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    土石混合料填方體原位剪切試驗(yàn)方法探討

    2018-04-17 06:22:34,,,,
    長江科學(xué)院院報(bào) 2018年4期
    關(guān)鍵詞:土石法向原位

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    (1.貴州橋梁建設(shè)集團(tuán)有限責(zé)任公司 總工程師辦公室,貴陽 550004;2.中國電力工程顧問集團(tuán)中南電力設(shè)計(jì)院有限公司 勘測工程公司,武漢 430071)

    1 研究背景

    近年來,隨著我國工程用地的日漸緊張,外加考慮到工程施工對人居環(huán)境的負(fù)面影響,許多諸如電廠、變電站等大型國家重點(diǎn)工程項(xiàng)目已“遷移”到山區(qū)。而山區(qū)地質(zhì)條件復(fù)雜,在場區(qū)回填過程中為了盡可能保證挖填方平衡,采用的填料成分大多為殘坡積的土石混合料,同時(shí)由于山區(qū)地形起伏較大,往往形成大范圍的混合料填方邊坡。這種人工邊坡的滑動以及擋土結(jié)構(gòu)物的移動和傾倒等都主要是由于作用于土石混合料內(nèi)部的剪切應(yīng)力超過自身的抗剪強(qiáng)度而引起的。工程設(shè)計(jì)人員必須基于土石混合料的抗剪強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性計(jì)算和支護(hù)設(shè)計(jì),而現(xiàn)場原位剪切試驗(yàn)可最具針對性地獲取土石混合料抗剪強(qiáng)度參數(shù),直接在工程現(xiàn)場選取一定數(shù)量的典型場地,就地進(jìn)行試驗(yàn),可避免試樣獲取、搬運(yùn)過程中土樣攪動的影響。

    但由于土石混合料內(nèi)部含有粒徑較大、強(qiáng)度較高的塊石,而且影響其物理力學(xué)性質(zhì)的因素也較多,受到技術(shù)及測試手段的限制,從受力方式的角度對土石混合料的原位剪切試驗(yàn)只有水平推剪和原位直剪2種類型。在此,借鑒前人的試驗(yàn)成果,指出這2類原位剪切試驗(yàn)存在的問題,并基于試驗(yàn)結(jié)果對比分析。對比分析結(jié)果可為土石混合料的進(jìn)一步試驗(yàn)研究提供參考。

    2 現(xiàn)場原位剪切試驗(yàn)

    直接剪切儀(直剪儀) 是巖土工程中最早使用的一種測定土樣抗剪強(qiáng)度的儀器。它具有操作直觀簡單方便的特點(diǎn), 并且在巖土力學(xué)教學(xué)和實(shí)際工程測試中被廣泛使用。

    目前為止,研究成果中原位大型直剪試驗(yàn)大部分采用的是單剪切盒的形式,而剪切盒的形狀有圓形和方形2種,尺寸相差較大,具體統(tǒng)計(jì)見表1。加載示意圖如圖1所示。

    表1前人研究的土石混合料原位直剪試驗(yàn)方案統(tǒng)計(jì)
    Table1Somearrangementsofinsitudirectsheartestonsoil-rockmixtureinpreviousstudies

    試驗(yàn)位置長×寬×高/(mm×mm×mm)豎向加壓方式最大法向壓力/kPa重慶市云陽縣學(xué)堂灣滑坡[1]500×500×300直接堆載400.0金沙江中游河段右岸某堆積體[2]600×600×400千斤頂傳力37.2陜北吳旗縣大路溝滑坡[3]500×600×800千斤頂傳力180.0渝黔高速公路某高填方段[4]1500×1500×750千斤頂傳力400.0

    圖1 原位大型直剪示意圖Fig.1 Schematic diagram of large-scale in-situdirect shear

    原位直剪試驗(yàn)因理論基礎(chǔ)簡單明了,使用操作方便,在工程上具有廣泛的應(yīng)用性。但結(jié)合前人研究成果發(fā)現(xiàn)原位直剪試驗(yàn)具有一些不足之處:

    (1)法向反力施加不便,在法向壓力選擇時(shí),為了保證強(qiáng)度參數(shù)的適用性,必須保證法向壓力大于最大上覆土層自重和附加應(yīng)力之和。若采用如圖1所示的加載形式,難以采用法向鋼錠提供足夠的法向反力。在法向加壓的過程中極易失穩(wěn)或者出現(xiàn)鋼錠板直接壓在剪切盒側(cè)壁上面造成試驗(yàn)結(jié)果失真。而且在剪切過程中整個(gè)法向加壓系統(tǒng)沿著剪切方向平移,易發(fā)生法向加壓鋼錠側(cè)翻而導(dǎo)致試驗(yàn)失敗。

    (2)水平荷載失真。為了避免在剪切過程中法向加壓系統(tǒng)沿剪切方向的平移問題,學(xué)者們提出在土樣頂部和法向加壓千斤頂之間增加滾軸(珠)排系統(tǒng),但是在法向壓力作用下,滾軸排系統(tǒng)滾動所需克服的摩阻力往往使試驗(yàn)結(jié)果偏于冒進(jìn)。

    (3)剪切盒尺寸問題。表1所列為國內(nèi)各學(xué)者們開展的土石混合料原位直剪試驗(yàn)采用的剪切盒尺寸,基本為方形,尺寸從500 mm到1 500 mm不等。在研究成果中未說明剪切盒尺寸確定的依據(jù)和原則,也未交待適用的剪切樣最大顆粒粒徑等因素。與室內(nèi)試驗(yàn)可根據(jù)設(shè)備調(diào)整粒徑不同,原位試驗(yàn)必須根據(jù)工程現(xiàn)場最大顆粒粒徑和含石量綜合考慮剪切盒的尺寸。為了防止剪切面上靠近剪力盒的顆粒自身剪碎造成抗剪強(qiáng)度偏大假象的發(fā)生,力求剪切盒尺寸足夠大。但是過分加大儀器尺寸,一方面會大大增加試驗(yàn)的難度和工作量, 另一方面剪切過程中背離剪切方向一側(cè)土石混合料受擠壓嚴(yán)重,明顯影響試驗(yàn)結(jié)果。

    (4)剪切縫預(yù)留不當(dāng)造成試驗(yàn)結(jié)果失真。當(dāng)土石混合料中粗集料為硬質(zhì)巖時(shí),剪切面直接剪破巖塊的可能性不大,剪切面附近長軸方位與所在位置剪切面方位不一致的巖石碎塊發(fā)生翻滾、移位,并擾動周邊土體,使剪切面由面發(fā)展成為一個(gè)剪切帶,這個(gè)帶狀體厚度要求剪切前應(yīng)預(yù)留一定的剪切縫寬度。而在原位剪切之前,要準(zhǔn)確地估計(jì)剪切帶厚度很難,其原因?yàn)椋喝绻p隙尺寸太小,盒壁將制約顆粒的滾動和錯(cuò)動, 造成抗剪強(qiáng)度偏高;如果縫隙尺寸太大,剪切過程中試料會擠出, 從而有效剪切面積減小,剪切面上土的密度變小,抗剪強(qiáng)度偏低,試驗(yàn)結(jié)果也不能反映土石混合料的真實(shí)剪切特性。翁厚洋等[5]提出剪切縫寬度可取為顆粒最大粒徑或平均粒徑的某一倍數(shù),但是土石混合料剪切帶的厚度除了與土石混合料的粒度組成有關(guān)以外,還與土石混合料的含石量有很大的關(guān)系,如圖2所示[2]。徐文杰等[2]原位直剪結(jié)果發(fā)現(xiàn)隨著塊石含量的增加,其剪切帶逐漸變寬。

    圖2 不同含石量土石混合料剪切帶發(fā)育Fig.2 Development of shear zones in rock-soilmixture with different rock content

    除此之外,原位大型直剪試驗(yàn)的結(jié)果分析還存在以下不足:

    (1)在剪切應(yīng)力計(jì)算時(shí),假定剪切面為平面。而在土石混合料內(nèi)部存在大量的超徑顆粒,剪切過程中剪切面常常發(fā)生“繞石”現(xiàn)象,剪切面為一曲面。

    (2) 試驗(yàn)結(jié)果離散性較大,由于土石混合料的極度不均勻性,即使是相鄰位置的試件,回歸相關(guān)系數(shù)較低,由不同位置的試件進(jìn)行強(qiáng)度指標(biāo)比較時(shí),甚至出現(xiàn)負(fù)相關(guān)。

    3 原位水平推剪試驗(yàn)

    由于考慮到原位直剪試驗(yàn)至少需要3~4個(gè)試樣才能得到一組強(qiáng)度參數(shù)值,但是土石混合料各試樣間的粒度組成之間相差較大,造成強(qiáng)度參數(shù)失真。學(xué)者們采用了水平推剪試驗(yàn)測取土石混合料的強(qiáng)度參數(shù),并取得了一些有意義的研究成果,統(tǒng)計(jì)見表2。

    表2 前人研究的土石混合料原位水平推剪試驗(yàn)方案Table 2 Some arrangements of in situ push-shear test onsoil-rock mixture in previous studies

    水平推剪試驗(yàn)是在現(xiàn)場選取具有代表性的試驗(yàn)點(diǎn),開挖成三面臨空的半島形試驗(yàn)體,其試驗(yàn)示意圖見圖3,兩側(cè)挖出后與周圍土體脫開后,加上限制板后回填土體,受力狀態(tài)類似于平面應(yīng)變狀態(tài)。在前部采用剛度較大的傳力板加壓,剪切破壞面為一曲面,這一曲面上豎向荷載為土體自重,水平荷載為試驗(yàn)時(shí)的加載。通過試驗(yàn)完成后的破壞面測定、土體自重測定、水平加壓時(shí)的最大荷載值Pmax和剪斷后純摩擦荷載值Pmin按條分法的極限平衡理論計(jì)算得出強(qiáng)度參數(shù)值。

    圖3 水平推剪法試驗(yàn)裝置簡圖Fig.3 Schematic diagram of in-situpull-shear test apparatus

    水平推剪試驗(yàn)雖然在試驗(yàn)操作上面要比原位直剪試驗(yàn)方便快捷,但是在前提假設(shè)等方面存在以下問題,制約了其在工程上的應(yīng)用性。

    (1)水平推剪試驗(yàn)因?yàn)樵嚇颖砻娌o附加法向應(yīng)力,所以其力學(xué)參數(shù)只能用于淺層滑坡穩(wěn)定性分析。而對于深層滑面,無法向應(yīng)力的水平推剪試驗(yàn)無法模擬深層滑面的受力狀態(tài)。

    (2)試樣尺寸問題,即土石混合體具有典型的尺寸效應(yīng)。李曉等[8]進(jìn)行不同尺寸的原位水平推剪試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),在試樣尺寸較小的情況下,破裂面的發(fā)展顯得較為凌亂,破裂面的發(fā)展受塊石的影響比較大,而在試樣尺寸加大的情況下,破裂面的發(fā)展雖然仍受到塊石的影響,相對平滑、規(guī)則,而反映在水平推力-剪切位移曲線上的特征則是,在含石量基本相同的情況下,最大荷載值Pmax明顯下降。

    (3)剪切滑動面的確定問題。由于假定試樣在剪切過程中處于平面應(yīng)變狀態(tài),《工程地質(zhì)手冊》(第4版)中給出的強(qiáng)度計(jì)算公式均為平面應(yīng)變狀態(tài)下的強(qiáng)度參數(shù),均是基于在寬度方向上各處剪切面一致的假定提出,表2所列試驗(yàn)在成果分析時(shí)均是基于這種方式得出強(qiáng)度參數(shù)值。筆者在云南某大型土石混合料高填方體表面進(jìn)行了大量的土石混合料原位水平推剪試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),由于土石混合料中粒度組成復(fù)雜,各粒組顆粒空間分布極不均勻造成剪切破壞面在寬度方向極度不均勻(見圖4)。選取某一測面作為強(qiáng)度計(jì)算剖面均會引起不可忽視的誤差,即使采用徐文杰等[7]提出的“平均剪切面”可在一定程度上減少因計(jì)算滑面選取的隨機(jī)性帶來的誤差,但是對于如圖4所示兩側(cè)滑面長度明顯不等的情況采用“平均剪切面”不能得出準(zhǔn)確的強(qiáng)度參數(shù)值,有必要將水平推剪試驗(yàn)的三維極限平衡理論完善[11],以擴(kuò)大水平推剪試驗(yàn)的工程適用性。

    圖4 現(xiàn)場大型推剪試驗(yàn)土石混合料剪切面Fig.4 Shear face of large-scale in-situ pull-sheartest on soil-rock mixtures

    (4)傳力鋼板定向移動問題。原位水平推剪試驗(yàn)設(shè)備簡單,操作方便。但是在推剪過程后期,由于變形過大,外加土石混合料內(nèi)部組成的不均勻性,容易出現(xiàn)兩側(cè)受力不均發(fā)生傳力鋼板發(fā)生偏斜,影響試驗(yàn)結(jié)果。

    (5)剪切體中部斷裂問題。在剪切進(jìn)程后期,最理想情況是剪切整體剪出,如圖5(a)所示,剪切體底部自始至終處于受剪狀態(tài)。但是在原位水平推剪試驗(yàn)過程中,剪切面并非標(biāo)準(zhǔn)的下凹面,剪切面出現(xiàn)輕微上凸趨勢時(shí),剪切體在剪切上抬過程中容易發(fā)生中間斷裂,兩部分剪切體發(fā)生中部隆起,底部脫空現(xiàn)象(如圖5(b)),而此時(shí)水平推力已超過峰值Pmax,脫空現(xiàn)象僅造成剪斷后純摩擦荷載值Pmin偏高的假象。

    圖5 剪切體中部斷裂Fig.5 Fracture of shear body

    4 原位直剪和水平推剪試驗(yàn)對比

    從前面闡述中可發(fā)現(xiàn),原位大型直剪和水平推剪對土石混合料力學(xué)特性的揭示各有側(cè)重,在前提假設(shè)和試驗(yàn)操作過程中也都存在一些不足。由于理論基礎(chǔ)不盡相同,有必要對同一種土石混合料采用不同原位剪切試驗(yàn),對二者的差異性進(jìn)行對比分析。

    李曉等[8]曾采用80 cm×80 cm×25 cm方形剪切盒對含石量為35%~50%的重慶奉節(jié)縣白衣庵土石混合體滑帶土進(jìn)行原位直剪和水平推剪的對比性試驗(yàn)研究,對兩者試驗(yàn)結(jié)果中的應(yīng)力-應(yīng)變特性、剪切破壞形式和特征進(jìn)行了總結(jié)。認(rèn)為推剪試驗(yàn)?zāi)芊从惩潦旌狭系娜珣?yīng)力-應(yīng)變曲線特性,并表現(xiàn)出明顯的應(yīng)力屈服和塑性變形特征。在推剪作用下土石混合料的破裂面形態(tài)為典型的滑弧面,盡管不同試樣的破裂面形態(tài)有所差異,但其在力學(xué)機(jī)制上基本體現(xiàn)為推剪作用下典型的剪切破壞面。而原位直剪則不同,雖然在一定程度上固定的剪切破壞的范圍,但是由于土石混合料內(nèi)塊石成分在結(jié)構(gòu)上形成的結(jié)構(gòu)差異性,在法向壓力作用下試樣后部應(yīng)力差比較大,土石混合料的破壞特征呈現(xiàn)壓裂面與剪切面共存的典型現(xiàn)象。但是遺憾的是李曉未對這2種原位剪切試驗(yàn)的強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行對比分析。

    為此,筆者在云南某大型土石混合料高填方體相同的地點(diǎn)分別進(jìn)行了3組原位直剪和水平推剪的對比性研究。

    原位直剪采用的是直徑60 cm,高20 cm的圓形剪切環(huán)刀,原位水平推剪的試樣尺寸長×寬×高為108 cm×66 cm×30 cm。剪切寬度選66 cm,比現(xiàn)場大型直剪環(huán)的直徑大10 cm,以便推剪時(shí)安裝方便。土石混合料由于粗集料的存在無法精確修整出標(biāo)準(zhǔn)矩形,所以一邊預(yù)留出5 cm采用原土回填修平。

    圖6 3組原位直剪試驗(yàn)剪應(yīng)力-位移曲線Fig.6 Curves of shear stress vs. displacement forthree groups of direct shear tests

    3組原位直剪試驗(yàn)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線見圖6,當(dāng)剪切位移進(jìn)展到約10 mm時(shí),大部分曲線的剪切應(yīng)力達(dá)到峰值,所以直剪試驗(yàn)剪應(yīng)力-剪切位移曲線大致可分為2個(gè)階段:①雙曲線段(0~10 mm);②軟化階段,當(dāng)剪切位移約>10 mm后,剪切即呈現(xiàn)軟化規(guī)律,剪應(yīng)力出現(xiàn)小幅驟降。

    由于剪切盒在一定程度上限制了剪切面,所以剪切破壞大體上沿著剪切盒底部剪出。但是由原位直剪試驗(yàn)現(xiàn)象(圖7)可見,剪切面不是標(biāo)準(zhǔn)平面,剪切面附近塊石長軸方向與剪切面銳角相交的,基本發(fā)生如圖4所示的“繞石”效應(yīng)。當(dāng)塊石長軸方向與剪切面呈鈍角相交時(shí),在剪切過程中,塊石勢必發(fā)生翻滾移位。直剪試驗(yàn)的盒緣對塊石側(cè)向有明顯限位作用(見圖7(a)), 此時(shí)會造成剪切應(yīng)力“虛高”。進(jìn)一步的剪切會直接剪碎塊石(見圖7(b)),塊石剪碎后,剪切即迅速進(jìn)行軟化階段。剪切盒對試樣的側(cè)限還進(jìn)一步改變了土石混合料的平面剪切假定,相對剪切試樣而言,剪切盒下方巖塊所受側(cè)限作用有限,本次大型直剪試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)剪切帶向理想剪切的下方發(fā)展,呈“下凹”形(見圖7(c))。這一現(xiàn)象在圖2中也有體現(xiàn)[2]。

    圖7 原位直剪試驗(yàn)現(xiàn)象Fig.7 Build-in of rocks, shear crush, and concaveshear face during in-situ direct shear test

    為了進(jìn)行試驗(yàn)對比,在原位直剪試驗(yàn)點(diǎn)旁邊選取試驗(yàn)點(diǎn)進(jìn)行原位水平推剪試驗(yàn)。3個(gè)水平推剪的水平推力-水平位移曲線見圖8。試驗(yàn)時(shí)為了消除由于傳力板偏轉(zhuǎn)對試驗(yàn)結(jié)果的影響,在傳力千斤頂兩側(cè)10 cm對稱布置2個(gè)剪切位移測試點(diǎn)。2個(gè)測試點(diǎn)到位移的距離分別記為剪切位移1和剪切位移2,將剪切位移1和剪切位移2平均可得傳力板的平均剪切位移。結(jié)合現(xiàn)場觀察到的剪切體表面現(xiàn)象,分析剪切進(jìn)展的詳細(xì)過程。推剪前期水平推力隨剪切位移基本呈線性增長(剪切位移在0~5 mm范圍)。當(dāng)水平荷載增大到一定值時(shí)剪切樣表面出現(xiàn)放射形裂紋,隨著水平荷載的加大,原有裂紋緩慢增寬增長并伴隨出現(xiàn)了次生裂紋。當(dāng)水平荷載加載到峰值后,后期荷載不增反降,剪切進(jìn)行到軟化階段。與原位直剪試驗(yàn)相比,原位水平推剪試驗(yàn)并未嚴(yán)格限制剪切方向,所以剪切破壞面相對更加平滑、規(guī)則(見圖9)。原位大型直剪試驗(yàn)和水平推剪試驗(yàn)得出的強(qiáng)度參數(shù)值對比見表3。

    圖8 水平推剪試驗(yàn)水平推力-剪切位移曲線Fig.8 Curves of horizontal push force vs. displacementfor three groups of push-shear tests

    圖9 水平推剪試驗(yàn)的剪切破壞面Fig.9 Shear faces in three groups of pull-shear tests

    含石量/%直剪推剪內(nèi)摩擦角/(°)黏聚力/kPa內(nèi)摩擦角/(°)黏聚力/kPa33.7310.8728.4410.4011.1246.0515.0633.4415.5015.8559.1426.5640.9226.5019.18

    從表3中可見,2種試驗(yàn)方法得出的內(nèi)摩阻角差別不大,但是黏聚力相差太大。其原因一方面是直剪試驗(yàn)剪切盒對試樣中巖塊的限制現(xiàn)象使得巖塊間相互嵌固,呈現(xiàn)出假黏聚力。另一方面是剪切滑動面下凹現(xiàn)象都使得試驗(yàn)結(jié)果計(jì)算時(shí)的理論剪切面積比實(shí)際剪切受力面積要小。兩方面原因綜合導(dǎo)致了原位直剪試驗(yàn)得到的黏聚力偏高。

    而水平推剪試驗(yàn)的黏聚力計(jì)算公式為

    (1)

    Pmax的取值無爭議,而Pmin的取值有3條標(biāo)準(zhǔn):

    (1)千斤頂加壓到Pmax后,即停止加壓,使油壓表讀數(shù)后退并達(dá)到穩(wěn)定值。

    (2)觀測試樣剛開始出現(xiàn)裂隙時(shí)的壓力表讀數(shù)。

    (3)當(dāng)千斤頂加壓到Pmax后,松開油閥,然后關(guān)上油閥重新加壓后所能確定的峰值。

    第(2)條取值原則機(jī)理不清晰,而且由于在加載過程中分級加荷,表面裂隙有可能開展于2級荷載之間,而剪切變形滯后于千斤頂加壓,造成壓力表讀數(shù)高于實(shí)際的Pmin值。筆者在通過現(xiàn)場試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)第(2)條取值原則有很強(qiáng)的隨機(jī)性,與第(1)條和第(3)條所得的荷載值相差較大;而第(1)條和第(3)條取值的假定是在剪切面貫通后,剪切體和下部巖土體已完全脫開,此時(shí)剪切破壞面黏聚力已發(fā)揮完畢,后期的荷載或反復(fù)加荷時(shí)荷載主要由摩擦力承擔(dān)。筆者在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)第(1)條和第(3)條取值原則在數(shù)值上具有高度一致性,建議后期的推剪試驗(yàn)應(yīng)根據(jù)這2條取值原則獲取Pmin值。

    5 結(jié)論及建議

    目前對于土石混合料的原位剪切試驗(yàn)常用大型直剪和水平推剪2種類型,在實(shí)際試驗(yàn)過程和結(jié)果分析中均存在各自的問題,應(yīng)引起試驗(yàn)人員的高度重視,避免由于人為因素造成數(shù)據(jù)失真。

    原位大型直剪和水平推剪試驗(yàn)均無法回避試樣的尺寸效應(yīng)問題,特別是大型直剪試驗(yàn),因?yàn)榧羟泻袑K石側(cè)限明顯,若試樣尺寸過小,剪切強(qiáng)度主要受制于超徑顆粒的移位,個(gè)別粗大顆粒的限位和剪碎現(xiàn)象會引起強(qiáng)度值偏高。而剪切盒過大會對法向加壓系統(tǒng)提出很高的操作要求,不容易實(shí)現(xiàn)。

    與大型直剪試驗(yàn)相比,水平推剪試驗(yàn)不采用法向加荷系統(tǒng),也不強(qiáng)制固定剪切滑動面,而且僅需采用“單體試驗(yàn)”,可以有效避免直剪試驗(yàn)3~4個(gè)試樣之間因粒度成分不一致引起的強(qiáng)度參數(shù)不易確定的問題。

    水平推剪試驗(yàn)在實(shí)施過程中應(yīng)注意以下問題:

    (1)滑動面極不規(guī)則性,而所得強(qiáng)度參數(shù)的精確度和滑動面的量測網(wǎng)格大小及量測精度相關(guān),采用“平均滑動面”來計(jì)算強(qiáng)度參數(shù)可在一定程度上解決強(qiáng)度參數(shù)的計(jì)算問題。以后的水平推剪試驗(yàn)可通過提高滑動面的量測精度、細(xì)分量測網(wǎng)格得到精確的三維滑動面,建立三維滑動力學(xué)模型,計(jì)算得出更精確的強(qiáng)度參數(shù)。

    (2)原位水平推剪試驗(yàn)得到的強(qiáng)度參數(shù)值偏低,其原因主要是由于推剪試驗(yàn)在剪切方向上剪切體各位置剪切不同步引起的,通常剪切體后部黏聚力并未充分發(fā)揮。建議采用多次反復(fù)推剪方法獲取Pmin值。

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