數(shù)學(xué)問題畫出來

張彥寧 潘爽

當(dāng)小學(xué)生面對(duì)一個(gè)比較綜合、有一定難度的數(shù)學(xué)問題時(shí)，怎樣才能引導(dǎo)學(xué)生迅速地找到突破口，打開解題思路呢？數(shù)學(xué)解題策略有許多種，畫圖是其中之一。畫圖能夠把抽象的數(shù)學(xué)問題形象化，把復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，幫助學(xué)生找到解決問題的關(guān)鍵，十分符合小學(xué)生的思維特點(diǎn)。

首先，要讓學(xué)生感受畫圖策略的價(jià)值，增強(qiáng)畫圖策略意識(shí)。

我們可以有意識(shí)地創(chuàng)造一些機(jī)會(huì)，在學(xué)生思維停滯不前時(shí)，引導(dǎo)他們采用畫圖的策略來試一試，使他們感受到畫圖策略在解決問題中的價(jià)值。例如，一年級(jí)有這樣一個(gè)問題：有10個(gè)小朋友排隊(duì)做操，從左邊數(shù)小紅排第5個(gè)，從右邊數(shù)小紅排第幾？此時(shí)，可以畫出實(shí)物圖幫助學(xué)生理解和解決問題。先讓學(xué)生畫出10個(gè)小朋友，從左邊數(shù)起小紅排第5個(gè)，并標(biāo)出小紅的位置，再數(shù)出小紅右邊的小朋友是5個(gè)，這樣，10個(gè)人就被分成了三部分，那么，從總數(shù)中減去左邊小朋友的個(gè)數(shù)和小紅，就是右邊小朋友的個(gè)數(shù)。當(dāng)抽象的文字?jǐn)⑹鲛D(zhuǎn)化為直觀的圖畫時(shí)，數(shù)量關(guān)系就一目了然了，學(xué)生自然會(huì)對(duì)畫圖的方法產(chǎn)生興趣，感受到畫圖策略的價(jià)值所在。

其次，要對(duì)學(xué)生加強(qiáng)畫圖策略的指導(dǎo)，提高學(xué)生應(yīng)用畫圖策略的能力。

指導(dǎo)學(xué)生分析題意，把抽象的文字轉(zhuǎn)化為形象的圖形。學(xué)生在畫圖的過程中，有時(shí)很難清楚地表示出題中的每個(gè)數(shù)量，這時(shí)就需要教師引導(dǎo)學(xué)生分析題中的各個(gè)數(shù)量，設(shè)法借鑒情景圖的結(jié)構(gòu)和形式，簡(jiǎn)化其中的非數(shù)學(xué)成分，把人物、道路、房屋改成圓點(diǎn)、線段、小旗等簡(jiǎn)單的符號(hào)，然后思考先畫什么再畫什么，怎樣標(biāo)出已知的信息和問題，明確所畫的圖要與數(shù)量關(guān)系相統(tǒng)一。

線段圖不僅能幫助學(xué)生讀懂題意，理解題意，還能使題目中的數(shù)量關(guān)系更明朗，更形象、直觀。例如，有這樣一道題：小明家、小紅家和學(xué)校在同一條路上，小紅家到學(xué)校有312米，小明家到學(xué)校只有155米，問小明家到小紅家有多遠(yuǎn)？在我的引導(dǎo)下，學(xué)生開始動(dòng)手畫圖。因?yàn)槲覜]有規(guī)定應(yīng)該怎樣畫，結(jié)果大多數(shù)學(xué)生呈現(xiàn)的是小明家和小紅家分別在學(xué)校兩側(cè)的情況，也有少數(shù)學(xué)生呈現(xiàn)出了兩家同在學(xué)校一側(cè)的情況，這符合了我的預(yù)設(shè)。學(xué)生通過分析圖中的兩種情況，得出了不同的答案，在一定程度上拓寬了思維。

指導(dǎo)學(xué)生分析圖意，體會(huì)數(shù)量關(guān)系，形成解決問題的思路與步驟。學(xué)生畫好了圖，就要用好圖?？梢宰寣W(xué)生找出圖中表示的各個(gè)量，思考各個(gè)量之間的聯(lián)系，解決要求的問題。這一系列的思考，其“出發(fā)點(diǎn)”和“落腳點(diǎn)”都應(yīng)該在所畫的圖上。這樣，學(xué)生在“想到畫圖”“畫好圖”和“用好圖”這三個(gè)逐次遞進(jìn)的教學(xué)過程中逐步形成解決問題的思路與步驟。

畫圖策略的培養(yǎng)是一個(gè)漫長(zhǎng)的過程，教師應(yīng)用新的觀念去審視和處理，注重不同階段對(duì)畫圖策略的滲透、總結(jié)和整理。整體把握畫圖策略，系統(tǒng)地進(jìn)行指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用畫圖策略分析、解決問題的能力。

編輯 _ 于萍