從無心插柳到有心栽花

曹忠斌

《普通高中數(shù)學課程標準》倡導：自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數(shù)學的方式。這些方式有助于發(fā)揮學生學習的主動性，使學生的學習過程成為在教師引導下的“再創(chuàng)造”過程。同時，高中數(shù)學課程設立“數(shù)學探究”“數(shù)學建?！钡葘W習活動，為學生形成積極主動的、多樣的學習方式進一步創(chuàng)造有利的條件，以激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，鼓勵學生在學習過程中，養(yǎng)成獨立思考、積極探索的習慣。人教版教材中安排的“實習作業(yè)”其目的應該在于此，但是如何進行實習作業(yè)的教學呢？

我在教授課程標準下的人教A版教材時發(fā)現(xiàn)，自2008年下半年開始，教材就增加了實習作業(yè)的課時數(shù)。原來《全日制普通高級中學教科書（試驗修訂本）·數(shù)學》（人教版）有三個課時（必修部分兩個，選修部分一個）。現(xiàn)在的人教A版教材在必修部分就有五個課時。由此可見現(xiàn)行教材在編寫時就有利用實習作業(yè)來培養(yǎng)學生的自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數(shù)學的方式的能力。

在教授第一個實習作業(yè)時，我按常規(guī)方法備課，在評價階段我特別挑選了其中較優(yōu)秀的，指導他們裝訂成冊，我寫上自己的評價意見，再送到班級進行傳閱。我的目的是本節(jié)課只有一個課時，把評價階段放在課后，同時讓學生對自己的作業(yè)都有展示的機會。沒想到學生反映很熱烈，有的小組馬馬虎虎完成的要求重做?？吹竭@樣一種情形，我覺得對如何完成實習作業(yè)的教學有了新的認識。

在后面的實習作業(yè)教學中，我將實習作業(yè)的教學分為四個

過程：

下面以我在《解三角形》這一章為例來說明一下實施的過程及應注意的地方。

第一步，布置作業(yè)

我簡單引導學生復習這一章內容，提問：學習了這一章后，我們可以解決哪些實際問題？討論后，我有引導學生重新回顧章前的引言，思考我們現(xiàn)在能不能解決以下問題：

1.怎樣在航行途中測出海上兩個海島的距離？

2.怎樣測量底部無法到達的建筑物的高度？

3.怎樣在水平飛行的飛機上測量飛機下方山頂?shù)暮０胃叨龋?/p>

4.怎樣測量海上航行的輪船的航速和航向？

然后建議學生利用所學的知識做一個有關測量的實習作業(yè)。接下來提出在完成作業(yè)時應注意的地方。

考慮到本章知識的特點，我還布置了兩個題目：一是正弦定理和余弦定理還有哪些拓展應用；二是探究海倫-秦九韶公式的探究證明。

第二步，完成作業(yè)

根據(jù)學生的要求，教師在他們完成作業(yè)中給予適當?shù)闹笇椭?。如測角工具的制作，相關資料的查找。

第三步，批改作業(yè)

這一步我只有驚喜的份了，學生完成的作業(yè)不僅內容豐富，有的小組將三個作業(yè)都完成了，而且還有裝幀的很漂亮封面和認真的總結反思。他們在反思中寫道：

通過對三角函數(shù)的探究，不僅使我們對三角函數(shù)有了更深層次的認識，也鞏固了所學的知識，而將課本所學的知識運用于生活，讓我們充分領略數(shù)學的實用性。

海倫-秦九韶公式的發(fā)現(xiàn)，讓我們不禁感慨，這兩位東西方的數(shù)學大師在數(shù)學道路上孜孜不倦的精神。雖然兩個公式的形式不一樣，但實質是一樣的，這充分體現(xiàn)了萬變不離其宗的規(guī)律。正因為如此，才有人們對數(shù)學的癡迷，這就是數(shù)學的魅力。

團隊精神更讓我們的心靈產(chǎn)生深深的向往，它不僅能夠提高學習效率，更能提高學習質量，一個人的力量往往是有限的，但許許多多的力量相加起來就能產(chǎn)生巨大的魅力，達到成功的彼岸。

……

批閱這樣的作業(yè)就是一種享受，我只有用欣賞的語句來表達我的驚喜。

第四步，交流評比

當作業(yè)在班級傳閱的時候，學生的心情是興奮、自豪、欣賞、是決心……在班級傳閱之后，選出優(yōu)秀的裝訂起來，再在班級之間傳閱。

我對學生說：你們可以將你們的作品放進你們的成長記錄袋——如果你們滿意自己的作品，至少我覺得行。

幾點思考：

1.關于對課程標準的理解和對教材編寫意圖的領會

備課要在課程標準的基礎上研讀教材，這不是一句空話。例如人教A版教材在前一套教材的基礎上增加了探究與發(fā)現(xiàn)，實習作業(yè)其目的很明顯是倡導積極主動、勇于探索的學習方式和發(fā)展學生的數(shù)學應用意識。我們視這些內容如雞肋，無非有兩個原因：一是有高考指揮棒下分數(shù)為綱的思想，以為在這些內容上下功夫還不如多做幾個題目；二是以為這些內容不便于操作，怕麻煩，上不上無所謂。

通過前面的實例分析可以發(fā)現(xiàn)這些內容在教學中并不是難于操作，關鍵要教師善于引導，合理評價。另一方面課程標準對數(shù)學探究、數(shù)學建模、數(shù)學文化是有明確要求的，也將在高考中逐步體現(xiàn)。

2.關于教師對課程的開發(fā)利用

課程標準下教師既是教材的使用者，也是教材的開發(fā)者。開發(fā)利用教材需要富有創(chuàng)造性，教師是一個有創(chuàng)造性的群體，當前為了高考編寫了高質量的教案、考題。那么教師如何利用教材呢？第一要以課程標準為綱，第二要以學生為中心。學生喜歡的，有利于學生成長的內容不能淡化。要注意利于成長不是一開始就立足高考，唯難唯新，和學生談：無限風光在險峰，久了就使學生厭倦了。還是要立足于能力的培養(yǎng)，水到渠成。我要說的是無限風光在途中。

3.關于學生的作業(yè)與主動學習

這個世界上沒有人不喜歡成功，但我們身邊有很多孩子平時畏首畏尾，缺乏自主探究的精神，是什么原因呢？是因為不喜歡被刻板的評價對了或錯了，或被排成名次。因此他們不愿意主動做那些任務性的作業(yè)。如果教師能引導他們選擇自己喜歡的作業(yè)，這就成功了。

在這次從無心插柳到有心栽花的教學中，我體會到了以上

幾點。

編輯 魯翠紅