中國高速鐵路網(wǎng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型分析

江冀海

【摘要】本文以高速鐵路網(wǎng)絡(luò)為分研究對象，首先概括了目前高速鐵路網(wǎng)絡(luò)的特征，然后從P、R、L三個(gè)空間角度分別描述了中國高速鐵路地理網(wǎng)、車流網(wǎng)、服務(wù)網(wǎng)、運(yùn)輸網(wǎng)和車流逆構(gòu)網(wǎng)模型的構(gòu)造方法，并分析了五種網(wǎng)絡(luò)模型的統(tǒng)計(jì)特征和網(wǎng)絡(luò)模型所表征的具體含義。

【關(guān)鍵詞】復(fù)雜網(wǎng)絡(luò);高速鐵路;模型分析

引言

高速鐵路具有舒適整潔、高效節(jié)能、時(shí)效性高等優(yōu)勢，已逐步成為人們出行的主要方式之一。截至2017年中國高鐵運(yùn)營里程突破2.5萬公里，占全世界高鐵運(yùn)營里程的60%以上，提前建成“四縱四橫”的干線布局網(wǎng)絡(luò)。我國高速鐵路網(wǎng)下一步的建設(shè)重點(diǎn)也將表現(xiàn)為較長距離主要城市群之間的干線鐵路網(wǎng)以及客流密度較大區(qū)域內(nèi)的城際鐵路網(wǎng)的同步完善。

一、高速鐵路網(wǎng)絡(luò)特點(diǎn)

根據(jù)國際鐵路聯(lián)盟的定義，高速鐵路是指通過改造原有線路使其設(shè)計(jì)速度達(dá)到200km/h，或新建線路的設(shè)計(jì)速度達(dá)到250km/h以上的鐵路線路。結(jié)合我國高速鐵路的發(fā)展?fàn)顩r，將本文所述的高速鐵路對象界定為c字頭、G字頭以及D字頭的鐵路線路。相較于其他運(yùn)輸線路網(wǎng)絡(luò)，高速鐵路網(wǎng)絡(luò)具有其獨(dú)有的網(wǎng)絡(luò)特點(diǎn)。

第一，高速鐵路網(wǎng)絡(luò)站點(diǎn)雖然眾多，但線路有限且固定，一經(jīng)建成，不易改變，站點(diǎn)或線路的中斷會對整個(gè)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)輸路徑產(chǎn)生非常大的影響。

第二，高速鐵路網(wǎng)絡(luò)車站的選擇與布局更加合理。由于高速鐵路網(wǎng)絡(luò)是在既有線路的基礎(chǔ)上修建的，其車站間距的選擇更加科學(xué)合理，不同等級城市高速鐵路車站修建的數(shù)量也更加優(yōu)化。同時(shí)，盡量實(shí)現(xiàn)了高速鐵路與城際鐵路、既有鐵路和地鐵等共站建設(shè)，以便于相互連接與換乘。

第三，高速鐵路具有運(yùn)行速度快、正點(diǎn)率高和發(fā)車頻次高的特點(diǎn)，并存在同一線路多種速度列車共線運(yùn)行和不同停站列車共線運(yùn)行的情況。高速鐵路網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)輸效率優(yōu)于普速鐵路，其對于運(yùn)營管理要求更高。

第四，高速鐵路網(wǎng)絡(luò)列車開行方式靈活高效，以本線為主，兼顧跨線，在客流密集的區(qū)段大量開行本線高速列車。列車運(yùn)行圖動態(tài)化編制調(diào)圖，根據(jù)具體的運(yùn)輸需求以及高鐵設(shè)備運(yùn)輸能力的具體情況，在節(jié)假日以及高峰時(shí)間段適當(dāng)加開列車對數(shù)，滿足不同情況下旅客的出行需求。

第五，高速鐵路網(wǎng)絡(luò)中動車組所運(yùn)用的組織體制更為系統(tǒng)全面，高速鐵路動車組的運(yùn)用由固定區(qū)段使用向半固定或不固定區(qū)段使用模式轉(zhuǎn)變。另外列車備熱制度的實(shí)行，不僅保障了網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營的穩(wěn)定性，更大大提高了高速鐵路網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)急處理能力。

第六，高速鐵路網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展布局以及開行方案存在明顯的區(qū)位發(fā)展差異性。高速鐵路網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先建設(shè)連接了經(jīng)濟(jì)聯(lián)系更加密切、客流充足的城市區(qū)域之間，在這些范圍內(nèi)高頻率的列車開行方案設(shè)定提高了運(yùn)輸效率，高速鐵路網(wǎng)絡(luò)以經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的城市為中心向周邊區(qū)域呈網(wǎng)狀輻射發(fā)展。

第七，高速鐵路網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展布局對區(qū)域空間發(fā)展存在導(dǎo)向型。高速鐵路能夠促進(jìn)高鐵樞紐地區(qū)經(jīng)濟(jì)的進(jìn)步，引導(dǎo)中心城市輻射區(qū)域城市群的形成，形成高鐵沿線經(jīng)濟(jì)帶。

第八，高速鐵路網(wǎng)絡(luò)配備了更加嚴(yán)格完善的應(yīng)急處置管理措施，鐵路網(wǎng)在經(jīng)受突發(fā)情況的破壞下具有強(qiáng)大的反應(yīng)急救能力。

二、中國高速鐵路復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型分析

鐵路網(wǎng)可以從P、R、L三個(gè)空間角度來構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)模型。在P空間中，將實(shí)際的站點(diǎn)定義為節(jié)點(diǎn)，兩站點(diǎn)之間只要有同一列車?？浚瑒t認(rèn)為兩個(gè)站點(diǎn)之間有連邊。在R空間中，將列車車次定義為節(jié)點(diǎn)，同一站點(diǎn)只要有兩個(gè)班次及以上列車停靠，則認(rèn)為這兩個(gè)車次之間有連邊。在L空間中，仍然將站點(diǎn)定義為節(jié)點(diǎn)，同一趟列車徑路上的相鄰節(jié)點(diǎn)之間認(rèn)為存在連邊。本文從P、R、L三個(gè)空間角度出發(fā)，分別介紹分析了幾種中國高速鐵路的典型復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型。

（一）中國高速鐵路地理網(wǎng)

高速鐵路地理網(wǎng)以實(shí)際鐵路站點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)，以實(shí)際鐵路軌道為邊，地理網(wǎng)體現(xiàn)了高速鐵路路網(wǎng)中各車站間的地理連接關(guān)系，是鐵路運(yùn)輸?shù)幕A(chǔ)，其直接復(fù)現(xiàn)了現(xiàn)實(shí)中高速鐵路網(wǎng)絡(luò)在地理空間上鐵路站點(diǎn)和鐵路線路的分布，通常鐵路軌道是雙向的，也即可以把鐵路地理網(wǎng)看作無向網(wǎng)絡(luò)。

基于我國2015年6月份的高速鐵路網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)構(gòu)建的地理網(wǎng)，擁有479個(gè)節(jié)點(diǎn)，570條邊。根據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，高速鐵路地理網(wǎng)節(jié)點(diǎn)平均度為2.1 1，也即表明在構(gòu)建的高速鐵路地理網(wǎng)中任意一個(gè)車站平均有2個(gè)相鄰的車站與之有鐵路線路相連;高速鐵路地理網(wǎng)的平均聚類系數(shù)為0.01，其中有90%以上的車站聚類系數(shù)等于0，表明高速鐵路地理網(wǎng)車站的聚集陛較小，站點(diǎn)連接較為稀疏，一旦車站遭遇故障或者自然災(zāi)害，極易引起高速鐵路運(yùn)輸?shù)木植堪c瘓;高速鐵路地理網(wǎng)的最短路徑長度分布近似服從正態(tài)分布，平均路徑長度為30.84，也即表明旅客從出發(fā)站到終到站平均所需經(jīng)過的車站數(shù)量為30.84，經(jīng)過的平均車站數(shù)量較多，目前的高速鐵路網(wǎng)絡(luò)的通達(dá)性有待進(jìn)一步提高;高速鐵路地理網(wǎng)中絕大部分的節(jié)點(diǎn)介數(shù)非常小，只有5.4%的車站具有相對高的介數(shù)。

（二）中國高速鐵路車流網(wǎng)

高速鐵路車流網(wǎng)是基于P空間構(gòu)造的網(wǎng)絡(luò)模型，以實(shí)際鐵路站點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)，將某一趟列車?？康乃姓军c(diǎn)兩兩連邊。高速鐵路車流網(wǎng)模型直觀地指出站點(diǎn)之間的直達(dá)關(guān)系，凡是有邊相連的站點(diǎn)就有列車直達(dá)，沒有邊直接相連的站點(diǎn)則需要通過換乘的方式到達(dá)目的地。

基于我國2015年6月份的高速鐵路網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)構(gòu)建的車流網(wǎng)，擁有479個(gè)節(jié)點(diǎn)，68198條邊。根據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，高速鐵路車流網(wǎng)大概有2%的站點(diǎn)度大于150，大部分站點(diǎn)度不高，度值低于40的車站幾乎超過了50%，這表明僅有少部分的高鐵樞紐站有較多的車次始發(fā)或者?？?，超過50%的站點(diǎn)經(jīng)停的列車數(shù)不足40;高速鐵路車流網(wǎng)的平均聚類系數(shù)為0.697，表明車站間車流連接的高聚集特性，同時(shí)通過研究高速鐵路車流網(wǎng)車站度與其聚類系數(shù)的關(guān)系，得出了度值越高車站聚類系數(shù)越小的規(guī)律;高速鐵路車流網(wǎng)的最短路徑長度是2.89，表明旅客從出發(fā)站到終到站所需要換乘的平均次數(shù)為1.89，目前的中國高鐵網(wǎng)絡(luò)大概有70%的出行路徑需要換乘2次。

（三）中國高速鐵路服務(wù)網(wǎng)

高速鐵路服務(wù)網(wǎng)也是基于P空間構(gòu)造的網(wǎng)絡(luò)模型，其節(jié)點(diǎn)的選取和連邊的規(guī)則與車流網(wǎng)相同，但是服務(wù)網(wǎng)將車站問經(jīng)停的列車數(shù)作為邊權(quán)重。故而高速鐵路服務(wù)網(wǎng)是一個(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù)量和連邊數(shù)量與車流網(wǎng)相同的無向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，高速鐵路服務(wù)網(wǎng)僅有4.59%的車站強(qiáng)度大于1000，而60.04%的車站強(qiáng)度小于200，數(shù)據(jù)表明我國高速鐵路的車站強(qiáng)度分布不均衡，只有少數(shù)樞紐車站?？康能嚧螖?shù)量和直達(dá)其他車站的車次數(shù)量比較多。

（四）中國高速鐵路運(yùn)輸網(wǎng)

高速鐵路運(yùn)輸網(wǎng)是基于L空間構(gòu)造的網(wǎng)絡(luò)模型，以列車經(jīng)停的站點(diǎn)為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，同一趟列車徑路上?？康南噜徴军c(diǎn)之間都連邊，以兩站點(diǎn)間經(jīng)停的列車數(shù)為邊權(quán)重。鐵路運(yùn)輸網(wǎng)是一個(gè)業(yè)務(wù)邏輯網(wǎng)絡(luò)，其邊權(quán)重的大小反應(yīng)了區(qū)間線路繁忙的程度。

（五）中國高速鐵路車流逆構(gòu)網(wǎng)

高速鐵路車流逆構(gòu)網(wǎng)是基于R空間構(gòu)造的一個(gè)有向網(wǎng)絡(luò)模型，其以運(yùn)行列車為節(jié)點(diǎn)，有多趟列車經(jīng)停同一個(gè)站點(diǎn)時(shí)認(rèn)為兩節(jié)點(diǎn)之間有連邊，同時(shí)以兩趟列車的進(jìn)出站時(shí)間差為邊權(quán)值。車流逆構(gòu)網(wǎng)模型直觀描述了同一站點(diǎn)上經(jīng)停列車的先后順序，剛好彌補(bǔ)了車流網(wǎng)模型在換乘問題中無法獲知列車先后到站時(shí)間的缺陷，邊權(quán)值精確反映了同一車站列車到站的具體時(shí)間間隔。