儲能換流器動態(tài)過程分析與前饋控制改進策略

謝文強, 韓民曉, 曹文遠, 王皓界, 李　蕊

(1. 華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院, 北京市 102206; 2. 中國電力科學(xué)研究院有限公司, 北京市 100192)

0　引言

作為清潔能源利用的一種形式,直流微電網(wǎng)是近年來研究的熱點[1-3]。但是受導(dǎo)體截面積、載流量等參數(shù)的限制,直流母線所能承擔(dān)的功率容量有限,無法滿足日益增長的微電網(wǎng)負(fù)荷需求,部分學(xué)者提出中低壓直流配電網(wǎng)的解決方案[4-8],其中低壓直流配電網(wǎng)處的敏感負(fù)荷需配以儲能裝置以提高供電可靠性,保證孤網(wǎng)模式下短時間內(nèi)正常運行。由于配電網(wǎng)負(fù)荷的多元化及用電的隨機性,因此直流母線電壓會因負(fù)荷的變化而出現(xiàn)波動,進而影響敏感負(fù)荷的供電質(zhì)量。本文就儲能換流器(storage converter,SC)的控制方法展開研究,以實現(xiàn)對母線電壓的快速響應(yīng)。

根據(jù)換流器容量、拓?fù)浼翱刂颇繕?biāo)的差異,SC的控制策略也會不同[9-11]。目前主流的控制分為下垂控制與定電壓控制兩種。文獻[9]基于下垂控制設(shè)計了一種經(jīng)濟最優(yōu)控制策略,通過修改下垂系數(shù)實現(xiàn)電網(wǎng)運行成本的最小化。文獻[10]基于低帶寬通信設(shè)計了一種下垂控制策略,以實現(xiàn)直流微電網(wǎng)的定電壓恢復(fù)與均流控制;但是在穩(wěn)態(tài)情況下會存在電壓偏差，影響供電質(zhì)量,因此對于容量相對較小的敏感負(fù)荷區(qū),應(yīng)優(yōu)先選用定電壓控制。對于單臺SC運行的工況,基本的定電壓控制相對簡單,但是如何提高控制器對負(fù)載電流的響應(yīng)速度、減小電壓恢復(fù)的響應(yīng)時間是提高SC運行性能的關(guān)鍵技術(shù)問題。

負(fù)載電流前饋控制方法在脈寬調(diào)制(pulse width modulation,PWM)整流器、逆變器等電路中已得到了較多的應(yīng)用[11-13]。針對前饋控制在SC中的應(yīng)用,國內(nèi)外已展開了較多研究[14-19]。文獻[15]提出了一種電壓前饋的閉環(huán)控制方法,但受電感等電路參數(shù)的影響較大,可移植性較差。文獻[16]針對Buck換流器提出了一種自適應(yīng)控制方法,可實現(xiàn)對電壓擾動的抑制。文獻[17]將輸入電壓引入前饋控制電路,通過快速改變占空比來減小輸入電壓波動對輸出電壓的影響。文獻[18]將投切負(fù)載時SC輸出側(cè)電容電流的變化量引入前饋回路,進而直接改變開關(guān)元件導(dǎo)通和關(guān)斷實現(xiàn)快速響應(yīng)。文獻[19]提出的DC/DC換流器前饋控制策略利用換流器的數(shù)學(xué)模型,通過電流比例環(huán)節(jié)修正模型誤差,進而實現(xiàn)換流器的快速響應(yīng)。

上述文獻提出的DC/DC換流器前饋控制策略大多用于功率較小的場合,且對換流器電流的動態(tài)響應(yīng)過程的研究仍然不夠充分。本文以提高低壓直流配電網(wǎng)中敏感負(fù)荷供電可靠性及電能質(zhì)量為出發(fā)點,選擇并實現(xiàn)了三重化DC/DC換流器。采用基于載波移相的定電壓控制,以提高供電可靠性及電能質(zhì)量;其次為優(yōu)化暫態(tài)過程,對SC輸出電流的動態(tài)響應(yīng)過程進行了深入分析,基于此設(shè)計了將電壓偏差引入電流內(nèi)環(huán)前饋控制策略,并對此策略進行了詳細(xì)設(shè)計與完善。

1　SC拓?fù)溥x取及控制器參數(shù)設(shè)計

直流配電網(wǎng)不存在無功、頻率、相位等問題,其電能質(zhì)量主要表現(xiàn)為電壓偏差,可通過增大SC容量延長低壓母線失電時敏感負(fù)荷的正常工作時間,并通過大容量單臺換流器定電壓控制減小電壓偏差,從而提高電能質(zhì)量。故本文采用三重化SC拓?fù)鋄11],相比于單橋臂換流器具有更大的容量;相比于3個單橋臂換流器并聯(lián)降低了控制的復(fù)雜性,也避免了小容量SC并聯(lián)時采用下垂控制引起的電壓偏差。下文中將3個橋臂分別稱為A,B,C三相,其控制方式采用基于載波移相的定電壓控制,如圖1所示,使得三相輸出電流相互交錯,等效開關(guān)頻率擴大為原來的3倍, 在增大換流器容量的同時可提高總輸出電流的響應(yīng)頻率。圖1中:Uref為直流母線參考電壓;udc為直流母線實際電壓;iref為三相電流的指令值;ia,ib,ic分別為A,B,C三相電流值;da,db,dc為各相橋臂的占空比;T為載波周期;PI為比例—積分環(huán)節(jié)。

圖1　載波移相控制策略Fig.1　Phase-shift carrier control strategy

從圖1中可以看出三相橋臂的載波依次滯后1/3周期。由于雙閉環(huán)控制器參數(shù)設(shè)計的過程不是本文重點,這里直接給出,并進行了穩(wěn)定性驗證。各相橋臂對應(yīng)電感L為1 mH,高壓側(cè)穩(wěn)壓電容C為5 000 μF,外環(huán)PI參數(shù)kpu=1.0,kiu=0.8,內(nèi)環(huán)PI參數(shù)kpi=0.02,kii=0.005,工作頻率為12 kHz。由上述參數(shù)下的根軌跡曲線(見附錄A圖A1)可以看出,系統(tǒng)特征值均位于左半平面,附錄A圖A1(a)中的1個極點較小,其暫態(tài)分量衰減較快;且圖A1(c)中2個極點與零點對消,因此圖A1(b)中的極點(實部值約為-67)為主導(dǎo)極點,可保證控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

2　動態(tài)過程分析

對于三重化SC拓?fù)?設(shè)任一時刻高壓側(cè)電壓為u,低壓側(cè)電壓為E,則

(1)

式中:ic1為流入穩(wěn)壓電容的電流;io為負(fù)載電流。

由式(1)可知當(dāng)負(fù)載功率突變時,由于三相電流無法突變,需依靠穩(wěn)壓電容平衡功率進而導(dǎo)致直流母線電壓波動。本節(jié)動態(tài)過程的分析與SC是否三重化無關(guān),可等效成單相分析,下文中以iabc代表三相電流。

設(shè)該時刻任意橋臂的下橋臂占空比為d,電感電流正方向為低壓側(cè)流向高壓側(cè),則各橋臂任意開關(guān)周期內(nèi)的電流增量Δiabc為:

(2)

在穩(wěn)態(tài)情況下,有Δiabc=0。

由于在實際工程中,SC的控制過程一般為基于數(shù)字信號處理器(DSP)的離散過程,對于任意橋臂,在每個開關(guān)周期內(nèi)都會對相應(yīng)橋臂進行一次PI計算,且該周期內(nèi)計算結(jié)果保持不變,從而對相應(yīng)橋臂的占空比進行調(diào)整。設(shè)零時刻換流器運行在穩(wěn)態(tài),參考電流指令值與三相初始電流值相同。負(fù)載突變瞬間由于三相橋臂輸出電流不能突變,因而無法滿足負(fù)載需求,此時母線電壓發(fā)生變化。設(shè)由此引起的第1個開關(guān)周期中電流指令值的變化量為Δiref(1),則

Δiref(1)=iref(1)-iref(0)=iref(1)-iabc(0)

(3)

其對應(yīng)占空比變化量Δd(1)為:

Δd(1)=kpiΔiref(1)+kiiTΔiref(1)

(4)

由式(2)可知電流的變化量Δiabc(1)為:

(5)

假設(shè)Δu(1)為高壓側(cè)電壓增量,考慮到

Δu(1)(1-d-Δd(1))?u(0)Δd(1)

(6)

可將式(5)改寫為:

(7)

因此下一開關(guān)周期電流改變量的指令值為:

Δiref(2)=Δiref(1)-Δiabc(1)

(8)

同理可得:

(9)

由遞推關(guān)系可得式(10),其中n≥2。

(10)

由式(10)可以看出,電流內(nèi)環(huán)的調(diào)節(jié)速度Δiabc(n)與電壓外環(huán)的PI參數(shù)、參考電流與實際電流的差值Δiref(k)均正相關(guān),k≤n。

3　前饋控制策略設(shè)計與改善

3.1　前饋控制策略的初步設(shè)計

根據(jù)第2節(jié)分析可知,電流內(nèi)環(huán)的調(diào)節(jié)速度Δiabc(n)與電壓外環(huán)PI參數(shù)、參考電流與實際電流的差值Δiref(k)均正相關(guān),k≤n。其中影響電流響應(yīng)速度的直接原因是Δiref(k)的大小,因此本節(jié)設(shè)計如圖2(a)所示的前饋控制策略以求在同等電壓偏差下增大電流指令值,傳遞函數(shù)如式(11)和式(12)所示,其中Gf(s)為前饋環(huán)節(jié)。

(11)

(12)

但是對于雙環(huán)控制電流指令值由電壓外環(huán)PI參數(shù)計算輸出,因此為設(shè)計合適的Gf(s),本節(jié)就電壓外環(huán)PI參數(shù)對動態(tài)性能的影響作如下分析,其中u(0)設(shè)置為500 V。

如圖3(a)所示為調(diào)節(jié)電壓外環(huán)比例參數(shù)kpu時的波特圖,kpu的調(diào)節(jié)范圍設(shè)置為0.2至6.0。由圖3(a)可以看出外環(huán)比例參數(shù)對系統(tǒng)帶寬的影響較為明顯,系統(tǒng)帶寬隨外環(huán)比例參數(shù)的增加而增加。圖3(b)所示為調(diào)節(jié)電壓外環(huán)積分參數(shù)kiu時的波特圖,kiu的調(diào)節(jié)范圍設(shè)置為0.1至5.0。由圖3(b)可以看出外環(huán)積分參數(shù)的變化對帶寬的調(diào)節(jié)作用不明顯。值得一提的是,在電壓外環(huán)參數(shù)調(diào)節(jié)的過程中,系統(tǒng)特征值分布均在左半平面,可保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性,考慮篇幅原因,這里不再呈現(xiàn)。

圖2　前饋控制策略初步設(shè)計Fig.2　Primary design of feedforward control strategy

圖3　kpu和kiu變化時的波特圖Fig.3　Bode diagram with kpu and kiu change

基于上述分析,本文將前饋環(huán)節(jié)設(shè)置為比例環(huán)節(jié),考慮到SC輸出電壓及總輸出電流的響應(yīng)頻率為單相橋臂開關(guān)頻率的3倍,并保證系統(tǒng)具有一定的抗干擾能力,因此將系統(tǒng)帶寬定在105rad/s左右,故選取Gf(s)=2.0(需要說明的是,12 kHz×3×2π≈2×105rad/s,Gf(s)=2.0時,此時帶寬為105rad/s,見附錄A圖A2)。且由圖3相頻特性可以看出,選取Gf(s)=2.0不會給控制系統(tǒng)帶來額外延時。圖4為Gf(s)=2.0時的根軌跡圖,系統(tǒng)特征根均位于左半平面,主導(dǎo)特征根實部約為-200,可保證控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。其次,前饋環(huán)節(jié)的設(shè)置在增加帶寬的同時使系統(tǒng)的抗干擾能力有了一定的削弱,因此在穩(wěn)態(tài)情況下不希望啟動前饋環(huán)節(jié),故本文在前饋環(huán)中加入滯環(huán)環(huán)節(jié),如圖2(b)所示,閾值的選取應(yīng)綜合考慮敏感負(fù)荷的要求與控制的難易程度,在后續(xù)的實驗中,本文取閾值1為±2%,閾值2為±3%,環(huán)寬為1%。

圖4　Gf(s)=2.0時的根軌跡Fig.4　Root locus with Gf(s)=2.0

3.2　前饋控制策略缺陷分析及改善方案

第3.1節(jié)中將在前饋環(huán)中加入滯環(huán)環(huán)節(jié),可以有效抑制母線電壓波動幅值,但仍然存在一定缺陷。如突加負(fù)載時,前饋控制可能將電壓母線由前饋區(qū)拉至非前饋區(qū),而外環(huán)PI輸出的電流指令值未達到滿足當(dāng)前負(fù)載的電流值,此時電流會在此下降,從而將母線電壓重新拉回至前饋區(qū)并重新啟動前饋,造成SC三相電流反復(fù)沖擊、電壓母線在前饋區(qū)與非前饋區(qū)間的反復(fù)波動,且由于這種控制減小了電壓的總體跌落,使得此種波動持續(xù)較久。突減負(fù)載時也會產(chǎn)生類似情況,實驗驗證見本文第4節(jié)。

前饋控制缺陷本質(zhì)上是由于前饋控制反復(fù)啟動,進而參考電流反復(fù)變化導(dǎo)致的。若每次啟動前饋后,保持前饋狀態(tài)足夠長的時間,使得原PI環(huán)節(jié)輸出的電流指令值經(jīng)過積分計算達到負(fù)載所需,然后進行再次判斷是否回到無前饋狀態(tài),則可避免這種波動。由于前饋控制部分是參考電壓與實際電壓做差后通過比例環(huán)節(jié)輸出的,因此在沒有積分環(huán)節(jié)的情況下依然會存在穩(wěn)態(tài)誤差,使得PI環(huán)節(jié)可以對指令電流持續(xù)進行積分計算,但是如何選擇合適的前饋保持時間需要進一步分析。

設(shè)負(fù)載突變后引起的電壓偏差為Δu(t),所需SC輸出電流的變化量為Δiref(t),gf(t)為Gf(s)的時域變換量,則可以得到:

(13)

設(shè)前饋觸發(fā)瞬間為零時刻,可以近似認(rèn)為初始時刻積分環(huán)節(jié)輸出的電流指令值分量為0,前饋控制以及外環(huán)比例環(huán)節(jié)在前饋觸發(fā)瞬間的初始值為Δiref,即

(kpu+gf(t))Δu(0)=Δiref

(14)

由式(13)和式(14)可以解得:

(15)

(16)

其中,式(16)為積分環(huán)節(jié)輸出的電流指令值分量。因此,可以通過選擇合適的前饋保持時間Tk以讓前饋控制環(huán)節(jié)持續(xù)一段時間,直到原PI環(huán)節(jié)輸出的電流指令值分量占負(fù)載所需電流變化量的百分比達到某一閾值,即達到電流指令值對負(fù)載所需電流跟隨的目的,以減少前饋環(huán)節(jié)的往復(fù)切換。

假設(shè)η為前饋控制結(jié)束后積分環(huán)節(jié)輸出的電流指令值分量占負(fù)載所需電流變化量的百分比,則由式(16)可得:

(17)

本文實驗中η設(shè)為70%,則Tk≈400 ms。

4　實驗驗證

為便于分析,本文首先通過PSCAD仿真驗證了移相控制策略的有效性,單相開關(guān)頻率設(shè)置為5 000 Hz,如圖1(b)中所示,總輸出電流平均值及紋波頻率均約為單相電流的3倍,即通過多重化在提高換流器容量的同時提高了響應(yīng)電流的紋波頻率。然后基于DSPF28335搭建了三重化SC物理實驗平臺(見附錄A圖A3),可實現(xiàn)三相電流相互交錯(實驗波形見附錄A圖A4)。在后續(xù)的實驗過程中(高壓側(cè))直流母線電壓設(shè)定為500 V,(低壓側(cè))蓄電池電壓為200 V。實驗中各參數(shù)設(shè)置與前文分析過程中一致,這里不再贅述(參數(shù)詳細(xì)設(shè)置見附錄A表A1)。

4.1　前饋控制策略

在實際運行中,當(dāng)直流負(fù)載發(fā)生較大變化時,直流母線電壓會產(chǎn)生較大跌落且回復(fù)時間相對較長。本文在3.1節(jié)分析中發(fā)現(xiàn)外環(huán)比例參數(shù)對控制系統(tǒng)的暫態(tài)性能影響較大,因此將前饋控制環(huán)節(jié)設(shè)置為比例環(huán)節(jié),但是比例參數(shù)過大會影響系統(tǒng)的抗干擾能力。實驗波形如圖5(a)所示,此時Gf(s)設(shè)置為5.0,從電流波形可以明顯看出控制系統(tǒng)抗干擾能力較差。

綜合考慮帶寬及抗干擾能力,3.2節(jié)中將Gf設(shè)置為2.0,但是由波特圖分析可知,相比于無前饋控制時其抗干擾能力依然有所下降,因此在前饋控制環(huán)中加入滯環(huán)環(huán)節(jié),使得穩(wěn)態(tài)情況下退出前饋控制環(huán)節(jié),保持較好的抗干擾能力。但是此種方法仍然具有一定的缺陷,由3.2節(jié)中分析可知,由于參考電流反復(fù)變化導(dǎo)致前饋環(huán)節(jié)的反復(fù)啟動,造成三相電流的反復(fù)沖擊,降低電能質(zhì)量甚至?xí)斐杀Ｗo誤動作。3.2節(jié)通過設(shè)置前饋保持時間,以改善前饋控制的此缺陷。如圖5(b)所示為在沒有加入前饋控制的情況下突加5 kW負(fù)載直流母線電壓及A相電流波形,其電壓跌落峰值為84 V,電流響應(yīng)時間約為400 ms;圖5(c)為相同負(fù)載下加入前饋策略下的實驗波形,對比可知前饋控制增加了電流的響應(yīng)速度,有效減少了電壓跌落,這與3.1節(jié)中的分析相一致。但是,由于電流指令值未達到滿足當(dāng)前負(fù)載的電流值,因此母線電壓在前饋區(qū)與非前饋區(qū)間的反復(fù)波動造成前饋控制反復(fù)投入與退出,進而造成換流器內(nèi)部電流反復(fù)沖擊,這與3.2節(jié)中的理論分析相一致。

圖5　前饋控制策略實驗波形Fig.5　Experiment waveforms of feedforward control strategy

4.2　前饋控制改進策略

為了驗證3.2節(jié)改進策略的正確性,本文利用物理實驗平臺進行了實驗。實驗中Tk設(shè)置為400 ms。圖6(a)為投入5 kW負(fù)載時加入前饋控制改進策略的母線電壓及A相電流波形,由圖6可以看出,在負(fù)載投入瞬間電壓跌落為52 V,對比圖5(b)中未加入前饋策略時的波形,其電壓跌落減小了32 V,其電壓恢復(fù)時間也由原來的600 ms左右減為50 ms左右。對比圖5(c)中未加入改進策略的前饋控制波形,圖6(a)中不再出現(xiàn)往復(fù)投入與退出的情況。圖6(b)和圖6(c)為切除負(fù)載時的母線電壓及A相電流波形,其中圖6(b)為未加入前饋控制改進策略時的實驗波形,負(fù)載切除瞬間其電壓暫升92 V,電壓恢復(fù)時間約為500 ms;圖6(c)為加入前饋控制改進策略后的實驗波形,負(fù)載切除瞬間其電壓暫升約為40 V,電壓恢復(fù)時間為200 ms。相比圖6(b)其電壓暫升下降了52 V,電壓恢復(fù)時間縮短了300 ms左右。上述實驗說明了改進前饋控制策略的有效性。

圖6　前饋控制改進策略實驗波形Fig.6　Experiment waveforms of improved feedforward control strategy

5　結(jié)語

低壓直流配電網(wǎng)中,考慮網(wǎng)內(nèi)負(fù)荷的多元化與用電的隨機性,直流母線電壓會因負(fù)載的投入與退出而產(chǎn)生波動,在孤網(wǎng)模式下嚴(yán)重時會影響敏感負(fù)荷的供電。為解決這一問題,本文針對敏感負(fù)荷區(qū)的SC控制策略展開研究,并進行了相關(guān)實驗。研究表明,將電壓偏差引入電流內(nèi)環(huán)的前饋控制策略可有效提升儲能對母線電壓偏差的響應(yīng)速度以減小電壓恢復(fù)時間;通過在前饋環(huán)中設(shè)置合理的前饋保持時間可使三相電流對電流指令有效跟隨,從而避免母線電壓在前饋區(qū)與非前饋區(qū)之間往復(fù)切換以改善暫態(tài)響應(yīng)過程。但是本文提出的前饋控制策略針對SC定電壓控制而設(shè)計,對于其他控制方式的適用性需進一步探討。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

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謝文強(1993—),男,通信作者，博士研究生,主要研究方向:直流微電網(wǎng)。E-mail： bjxiewenqiang@163.com

韓民曉(1963—),男,教授,博士生導(dǎo)師,主要研究方向:電力電子在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用。E-mail: hanminxiao@263.net

曹文遠(1994—),男,碩士研究生,主要研究方向:直流配電網(wǎng)。E-mail: 18173528776@163.com