踏破漢河無馬炮，斯格明子作棋兵

劉俊明

I.引子

現代文明社會，人對信息處理與存儲的依賴好像遠遠超越了人對人的依賴。人與人可以相向而過卻視而不見；兄弟姐妹可以端坐一室而相對無言；親戚朋友見面無需點頭示意、莞爾一笑卻眼不離手機、心不離信息；甚至夫妻愛人也可以君坐床這頭、卿坐床那頭，傾心于信息而相對沉默寡言。這種人與人之間的關聯因為每個人中間夾塞了信息而變得比范德瓦爾力還要微弱。

在人與人關系的這種演變中，大數信息的產生與存儲起到了勝卻一切的作用，也因此人對信息處理和存儲的需求變得貪得無厭。當1970年代一臺打字機就能將思想變?yōu)橹R時，2010年代將思想變?yōu)橹R就需要100 Gb～10000 Gb的二進制存儲空間來嫁接了。一部高清晰電影需要1 Gb的存儲容量，而費德勒和納達爾2017年度澳網決賽的低品質錄像就需要8 Gb。信息存儲正在成為人類追求欲望的重要一環(huán)。圖1(a)顯示了一個現代人可擁有的各種信息產品，其琳瑯滿目之程度可到匪夷所思。也因為如此，對新型信息存儲與處理技術的追求成為為人民服務的瘋狂目標。

II.自旋電子學

在所有信息存儲技術中，磁存儲應算最廣泛和常用了，無論你喜不喜歡或欣不與否。最初的磁存儲設計基于磁疇，即多晶磁性薄膜中若干個磁疇 (晶粒)被加工成一個具有特定磁矩取向的區(qū)域，構成一個數據 byte。圖2(a)(b)很清晰地顯示出這一技術如何實現byte讀寫，非常簡單。這里的核心元素是通過電流線圈激發(fā)磁場來實現對磁疇的信息讀寫。這一思路一直都是磁存儲的基礎，近百年來并無很大改變。隨后發(fā)展起來的磁硬盤存儲經歷了性能上的跨越式進步。包括立體多層磁讀寫技術 (圖2(c))和后來的GMR/TMR讀寫技術 (圖2(d))，大概都是沿著此一方向演化的步驟，但最干凈的物理依然如此。也許是為了招人側目，我們給磁存儲取了一個新的名稱—自旋電子學(spintronics)，顯得比磁學要高大上很多。事實上，spintronics應該算是一系列–tronics新穎詞綴的始祖，比如orbitronics、walltronics、valleytronics等，令人眼花繚亂，當屬名詞的原始性創(chuàng)新！

FIG.1(a)人對信息的需求之墻，中間那道閃亮的狹縫也許是也許不是通向天堂或地獄之門。[1](b)二進制信息存儲構建的時空隧道想象，讓人的生活變得狹窄而充滿誘惑。[2](c)存儲信息的最經典作品：磁盤。[3]

自旋電子學基于GMR和TMR等概念來發(fā)展新一代磁存儲技術，同時推動對磁疇動力學和各種有限尺度下磁結構的研究興趣。雖然各路學者們提出了很多新奇的自旋電子學方案來實現磁存儲，但廣為接受的方案大致提煉于圖3。所謂 GMR效應，如我等庸俗之輩理解，就是固體中電子自旋存在交互作用：當近鄰磁矩平行排列時，電子交換積分比近鄰磁矩反平行排列時大，因此前者電導(電阻)比后者電導(電阻)大 (小)。這一效應后來被推廣到圖3(a)所示的自旋閥TMR結構中，實現了依賴近鄰磁矩取向的兩個電阻態(tài)，構成通過電阻(電壓)來實現兩態(tài)信息讀取的器件物理。此類器件的構造示意于圖3(b)。

FIG.2(a)多晶鐵磁薄膜中實現磁存儲的基本物理過程示意圖。[4](b)磁性陣列bytes的讀寫過程示意。[4](c)多層立體磁盤技術，這是磁存儲最偉大的歷史時代。[4](d)嵌入了GMR效應實現快速讀取過程的原理圖，其中的寫入過程依然是傳統(tǒng)電流驅動磁頭寫入技術(速度慢、損耗大)，給這一代磁存儲設置了進步的瓶頸。[5]

FIG.3與GMR/TMR有關的MRAM自旋電子學。(a)典型的自旋閥結構，由一個鐵磁固定層和一個鐵磁自由層中間夾塞一個非磁性金屬或者絕緣層組成。在自由層中注入 (極化)電流就可以驅動自由層中的疇壁運動，實現自由層磁矩翻轉，形成自旋閥的高低兩個組態(tài)。自由層和固定層磁矩也可以是垂直指向，即所謂垂直磁記錄。[6](b)當前MRAM存儲陣列的架構和讀寫模式。[7](c)電流驅動自旋轉移矩的工作原理。[8](d)鐵磁疇壁在極化電流驅動下運動的微觀驅動機制。[9]

除信息讀取外，還需要實現信息寫入。怎么寫入呢？不同于圖2(d)那般用磁場寫入(磁場寫入對高密度存儲已難以為繼)，圖3(a)所示自旋閥結構需要新的寫入方法，即借助某種外力實現free layer中兩種磁矩取向左右轉換。怎么做到這一點呢？先人絞盡腦汁，提出了所謂的電流驅動自旋轉移矩之類的理論，說白了就是向 free layer注入極化電流。極化電流所攜帶的自旋 torque作用于free layer上，推動其中的疇壁運動來實現磁矩平行于這一自旋的磁疇擴張和磁矩反平行于這一自旋的磁疇萎縮。自旋轉移矩翻轉示意于圖3(c)和圖3(d)。這一方案一經提出，風生水起，引無數先來后到者爭先恐后，各種花樣層出不窮。不過，這一方案的命門也一樣顯露于外，注定其屢戰(zhàn)屢敗的命運：驅動疇壁運動的臨界電流太大，一般不小于107A/cm2。

這一臨界電流實在是太高了，類似于朝鮮戰(zhàn)爭時的上甘嶺高地。讓學者們絕望的是，雖然理論對這一超高臨界電流起源的論述著作等身，但顯著壓制之應屬不易。事實上，學者們縱使使出渾身解數，包括從設計方案及微磁學模擬，到材料選擇、制備技術、微結構優(yōu)化與缺陷控制、微觀機制解耦，如此等等，機關算盡。雖然進步也很大，但任憑您用各種approaches狂轟濫炸，上甘嶺高地并沒有被削掉多少，高度只從107A/cm2降低到105A/cm2。這個高度依然聳立那里，阻擋了這一技術邁過實用門檻。自旋電子學前赴后繼者偶爾也會用“出師未捷身先死”的感嘆來描述彼時的景象，其實并無太多不妥。這種狀況一直到斯格明子(skyrmion)出現方有改觀或方有喘息之機。

III.斯格明子

斯格明子本跟磁性不沾邊，只是粒子物理中一個拓撲概念而已，乃Tony Skyrme于1962年借助于場論來描述核子時得到的一個拓撲孤子解。凝聚態(tài)拿來說事更多是在唯像和拓撲幾何層面，很有噱頭。磁斯格明子除了拓撲上與核子的拓撲孤子解有相似之處外，其實是一種自旋結構上的物理意義。我們注意到如下幾點：

1.磁性斯格明子是空間有限區(qū)域一堆自旋所構成的離散準粒子結構。這種結構被喜歡創(chuàng)新的達人們分別用“拓撲指數”、“卷繞數”、“拓撲電荷”、“拓撲量子數”來描述。

2.這種磁結構最為人稱道卻未必明了的特征是“拓撲保護性”。這種保護性表達的是數學上某種不變屬性(如上所述的幾種拓撲數)，與物理意義上的能量保護性(穩(wěn)定性)沒有必然對應關系，雖然“拓撲保護性”的確萌翻了許多人。拓撲結構可以是能量穩(wěn)定或介穩(wěn)定甚至不穩(wěn)定的，顯然只有那些能量上穩(wěn)定或亞穩(wěn)定的拓撲結構才具有物理意義上的拓撲保護性。

3.這種磁結構是動力學的，在時空坐標系中可以運動。因為這種拓撲保護性，運動會變得非常容易，受到的阻尼或者散射一般就會很小。

4.同樣，可以借助于極化電流轉移矩之類的概念來驅動其運動。據說驅動斯格明子運動的臨界電流只有103A/cm2或者更小—天啊！

5.從更廣泛的意義上看，通常說的磁疇壁也是一種拓撲類缺陷，只是這類缺陷具有更好的拓撲保護性，或者說其能量保護性更棒！事實上，我們都知道，磁疇壁、特別是強磁彈體系的磁疇壁是非常穩(wěn)定的，要驅動其運動運動需要克服很大的勢壘，也就是難以逾越的上甘嶺高地。這是跟斯格明子最大的一點區(qū)別。

說了半天，啥是磁斯格明子呢？！如圖4所示的實空間圖像(a)(b)是兩類最常見的2D斯格明子結構。它是2D自旋點陣中自旋的某種旋轉對稱排列方式，中心自旋指向面外，周邊自旋也指向面外但與中心自旋反向。由中心自旋沿徑向外延，自旋構型呈現兩種模式。圖4(a)的模式以自旋沿垂直于徑向的面內軸旋轉π角為特征，圖4(b)的模式以自旋沿徑向的面內軸旋轉π角為特征。前者稱之為Neel型斯格明子，后者稱之為Bloch型斯格明子。如果我們經過拓撲幾何變換，這兩種斯格明子都可轉換為球面構型：Neel型的自旋均垂直于球面形成刺猬之態(tài)；Bloch型的位于赤道上的自旋均環(huán)繞于球面，整體自旋構型形成helical之態(tài)。這些形態(tài)既具有視覺上的沖擊，亦具有精神上的美感，凝聚態(tài)這樣的視覺享受并不多。利用洛倫茲電鏡看到的斯格明子點陣圖案示于圖4(c)，雖然這是經過人工著色而形成的襯度。圖4(d)示意了Ir(111)襯底上單層Fe的自旋構型，具有明顯的Neel型斯格明子特征，注意到Ir具有很強的SOC。這些斯格明子及其點陣通常需要外加磁場或者激勵電流輔助形成。

這兩類斯格明子可以有同樣的微觀機制，其中一類機制源于自旋–軌道耦合 SOC對自旋交互作用的相對論修正項，即稱之為Dzyaloshinskii-Moriya交換作用 DMI的作用項。我們考慮由一個 SOC很強的重原子 [圖4(e)(f)中的淺藍色原子，旁邊標注了Large SOC]和兩個非共線自旋S1和S2組成的三角形，這一DMI作用數學上表達為圖4(e)下方的形式：HDM=?D12·(S1×S2)。 這里D12是 DMI作用系數，其方向垂直于上述三角形。圖4(e)示意了一磁性薄膜，其中SOC由重原子引入，D12指向面外。圖4(f)示意了一磁性薄膜異質結，襯底含有SOC很大的重原子，此時D12沿異質結界面指向外面。如果HDM對形成斯格明子起到很重要的作用，則圖4(e)必然導致Bloch型斯格明子，而圖4(f)則肯定導致Neel型斯格明子。

FIG.4磁斯格明子的拓撲圖像與物理。(a)平面點陣中的Neel型磁斯格明子結構，變換到球面上的結構示于其左側。其形成機制之一示于(f)，顯示在鐵磁層與SOC很強的襯底之界面處容易形成此種斯格明子。(b)平面點陣中的Bloch型磁斯格明子結構，變換到球面上的結構示于其左側。其形成機制之一示于(e)，顯示在鐵磁層中如果存在SOC很強的原子，則容易形成此種斯格明子。(c)利用洛倫茲TEM看到的磁斯格明子陣列襯度，其中的自旋箭頭和顏色是人工賦予的。(d)(111)Ir表面生長一層Fe原子層，會形成此類Neel型磁斯格明子。(e)(f)中SOC很大的重原子與磁性原子S1和S2組成三角形平面，DMI效應的D12因子一定垂直于三角形面。圖中標出了拓撲卷繞數n的計算表達式和DMI作用能HDM的表達式。[10]

當然，現在有很多證據證明磁斯格明子的形成未必一定要依靠大的DMI。合適的磁單軸各向異性和合適的磁性異質結組合也可以產生垂直于自旋面的等效DMI，誘發(fā)磁斯格明子。也有高學們利用異質結界面、邊緣效應和其它一些美妙的物理效應來組合，實現斯格明子。當前局面可以說是眾說紛紜、百家爭鳴，最近幾年熱得不亦樂乎。從更一般化的角度看，如果存在某種交互作用，可以表示為自旋的叉乘項或者軸矢量項，或者能夠借助某種結構設計實現SOC增強，都有可能誘發(fā)斯格明子及其點陣。因此，磁斯格明子依然是一個未知遠多于已知的領域，尚有很多未墾之地供看君挑戰(zhàn)與征服。

好吧，行文到此，我們要問兩個問題：

FIG.5磁斯格明子的應用。(a)一個鐵磁層 FM 與一個重金屬磁性層 HM 組成的異質結，其中沿 HM 注入的電荷攜帶的上下自旋因為SOC效應而分離，形成自旋霍爾效應SHE。[11](b)實驗觀測到的磁斯格明子在橫向運動過程中因為SHE效應而偏離原先軌跡，出現向下偏移的特征。[11](c)在固定層與自由層組成的三明治結構中，在自由層頂部注入極化電流可以誘發(fā)自由層中的磁斯格明子圍繞頂電極轉到。[11](d)利用SHE效應探測磁斯格明子原型器件工作原理圖。[12](e)納米通道中斯格明子的產生與驅動裝置。[13]

第一個問題：為什么形成和驅動磁斯格明子所需的電流很低？名家觀點認為這是因為斯格明子具有拓撲保護性，并有能量穩(wěn)定性從旁保障，在運動過程中遇到晶體缺陷或自旋缺陷時能夠視而不見，從容穿越。與此相對，疇壁運動就可能遇到這些缺陷的釘扎。這一圖像看起來很合理，而我更傾向于從唯像角度去理解：事實上，磁斯格明子是多重相互作用競爭形成的，應該處在一個較高能態(tài)或幾個相互勢壘不高的勢阱中，外力推動使其運動變得容易。疇壁實際上是穩(wěn)定性更高的結構，驅動其運動需要的驅動力更大。從這個意義上，磁斯格明子不是一個傳說中那么穩(wěn)定的東西，它在低品質材料中估計活不了多久！

第二個問題：如何利用其實現磁存儲？對這一關鍵而致命問題的回答目前還很不明朗，隨手在文庫中可以找到圖5所示利用自旋霍爾效應SHE來實現電控存儲的設想器件。筆者不才，看懂了且自覺比較有感染力的有兩種可能性：

1.由于磁斯格明子的拓撲特性，可以定義對應的拓撲電荷(charge)，由此實現所謂的自旋霍爾效應SHE。這一效應與其它很多導致 SHE的方案類似，可以用于磁存儲讀寫過程中的電探測和電驅動之源。

2.由于磁斯格明子的高可動性和準粒子性，可以借助現代電子信息技術的一系列開關和邏輯器件原理，將磁斯格明子當成帶有拓撲電荷的載流子，從而配合SHE來實現各種存儲、感應、激發(fā)和傳遞的多重功能。這些探索目前依然處在遵義會議召開之前，進展也并不順利和理想。

除此之外，圍繞磁斯格明子的潛在應用探索并不那么容易。早期以電流激勵疇壁運動的方案本身就依托于GMR/TMR的物理機制，無論是從制備還是從微電子器件集成角度，都可以說是萬事俱備，只是驅動電流太大、功耗問題突出、存儲速度稍有欠缺而已。而磁斯格明子作為磁存儲的載體卻還在嬰兒哺乳階段，如何成長應該還需要一步步摸索和嘗試。雖然SHE是個好東西，但它比GMR等更為敏感、復雜和羸弱，是否便利于下一步也有諸多不明朗。磁斯格明子的產生、探測和控制依然存在太多問題或者說可能性，我國強磁場中心、金屬所、物理所、南大和復旦等校所都在強力推進，給了我們拭目以待的理由。從這個意義上，我們說“踏破漢河無馬炮，斯格明子作棋兵”，稍有夸張卻并不為過，斯格明子棋子能否跨越漢界、直搗龍?zhí)?，尚是未知。也因此，此處江山多嬌，各路英雄均可邀?/p>

IV.雙斯格明子

與此同時，尋找更多磁斯格明子的工作也在繼續(xù)，并得到最大的重視，因為這是“發(fā)現”，被賦予學術最高等級！除單體斯格明子外，一些中心對稱的層狀晶體如果配合外場激勵還可以形成所謂的雙斯格明子(biskyrmion)，圖6所示即為兩個例子。此類雙斯格明子最早是日本RIKEN的X.Z.Yu(于秀珍，也是觀測到磁斯格明子的第一人)她們在 La2?2xSr1+2xMn2O7(x=0.315)單晶中觀測到 (圖6(A))，隨后物理所吳光恒課題組也在MnNiGa合金中報道了類似效應(如圖6(B))。

此類雙斯格明子與單體斯格明子有很大不同，其形成機制尚未完全闡明清晰。目前來看，第一，雙斯格明子是糾結交疊在一起的孿生對，它攜帶一對符號相反的拓撲電荷，因此從SHE角度判斷應無霍爾信號。第二，其產生需要電流和磁場雙重調控，比單體斯格明子多一個調控要求，也多一個自由度，是福是禍尚未可知。第三，既然雙斯格明子的 SHE效應可能缺失，驅動和調控其運動與激發(fā)可能會變得更加敏感亦或是困難。這些問題每走一步都是芬芳、也都是挑戰(zhàn)。最近，中科院物理所Y.Zhang博士和吳光恒課題組的王文洪博士聯手，在前期發(fā)現的基礎上，詳細研究了MnNiGa合金中雙斯格明子如何在電流、磁場和溫度的三維空間中演繹《春江花月夜》：“春江潮水連海平，海上明月共潮生”。其中可圈可點、可疑可議、糾結迷茫、歡欣鼓舞之情躍然紙上?？淳幸饧毦浚蓞㈤哃icong Penget al.以“Generation of highdensity biskyrmions by electric current”為題在 2017年 6月 16日發(fā)表于《npj Quantum Materials》的研究論文(https://www.nature.com/articles/s41535-017-0034-7)(閱讀下載都是免費的)。

FIG.6(A)日本 RIKEN機構 Yu Xiuzhen博士觀測到雙斯格明子。其中洛倫茲 TEM圖片 (a)，成對拓撲電荷 (b)，TEM襯度(c,d)與自旋構型 (e)。[14](B)物理所Y.Zhang、王文洪博士觀測到的雙斯格明子圖像。其中(a)為無電流情況下的條紋疇結構，(b)為先施加電流、后施加磁場誘發(fā)的條紋疇向雙斯格明子點陣轉變，(c)和(d)是電流更大時的圖像。[15]

[1]https://cloudtweaks.com/wp-content/uploads/2014/12/stored-photos.jpg

[2]http://www.rudebaguette.com/assets/scality-3-e1427289088680.jpg

[3]http://images.wisegeek.com/hard-drive-with-case-removed.jpg

[4]http://cse11.blogspot.com/

[5]http://www.cnm.tue.nl/news/weller_files/image002.jpg

[6]http://chipdesignmag.com/lpd/files/2013/11/354px-Spin_valve_schematic.png

[7]http://www.ece.nus.edu.sg/isml/MRAM.jpg

[8]http://docs.quantumwise.com/_images/torque.gif

[9]https://www.ece.nus.edu.sg/stfpage/eleyang/image/dw1.jpg

[10]http://www.nature.com/nnano/journal/v8/n3/fig_tab/nnano.2013.29_F1.html

[11]Finocchio G,et al.,J.Phys.D,2016,49:423001

[12]http://www.nature.com/nnano/journal/v10/n12/images/nnano.2015.226-f2.jpg

[13]http://www.nature.com/article-assets/npg/srep/2015/150106/srep07643/

[14]Yu X Z,et al.,Nature Comm.,2014,5:3198

[15]Peng L C,et al.,npj Quantum Materials,2017,2:30