電網電壓對稱驟升時DFIG暫態(tài)電流分析及限流電阻阻值優(yōu)化

孫麗玲, 王艷娟

(華北電力大學電氣與電子工程學院, 河北省保定市 071003)

0　引言

雙饋感應風力發(fā)電機(DFIG)以其換流器容量較小、有功和無功功率解耦控制、調速范圍寬等優(yōu)點一直占據(jù)著風電市場的主要份額[1-2]。但是,DFIG定子繞組與電網直接相連,使其對電網電壓故障尤為敏感,故障穿越能力也極具挑戰(zhàn)性。目前,低電壓穿越技術相對成熟且已取得了一定的研究成果,但高電壓穿越 (high voltage ride-through,HVRT)技術尚未引起足夠的關注[3-7]。HVRT同樣也是風電大規(guī)模并網運行的關鍵技術之一。電網電壓驟升故障同樣對DFIG定轉子造成強烈的沖擊,為確保DFIG在電網電壓驟升時仍能并網運行,有必要對HVRT下的轉子電流特性進行分析。

電網電壓故障時轉子電流的精確分析關系到故障穿越的實現(xiàn)和故障特性的分析。已有較多文獻對電網電壓嚴重故障導致轉子保護投入時的短路電流特性進行了研究[8-12],但均未涉及換流器的調控分析和HVRT時轉子電流特性研究。文獻[13-14]給出了計及換流器調控作用時,轉子電流在時域中的解析表達式;文獻[15]在分析換流器調節(jié)特性對故障電流影響的基礎上給出了故障電流解析表達式，不同于三相短路情況,HVRT期間的轉子電流特性由于撬棒保護并未投入[16]。此外,常規(guī)研究大多集中于故障期間轉子電流特性分析,在計算轉子電流最大值時只考慮了故障發(fā)生時刻,忽略故障切除后DFIG的動態(tài)變化,存在故障電壓升高的暫態(tài)過程尚未結束,轉子電流的暫態(tài)分量尚未衰減完畢,導致故障切除時暫態(tài)過程疊加使轉子電流大于故障發(fā)生時刻,使得HVRT期間轉子電流最大值計算不準確,進而導致限流電阻阻值整定偏小。本文綜合分析了故障發(fā)生和切除時轉子電流的變化,推導電網故障發(fā)生而致電壓驟升、故障切除及其后的轉子電流表達式。

忽略故障切除后轉子電流的動態(tài)變化,導致DFIG在HVRT期間轉子電流暫態(tài)特性分析不全面,進而影響HVRT控制策略的制定,如基于轉子串聯(lián)電阻電路中限流電阻阻值整定。文獻[17]僅提出可以利用轉子串電阻方法解決撬棒電路的失控問題,但對轉子串電阻保護的相關信息并未進行說明;文獻[18]分析了基于轉子串電阻的DFIG故障穿越技術,但在限流電阻阻值整定時,認為轉子故障電流的最大值出現(xiàn)在故障期間;文獻[19]采用轉子串電阻和靜止同步補償器(STATCOM)的綜合保護方案以協(xié)調多風電場間的故障穿越問題。若按上述整定方式會使HVRT時所選取的限流電阻偏小,不能抑制故障切除后的轉子過電流。

針對以上不足,本文在對電磁暫態(tài)全過程分析的基礎上,推導出電網電壓對稱驟升故障下的轉子電流表達式。忽略故障切除后轉子電流的變化,將導致采用轉子串電阻電路實現(xiàn)HVRT時限流電阻阻值的整定偏小,無法完成電網電壓恢復后的HVRT。在此基礎上對限流電阻阻值進行優(yōu)化,對DFIG的HVRT研究具有一定的指導意義。

1　對稱驟升故障下的DFIG暫態(tài)特性分析

為分析DFIG在電網電壓對稱驟升時的暫態(tài)特性,采用電動機慣例,忽略磁飽和現(xiàn)象后,DFIG在定子坐標系下的電壓方程和磁鏈方程為:

(1)

(2)

式中:U,I,ψ分別為電壓、電流、磁鏈矢量;R和L為電阻和電感;Lm為定轉子間的互感;ωr為轉子旋轉角速度;上標s和r分別表示定、轉子參考坐標系;下標s和r分別表示定、轉子分量。

根據(jù)式(1)、式(2)可得轉子電壓方程為:

(3)

(4)

若t=0時,發(fā)生電網電壓對稱驟升故障,t=t1時故障切除,電壓突變前后定子電壓方程為:

(5)

式中:Us為電網電壓幅值;d為電網電壓驟升幅度;ω1為同步旋轉角速度。

忽略定子電阻后,由式(1)可得:

(6)

聯(lián)立式(5)、式(6),定子磁鏈暫態(tài)全過程的表達式為:

(7)

(8)

2　轉子電流

將式(3)轉換到轉子旋轉坐標系下為:

(9)

對于兆瓦級DFIG,Ls?Rs,1/τs較其他項較小,可忽略不計。由式(4)和式(7)可得轉子開路電壓在轉子旋轉坐標系下為:

(10)

(11)

由式(9)、式(11)可知轉子電流的動態(tài)方程為:

(12)

(13)

圖1　轉子回路換路過程等效電路Fig.1　Equivalent rotor circuit of DFIG during transition from one state to another

圖2　故障過程中的等效轉子電路Fig.2　Equivalent rotor circuit of DFIG during voltage fault

(14)

(15)

(16)

(17)

將式(10)中的穩(wěn)態(tài)分量代入(17),令k=Lm/Ls得:

(18)

(19)

式中:τr為轉子瞬態(tài)時間常數(shù)。

(20)

式中:τ=τsτr/(τs+τr)。

(21)

轉子電流的直流分量可由下式確定:

(22)

(23)

(24)

通過上述分析可知,故障過程中和故障切除后的轉子電流由穩(wěn)態(tài)交流分量、衰減的交流分量,以及直流分量組成,且電網電壓故障切除后的轉子電流要大于故障過程期間的轉子電流。

轉子電流的精確計算對HVRT控制策略制定有重要影響。例如:采用轉子串電阻電路抑制轉子過電流時,轉子電流暫態(tài)過程分析不全面會使所選取的限流電阻偏小,無法抑制故障切除后的轉子過電流。

3　轉子串電阻電路分析

圖3給出了含轉子串電阻電路的DFIG結構，通過限流電阻來抑制HVRT中的轉子過電流。圖中：GSC為網側換流器。

圖3　含轉子串電阻電路的DFIG結構Fig.3　DFIG structure of resistance circuit with rotor series

3.1　轉子串電阻電路可行性分析

(25)

(26)

(27)

式中:Rrσ為轉子瞬態(tài)電阻。

可見,增大Rr就能夠增加Rrσ,以此抑制轉子過電流。此外,隨Rrσ增加,τr有所減小,使轉子電流中暫態(tài)直流分量衰減速度加快,且運行期間無需封鎖轉子側換流器,DFIG始終處于可控狀態(tài),解決了撬棒保護電路存在的電機失控問題。

3.2　限流電阻Rrsr阻值的確定

Rrsr阻值的確定首先要以高電壓故障下轉子電流可能出現(xiàn)的最大值為依據(jù);其次,故障期間轉子側換流器仍處于工作狀態(tài),所以還需要考慮其所能承受的最大電壓。

轉子電流的精確計算對限流電阻Rrsr阻值的整定有重要影響,而現(xiàn)有文獻均認為轉子電流的最大值出現(xiàn)在故障發(fā)生期間,以此來對Rrsr進行整定。但通過上一節(jié)的分析可知,故障切除后,轉子電流的最大值要大于故障發(fā)生期間。因此,在進行限流電阻阻值的整定時,要綜合考慮全時間尺度下轉子電流的最大值,否則會導致Rrsr整定偏小,無法對故障切除后的轉子過電流進行抑制。

故障切除后的轉子電流為:

(28)

(29)

式中:β1=1/(σsω1τr);β2=1/(σωrτr)。

對上式取其最大值,可得

(30)

根據(jù)邊界條件:

ira_max≤ir_lim

(31)

Ur≤URSC_lim

(32)

式中:ir_lim為轉子電流的安全限值;URSC_lim為換流器電壓的安全限值。

將式(31)、式(32)代入式(30)可求出轉子暫態(tài)時間常數(shù)τr,根據(jù)τr=σLr/Rrσ,可得限流電阻Rrsr阻值為:

(33)

4　仿真分析

在MATLAB/Simulink仿真平臺上搭建DFIG仿真模型,其中DFIG參數(shù)為:額定功率1.5 MW,定子額定線電壓575 V,直流母線額定電壓1 200 V,額定頻率50 Hz,極對數(shù)為3,定子電阻0.007 06,轉子電阻0.005,定子漏感0.171,轉子漏感0.156,定轉子間互感2.9,均為標幺值。故障前轉速為1.2(標幺值),且故障期間轉速恒定。

4.1　轉子電流精度驗證

為驗證本文所給出轉子電流解析式的正確性,分別對電網電壓不同驟升程度時的轉子電流進行仿真,圖4給出了最大轉子電流仿真和計算結果對比波形。

圖4　最大轉子電流仿真和計算結果Fig.4　Simulation and calculation result of maximum rotor current

計算結果和仿真結果基本吻合,采用本文所推導的轉子電流解析式能夠比較準確地描述DFIG轉子電流。但仿真與計算結果仍存在小誤差,這主要是由于理論分析中忽略了定子電阻且假設轉速不變造成的。

此外,所采用的數(shù)學解析方法同時考慮了轉子側換流器輸出和機端電壓不同驟升程度對轉子電流的影響,所得轉子電流表達式更具一般性。

4.2　轉子電流

為對比故障切除時間對轉子電流的影響,附錄A給出了2 s時電壓對稱驟升至1.3(標幺值),故障切除時間分別為2.02,2.03,2.43 s時的轉子電流波形。

故障持續(xù)時間為0.02 s時,HVRT期間轉子電流在安全限值2(標幺值)[20]以內,故障切除后,轉子電流逐漸穩(wěn)定至1(標幺值)。在轉子電流上表現(xiàn)為全時間尺度下無轉子過電流現(xiàn)象發(fā)生,無需采用轉子串聯(lián)電阻保護電路。故障持續(xù)時間為0.03 s時,HVRT期間轉子電流在安全限值以內,故障切除后轉子電流的最大值達到3.3(標幺值),遠大于故障期間,出現(xiàn)轉子過電流現(xiàn)象,此時有必要投入轉子串電阻電路來對故障切除后的轉子過電流限值。當故障持續(xù)時間為0.43 s時,HVRT期間和電網電壓恢復后轉子電流最大值相差不大。因為在電網電壓恢復時,定子磁鏈已衰減至穩(wěn)定值附近,反映到轉子電流上表現(xiàn)為故障期間和故障切除后轉子電流最大值相差不大。

4.3　不同Rrsr取值對HVRT效果分析

2 s時電網電壓驟升至1.3(標幺值),2.11 s時故障切除,分別按照傳統(tǒng)限流電阻整定方式下的Rrsr阻值0.06(標幺值)與本文所提方式下的Rrsr阻值0.08(標幺值)進行仿真,附錄B給出了兩種電阻整定方式下轉子電流、直流母線電壓、有功功率、無功功率的對比波形。同時,為更好地對比兩種電阻整定方式下的仿真效果,表1給出了轉子電流、直流母線電壓、有功功率、無功功率峰值的詳細數(shù)據(jù)。

表1　不同整定方式下HVRT瞬態(tài)響應Table 1　HVRT transient response under different resistance strategies

可以看出,按照傳統(tǒng)整定方法得到的Rrsr阻值使轉子電流和直流母線電壓的振蕩幅度明顯減小,對HVRT效果有一定的改進,但是故障切除后,轉子電流超過其安全限值2(標幺值),對換流器的安全造成一定影響;此外,有功和無功功率的波動也較為明顯。按照此方法整定的Rrsr偏小,無法抑制故障切除后的轉子過電流;采用Rrsr阻值優(yōu)化的方法,轉子電流在全時間尺度下都處于安全限值以內,且直流母線電壓、轉子電流、有功功率、無功功率的瞬態(tài)響應較傳統(tǒng)整定方式下更具優(yōu)越性?？梢?采用Rrsr阻值優(yōu)化的方法更為合理。

5　結論

本文在對DFIG電磁暫態(tài)全過程分析的基礎上,推導出電網電壓對稱驟升故障發(fā)生到切除及其后的轉子電流表達式,并對Rrsr的整定方法進行優(yōu)化,仿真結果驗證了理論分析的正確性,得出如下結論。

1)轉子電流全過程表達式同時考慮了換流器輸出和機端電壓不同驟升程度對轉子電流的影響,且具有較高的精度。

2)揭示了故障持續(xù)時間對DFIG轉子電流的影響。故障持續(xù)時間較短,且t1=(K+0.5)T時,故障切除后轉子過電流現(xiàn)象明顯。

3)傳統(tǒng)Rrsr阻值整定方法只分析了HVRT期間轉子電流的最大值,忽略了故障切除這一特殊時刻,使Rrsr阻值偏小,不能有效抑制故障切除后的轉子過電流;Rrsr阻值優(yōu)化方法綜合考慮全時間尺度下轉子電流的最大值,整定方法更加合理。

上述結論對DFIG的HVRT運行研究及控制策略的制定具有一定的指導意義。但本文僅對電網電壓對稱驟升故障下的轉子電流進行了理論推導,今后將進一步完善電網電壓不對稱驟升故障下轉子電流的理論分析。

附錄見本刊網絡版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

[1] 賈俊川,劉晉,張一工.電網電壓故障時雙饋異步發(fā)電機定子磁鏈的動態(tài)特性研究[J].中國電機工程學報,2011,31(3):90-96.

JIA Junchuan, LIU Jin, ZHANG Yigong. Dynamic characteristics of stator flux of doubly-fed induction generator during grid voltage fault[J]. Proceedings of the CSEE, 2011, 31(3): 90-96.

[2] OKEDU KENNETH E, MUYEEN S M, TAKAHASHI R, et al. Wind farms fault ride through using DFIG with new protection scheme[J]. IEEE Transactions on Sustainable Energy, 2012, 3(2): 242-254.

[3] WEISE B. Impact ofK-factor and active current reduction during fault-ride-through of generating units connected via voltage-sourced converters on power system stability[J]. IET Renewable Power Generation, 2015, 9(1): 25-36.

[4] 徐海亮,章瑋,賀益康,等.雙饋型風電機組低電壓穿越技術要點及展望[J].電力系統(tǒng)自動化,2013,37(20):8-15.

XU Hailiang, ZHANG Wei, HE Yikang, et al. A review on low voltage ride-through technologies and prospect for DFIG wind turbines[J]. Automation of Electric Power Systems, 2013, 37(20): 8-15.

[5] LIU Xiaoge, XU Zhao, WONG K P. Recent advancement on technical requirements for grid integration of wind power[J]. Journal of Modern Power Systems and Clean Energy, 2013, 1(3): 216-222.

[6] 孟永慶,翁鈺,王錫凡,等.雙饋感應發(fā)電機暫態(tài)性能精確計算及Crowbar電路參數(shù)優(yōu)化[J].電力系統(tǒng)自動化,2014,38(8):23-29.DOI:10.7500/AEPS20130818001.

MENG Yongqing, WENG Yu, WANG Xifan, et al. Accurate calculation of DFIG transient performance and parameters optimization of Crowbar circuit[J]. Automation of Electric Power Systems, 2014, 38(8): 23-29. DOI: 10.7500/AEPS20130818001.

[7] LI Ruiqi, GENG Hua, YANG Geng. Fault ride-through of renewable energy conversion systems during voltage recovery[J]. Journal of Modern Power Systems and Clean Energy, 2013, 37(4): 14-20.

[8] 翟佳俊,張步涵,謝光龍,等.基于撬棒保護的雙饋風電機組三相對稱短路電流特性[J].電力系統(tǒng)自動化,2013,37(3):18-23.

ZHAI Jiajun, ZHANG Buhan, XIE Guanglong, et al. Three-phase symmetrical short-circuit current characteristics analysis of wind turbine driven DFIG with crowbar protection[J]. Automation of Electric Power Systems, 2013, 37(3): 18-23.

[9] SUFFA F, SVENSSON J. Symmetrical and unsymmetrical short-circuit current of squirrel-cage and doubly-fed induction generators[J]. Automation of Electric Power Systems Research, 2011, 81(7): 1610-1681.

[10] 鄭濤,魏占朋,李娟,等.計及撬棒保護的雙饋風電機組不對稱短路電流特性分析[J].電力系統(tǒng)保護與控制,2014,42(2):7-12.

ZHENG Tao, WEI Zhanpeng, LI Juan, et al. Unsymmetrical short circuit current analysis of doubly fed induction generators with crowbar protection[J]. Power System Protection and Control, 2014, 42(2): 7-12.

[11] 鄭重,楊耕,耿華.電網故障下基于撬棒保護的雙饋風電機組短路電流分析[J].電力自動化設備,2012,32(11):7-14.

ZHENG Zhong, YANG Geng, GENG Hua. Short-circuit current analysis for DFIG-based wind generation system with crowbar protection under grid faults[J]. Electric Power Automation Equipment, 2012, 32(11): 7-14.

[12] 徐殿國,王偉,陳寧.基于撬棒保護的雙饋電機風電場低電壓穿越動態(tài)特性分析[J].中國電機工程學報,2010,30(22):29-36.

XU Dianguo, WANG Wei, CHEN Ning. Dynamic characteristic analysis of doubly-fed induction generator low voltage ride-through based on Crowbar protection[J]. Proceedings of the CSEE, 2010, 30(22): 29-36.

[13] 凌禹.大型雙饋風電機組故障穿越關鍵技術研究[D].上海:上海交通大學,2014.

[14] 熊小伏,歐陽金鑫.電網短路時雙饋感應發(fā)電機轉子電流的分析與計算[J].中國電機工程學報,2012,32(28):115-121.

XIONG Xiaofu, OUYANG Jinxin. Analysis and calculation of rotor currents for doubly-fed induction generators under short circuits in power grids[J]. Proceedings of the CSEE, 2012, 32(28): 115-121.

[15] 孔祥平,張哲,尹項根,等.計及勵磁調節(jié)特性影響的雙饋風力發(fā)電機組故障電流特性[J].電工技術學報,2014,29(4):256-265.

KONG Xiangping, ZHANG Zhe, YIN Xianggen, et al. Fault current characteristics of DFIG considering excitation and regulation characteristics[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2014, 29(4): 256-265.

[16] 李少林,王偉勝,王瑞明,等.雙饋風電機組高電壓穿越控制策略與試驗[J].電力系統(tǒng)自動化,2016,40(16):76-82.DOI:10.7500/AEPS20160401005.

LI Shaolin, WANG Weisheng, WANG Ruiming, et al. Control strategy and experiment of high voltage ride through for DFIG-based wind turbines[J]. Automation of Electric Power Systems, 2016, 40(16): 76-82. DOI: 10.7500/AEPS20160401005.

[17] RAHIMI M, PARNIANI M. Transient performance improvement of wind turbines with doubly fed induction generators using nonlinear control strategy[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2010, 25(2): 514-525.

[18] 孟娜娜,孫麗玲.基于轉子串電阻的雙饋風電機組故障穿越方法研究[J].現(xiàn)代電力,2017,34(3):19-24.

MENG Nana, SUN Liling. Analysis of fault ride-through of doubly-fed wind power generator based on rotor series resistor[J]. Modern Electric Power, 2017, 34(3): 19-24.

[19] 張曼,姜惠蘭.協(xié)調相鄰風電場之間低電壓穿越的綜合保護方案[J].電網技術,2013,37(7):1983-1989.

ZHANG Man, JIANG Huilan. A comprehensive protection scheme for the LVRT coordination between neighboring wind farms[J]. Power System Technology, 2013, 37(7): 1983-1989.

[20] 凌禹,蔡旭.基于轉子串電阻的雙饋風電機組故障穿越技術[J].電力自動化設備,2014,34(8):25-30.

LING Yu, CAI Xu. Fault ride-through of DFIG wind turbine with rotor series resistor[J]. Electric Power Automation Equipment, 2014, 34(8): 25-30.

孫麗玲(1972—),女,博士,副教授,主要研究方向:大型電機的狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷。E-mail： sll_ncepu@126.com

王艷娟(1992—),女,通信作者,碩士研究生,主要研究方向:雙饋風力發(fā)電系統(tǒng)運行。E-mail: 734741309@qq.com