基于在線檢測數(shù)據(jù)的白車身誤差控制研究*

董 雪，郭 根，吳卓琦，陳曉波，習(xí)俊通

(上海交通大學(xué) 機(jī)械與動力工程學(xué)院，上海 200240)

0 引言

在汽車制造過程中，白車身的制造質(zhì)量直接關(guān)系到整車質(zhì)量水平[1]，在線檢測作為檢測白車身制造誤差的手段在各大整車廠應(yīng)用廣泛，同時，在線檢測數(shù)據(jù)作為白車身制造質(zhì)量的體現(xiàn)、制造誤差的集合蘊(yùn)含豐富的制造信息，所以，基于在線檢測數(shù)據(jù)的白車身誤差控制的研究基于對白車身生產(chǎn)過程的研究及分析，建立在線檢測數(shù)據(jù)與生產(chǎn)過程的關(guān)聯(lián)模型[2]，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)驅(qū)動的誤差溯源，對于提高白車身制造質(zhì)量具有重大的意義和作用[3]。

目前常用的處理白車身誤差數(shù)據(jù)的辦法有小波分析、EMD(經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解)、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型、主成分分析等。上海交通大學(xué)王華把小波分析辦法用于分析處理車身焊接裝配質(zhì)量檢測數(shù)據(jù)中[4]，美國國家宇航局Huang提出針對車身焊接裝配的非平穩(wěn)信號的特點(diǎn)，EMD(經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解)可將復(fù)雜的非平穩(wěn)信號分解成很多IMF(本征模態(tài)信號)的和，之后對各分量進(jìn)行Hibert-Huang變換，得到瞬時的幅值和頻率，以便后續(xù)的數(shù)據(jù)波形項和趨勢項的分解[10]。湖南大學(xué)的程軍圣提出了LCD(局部特征尺度分解辦法)，該方法在解決端點(diǎn)效應(yīng)、降低迭代次數(shù)和縮短分解時間上比EMD方法更好[11]。但以上兩種方法看似都解決了主觀與客觀的問題，卻免不了其處理數(shù)據(jù)是一元數(shù)據(jù)，信息量不足的問題，在車身數(shù)據(jù)當(dāng)中，大部分測點(diǎn)的數(shù)據(jù)特征具有強(qiáng)關(guān)聯(lián)性，這是車身結(jié)構(gòu)的高度相關(guān)性決定的，單純采用一元數(shù)據(jù)無法揭示多個測量的相互關(guān)系，存在很大程度的偏頗。鄒景明提出了將動態(tài)干預(yù)算法融入到多元經(jīng)驗貝葉斯的質(zhì)量評價中，該法提升了小樣本數(shù)據(jù)量下車聲測量數(shù)據(jù)的質(zhì)量評價精度，但該方法仍然存在一些問題，比如抽檢頻率不能太大，且抽檢的間隔內(nèi)發(fā)生的任何偏差模式無法檢驗的問題[12]。在白車身的裝焊誤差研究中，沈陽理工的崔晶婧[5]，豐云秀[3]等分別提出了因子分析、主成分分析及小波分析的應(yīng)用。但存在因子分析或主成分分析出的結(jié)果只能部分定性卻不能定量的缺點(diǎn)。而支持向量機(jī)在處理制造過程數(shù)據(jù)中具有學(xué)習(xí)能力和泛化能力強(qiáng)，能解決較小樣本的制造過程建模的特點(diǎn)，而且結(jié)構(gòu)簡單，學(xué)習(xí)速度快，處理對象即使是高維也對計算復(fù)雜度影響很小，且分類面簡單的同時又能保證分類精度，對于應(yīng)用在汽車制造過程具有一定的啟發(fā)意義。

1 白車身焊裝誤差的控制方法

一個白車身由大大小小300多個薄板沖壓件焊接而成，裝夾焊接線上大概會有2000個左右的定位點(diǎn)，整車焊點(diǎn)一般都超過4000個，由于薄板沖壓件剛度低，且從沖壓到分總成、總成的工序之多，流程之長，在白車身的整個焊裝過程會出現(xiàn)大量的誤差，再加上白車身沖壓件本身的制造誤差等，都會積累到最終白車身裝焊完畢后確定，所以在汽車制造領(lǐng)域把白車身裝焊完成之后測得的所有誤差統(tǒng)共稱作裝焊誤差。根據(jù)X公司質(zhì)量部數(shù)據(jù)統(tǒng)計顯示，80%焊裝誤差的控制主要通過工位上夾具的調(diào)整完成。

本文主要研究建立白車身在線數(shù)據(jù)溯源到“機(jī)”的模型，建立在線測量數(shù)據(jù)與夾具調(diào)整量關(guān)系模型。

本課題數(shù)據(jù)來源于X公司某白車身在線測量生產(chǎn)線，主要選擇前門、中門匹配區(qū)的白車身數(shù)據(jù)，如圖1、圖2所示，同時輔以同一時間段夾具調(diào)整的情況。課題成員對50天的在線測量狀況進(jìn)行跟蹤并記錄夾具調(diào)整方案。該車型的前門、中門匹配區(qū)共有測點(diǎn)16個，同時根據(jù)側(cè)圍定位的零件尺寸檢驗表可見，整個側(cè)圍外板的控制基準(zhǔn)面有25個，而與前門、中門匹配區(qū)特征點(diǎn)有關(guān)的定位面的夾具有9個，分別是A5，A6，A7，A13，A15，A22，A23，A24，A25。

圖1 在線測量的被測點(diǎn) 圖2 工裝夾具布置

本文以A9位置的夾具為例，建立六個點(diǎn)的測量量與A9夾具調(diào)整量的關(guān)系。

2 面向夾具調(diào)整量預(yù)測的改進(jìn)支持向量機(jī)

在上世紀(jì)六十年代，Vapnik對統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論開始了鉆研，并在1971年最早提出了VC維的理論，為后來支持向量機(jī)的提出奠定了最重要及最根本的理論根基；在此根基之上，1982年他提出了結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原理，該原理下學(xué)習(xí)機(jī)器存在經(jīng)驗風(fēng)險和置信風(fēng)險兩大類并統(tǒng)稱為機(jī)器學(xué)習(xí)的結(jié)構(gòu)風(fēng)險，若要提高學(xué)習(xí)機(jī)器的泛化能力就要最大程度的降低結(jié)構(gòu)風(fēng)險；1992年他和Guyon、Bosers等又提出了最優(yōu)邊界分類器，第二年隨即提出非線性最優(yōu)邊界分類器，到1995年他總結(jié)之前的發(fā)現(xiàn)及理論并提出了SVM分類學(xué)習(xí)機(jī)，將SVM應(yīng)用于解決模式識別的問題。本文主要利用支持向量機(jī)模型建立白車身特征點(diǎn)的在線測量數(shù)據(jù)與夾具調(diào)整量的關(guān)系。

2.1 非線性支持向量機(jī)模型

支持向量機(jī)(support vector machines，SVM)是一種進(jìn)行二類分類的模型。其根本是定義在特征空間上的間隔最大的線性分類器模型，且最大間隔是它與感知機(jī)的區(qū)別；除此之外還包括核技巧，這是使它成為實(shí)質(zhì)上的分線性二類分器的原因。

核技巧通過核函數(shù)實(shí)現(xiàn)，核函數(shù)[13]通常定義為：設(shè)X是輸入空間(歐式空間Rn的子集或離散集合)，又設(shè)H為特征空間(希爾伯特空間)，如果存在一個從X到H的映射如式(1)。使得對所有x,zχ，函數(shù)K(x,z)滿足條件式(2)：

φ(x):χ→H

(1)

K(x,z)=φ(x)·φ(z)

(2)

則稱K(x,z)為核函數(shù)，φ(x)為映射函數(shù)，式中φ(x)·φ(z)為φ(x)和φ(z)的內(nèi)積。

一般最常用的核函數(shù)分四類：線性核函數(shù)，多項式核函數(shù)，徑向基核函數(shù)和多層感知機(jī)(Sigmoid)核函數(shù)。線性核函數(shù)如式(3)所示，多項式核函數(shù)如式(4)所示，RBF核函數(shù)如式(5)所示。Sigmoid核函數(shù)如式(6)所示。

K(x,x′)=x·x′

(3)

K(x,xi)=(x·xi+θ)θ，i=1，2，3

(4)

(5)

K(x,xi)=tanh[μ(x·xi)-r]

(6)

針對上述核函數(shù)的預(yù)測情況，使用某工位上A7夾具X方向的歷史調(diào)整量和被測特征點(diǎn)25，26，27，28，33，34X方向每次夾具調(diào)整時的歷史在線測量數(shù)據(jù)進(jìn)行建模。歷史調(diào)整合計100次。特征向量為{Δx25，Δx26，Δx27，Δx28，Δx33，Δx34，X}，并采用五折交叉驗證。歷史調(diào)整量及各特征點(diǎn)的平均偏差如表1所示。

表1 測點(diǎn)數(shù)據(jù)

如圖3所示，當(dāng)采用線性核函數(shù)時，MSE=0.12，極差達(dá)到0.64mm。

圖3 線性核函數(shù)的回歸結(jié)果

如圖4～圖6所示，當(dāng)采用的多項式核函數(shù)的最高次分別為2,3,4次時，可以看出MSE和極差都較大。

圖4 多項式核函數(shù)最高次為2的回歸結(jié)果

圖5 多項式核函數(shù)最高次為3的回歸結(jié)果

圖6 多項式核函數(shù)最高項為4的回歸結(jié)果

當(dāng)采用RBF核函數(shù)的支持向量機(jī)時，如圖7所示，當(dāng)C=14，g=0.1時，MSE=0.11，R=0.24mm，如圖8所示，當(dāng)C=20，g=10時，MSE=4.25，R=2.3mm，由此可以看出，RBF核函數(shù)的預(yù)測效果較線性核函數(shù)和多項式核函數(shù)效果更好，但人工調(diào)參具有不確定性。由于核函數(shù)的參數(shù)直接決定非線性支持向量機(jī)的分類能力，核函數(shù)參數(shù)的優(yōu)化十分重要。

圖7 RBF核函數(shù)人工調(diào)參回歸結(jié)果

圖8 RBF核函數(shù)人工調(diào)參回歸結(jié)果

2.2 改進(jìn)支持向量機(jī)算法流程

在RBF核函數(shù)中，有兩個十分重要的參數(shù)：懲罰因子γ和核參數(shù)σ，懲罰因子γ決定對處于軟間隔內(nèi)的支持向量的容忍程度，懲罰因子γ越大，容忍程度越高，反之亦然。核參數(shù)σ是徑向基核函數(shù)自帶的參數(shù)，主要決定映射后產(chǎn)生作用的維數(shù)實(shí)際大小。常見的參數(shù)優(yōu)化方法有網(wǎng)格搜索法，但網(wǎng)格搜索法速度慢，且其搜索范圍受到人工設(shè)置的干擾。于是本文引入遺傳算法對RBF核函數(shù)的支持向量機(jī)的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以調(diào)高夾具調(diào)整量的預(yù)測準(zhǔn)確率。

和傳統(tǒng)的算法比較，遺傳算法具有四個不同之處，首先該算法并非直接作用于參變量集，而作用在利用參變量集的某種編碼上，其次，該算法使用的是適應(yīng)值信息，不需要導(dǎo)數(shù)或者其他的輔助信息，再者，該算法的起始處不是單點(diǎn)而是一點(diǎn)對應(yīng)的群體開始搜索。最后，該算法利用的是概率轉(zhuǎn)移規(guī)則而不是確定性的規(guī)則。同時該算法有兩大優(yōu)越性：①全局優(yōu)化，即使在其定義的適應(yīng)函數(shù)是不連續(xù)非規(guī)則及有噪聲的情況下，其搜索過程中也不易陷入全局最優(yōu)或者，并能極大程度上找到整體的最優(yōu)解。②隱含并行性，由于其并行性的固有特性，十分適合用在大規(guī)模的并行計算機(jī)上。

使用遺傳算法對RBF核函數(shù)的支持向量機(jī)進(jìn)行優(yōu)化的主要思想是：

(1)設(shè)定懲罰因子γ和核參數(shù)σ的初始值，將每個參數(shù)轉(zhuǎn)化為長度為l的二進(jìn)制編碼串并連接起來，其中γ在前，σ在后。確定目標(biāo)適應(yīng)度函數(shù)，如式(7)。

(7)

(2)設(shè)定總?cè)捍鷶?shù)M，種群規(guī)模為N，則生產(chǎn)一個2l×N的只有0，1的數(shù)組P，每一列對應(yīng)一組懲罰因子γ和核參數(shù)σ的取值。設(shè)定復(fù)制概率pr、雜交概率pε和變異概率pm及終止值等。

(3)利用遺傳算法優(yōu)化支持向量機(jī)參數(shù)。選取一組懲罰因子γ和核參數(shù)σ，代入支持向量機(jī)模型中進(jìn)行學(xué)習(xí)，并確定適應(yīng)度函數(shù)的值，然后將P中對應(yīng)的每組二進(jìn)制串都賦給懲罰因子γ和核參數(shù)σ，并計算各適應(yīng)度值。

(4)選取適應(yīng)度最小的那組二進(jìn)制串進(jìn)行以概率pm變異，或與其他二進(jìn)制串以概率pε雜交，或者以概率pr對自身的串進(jìn)行復(fù)制，對樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)并計算出各適應(yīng)度值。續(xù)選擇步驟(3)中適應(yīng)度最小的二進(jìn)制串重復(fù)步驟(3)，直至達(dá)到適應(yīng)度函數(shù)的終止值，記錄下二進(jìn)制串。

(5)對二進(jìn)制串進(jìn)行解碼，獲得懲罰因子γ和核參數(shù)σ的值。

2.3 效果分析

為了評價模型的回歸效果，本文引入MSE(平均平方誤差)對各模型的回歸效果進(jìn)行度量，便于比較。

網(wǎng)格搜索法的結(jié)果如圖9所示。

圖9 網(wǎng)格搜索法下的RBF核函數(shù)回歸結(jié)果

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型：兩層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸入神經(jīng)元tansig，輸出神經(jīng)元是purelin。其參數(shù)回歸情況如圖10所示。

圖10 算法收斂性

其預(yù)測回歸結(jié)果如圖11所示。

圖11 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)回歸結(jié)果

當(dāng)使用改進(jìn)支持向量機(jī)算法建立模型時，該算法的斂散性如圖12所示，其回歸結(jié)果如圖13所示。

圖12 適應(yīng)度曲線

圖13 改進(jìn)支持向量機(jī)回歸結(jié)果

如表2所示，優(yōu)化算法的結(jié)果和之前采用網(wǎng)格搜索法得到最優(yōu)參數(shù)的模型的結(jié)果進(jìn)行對比，可見改進(jìn)支持向量機(jī)在夾具調(diào)整量的回歸預(yù)測上效果較標(biāo)準(zhǔn)的支持向量機(jī)均方差最低，表現(xiàn)出更好的預(yù)測準(zhǔn)確率和穩(wěn)定性。

表2 預(yù)測結(jié)果比較

3 實(shí)際應(yīng)用

某車型白車身的在線測量數(shù)據(jù)顯示在側(cè)圍中柱上方出現(xiàn)大面積的偏高。其中測點(diǎn)25，26，27的變化如圖14所示，測點(diǎn)28，33，34的變化如圖15所示。

圖14 測點(diǎn)25,26,27綜合偏差的變化情況

圖15 測點(diǎn)28,33,34的綜合偏差變化情況

(1)經(jīng)過數(shù)據(jù)處理顯示極差為4.45，標(biāo)準(zhǔn)差為1.23，其中測點(diǎn)34公差范圍為±1.00mm,但實(shí)際偏差超過公差范圍，表現(xiàn)為不合格，且不同測點(diǎn)之間的測點(diǎn)特征表現(xiàn)出強(qiáng)相關(guān)性：以測量點(diǎn)28與測量點(diǎn)33為例，相關(guān)性達(dá)到0.95。超差嚴(yán)重因此需要調(diào)整夾具進(jìn)行控制。根據(jù)各工位特點(diǎn)需要對甲工位的夾具A5，A6，A7進(jìn)行調(diào)整，乙工位的夾具A22，A23進(jìn)行調(diào)整。

(2)準(zhǔn)備數(shù)據(jù)，訓(xùn)練模型并根據(jù)預(yù)測值調(diào)整工裝夾具，抽取各工裝夾具三個方向上的調(diào)整量對應(yīng)的相關(guān)點(diǎn)的特征向量，完成訓(xùn)練樣本準(zhǔn)備。導(dǎo)入改進(jìn)支持向量機(jī)算法模型中進(jìn)行預(yù)測并得到各夾具調(diào)整量的值，分別是A5：X0.55mm，Y-0.33mm，Z0.45mm，A6：X-0.89mm，Y0.35mm，Z0.47mm，A7：X0.21mm，Y-0.32mm，Z-0.21mm，A22：X-0.56mm，Y0.35mm，Z-0.47mm，A23：X-0.26mm，Y0.32mm，Z0mm，實(shí)際墊片只有0.2mm,0.3mm，0.5mm,1.0mm，2.0mm，所以在調(diào)整時要考慮實(shí)際情況，A5：X0.50mm，Y-0.30mm，Z0.40mm，A6：X-0.90mm，Y0.30mm，Z0.50mm，A7：X0.20mm，Y-0.30mm，Z-0.20mm，A22：X-0.50mm，Y0.40mm，Z-0.50mm，A23：X-0.20mm，Y0.30mm，Z0mm。

圖16 調(diào)整前后測點(diǎn)25的偏差

(3)測量白車身生產(chǎn)效果，調(diào)整完畢之后，對進(jìn)入工位后生產(chǎn)成果的白車身的測量點(diǎn)25和測量點(diǎn)34進(jìn)行追蹤，對比調(diào)整前后的偏差值狀況如圖16、圖17所示。

圖17 調(diào)整前后測點(diǎn)34的偏差

通過對比可以看出通過夾具調(diào)整之后，測點(diǎn)的偏差有了明顯的降低，大部分點(diǎn)都在公差范圍之類(±1.00mm)，說明該方法能有效降低白車身的制造誤差，具有控制誤差的作用。

4 小結(jié)

本文使用改進(jìn)支持向量機(jī)模型對工裝夾具的調(diào)整量進(jìn)行預(yù)測，并在實(shí)際生產(chǎn)線中進(jìn)行應(yīng)用。通過對比使用預(yù)測調(diào)整量調(diào)整前后的白車身特征點(diǎn)的偏差可以看出：使用改進(jìn)支持向量機(jī)建立夾具調(diào)整量預(yù)測模型指導(dǎo)工裝夾具的調(diào)整具有良好的預(yù)測效果，能夠?qū)崿F(xiàn)對白車身誤差的控制。

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