基于DSP的旋轉(zhuǎn)磁場電磁跟蹤系統(tǒng)設(shè)計(jì)

【作　者】盛昶，沙敏，鄔小玫，方祖祥

復(fù)旦大學(xué)電子工程系，上海市，200433

0　引言

微創(chuàng)手術(shù)具有創(chuàng)口小、出血少、疼痛輕、恢復(fù)快等優(yōu)點(diǎn)，在現(xiàn)代醫(yī)學(xué)中得到了廣泛的應(yīng)用。但是在微創(chuàng)手術(shù)過程中醫(yī)生無法通過微小的創(chuàng)口直接觀察進(jìn)入人體內(nèi)的器械及病灶，從而需要在手術(shù)導(dǎo)航系統(tǒng)的幫助下跟蹤手術(shù)器械，確定手術(shù)器械相對(duì)于病人解剖結(jié)構(gòu)的具體位置，從而使外科手術(shù)更快速、更精確、更安全[1-3]。目前常用的手術(shù)導(dǎo)航工具主要有光學(xué)定位、醫(yī)學(xué)圖像、超聲波和電磁跟蹤[4-6]。相對(duì)于其他導(dǎo)航工具，電磁導(dǎo)航主要有兩方面的優(yōu)勢： ①人體磁導(dǎo)率與真空近似一致，身體組織的特性不會(huì)影響對(duì)體內(nèi)目標(biāo)物體的跟蹤；②無光路遮擋問題，并且對(duì)人體無電離傷害。早在1997年，Ben-Haim就發(fā)明了一種三維電磁跟蹤，并成功應(yīng)用到CARTO三維心內(nèi)膜標(biāo)測系統(tǒng)中[7]。目前電磁跟蹤系統(tǒng)多采用準(zhǔn)靜磁線圈作為磁場源[8-9]，并將磁場源等效為某種模型（如磁偶極子模型），并根據(jù)磁場源和傳感器之間的耦合關(guān)系，利用相關(guān)迭代算法來對(duì)傳感器進(jìn)行定位[10-11]。由于理論的磁場源模型和磁場源實(shí)際分布存在差異，同時(shí)采用迭代算法，不僅耗時(shí)較長，而且可能陷入局部極值而增加定位誤差。

本課題組根據(jù)磁棒磁感應(yīng)強(qiáng)度分布在軸向上有最大值，且方向沿軸線方向的現(xiàn)象，提出了一種基于雙磁棒旋轉(zhuǎn)搜索的電磁跟蹤方法[12-14]。該方法工作穩(wěn)定，每次均可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)對(duì)傳感器的可靠定位。 基于該方法，丁寧等[15]用步進(jìn)電機(jī)帶動(dòng)磁棒在空間中遍歷旋轉(zhuǎn)的工作方式實(shí)現(xiàn)了對(duì)三軸磁傳感器的定位，但是定位速度和搜索方式受到步進(jìn)電機(jī)旋轉(zhuǎn)軸和旋轉(zhuǎn)速度的制約。為提高系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性和搜索的靈活性，本課題組又提出了電控旋轉(zhuǎn)磁場的工作方式，即將磁場源改為三軸相互正交且中心重合的線圈，通過控制三軸激勵(lì)電流的強(qiáng)度，實(shí)現(xiàn)磁場源合成的最大磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量的旋轉(zhuǎn)，并對(duì)這種方法進(jìn)行了仿真研究[16]。本文通過設(shè)計(jì)和搭建基于數(shù)字信號(hào)處理器(Digital Signal Processor, DSP)的電控旋轉(zhuǎn)磁場的電磁跟蹤系統(tǒng)，進(jìn)一步驗(yàn)證了該方法的可行性。

1　基于電控旋轉(zhuǎn)磁場的電磁跟蹤方法

基于旋轉(zhuǎn)磁場定位方法的原理是：控制間距為D且初始狀態(tài)已知的磁場源1（Source 1）和磁場源2（Source 2）產(chǎn)生的最大磁感應(yīng)強(qiáng)度在空間中旋轉(zhuǎn)，當(dāng)磁傳感器分別檢測到磁場源1和磁場源2產(chǎn)生的最大磁感應(yīng)強(qiáng)度時(shí)，表明兩個(gè)磁場源產(chǎn)生的最大磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量均指向傳感器，如圖1所示。根據(jù)此時(shí)兩個(gè)磁場源的旋轉(zhuǎn)角（α, β）、（α, β）間距D，用簡單的幾何方法即可計(jì)算出磁傳感器的空間位置。進(jìn)一步，根據(jù)此時(shí)最大磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量的指向，還可以計(jì)算得到磁傳感器的姿態(tài)。由上述可見，基于旋轉(zhuǎn)磁場定位方法的關(guān)鍵是獲得磁場源產(chǎn)生的最大磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量指向磁傳感器時(shí)的兩組旋轉(zhuǎn)角。

圖1　旋轉(zhuǎn)磁場定位算法原理圖Fig.1 Rotating magnetic fi eld localization algorithm

2　系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1　系統(tǒng)架構(gòu)設(shè)計(jì)

為了簡化問題，本文設(shè)計(jì)的基于旋轉(zhuǎn)磁場的電磁跟蹤系統(tǒng)的搜索策略是最基本的兩正交面搜索策略：即先控制磁場源產(chǎn)生的最大磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量在水平面旋轉(zhuǎn)180o，找到磁傳感器檢測到最大值時(shí)所對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量旋轉(zhuǎn)角（即水平旋轉(zhuǎn)角）；再控制最大磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量在水平旋轉(zhuǎn)角方向垂直旋轉(zhuǎn)90o，找到磁傳感器檢測到最大值時(shí)所對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量旋轉(zhuǎn)角（即垂直旋轉(zhuǎn)角）；這樣可實(shí)現(xiàn)最大磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量在四分之一空間的任意指向，對(duì)在此空間運(yùn)動(dòng)的傳感器進(jìn)行定位。系統(tǒng)架構(gòu)如圖2所示，主要由DSP模塊、磁場源模塊、可控恒流源模塊、磁傳感器和ADC接口電路以及上位機(jī)組成。DSP控制其它各模塊的工作，對(duì)采集到的信號(hào)進(jìn)行處理，并將結(jié)果傳送到上位機(jī)。

圖2　旋轉(zhuǎn)磁場的電磁跟蹤系統(tǒng)組成框圖Fig.2 Rotating magnetic fi eld tracking system structure diagram

2.2　DSP模塊

選用德州儀器（TI）的TMS320F28335，該芯片具有32位浮點(diǎn)處理單元和150 MHz的高速處理能力，可以滿足本文算法對(duì)實(shí)時(shí)計(jì)算的要求。DSP實(shí)現(xiàn)的功能包括：控制可控恒流源模塊為三軸正交磁場源提供合適的激勵(lì)電流；控制切換開關(guān)的動(dòng)作，進(jìn)而使組成兩個(gè)磁場源的六個(gè)線圈按照一定的策略依次被激勵(lì)；控制傳感器置復(fù)位脈沖；對(duì)采集到的磁感應(yīng)強(qiáng)度信號(hào)進(jìn)行處理，并進(jìn)行定位計(jì)算；與上位機(jī)進(jìn)行通信，傳輸定位數(shù)據(jù)并顯示（圖3）。

圖3　DSP模塊圖Fig.3 DSP module diagram

對(duì)切換開關(guān)和可控恒流源的時(shí)序控制，如圖4所示。當(dāng)時(shí)序脈沖處于高電平時(shí)，切換開關(guān)被導(dǎo)通，則與此切換開關(guān)相對(duì)應(yīng)的線圈將被激勵(lì)。當(dāng)一軸線圈全部激勵(lì)完成準(zhǔn)備激勵(lì)下一軸線圈的時(shí)候，設(shè)置2 ms的死區(qū)，直到DSP輸出的觸發(fā)信號(hào)到來，恒流源才開始激勵(lì)下一軸線圈。設(shè)置死區(qū)的目的是避免在同一時(shí)刻激勵(lì)兩個(gè)線圈，保證系統(tǒng)工作穩(wěn)定可靠。

2.3　磁場源模塊

磁場源模塊包括磁場源1和磁場源2，分別由三個(gè)正交線圈組成（圖5）。磁芯材料為鎳鋅鐵氧體，相對(duì)磁導(dǎo)率為800。每個(gè)磁芯纏繞570匝線圈，每軸纏繞1 140匝線圈；纏繞線圈的導(dǎo)線采用直徑為 0.35 mm的漆包線。

圖4　DSP控制時(shí)序圖Fig.4 DSP control timing diagram

圖5　磁場源模塊圖Fig.5 Magnetic fi eld module

2.4　可控恒流源模塊

本文采用PBZ40-10(KIKUSU公司)對(duì)磁場源施加直流脈沖激勵(lì)。該恒流源具有響應(yīng)快（35 μs）、可遠(yuǎn)程控制的優(yōu)點(diǎn)。由于磁場源1和磁場源2的結(jié)構(gòu)、激勵(lì)電流、搜索策略完全相同，因此以磁場源1為例說明其工作過程。

由于PBZ40-10只能輸出一路恒流源，無法同時(shí)激勵(lì)三個(gè)線圈，因此本文將三軸線圈激勵(lì)電流值編程存儲(chǔ)在恒流源中，通過使用Trigger和Pause命令對(duì)恒流源遠(yuǎn)程控制。首先DSP的脈沖信號(hào)使恒流源啟動(dòng)并開始激勵(lì)一軸線圈，當(dāng)該軸線圈激勵(lì)完成后，電流源處于等待狀態(tài)，輸出電流為0 A。在此期間，開關(guān)切換電路斷開已經(jīng)激勵(lì)完成的線圈導(dǎo)通下一軸要激勵(lì)的線圈。當(dāng)DSP發(fā)出的下一個(gè)脈沖信號(hào)到來時(shí)，恒流源重新啟動(dòng)輸出，激勵(lì)對(duì)應(yīng)的線圈。最終磁場源1的三軸線圈依次被激勵(lì)。

經(jīng)過測試，線圈的磁飽和電流I=0.7 A，輸出電流分辨率為0.000 1 A 。當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為（α, β）時(shí)，磁場源1的X軸線圈、Y軸線圈、Z軸線圈激勵(lì)電流強(qiáng)度按照公式(1)計(jì)算。

本文水平旋轉(zhuǎn)角掃描范圍α∈[0, π]，垂直旋轉(zhuǎn)角β∈[0, π/2]，步長均為5o，激勵(lì)脈沖寬度為6 ms。搜索磁傳感器分為兩步，第一步：令垂直旋轉(zhuǎn)角β=0，按照公式(1)計(jì)算出α從0o到180o以5o為步長變化時(shí)與各水平旋轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)的激勵(lì)電流強(qiáng)度；磁傳感器檢測到單獨(dú)激勵(lì)X軸線圈和Y軸線圈時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度數(shù)據(jù)，通過矢量合成和下文所述曲線擬合算法，找到最大磁感應(yīng)強(qiáng)度點(diǎn)及所對(duì)應(yīng)的水平旋轉(zhuǎn)角。第二步：根據(jù)第一步所得的水平旋轉(zhuǎn)角α，按照公式(1)計(jì)算出β從0o到90o以5o為步長變化時(shí)與各垂直旋轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)的激勵(lì)電流強(qiáng)度，磁傳感器檢測到單獨(dú)激勵(lì)X軸線圈、Y軸線圈和Z軸線圈時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度數(shù)據(jù)，通過矢量合成和下文所述曲線擬合算法，找到最大磁感應(yīng)強(qiáng)度點(diǎn)及所對(duì)應(yīng)的垂直旋轉(zhuǎn)角。

由于第二步中激勵(lì)電流的強(qiáng)度與第一步中水平旋轉(zhuǎn)角的大小有關(guān)，為了簡化問題，避免激勵(lì)電流的實(shí)時(shí)計(jì)算，本文將第二步中激勵(lì)X軸線圈電流I1中的α設(shè)為0°，激勵(lì)Y軸線圈電流I2中的α設(shè)為90°，最后計(jì)算出各垂直旋轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)的激勵(lì)電流強(qiáng)度并存儲(chǔ)在恒流源中。根據(jù)畢奧-薩伐爾定律，假設(shè)實(shí)際測試中水平旋轉(zhuǎn)角為α'，且K1=cos α'，K2=sin α'，則只需要將上述第二步中激勵(lì)X軸線圈時(shí)磁傳感器檢測到的磁感應(yīng)強(qiáng)度乘以系數(shù)K1，將上述第二步中激勵(lì)Y軸線圈時(shí)磁傳感檢測到的磁感應(yīng)強(qiáng)度乘以系數(shù)K2。

2.5　傳感器及ADC接口電路

選用HMC2003（Honeywell公司）三軸磁傳感器。該傳感器可以輸出四路模擬信號(hào)（X軸、Y軸、Z軸及參考端 ），輸出范圍為0.5～4.5 V，靈敏度為1 V/Gs，分辨率為40～70 μGs，參考端信號(hào)為磁感應(yīng)強(qiáng)度為0時(shí)的輸出電壓（標(biāo)準(zhǔn)情況下為2.5 V），本文中將測量值減去此值來提高傳感器的測量精度。

實(shí)驗(yàn)時(shí)將傳感器固定在電控微動(dòng)平臺(tái)Syntron 42BYG250C上，通過微動(dòng)平臺(tái)控制軟件CH-hall控制傳感器（追蹤目標(biāo)）的移動(dòng)。

ADC接口電路包括信號(hào)調(diào)理模塊和ADC模塊（圖6）。信號(hào)調(diào)理模塊對(duì)采集到的信號(hào)進(jìn)行濾波和放大。濾波電路采用2 kHz的二階有源低通濾波器和50 Hz二階有源帶阻濾波，從而減少高頻和工頻干擾。放大電路將信號(hào)幅度調(diào)整到與ADC輸入信號(hào)幅度要求相匹配。ADC模塊TI公司的ADS1115最大采樣率為860 sample/s。

圖6　傳感器及ADC接口電路Fig.6 Sensor and ADC interface circuit

3　系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)測試和結(jié)果

3.1　系統(tǒng)工作流程

系統(tǒng)通過DSP的主程序控制實(shí)現(xiàn)（圖7）整個(gè)定位過程。系統(tǒng)上電后，先進(jìn)行初始化，然后激勵(lì)磁場源線圈，傳感器及ADC接口電路采樣并將經(jīng)過信號(hào)預(yù)處理的信號(hào)傳送至DSP，當(dāng)兩個(gè)磁場源的六軸線圈均激勵(lì)完成，控制處理模塊計(jì)算傳感器位置和姿態(tài)，并將傳感器的空間位置及姿態(tài)在全局坐標(biāo)系1中的坐標(biāo)數(shù)據(jù)通過串口傳送到計(jì)算機(jī)，進(jìn)行顯示及存儲(chǔ)。

圖7 DSP主程序流程圖Fig.7 DSP main program fl ow diagram

圖8為ADC采樣流程圖，為了減少環(huán)境中的噪聲對(duì)信號(hào)的干擾，采用多次采樣取均值的方法。在激勵(lì)磁場源前，先測量環(huán)境中的磁感應(yīng)強(qiáng)度，然后激勵(lì)磁場源。采樣5個(gè)點(diǎn)，減掉參考端電壓（第4個(gè)通道的電壓）和環(huán)境中的磁感應(yīng)強(qiáng)度，最后求取均值，得到磁場源所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的值。

圖8　ADC采樣流程圖Fig.8 ADC sampling fl ow chart

3.2　實(shí)驗(yàn)方法

將磁場源1和磁場源2固定在光學(xué)平臺(tái)上，兩磁場源中心點(diǎn)之間的距離設(shè)置為D=0.3 m，兩磁場源的相應(yīng)線圈保持平行。將磁傳感器固定在微動(dòng)平臺(tái)上，并通過控制軟件CH-hall將傳感器移動(dòng)到空間某一位置。本文任意選取了7個(gè)位置，并對(duì)每一個(gè)位置點(diǎn)進(jìn)行5次測試。將5次測量結(jié)果的均值作為該位置處的真實(shí)值”，用于計(jì)算系統(tǒng)定位的相對(duì)誤差。

3.3　曲線擬合計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角

在實(shí)際測量過程中，各種干擾和噪聲會(huì)影響磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值測量的準(zhǔn)確性，進(jìn)而影響定位精度；同時(shí)旋轉(zhuǎn)角是以5o為步長采樣得到的，導(dǎo)致采樣數(shù)據(jù)的空間分布是離散的，故磁感應(yīng)強(qiáng)度的峰值檢測中存在步長因素帶來的誤差。本文提出了一種7階多項(xiàng)式函數(shù)曲線擬合的方案解決上述問題。

為了更好地反映誤差的實(shí)際情況，本文采用平均絕對(duì)誤差（表1、圖9）。將每點(diǎn)誤差絕對(duì)值化后再求平均，避免出現(xiàn)正負(fù)相抵消的情況。

表1　兩個(gè)磁場源旋轉(zhuǎn)角統(tǒng)計(jì)誤差Tab.1 Statistical errors of rotation angles of two magnetic fi eld sources

3.4　空間位置誤差計(jì)算

位置誤差利用傳感器真實(shí)值和實(shí)測值之間的歐式距離計(jì)算，見公式(2)：

圖9　旋轉(zhuǎn)角統(tǒng)計(jì)誤差Fig.9 Statistical errors of rotation angles

表2　位置和姿態(tài)統(tǒng)計(jì)誤差Tab.2 Statistical errors of positions and orientations

3.5　空間姿態(tài)誤差計(jì)算

單個(gè)歐拉角由于存在奇點(diǎn)一般不作為整體誤差的評(píng)估參數(shù)。本文采用旋轉(zhuǎn)角△φ度量方向誤差，表征從傳感器真實(shí)方向到測量方向所需要旋轉(zhuǎn)的角度。旋轉(zhuǎn)角可以通過旋轉(zhuǎn)矩陣轉(zhuǎn)換為四元函數(shù)實(shí)現(xiàn)，見計(jì)算公式(3)～(5)，其中aij是矩陣A的第i行j列元素。

姿態(tài)誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示。

4　討論與結(jié)論

本文設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了一個(gè)基于電控旋轉(zhuǎn)磁場的定位/跟蹤系統(tǒng)并進(jìn)行了初步的測試。在測試過程中，系統(tǒng)工作穩(wěn)定，每次都能實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的準(zhǔn)確定位。

（1）在定位速度上，系統(tǒng)完成對(duì)空間中一點(diǎn)定位需要搜索262步，線圈需要切換5次，每一個(gè)步長內(nèi)激勵(lì)的時(shí)間為6 ms，所以所需時(shí)間為1.572 s。而采用步進(jìn)電機(jī)帶動(dòng)磁棒旋轉(zhuǎn)搜索的方法時(shí)，完成一次完整定位的時(shí)間在4 min左右，因此本系統(tǒng)在定位速度上有較大的提高。

（2）在搜索策略上，本系統(tǒng)采用先在水平面上掃描再在垂直面上掃描，并且步長均為5o的方式。基于電控旋轉(zhuǎn)磁場搜索的靈活性，還可通過優(yōu)化搜索策略進(jìn)一步提高系統(tǒng)性能。

（3）為了加快設(shè)計(jì)進(jìn)度，本文選用了只有一路輸出的商用恒流源，每次只能激勵(lì)一個(gè)線圈，通過矢量合成算法得到磁場源的最大磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量。這種工作方式導(dǎo)致系統(tǒng)搜索時(shí)間延長2倍以上，同時(shí)在矢量合成的時(shí)候也存在誤差。因此設(shè)計(jì)性能優(yōu)良恒流源使系統(tǒng)能同時(shí)激勵(lì)多路線圈將是下一步研究的重點(diǎn)。

我們將進(jìn)一步優(yōu)化硬件設(shè)計(jì)提高系統(tǒng)的定位精度，尋找更合適的搜索策略提高系統(tǒng)的跟蹤的性能速度，以滿足臨床手術(shù)的要求。

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