多探頭星敏感器分布式視場融合方法*

李新鵬,任平川1,,高 原1,,楊 宵1,

(1.上海市空間智能控制實驗室·上?！?01109;2.上海航天控制技術(shù)研究所·上?！?01109)

0 引 言

星敏感器是組成高精度姿態(tài)軌道控制系統(tǒng)的重要單機,其以恒星為參考基準,具有定位精度高、質(zhì)量小、功耗低、高度自主,并且無姿態(tài)累積誤差等優(yōu)點,是目前所有姿態(tài)敏感器中精度最高的敏感器[1-3]。傳統(tǒng)單探頭星敏感器的滾動角精度一般比俯仰角和偏航角精度低1個數(shù)量級[4-5]。由于單探頭星敏感器視場有限,導(dǎo)致觀測矢量空間分布較密集,月光等雜散光會降低系統(tǒng)可靠性。為了克服以上不足,通常在航天器上安裝2個或2個以上的星敏感器,它們獨立工作,互為備份,提高了姿態(tài)測量的精度和可靠性[6]。

為了進一步改善星敏感器的性能,近年來國外出現(xiàn)了多視場星敏感器的概念[7]。針對多視場星敏感器,文獻[8]采用了徑向特征匹配的方法將不同視場的星圖拼接成一幅大視場星圖,再對融合后的星圖進行識別;文獻 [5]采用了星矢量融合的方法,將非基準頭部的探測信息轉(zhuǎn)換到基準頭部下,進行星矢量融合,提高了光軸方向的姿態(tài)精度;北京航空航天大學(xué)葉生龍等提出了兩種工作模式[9]:高精度工作模式和高更新率工作模式。在高精度工作模式下,星敏感器的三軸姿態(tài)精度一致;在高更新率工作模式下,將三探頭星敏感器的數(shù)據(jù)更新率提高了3倍,但是無法解決三軸姿態(tài)角精度不一致的問題。

針對這一問題,本文以三探頭星敏感器為例,提出了基于異步曝光的多探頭星敏感器數(shù)據(jù)更新率提高方法。該方法是指在等時間間隔異步曝光模式下,將前一時刻曝光探頭的觀測信息通過配準算法與相鄰曝光探頭的觀測信息進行時間配準,之后根據(jù)2個探頭之間的安裝關(guān)系,將相鄰曝光探頭的觀測星矢量轉(zhuǎn)換到同一基準坐標系下,進行星矢量級融合解算姿態(tài)四元數(shù)。最后通過仿真試驗,驗證了該方法的正確性和可行性。

1 分布式視場融合模型

文中以三探頭星敏感器為研究對象,三探頭星敏感器的各頭部之間以一定夾角進行安裝。根據(jù)探頭是否同步曝光,可將多探頭星敏感器視場融合模式分為集中式視場融合模式和分布式視場融合模式。

在集中式視場融合模式中,三探頭同步曝光,僅需通過空間配準將三探頭的探測信息統(tǒng)一到基準坐標系進行星矢量融合,曝光時序如圖1所示。3個探頭同步工作,高電平T1表示曝光讀取時間,低電平T2表示曝光讀取完成、傳輸星點質(zhì)心數(shù)據(jù)并開始下一幀的曝光讀取,曝光讀取過程和星圖處理過程是同步進行的。

圖1 集中式融合時序示意圖

圖2所示為分布式視場融合模式時序示意圖。該模式下星敏感器3個探頭交替工作,曝光讀取時間依次間隔T/3(T=T1+T2),僅從時序角度看,數(shù)據(jù)更新率即可提高為原來的3倍,達到3/THz。

圖2 分布式融合時序示意圖

在分布式視場融合 (圖3)中,假設(shè)探頭A在T0+k T時刻曝光,探頭B在T0+(k+1/3)T時刻曝光,探頭C在T0+(k+2/3)T時刻曝光,k=0,1,2,…。將探頭A第k幀的觀測星矢量信息與探頭B第k幀的觀測星矢量信息通過線性插值進行時間配準,之后通過安裝矩陣進行空間配準融合;同理將探頭B第k幀的觀測星矢量信息與探頭C第k幀的觀測星矢量信息配準融合;將探頭C第k幀的觀測星矢量信息與探頭A第k+1幀的觀測星矢量信息配準融合。以此流水線工作,解算姿態(tài)四元數(shù)。

圖3 分布式視場融合示意圖

2 轉(zhuǎn)換矩陣

由于多探頭星敏感器各探頭的曝光時刻與觀測坐標系不同,為了將各探頭的探測信息融合解算姿態(tài),必須統(tǒng)一時間基準與坐標系基準[10]。在時間配準中可用線性插值或Kalman濾波預(yù)測算法[11]。對于各頭部之間的安裝關(guān)系,在發(fā)射之前通過地面標校已經(jīng)確定了初始值qAB、qBC和qCA,以其作為參考值。由于受航天器發(fā)射過程中的振動、空間熱變形等因素的影響,各探頭的安裝關(guān)系并不是恒定不變的[12]。因此轉(zhuǎn)換矩陣解算是否精準是影響多探頭星敏感器精度的關(guān)鍵因素之一。

假設(shè)探頭A第k幀篩選了A Nk顆星定姿星,定姿星在探頭A坐標系下的觀測星矢量為:,對應(yīng)的導(dǎo)航星在天球坐標系下的參考矢量為:。同理,可得到探頭B第k幀的觀測星矢量為:,參考星矢量為:;可得到探頭C第k幀的觀測星矢量為:,參考星矢量為:。探頭A的姿態(tài)四元數(shù)為,探頭B的姿態(tài)四元數(shù)為,探頭C的姿態(tài)四元數(shù)為。

以探頭A、探頭B為例,分析時間配準與空間配準。

2.1 時間配準

將探頭A的定姿星進行時間配準到與探頭B同步,得到的觀測星矢量為:,在T0+(k+1/3)T時刻,探頭A定姿星對應(yīng)的導(dǎo)航星仍為:。由QUEST算法解算可得探頭A坐標系下的姿態(tài)四元數(shù)為。將探頭A在T0+k T時刻曝光得到的定姿星配準到T0+(k+1/3)T時刻,相當于進行了一次坐標轉(zhuǎn)換。假設(shè)轉(zhuǎn)換矩陣用四元數(shù)描述,則

2.2 安裝矩陣

在T0+(k+1/3)T時刻,探頭A坐標系到探頭B坐標系的安裝關(guān)系可由式 (2)表示

所以T0+k T時刻曝光的探頭A的坐標系到T0+(k+1/3)T時刻探頭B的轉(zhuǎn)換關(guān)系可由式(3)描述

2.3 時間配準與空間配準合成

由式(1)可得

則由式(3)可推導(dǎo)如下:

該推導(dǎo)過程證明了先將探頭A在T0+k T時刻曝光得到的定姿星觀測矢量配準到T0+(k+1/3)T時刻,再通過AB之間的安裝關(guān)系進行空間配準,與探頭B進行星矢量融合等價于直接將探頭A在T0+k T時刻曝光得到的定姿星矢量與T0+(k+1/3)T時刻曝光的探頭B定姿星矢量做空間配準,星矢量融合。安裝矩陣較準如圖4所示。

為了提高安裝矩陣的精度,需要設(shè)計濾波算法對q ABk進行濾波處理[2],本文不作為重點介紹。

圖4 安裝矩陣校準示意圖

3 星矢量融合

將不同探頭坐標系下測得的星矢量通過頭部之間的轉(zhuǎn)換矩陣轉(zhuǎn)換到基準頭部坐標系進行星矢量融合。

由第2節(jié)可知,探頭A和探頭B第k幀融合觀測星矢量為:。 由 轉(zhuǎn)換矩陣,可由式 (7)解得探頭A探測星點在基準探頭B坐標系下的觀測矢量:

探頭A、探頭B第k幀在探頭B坐標系下的觀測星矢量為:,,對應(yīng)的導(dǎo)航星在天球坐標系下的參考矢量為:,,至此有了T0+(k+1/3)T時刻探頭B坐標系下的觀測星矢量和參考星矢量,可由QUEST算法解算探頭AB的融合姿態(tài)四元數(shù)。

同理,探頭B和探頭C第k幀融合觀測星矢量為:,。 由 轉(zhuǎn)換矩陣,可由式 (6)解得探頭B探測星點在基準探頭C坐標系下的觀測矢量:

探頭B、探頭C第k幀在探頭C坐標系下的觀測星矢量為:,對應(yīng)的導(dǎo)航星在天球坐標系下的參考矢量為:。至此有了T0+(k+2/3)T時刻探頭C坐標系下的觀測星矢量和參考星矢量,可由QUEST算法解算探頭BC的融合姿態(tài)四元數(shù)。

探頭C第k幀與探頭A第k+1幀的觀測星矢量為:。由轉(zhuǎn)換矩陣,可由式 (7)解得探頭C探測星點在基準探頭A坐標系下的觀測矢量:

探頭C第k幀、探頭A第k+1幀在探頭A坐標系下的觀測星矢量為:,對應(yīng)的導(dǎo)航星在天球坐標系下的參考矢量為:。至此有了T0+(k+1)T時刻探頭A坐標系下的觀測星矢量和參考星矢量,可由QUEST算法解算探頭CA的融合姿態(tài)四元數(shù)。

將AB、BC和CA融合姿態(tài)四元數(shù),通過探頭B、探頭C和探頭A與衛(wèi)星本體的安裝關(guān)系,轉(zhuǎn)到同一參考基準坐標系下 (如衛(wèi)星本體坐標系)流水輸出。

4 仿真驗證

4.1 試驗參數(shù)與步驟

仿真采用的圖像傳感器為CMV4000,這是一款大分辨率的可見光APS探測器,具有較高的靈敏度。仿真光學(xué)系統(tǒng)的參數(shù)如表1所示。

表1 光學(xué)系統(tǒng)基本的成像參數(shù)

試驗選用SAO J2000星表;三探頭光軸之間的夾角分別設(shè)置為:AB為64.36°、AC為64.31°、BC為64.35°;曝光周期設(shè)置為100ms,以0.3(°)/s作姿態(tài)機動,星點質(zhì)心定位誤差為1/19像元。

仿真試驗過程如下:

1)設(shè)置基本的成像參數(shù)如表1。

2)探頭A、B、C間隔T/3異步曝光,采集視場內(nèi)的探測星。

3)各探頭分別篩選定姿星。

4)通過QUEST算法,各探頭計算其對應(yīng)坐標系下的姿態(tài)四元數(shù)。

5)計算非基準探頭到基準探頭的轉(zhuǎn)換矩陣。

6)通過星矢量融合,流水線式融合相鄰曝光的2個探頭的星點信息,解算融合后的姿態(tài)四元數(shù)。

7)將AB、BC和CA的融合姿態(tài)四元數(shù)統(tǒng)一到參考基準坐標系下輸出。

8)分析三軸姿態(tài)總誤差來評判算法性能。

4.2 試驗結(jié)果

在轉(zhuǎn)換矩陣解算準確的情況下,探頭A、B、C三軸姿態(tài),探頭AB、BC、CA融合誤差以及三頭融合誤差曲線如圖5(a)和圖5(b)所示,橫軸量綱為幀號,縱軸量綱為角秒。

圖5 (a)未融合的三軸姿態(tài)精度

圖5 (b)融合后的三軸姿態(tài)精度

由表2數(shù)據(jù)分析可知:異步曝光融合輸出姿態(tài)相對于單頭輸出姿態(tài),Z軸方向精度提高了8.17～8.82倍;X、Y軸方向精度與單頭精度相當。由表2可知三軸精度處于相同量級,同時輸出姿態(tài)的更新率是單頭數(shù)據(jù)更新率的3倍。

表2 三軸姿態(tài)角總誤差

圖6所示為融合前后赤緯角與旋轉(zhuǎn)角誤差,從曲線可以明顯看出,融合前后赤緯精度基本相當;旋轉(zhuǎn)角融合后較融合精度前明顯提高。

圖6 融合前后赤緯角與旋轉(zhuǎn)角精度對比

5 結(jié) 論

分布式視場融合方法通過將異步曝光的3個探頭中,相鄰曝光的2個探頭的觀測星矢量做時間與空間配準,融合解算姿態(tài),可解決單探頭星敏感器光軸與平面內(nèi)兩軸姿態(tài)角精度誤差量級不同的問題,相對于單探頭星敏感器光軸方向精度提高了8～9倍。分布式的視場融合模式的設(shè)計,在保證三軸姿態(tài)角精度的基礎(chǔ)上,相對于同步曝光的集中式融合方式,數(shù)據(jù)更新率提高了3倍。相對于集中式融合方式,在分布式融合過程中,參與融合的只有2個探頭的測量信息,信息的傳輸時間縮短,融合解算過程耗時也能相對縮短;由此分布式視場融合相對于集中式視場融合,數(shù)據(jù)更新率可以提高3倍以上。

由仿真試驗,驗證了分布式視場融合算法相對于單探頭星敏感器光軸方向精度提高了8～9倍,使三軸姿態(tài)角精度一致;相對于集中式融合的多探頭星敏感器,可使數(shù)據(jù)更新率提高3倍以上。