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    經(jīng)歷“發(fā)明”過(guò)程,實(shí)現(xiàn)變教為學(xué)

    2018-04-18 03:24:04陳雨
    關(guān)鍵詞:發(fā)明乘法過(guò)程

    陳雨

    [摘 要]“乘法的初步認(rèn)識(shí)”是學(xué)生正式進(jìn)入乘法學(xué)習(xí)的發(fā)端。教學(xué)中,教師應(yīng)讓學(xué)生感知乘法的由來(lái),經(jīng)歷乘法的發(fā)現(xiàn)過(guò)程,探尋乘法的意義,真正實(shí)現(xiàn)變教為學(xué)。

    [關(guān)鍵詞]變教為學(xué);“發(fā)明”過(guò)程;乘法

    [中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068(2018)08-0043-01

    乘法的傳統(tǒng)教學(xué)中,學(xué)生往往只掌握了改寫(xiě)形式,而對(duì)加法與乘法之間的邏輯關(guān)聯(lián)知之甚少,導(dǎo)致應(yīng)用乘法解決問(wèn)題時(shí),不會(huì)相機(jī)處理,只會(huì)機(jī)械地照搬公式。導(dǎo)致這種現(xiàn)象的癥結(jié)在于,學(xué)生的思維受到教師的鉗制,缺乏思考的自主性。而在“變教為學(xué)”的課堂上,上述短板將會(huì)補(bǔ)齊?!白兘虨閷W(xué)”要求學(xué)生先根據(jù)任務(wù)獨(dú)立思考,后合作、交流、分享,這使學(xué)生思維品質(zhì)得到鍛煉。為此,筆者在“乘法的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)中設(shè)計(jì)了以下三項(xiàng)活動(dòng)。

    一、算式分類(lèi),感知乘法的由來(lái)

    先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算結(jié)果,然后在小組內(nèi)討論確定正確答案,并將算式分類(lèi),說(shuō)出分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)。(①2+2+2+2+2+2+2+2=;②5+5+5+5+5=;③3+5+6+8+1=;④3+9+4+7=;⑤10+10+10=;⑥9+8+6=)

    生1:①②⑤屬于一類(lèi),③④⑥屬于一類(lèi),因?yàn)棰佗冖菁訑?shù)相同,③④⑥的加數(shù)不同。

    生2:我認(rèn)為③④⑥屬于一類(lèi),①②⑤屬于一類(lèi),因?yàn)棰邰堍薜脭?shù)都是23,①②⑤不是。

    師:不錯(cuò),只要標(biāo)準(zhǔn)明確,界限分明,怎么分都成。

    筆者對(duì)所有分類(lèi)法表示肯定。在這個(gè)流程中,部分教師常常只關(guān)注加數(shù)是否相同的分類(lèi)法,只要有學(xué)生“上鉤”,馬上進(jìn)入下一環(huán)節(jié)。久而久之,學(xué)生會(huì)曲意迎合教師,缺乏獨(dú)立自主的思考判斷。筆者的做法是將預(yù)設(shè)分類(lèi)法擺在主軸位置,其余分法則置于邊緣,用動(dòng)畫(huà)將加數(shù)不全相同的算式淡出,留下加數(shù)相同的算式。板書(shū):2+2+2+2+2+2+2+2=。這項(xiàng)活動(dòng)的目的是經(jīng)過(guò)運(yùn)算和分類(lèi),讓學(xué)生認(rèn)清連加算式中有的加數(shù)相同,有的加數(shù)不同。如果所有加數(shù)都相同,清點(diǎn)出有幾個(gè)加數(shù),也就是幾個(gè)幾相加,為后續(xù)乘法算式的陳列埋下伏筆。

    二、經(jīng)歷“發(fā)明”,引出乘號(hào)

    “8個(gè)2相加,書(shū)寫(xiě)很不便,也很占地方,能夠簡(jiǎn)寫(xiě)嗎?將你‘發(fā)明的方法寫(xiě)出來(lái),并向同伴推介你的思想?!边@樣設(shè)計(jì)的目的是通過(guò)簡(jiǎn)寫(xiě)8個(gè)2相加來(lái)讓學(xué)生嘗試“發(fā)明”,培養(yǎng)其創(chuàng)新力。

    如果教師直接地把8個(gè)2相加的乘法算式灌輸給學(xué)生,表面看是省時(shí)省力了,但卻剝奪了學(xué)生思考探究的機(jī)會(huì)。數(shù)學(xué)知識(shí)有發(fā)現(xiàn)和發(fā)明之別,“發(fā)現(xiàn)”是對(duì)客觀存在的規(guī)律進(jìn)行勘探發(fā)掘,目標(biāo)的具象是確定的,不能隨著人的主觀意志而改變,如“三角形內(nèi)角和為180°”;“發(fā)明”則是為了敘述表達(dá)的簡(jiǎn)便,根據(jù)人的主觀愿望而設(shè)計(jì)的格式方案?!鞍l(fā)明”的知識(shí),其核心要素是滿(mǎn)足人的實(shí)際操作需要,簡(jiǎn)化程序,提高效率。乘法屬于“發(fā)明”的知識(shí),是為了應(yīng)對(duì)書(shū)寫(xiě)煩瑣而創(chuàng)造出的一種簡(jiǎn)記程式。因此,在上述活動(dòng)中,許多學(xué)生有了自己的“發(fā)明”,具體如下。

    師:8個(gè)2,將中間的“個(gè)”字換成一種專(zhuān)屬的數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)“×”,就得到一種極簡(jiǎn)模式。

    傳統(tǒng)授課法會(huì)從讀法入手,讓學(xué)生做大量的改寫(xiě)練習(xí),進(jìn)行鞏固。但這堂課讓學(xué)生詳細(xì)經(jīng)歷了“發(fā)明”的過(guò)程,學(xué)生在探究發(fā)明的過(guò)程中有所收獲和感悟,真正現(xiàn)實(shí)了“變教為學(xué)”。

    三、方案最優(yōu)化,探尋乘法的意義

    “同是對(duì)8個(gè)2相加的觀察感知,卻有許多不同的想法,你覺(jué)誰(shuí)的觀點(diǎn)更先進(jìn)?”該問(wèn)題的目的主要是讓學(xué)生意識(shí)到,五花八門(mén)的主意會(huì)擾亂課堂,因此需要統(tǒng)一思想,需要找到一種最優(yōu)化的約定俗成的通則。通過(guò)活動(dòng)還要讓學(xué)生掌握加法改寫(xiě)成乘法的前提條件和操作規(guī)程,清楚了解從加法到乘法每個(gè)數(shù)字和符號(hào)的來(lái)龍去脈。

    筆者板書(shū)“8×2=16”這一簡(jiǎn)式后,引導(dǎo)學(xué)生追究每個(gè)因數(shù)的來(lái)歷。由此,學(xué)生已經(jīng)探明了8和2的由來(lái),所以很容易說(shuō)出:“2”代表相同加數(shù),“8”代表相同加數(shù)的個(gè)數(shù)。學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)化8個(gè)2相加長(zhǎng)式的過(guò)程,探知乘法的實(shí)用意義,經(jīng)歷了“發(fā)明初創(chuàng)”到“結(jié)論成熟”的過(guò)程。

    縱觀本課,筆者給學(xué)生提供了廣闊的自主學(xué)習(xí)空間,讓學(xué)生經(jīng)歷了探究、發(fā)明、評(píng)議的全過(guò)程,教師少重復(fù)講解,學(xué)生多自主活動(dòng),將課堂還給學(xué)生,真正實(shí)現(xiàn)了“變教為學(xué)”。

    (責(zé)編 羅 艷)

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