小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的實(shí)踐與思考

鄭順娣

[摘 要]數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有別于一般的數(shù)學(xué)操作活動(dòng)或數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，它是為促進(jìn)理性思維，驗(yàn)證數(shù)學(xué)猜想，歸納數(shù)學(xué)規(guī)律，解決數(shù)學(xué)問題，通過一定的方法，借助一定的設(shè)備，運(yùn)用一定的手段，在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的參與下和典型的實(shí)驗(yàn)環(huán)境中進(jìn)行的一種數(shù)學(xué)建構(gòu)過程和數(shù)學(xué)探索活動(dòng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施實(shí)驗(yàn)教學(xué)，要精心選擇實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、充分準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)工具、明確實(shí)驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)、合理設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)、科學(xué)引導(dǎo)數(shù)學(xué)化分析，使學(xué)生的思維在“操作”和“思考”中得到有效發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)；實(shí)驗(yàn)工具；實(shí)驗(yàn)活動(dòng)

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）08-0062-02

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“基本理念”中指出：“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程。”這一新課程基本理念在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中能得到充分的貫徹。因此，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)被提到了一個(gè)非常高的高度，受到了廣泛的推廣應(yīng)用。那么，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何實(shí)施數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)呢？

一、精心選擇實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

現(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中并不是所有的內(nèi)容都適合進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，那怎樣來選擇數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容呢？一方面，很多實(shí)驗(yàn)離不開實(shí)踐操作，可以選擇那些具有鮮明的實(shí)踐操作特征的教學(xué)內(nèi)容來開展實(shí)驗(yàn)，并通過一系列的操作活動(dòng)，獲得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過對數(shù)據(jù)的觀察和分析得到一定的發(fā)現(xiàn)。如“圖形與幾何”領(lǐng)域中，平面圖形和立體圖形的周長、面積、體積計(jì)算公式的推導(dǎo)，各冊數(shù)學(xué)教材中的“動(dòng)手做”欄目，獨(dú)立的探索規(guī)律單元等，都適合做實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容。另一方面，不能把數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)簡單局限于物化的實(shí)踐操作，內(nèi)在的數(shù)式運(yùn)算的規(guī)律研究過程也是一種特殊的實(shí)驗(yàn)，還有一些數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)只需要對實(shí)驗(yàn)對象進(jìn)行一定的觀察比較、思考判斷和驗(yàn)證推理，從而有所發(fā)現(xiàn)。如在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中的一些規(guī)律探索：數(shù)式運(yùn)算中和差積商的變與不變的規(guī)律；加減乘除中的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)；運(yùn)算練習(xí)中的觀察一組算式找規(guī)律；等等。另外，“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域中，隨機(jī)事件的概率研究可以開展多次實(shí)驗(yàn)尋找規(guī)律；“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域中，有相當(dāng)一部分內(nèi)容可以問題為載體，開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)。

二、充分準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)工具

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和科學(xué)實(shí)驗(yàn)、物理實(shí)驗(yàn)、化學(xué)實(shí)驗(yàn)一樣，往往需要借助一定的實(shí)驗(yàn)器材（實(shí)驗(yàn)工具），教師在實(shí)驗(yàn)教學(xué)前要充分準(zhǔn)備好數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)所需要的工具。工具的選擇，既要突出實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的特征，又要注意工具使用的難易程度是否適應(yīng)學(xué)生的操作水平。有些數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)工具可以就地取材，如學(xué)校購置的學(xué)具，隨手可取的牙簽、圓片、各種形狀的盒子等；還有很多實(shí)驗(yàn)工具可根據(jù)實(shí)驗(yàn)的需要進(jìn)行加工，甚至創(chuàng)造。好的實(shí)驗(yàn)工具可以讓數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)大放異彩。

例如，“研究三角形的三邊關(guān)系”這一數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，教師為學(xué)生準(zhǔn)備了標(biāo)有厘米刻度的紙條作為實(shí)驗(yàn)工具。與以前的學(xué)具小棒相比，紙條可以任意剪成若干段，用紙條來圍三角形，不會像小棒一樣滾動(dòng)，學(xué)生操作起來比較方便，且紙條上標(biāo)有厘米刻度，可以直接讀出三角形三條邊的長度。實(shí)驗(yàn)工具的改進(jìn)，提高了實(shí)驗(yàn)的效率。

又如，“研究圓錐的體積公式”這一數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，教師可以準(zhǔn)備多組等底等高（底、高數(shù)據(jù)不同）的圓柱和圓錐，同時(shí)再準(zhǔn)備幾組等底不等高、等高不等底、底和高都不相等的圓柱和圓錐。完備的實(shí)驗(yàn)工具，使實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證更全面、更科學(xué)，便于學(xué)生理解實(shí)驗(yàn)結(jié)論。

三、明確實(shí)驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)不是單純地組織學(xué)生動(dòng)動(dòng)手，而是要體現(xiàn)操作與思維間的互動(dòng)關(guān)系，不僅著眼于知識、技能，而且要幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的設(shè)計(jì)和走向取決于實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)，所以教師在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)前，要制訂明確而合理的實(shí)驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)。

例如，在教學(xué)“三角形的三邊關(guān)系”一課前，可制訂這樣的實(shí)驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)：（1）通過圍一圍、畫一畫、比一比、算一算等操作活動(dòng)，探究三角形三邊的關(guān)系，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊。（2）根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力及觀察、思考、抽象、概括的能力和動(dòng)手操作能力。（3）積極參與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探究活動(dòng)，獲得成功的體驗(yàn)，享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。顯而易見，這一數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)把握了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的本質(zhì)，讓學(xué)生在“做中學(xué)”，兼顧知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決與情感態(tài)度四個(gè)維度。

四、合理設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)明確了，要達(dá)到預(yù)定的實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)，教師還要對實(shí)驗(yàn)中涉及的諸多要素進(jìn)行加工整合，并從整體出發(fā)，以實(shí)驗(yàn)主題為統(tǒng)領(lǐng)，以問題為引領(lǐng)，精心設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，使學(xué)生不斷往返于“操作”與“思考”之間，實(shí)現(xiàn)“思考”帶動(dòng)“操作”、“操作”啟發(fā)“思考”。

例如，教學(xué)“三角形的三邊關(guān)系”一課時(shí)，為了引導(dǎo)學(xué)生探究并發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”，教師設(shè)計(jì)了以下三個(gè)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。

實(shí)驗(yàn)一：初步思考感悟圍成三角形的三邊關(guān)系。

問題：任意長度的三條線段都可以圍成三角形嗎？

（1）剪一剪：把紙條沿刻度點(diǎn)剪成三段。（2）圍一圍：把三段紙條看作三條線段，圍一圍，看能否圍成一個(gè)三角形。（3）想一想：同桌交流，看其想法是否與你的猜想一致。

實(shí)驗(yàn)二：實(shí)驗(yàn)探究、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)三角形的三邊關(guān)系。

問題：為什么有的能圍成？有的不能圍成？

（1）剪剪圍圍：同桌合作剪出能圍的三角形與不能圍的三角形，并把所得數(shù)據(jù)填入表中。（2）想想議議：觀察表中數(shù)據(jù)，有沒有反例？你們的猜想正確嗎？ （3）比比說說：小組交流你們得出的結(jié)論。

實(shí)驗(yàn)三：進(jìn)一步驗(yàn)證三角形三邊的關(guān)系。

問題：三角形任意兩邊的長度和一定大于第三邊嗎？

（1）畫畫算算：任意畫一個(gè)三角形，量量算算是否符合三角形的三邊關(guān)系。（2）比比說說：同桌交流你們得出的結(jié)論。

上述案例中，前兩次實(shí)驗(yàn)操作，學(xué)生手腦并用，經(jīng)歷了“提出猜想—實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證—得出結(jié)論”這一“做數(shù)學(xué)”的全過程。第三次實(shí)驗(yàn)，通過畫一畫、量一量、比一比的操作活動(dòng)，使學(xué)生對所得結(jié)論“三角形任意兩邊之和大于第三邊”進(jìn)行再次驗(yàn)證，并將此規(guī)律由特殊推廣到一般，由具體推廣到抽象，既擴(kuò)展了學(xué)生的認(rèn)知，又讓學(xué)生體會到探究成功的喜悅。

五、科學(xué)引導(dǎo)數(shù)學(xué)化分析

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)不能僅停留在“動(dòng)手操作”層面上，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)完成后，要對實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)結(jié)果或現(xiàn)象進(jìn)行觀察、比較和分析，以獲得一定的發(fā)現(xiàn)，回應(yīng)前面的猜想或假設(shè)，得出結(jié)論。

在完成上述探究三角形三邊關(guān)系的每一次實(shí)驗(yàn)后，教師都組織學(xué)生觀察分析實(shí)驗(yàn)記錄單。如第一次實(shí)驗(yàn)后，觀察能和不能圍成三角形的三條線段的關(guān)系，思考里面隱藏著的奧秘，形成初步的猜想：兩條線段的長度和小于或等于第三條線段，不能圍成三角形；兩條線段的長度和大于第三條線段，可以圍成三角形。第二次實(shí)驗(yàn)后，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考：圍成的三角形的三條線段之間到底有什么關(guān)系呢？第三次實(shí)驗(yàn)后交流：你畫的三角形符合三角形的三邊關(guān)系嗎？你們的結(jié)論是什么？讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的思考，學(xué)會有序思考，尋找反例質(zhì)疑思辨，發(fā)展推理能力，提高表達(dá)能力，體現(xiàn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)真正的價(jià)值。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施實(shí)驗(yàn)教學(xué)，要精心選擇實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、充分準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)工具、明確實(shí)驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)、合理設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)、科學(xué)引導(dǎo)數(shù)學(xué)化分析，使學(xué)生的思維在“操作”和“思考”中得到有效發(fā)展。

【本文系江蘇省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題“小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容選擇與教學(xué)策略研究”（D/2016/02/03）的階段性成果。作者為課題組成員?！?/p>

（責(zé)編 黃春香）