改進(jìn)的三級遺傳算法定制特定應(yīng)用片上網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?/h1>

2018-04-18 11:33:53賴國明

計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件訂閱 2018年3期 收藏

關(guān)鍵詞：網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?/a>數(shù)組數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

熊　昕　賴國明

1(廣州番禺職業(yè)技術(shù)學(xué)院現(xiàn)代教育技術(shù)與信息中心　廣東 廣州 511483) 2(惠州學(xué)院信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院　廣東 惠州 516007)

0　引　言

集成電路的發(fā)展已經(jīng)達(dá)到了深亞微米及納米級別階段，但仍然遵循著著名的摩爾定律：芯片上晶體管數(shù)量每18個(gè)月翻一番，且仍將按這個(gè)規(guī)律所指示的方向推進(jìn)。為此，單芯片上晶體管的規(guī)模達(dá)到數(shù)億個(gè)，從而其計(jì)算能力的提高為嵌入系統(tǒng)帶來了根本性變革。首先，嵌入系統(tǒng)的功能越來越強(qiáng)大，系統(tǒng)復(fù)雜度也越來越高；其次，IC芯片的集成度越來越高，系統(tǒng)體積也越來越小。嵌入式系統(tǒng)向著微型化方面的發(fā)展使得將整個(gè)嵌入式系統(tǒng)集成單塊芯片上形成所謂的片上系統(tǒng)SoC(System on Chip)。片上系統(tǒng)SoC是指在單個(gè)芯片上集成了專用處理器、通用處理器，DSP、共享內(nèi)存塊、專用內(nèi)存塊、I/O部件等多個(gè)知識產(chǎn)權(quán)(IP)核的復(fù)雜系統(tǒng)，其具有更強(qiáng)大的功能、更低的成本、更小的產(chǎn)品體積、更好的可靠性和更靈活的配置，從而成為新一代應(yīng)用電子技術(shù)的核心。片上系統(tǒng)SOC為集成電路技術(shù)的應(yīng)用和集成電路產(chǎn)業(yè)發(fā)展提供了的廣闊市場和全新的發(fā)展機(jī)遇，是當(dāng)今大規(guī)模集成電路(VLSI)技術(shù)的主要發(fā)展趨勢和發(fā)展主流[1]。

今后高端的SoC片內(nèi)互連的處理核數(shù)量都很多，例如Intel實(shí)驗(yàn)室已經(jīng)有80核心的SoC,片內(nèi)的通信就會成為SoC的主要性能瓶頸，如何解決其高通信需求是當(dāng)前高端SoC面臨的迫切問題，片上網(wǎng)絡(luò)NoC為解決SoC的通信問題提供了新的有效途徑。網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中處理核的相對位置及其之間的連接方式極大地影響著片上網(wǎng)絡(luò)的時(shí)延、功耗等性能指標(biāo)[2]。網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是網(wǎng)絡(luò)路由算法設(shè)計(jì)、緩沖區(qū)分配、容錯(cuò)處理等的其他后繼相關(guān)研究的前提和基礎(chǔ)。由于SoC主要是面向特定應(yīng)用或者少數(shù)應(yīng)用類的，一旦應(yīng)用通信特征圖確定，其所需要的節(jié)點(diǎn)間的通信帶寬和時(shí)延限制就基本確定，因此，片上網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)必須利用特定應(yīng)用的通信特征來定制片上網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)洳拍茉O(shè)計(jì)出符合特定應(yīng)用通信特征需求的優(yōu)化片上網(wǎng)絡(luò)[3]。近年來，特定應(yīng)用的拓?fù)鋬?yōu)化得到了許多研究人員的深入研究，Srinivasan[4]提出了一種基于整數(shù)線性規(guī)劃的拓?fù)渚C合方法，Murali[5]介紹一種定制可靠和高效的片上網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)方法。為了更好地利用特定應(yīng)用的通信特征信息來定制和優(yōu)化特定應(yīng)用片上網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，必須根據(jù)應(yīng)用的通信特征來優(yōu)化其拓?fù)?。Leary等[6]提出了基于三級遺傳算法的片上網(wǎng)絡(luò)體系結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。本文主要針對其進(jìn)行改進(jìn)，提出了一種改進(jìn)的三級遺傳算法來定制特定應(yīng)用片上網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，相對于Leary等的算法，我們的算法取得了較好的優(yōu)化效果和運(yùn)行效率。

1　Leary等的三級遺傳算法及不足

2009年，Leary等在IEEE Transactions on Very Large Scale Integration (VLSI) Systems的第17卷第5期中提出了一個(gè)三級的遺傳算法來解特定應(yīng)用片上網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋬?yōu)化問題。該算法以應(yīng)用通信特征圖ACCG、互連部件特性參數(shù)和系統(tǒng)平面布局為輸入，首先初始化種群個(gè)體，計(jì)算個(gè)體的適應(yīng)度值，然后不斷迭代交叉、變異和選擇操作直到滿足終止條件為止，并輸出最小能耗值和相應(yīng)的固定路由。該遺傳算法采用如圖1所示的三層結(jié)構(gòu)。

圖1　Leary的三級層次表示圖[6]

這三個(gè)層次分別是路由器的選擇層、節(jié)點(diǎn)與路由端口的映射層和通信交通層。其中第一層次的路由器選擇層表示從所有可能的路由器集合中選取出一定數(shù)量的可用路由器。第二級別表示應(yīng)用通信特征圖中的結(jié)點(diǎn)到選中的路由器端口的映射。第三層表示應(yīng)用通信交通從源點(diǎn)到目的點(diǎn)經(jīng)過中間路由器端口的可能通信路由路徑。但是，他們的方法存在著明顯的不足：

(1) 在第二層的節(jié)點(diǎn)與路由器端口的映射層，他們對所選的路由器的所有端口進(jìn)行統(tǒng)一編號，然后把節(jié)點(diǎn)與端口之間進(jìn)行映射來實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)與路由器連接。由于路由器有多個(gè)端口，同一個(gè)節(jié)點(diǎn)n1與路由器r1的不同端口進(jìn)行映射就是不同的種群個(gè)體。例如，假設(shè)路由器r1有5個(gè)端口，節(jié)點(diǎn)n1與這5端口的映射是5個(gè)不同的個(gè)體。然而，由于路由器的尺寸遠(yuǎn)比節(jié)點(diǎn)的尺寸小，同一節(jié)點(diǎn)映射在同一路由器的不同端口其連接線的長度應(yīng)該是一樣的，所以，可以把它們看作是同一個(gè)映射，即節(jié)點(diǎn)與路由器的映射，這樣，節(jié)點(diǎn)n1與路由器r1的映射只需1個(gè)個(gè)體來表示。

由于遺傳算法所有可能的不同個(gè)體集合構(gòu)成了算法的搜索空間，不同個(gè)體的數(shù)量越多，算法的搜索空間就越大，從而算法的運(yùn)行時(shí)間就越長。此外，一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)決定于三個(gè)方面：路由器的選擇、節(jié)點(diǎn)與路由器的連接和路由器與路由器的連接，Leary的方法不僅增加了遺傳算法的搜索空間，第三層采用通信交通層也與拓?fù)涞娜齻€(gè)方面沒有直觀的聯(lián)系。受此啟發(fā)，我們提出了一種新的三級遺傳算法，它的三個(gè)層次分別為：路由器選擇層、節(jié)點(diǎn)與路由器映射層和路由器與路由器映射層。這三個(gè)層次不僅直觀反映網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞娜齻€(gè)方面，同時(shí)也可以有效地減小GA搜索空間，加快仿真速度。

2　改進(jìn)三級GA的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化技術(shù)

網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋬?yōu)化問題是一個(gè)典型的多目標(biāo)優(yōu)化問題，它是斯坦納樹的變形，是一個(gè)NP難問題[3]。遺傳算法GA適合于解這類NP難問題，用GA解NoC拓?fù)涠ㄖ茊栴}的流程如圖2所示，算法以應(yīng)用通信特征圖ACCG、互連部件特性參數(shù)和系統(tǒng)平面布局為輸入。算法首先初始化種群個(gè)體，計(jì)算個(gè)體的適應(yīng)度值，然后不斷迭代交叉、變異和選擇操作直到滿足終止條件為止，并輸出最小能耗值。為了有效地應(yīng)用GA技術(shù)，必須定義問題解的染色體有效表示方法，以及選擇、交叉及變異的基因操作，這里給出我們的GA算法的相關(guān)技術(shù)。

圖2　GA的流程圖

2.1　解染色體串的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

我們的GA技術(shù)采用三級層次化的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3　層次化個(gè)體表示

第一級是路由器選擇級別，用來表示在最大數(shù)量的路由器中哪些路由器被選擇來構(gòu)成NoC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。第二級的染色體串用來表示哪個(gè)節(jié)點(diǎn)與哪個(gè)路由器相連接，是表示節(jié)點(diǎn)與路由器的映射級別。第三級是路由器與路由器的映射級別，用來表示路由器間的相互連接方式，而不同于Leary方法的通信交通量的由路由端口組成的通信路徑。

2.1.1路由器選擇級(第一級)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

改進(jìn)的GA技術(shù)把路由器選擇級別的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)表示成一組常量個(gè)數(shù)的一維二進(jìn)制數(shù)組arstr[maxrouter]，其變量maxrouter是系統(tǒng)中所有可能的最大路由器個(gè)數(shù)，由于我們假定路由器分配在IP核的四個(gè)角落，所以總的最大可用路由器數(shù)量是IP核的四倍。arstr數(shù)組元素是隨機(jī)產(chǎn)生的0或者1，第i個(gè)元素是1或者0分別表示第i個(gè)路由器被選擇或者沒有被選擇來構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洌琲∈[0..max]內(nèi)的整數(shù)。圖3所示的第一層個(gè)體的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如圖4所示，圖中arstr[i]=1表示第i個(gè)路由器被選擇到網(wǎng)絡(luò)體系結(jié)構(gòu)中，否則 arstr[i]=0表示未選中。本文中的GA技術(shù)保持常數(shù)J個(gè)arstr個(gè)體。所有選擇出來的路由器從0開始統(tǒng)一進(jìn)行編號，為了建立所選擇的路由器與原來總的路由器之間的關(guān)系，這里我們要定義一個(gè)輔助的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)routid的一維數(shù)組來存儲所選路由器在原來總路由器中的編號。

圖4　個(gè)體染色體的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

2.1.2節(jié)點(diǎn)/路由器映射級(第二級)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

第二級個(gè)體用染色體nrstr表示節(jié)點(diǎn)/路由器映射，整數(shù)數(shù)組nrstr[nodenum]用來表示節(jié)點(diǎn)/路由器的映射，其中nodenum代表ACCG圖中IP核的個(gè)數(shù)。在圖3中，節(jié)點(diǎn)2，3分別映射到路由器1。由于路由器有多個(gè)端口，不同的節(jié)點(diǎn)可以映射到同一個(gè)路由器，所以，數(shù)組nrstr中的元素可以重復(fù)，但節(jié)點(diǎn)/路由器的映射必須滿足一定的合法性條件，這些合法性條件將在下一節(jié)中介紹。

2.1.3路由器/路由器映射級別(第三級)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

在第三級別上，我們的GA技術(shù)與G.Leary的第三級使用不同的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。我們使用路由器/路由器的映射來決定路由器之間的連接。這里，我們使用二維的二進(jìn)制矩陣rrstr來表示路由器之間的連接，矩陣rrstr是一個(gè)對稱矩陣，上三角矩陣元素rrstr[i][j](i

2.2　解表示法的合法性條件

NoC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)要求滿足一些充分必要的合法性條件，下面分別介紹三個(gè)級別解表示法的合法性條件。

2.2.1路由器選擇的合法性條件

第一級的合法性條件是：

為了保證網(wǎng)絡(luò)的連通性，避免路由器的選擇不當(dāng)導(dǎo)致成為孤島，必須滿足：

r×p≥n+2×(r-1)

(1)

式中：n為全連通的網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)數(shù)；r為所選的路由器數(shù)；p為每個(gè)路由器有端口數(shù)。

即：由r個(gè)路由器構(gòu)成一個(gè)全連通的網(wǎng)絡(luò)至少需要用去2×(r-1)個(gè)端口。

2.2.2節(jié)點(diǎn)/路由器映射級的合法性條件

在第二級別，需滿足下列合法性條件：

? 節(jié)點(diǎn)與路由器的映射關(guān)系是一對一的關(guān)系，即一個(gè)節(jié)點(diǎn)都必須映射到一個(gè)路由器，且只能映射給NoC結(jié)構(gòu)中的一個(gè)路由器；而路由器與節(jié)點(diǎn)的關(guān)系是一對多的關(guān)系，即一個(gè)路由器可以連接到多個(gè)節(jié)點(diǎn)。

? 如果所選擇的路由器數(shù)量大于1個(gè)，每個(gè)路由器至少有一個(gè)端口空出來，用于把該路由器與其他路由器相連，以保證網(wǎng)絡(luò)的連通性。

2.2.3路由器/路由器映射級的合法性條件

本級需滿足下列合法性條件：

? 路由器至少必須與另一個(gè)路由器相連以保證網(wǎng)絡(luò)連通性。

? 由于受限于路由器的最大端口數(shù)，每個(gè)路由器的最大端口數(shù)需大于路由器的連接總數(shù)。一個(gè)路由器的總連接數(shù)包含節(jié)點(diǎn)與路由器的連接和路由器與路由器的連接。

? 為確保單時(shí)鐘周期信號的傳播，兩個(gè)相鄰接路由器之間的曼哈頓距離需在所允許的通信距離之內(nèi)。

? 路由器端口的最大帶寬限制必須不能違規(guī)。

2.3　初始種群的產(chǎn)生和適合度函數(shù)

2.3.1初始種群的產(chǎn)生

初始時(shí)，改進(jìn)的GA技術(shù)產(chǎn)生J個(gè)路由器選擇數(shù)組arstr，K個(gè)節(jié)點(diǎn)/路由器映射數(shù)組nrstr和L個(gè)路由器/路由器映射二維二進(jìn)制數(shù)組rrstr初始種群。對于J個(gè)路由器選擇級的個(gè)體，每個(gè)arstr數(shù)組都是通過隨機(jī)地賦值“0”或者“1”給每個(gè)數(shù)組元素來產(chǎn)生的。如果所產(chǎn)生的染色體數(shù)組不符合第一級的合法性，則通過隨機(jī)地把某個(gè)值為“0”的數(shù)組元素改變?yōu)?，直到滿足合法性條件。節(jié)點(diǎn)j路由器的染色體nrstr是選擇一個(gè)節(jié)點(diǎn)i，并隨機(jī)地把它分配給一個(gè)選擇出來的路由器，把該路由器的編號存儲在nrstr[i]中。同樣節(jié)點(diǎn)/路由器映射必須滿足上述的第二級合法性條件。最后，路由器/路由器映射是一個(gè)二維對稱的二進(jìn)制數(shù)組rrstr，這一級的初始個(gè)體是通過隨機(jī)地賦值“0”或者“1”給矩陣的上三角元素，隨后下三角元素賦值為對應(yīng)上三角元素的值來產(chǎn)生的。如果矩陣元素rrstr[i][j]=1，則意味著路由器i與路由器j間有一條物理鏈路直接相連，反之，rrstr[i][j]=0則沒有直接鏈路存在。矩陣的主對角元素rrstr[i][i]都被賦值為“0”，表示一個(gè)路由器不能通過一條線路連接到自身。矩陣的階數(shù)等于對應(yīng)的arstr中路由器個(gè)數(shù)。隨機(jī)產(chǎn)生的連接矩陣不一定符合第三級的合法性條件，如果違背合法性條件，我們GA調(diào)用一個(gè)叫adjustment的過程來調(diào)整矩陣元素以滿足第三級的合法性條件。

2.3.2適應(yīng)度函數(shù)

GA的選擇操作是根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)值來選擇最適應(yīng)的個(gè)體來產(chǎn)生下一代種群。我們的GA優(yōu)化目標(biāo)是最小化功耗和路由器資源，適應(yīng)度函數(shù)定義如下：

(2)

式中：p是個(gè)體所表示的拓?fù)鋵λ型ㄐ沤煌ㄋ牡目偰芰?r是拓?fù)渲惺褂玫穆酚善鲾?shù)量;α和β則分別是p和r的權(quán)重。一旦個(gè)體所對應(yīng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)臨時(shí)確定之后，也就是一旦路由器已經(jīng)選擇、節(jié)點(diǎn)與路由器的連接和路由器與路由器的連接已經(jīng)完成，在滿足最大帶寬限制的前提下，采用Dijkstra最短路徑算法，可以對所有通信交通進(jìn)行路由，因此，每個(gè)通信交通的能量消耗能夠被計(jì)算出來。個(gè)體的能耗是ACCG中所有通信交通所消耗能量之和。

對于一個(gè)通信交通e從路由器r1流到r2的功耗可以式(3)來計(jì)算：

(3)

這里dist(r1，r2)是路由器r1與r2之間的曼哈頓距離。對于某個(gè)通信交通，如果兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間沒有路徑可達(dá)，則假定其功耗為無窮大，因此該個(gè)體的適應(yīng)度最小，在選擇過程中，該個(gè)體就會被淘汰。

2.4　三個(gè)級別的遺傳基因操作

GA技術(shù)要求有選擇、交叉和變異三個(gè)基因操作。

2.4.1選擇操作

根據(jù)個(gè)體的適應(yīng)度值從當(dāng)前種群和新產(chǎn)生的個(gè)體中選擇指定數(shù)量最適應(yīng)的個(gè)體來產(chǎn)生下一代種群，在下一代個(gè)體的產(chǎn)生中自動完成。

2.4.2交叉操作

交叉操作是隨機(jī)地從當(dāng)前種群中選擇兩個(gè)個(gè)體(即雙親)進(jìn)行交配來產(chǎn)生下一代個(gè)體。在我們的GA技術(shù)中，我們使用均勻完全交叉操作。

2.4.3變異操作

變異操作隨機(jī)地對個(gè)體中的某些基因執(zhí)行異向轉(zhuǎn)化。

3　實(shí)驗(yàn)結(jié)果及討論

3.1　實(shí)驗(yàn)設(shè)置

本文以MPEG4[7]，MWD[7]，VOPD[7]，DSP[8]四種多媒體應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)測試程序來定制不規(guī)則拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并給出最小的能耗值。所有的處理核的尺寸都是隨機(jī)生成的，面積大約為1.5×1.5=2.25 mm2，路由器的輸入和輸出端口的功耗估計(jì)分別為328和65.5 nw/Mb/s，而鏈路的單位功耗為79.6 nW/Mb/s/mm。MPEG4和DSP的應(yīng)用通信特征圖ACCG如圖5所示。VOPD，MWD的應(yīng)用通信特征圖如圖6所示。

圖5　MPEG4[7]，DSP[8]應(yīng)用通信特征圖ACCG

圖6　VOPD[7],MWD[7]應(yīng)用通信特征圖ACCG

3.2　實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

針對上面的標(biāo)準(zhǔn)測試程序，在Windows 7平臺上，用Visusal C++6.0進(jìn)行編程實(shí)現(xiàn)，其中遺傳算法的各級交叉概率為90%，變異概率為0.5%，各個(gè)級別的個(gè)體數(shù)量均為1 000個(gè)，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如表1所示。本文改進(jìn)的遺傳算法定制NoC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)時(shí)，功耗有一定的改進(jìn)，雖然相對Leary方法改進(jìn)不大，平均能耗改進(jìn)只有3.74%，其主要原因是因?yàn)長eary方法已經(jīng)是較好的優(yōu)化結(jié)果。但是，在仿真時(shí)間由309.125秒減少至254.2秒，卻有較大的減少，平均提高17.4%，其原因是遺傳算法的不同個(gè)體的數(shù)量越多，算法的搜索空間就越大，從而算法的運(yùn)行時(shí)間就越長。本文的改進(jìn)方面在遺傳算法的搜索空間上有較大的改進(jìn)，相比Leary方法在搜索空間上有較大的減少，從而減少搜索時(shí)間。

表1　實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4　結(jié)　語

片上網(wǎng)絡(luò)(NoC)是將來眾核片上系統(tǒng)通信問題的有效解決方案，而特定應(yīng)用拓?fù)鋬?yōu)化能夠充分利用應(yīng)用的通信特征來定制優(yōu)化片上網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。有約束的特定應(yīng)用片上網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋬?yōu)化定制是一種NP完全的問題，目前沒有有效的優(yōu)化方法。本文針對Leary[6]等提出了基于三級遺傳算法的片上網(wǎng)絡(luò)體系結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中不足進(jìn)行改進(jìn)，提出了一種改進(jìn)的三級遺傳算法來優(yōu)化定制特定應(yīng)用片上網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?。以MPEG4[7]等四種標(biāo)準(zhǔn)多媒體應(yīng)用通信特征來測試，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文的方法在仿真時(shí)間上有較大的改進(jìn)，平均提高17.4%。

[1] 鄭靈翔. 嵌入式系統(tǒng)設(shè)計(jì)與應(yīng)用開發(fā)[M]. 北京:北京航空航天大學(xué)出版社，2006:1-7.

[2] Hemani A, Jantsch A, Postula A, et al. Network on a Chip: An architecture for billion transistor era[C]// Proceeding of IEEE NorChip Conference, 2000:166-173.

[3] Garey M R, Johnson D S. Computers and intractability: A guide to the theory of NP-completeness[M]. Freeman, 1979:121-130.

[4] Srinivasan K, Chatha K S, Konjevod G. Linear-programming-based techniques for synthesis of Network-on-Chip architectures[J]. IEEE transaction on very large scale integration (VLSI), 2006, 14(4): 407-420.

[5] Murali S. Designing reliable and efficient networks on chips [J]. Lecture Notes in Electrical Engineering, 2009, 34:57-75.

[6] Leary G, Srinivasan K, Mehta K, et al. Design of Network-on-Chip Architectures With a Genetic Algorithm-Based Technique[J]. IEEE Transactions on Very Large Scale Integration Systems, 2009, 17(5):674-687.

[7] Jalabert A, Murali S, Benini L, et al. XpipesCompiler: A tool for instantiating application specific Networks on Chip[C]// Proceedings of Design, Automation and Test in Europe Conference and Exhibition, 2004, 2:884-889.

[8] Murali S, Micheli G D. SUNMAP: A tool for automatic topology selection and generation for NoCs[C]// Proceedings of 41st Design Automation Conference, 2004:914-919.

[9] Zhang Ying, Wu Ning, Ge Fen. Sectional NoC Mapping Scheme Optimized for Testing Time[J]. Lecture Notes in Engineering & Computer Science, 2014, 2213(1):301-314.

[10] Wu J, Dong D, Liao X, et al. Energy-efficient NoC with multi-granularity power optimization[J]. Journal of Supercomputing, 2016, 73(4):1-18.

猜你喜歡

網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?/a>數(shù)組數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

基于通聯(lián)關(guān)系的通信網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浒l(fā)現(xiàn)方法

網(wǎng)絡(luò)安全與數(shù)據(jù)管理(2022年2期)2022-05-23 13:25:46

JAVA稀疏矩陣算法

電腦報(bào)(2022年13期)2022-04-12 00:32:38

JAVA玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)之二維數(shù)組排序

電腦報(bào)(2020年24期)2020-07-15 06:12:41

電子制作(2018年23期)2018-12-26 01:01:16

勞斯萊斯古斯特與魅影網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D

汽車維修技師(2017年10期)2017-03-17 02:25:01

“翻轉(zhuǎn)課堂”教學(xué)模式的探討——以《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》課程教學(xué)為例

廣東技術(shù)師范大學(xué)學(xué)報(bào)(2016年5期)2016-08-22 09:07:32

高職高專數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)教學(xué)改革探討

中國市場(2016年45期)2016-05-17 05:15:48

電測與儀表(2016年5期)2016-04-22 01:13:46

尋找勾股數(shù)組的歷程

初中生之友·中旬刊(2015年4期)2015-06-10 09:01:13

TRIZ理論在“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”多媒體教學(xué)中的應(yīng)用

上海理工大學(xué)學(xué)報(bào)(社會科學(xué)版)(2014年2期)2014-02-28 14:42:19