電容抽頭在高頻電路中的應用與等效計算

吳元亮，徐 勇，閔 銳

（陸軍工程大學通信工程學院，南京 210007）

1 部分接入的工程背景與教學意義

濾波器和阻抗匹配是高頻電路設計的兩類重要電路。信號在傳輸過程受到噪聲和干擾，濾波器從眾多無用信號和噪聲、非線性失真等干擾中選出有用信號，同時抑制和濾除無用信號和噪聲干擾。阻抗匹配則實現(xiàn)從信號源到負載的最大可能功率轉移，尤其是在高靈敏度接收機的前端[1]。這兩類電路通常由電感和電容組成，往往以部分接入方式應用在天線、調制器、高放、混頻器等電路的輸出端。部分接入一是減小源和負載對LC諧振回路的影響，提高高頻電路選頻能力、解決諧振頻率漂移和不穩(wěn)定問題，二是實現(xiàn)阻抗匹配，方便信號傳送到下一級。

2 源和負載對LC諧振回路的實際影響

圖1 源和負載對LC諧振回路的影響

直接插入信源、負載時，諧振頻率f0、有載品質因數(shù)QL計算為：

f0的計算式表明源電容CS和負載電容CL將導致f0減小，若維持f0不變，需要減小電感L，這必然降低QL，進而降低回路的選頻能力。QL的計算式表明源內阻Rs和負載電阻RL的引入將減小LC回路總電阻RΣ和有載品質因數(shù)QL，增大帶寬B，這使得LC回路很難適用于小阻值源和負載時。部分接入是有效解決這個問題的方法之一。

3 部分接入的阻抗變換與準確計算

部分接入主要有圖2所示3種方式：變壓器、電感抽頭和電容抽頭。對于每一種形式，折算均可使用公式，公式可推廣應用于，n為接入系數(shù)，互感，電感抽頭，電容抽頭。部分接入將大大提高電路的品質因數(shù)，是一種行之有效的改進方式。

圖2 常用的3種部分接入方式

但是高頻電路教學對于折算公式的準確運用鮮有提及。圖3為一道帶有負載電容的電容抽頭接入電路[2]，學生在計算上存在一定爭議。

圖3 電容抽頭接入電路

學生采取兩種計算思路。思路一：負載電阻RL與負載電容CL標為負載阻抗ZL；思路二：負載電容CL與回路電容CL直接合并。計算的結果如表1所示。

表1 兩種計算思路的結果比較

處理負載電容，計算思路一依據(jù)電路基本理論，思路二則是高頻電路等效計算的常用方法。針對例題，表1中兩種計算結果相近，但是有差別，而且差別隨著負載電容CL的增大而增大，當CL的值接近甚至大于抽頭電容C2時，差別很大。

通過圖4所示電容抽頭接入方式的阻抗等效過程解釋和解決計算爭議問題。

圖4 電容抽頭接入方式的阻抗等效計算

根據(jù)電路串并聯(lián)轉換的阻抗變換原則，有如下計算。

ZL、C2并聯(lián)向串聯(lián)轉換

負載電容CL越大，負載阻抗ZL越小，QC2越小；抽頭電容C2越小，QC2越小。QC'情況與QC2相似。而QC2、QC'越小，根據(jù)等效計算公式計算的結果就越不準確。因而，為等效計算準確性高，抽頭電容應該比負載電容取值大一些，表1結果也表明了這一結論。

4 電容抽頭部分接入Multisim電路仿真

圖5為純電阻負載時，LC諧振回路直接接入與部分接入的電路性能對比。仿真結果表明：部分接入方式能夠有效提高電路的品質因數(shù)，選頻曲線更陡峭，帶寬變窄[3-4]。

圖6為負載有電容時，不同負載電容值對電路性能指標的影響。仿真結果表明：抽頭電容為20 pF，負載電容為1 pF時，電路諧振頻率、品質因數(shù)等各項指標受負載電容的影響很小，諧振頻率與LC諧振回路空載時諧振頻率相近，品質因數(shù)與純電阻負載越相近；負載電容越大，各項指標受負載電容的影響越明顯。從而證明利用高頻電路中的折算公式計算諧振頻率、諧振電阻、品質因數(shù)、帶寬等指標時必須充分考慮負載電容與抽頭電容在取值方面的關系，以免計算結果誤差較大。

圖5 直接接入與部分接入的性能對比

圖6 抽頭電容一定時不同負載電容對性能指標的影響

5 結語

高頻電路中應用LC回路時往往采取部分接入方式，以降低源與負載阻抗的影響。針對電容抽頭接入的等效計算問題，討論根據(jù)電路理論和部分接入常用等效公式計算的差別，并分析差別產生的原因，最后利用電路仿真軟件驗證了理論分析的準確性。

參考文獻：

[1]CHRISTOPHER B,JOHN B,CHERYL A．射頻電路設計[M]．北京:電子工業(yè)出版社,2015．

[2]徐勇,吳元亮,徐光輝,等．通信電子線路[M]．北京:電子工業(yè)出版社,2017．

[3] 陶玉貴．Multisim仿真在高頻電子技術教學中的應用[J]．西昌學院學報(自然科學版),2015,29(3):150-152．

[4] 吳學軍．基于EDA仿真技術的《模擬電子技術基礎》課程教學[J]．西昌學院學報(自然科學版),2015,29(1):157-160．