(guān)系，一同學設計了如圖2所示的實驗裝置.其中M為帶滑輪的小車的質(zhì)量，m為砂和砂桶的質(zhì)量.(滑輪質(zhì)量不計)

與原始實驗相比，仍需要平衡摩擦力，但細線拉力仍可直接用彈簧測力計直接讀出，所以就不用滿足M?m.但是值得注意的是對于小車而言合力應為2FT,即對小車應用牛頓第二定律有：2FT=Ma，常見的還有在小車前端安裝力傳感器，那么細線拉力就可以直接測出來.所以，如果細線與彈簧測力計相連或小車前端安裝力傳感器，此時就不用滿足M?m.

二、摩擦力不一定需要平衡

如果我們把圖1裝置中的小車改為物塊，測量物塊與木板之間動摩擦因數(shù)μ，此時則既不用平衡摩擦力，也不需要滿足M?m，對砝碼及砝碼盤和物塊分別列牛頓第二定律有：

對砝碼及砝碼盤：mg-FT=ma

對物塊：FT-μMg=Ma

由以上兩式便可求得μ.

三、研究對象的轉(zhuǎn)變

為了探究質(zhì)量一定時加速度與力的關(guān)系，一同學設計了如圖3所示的實驗裝置.圖中置于試驗臺上的長木板水平放置，其右端固定一輕滑輪：輕繩跨過滑輪，一端與放在木板上的小滑車相連，另一端可懸掛鉤碼．本實驗中可用的鉤碼共有N個，每個質(zhì)量為m．實驗步驟如下：在平衡摩擦力后，將n(依次取n=1，2，3…)個鉤碼掛在輕繩右端，其余N-n個鉤碼仍留在小車內(nèi)；用手按住小車并使輕繩與木板平行而后釋放小車.

在探究加速度與力的關(guān)系時，由于實驗采用的是控制變量法，所以必須保證物體質(zhì)量一定，初看實驗學生可能會有些疑惑，將n(依次取n=1，2，3…)個鉤碼掛在輕繩右端，其余N-n個鉤碼仍留在小車內(nèi)，此時小車的質(zhì)量會變化，那么又如何探究呢？仔細分析會發(fā)現(xiàn)本實驗的研究對象與原始實驗相比已經(jīng)發(fā)生了變化，已經(jīng)不再是小車，而是小車與所有鉤碼構(gòu)成的系統(tǒng)，即探究系統(tǒng)牛頓第二定律：鉤碼只在小車和懸掛處轉(zhuǎn)移，所以系統(tǒng)質(zhì)量是保持不變的.對系統(tǒng)應用牛頓第二定律有：

nmg=(Nm+M)a

綜上所述，通過以上變式，學生會對探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實驗中的原理以及實驗中的一些難點有了更加深入和透徹的理解，而不是簡單的記住一些注意事項，對培養(yǎng)學生的物理思維和探究能力大有好處.

參考文獻：

[1]陰瑞華，田春鳳.物理實驗教學方法與案例[M].北京：北京師范大學出版社，2016(04).