新課程背景下高三數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

夏燦芳

摘 要：傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)課通常以題型分類講練為主，但是這樣的模式容易脫離知識本源而陷入“就題論題”中。行為主義把學(xué)習(xí)看作刺激與反應(yīng)之間聯(lián)結(jié)的建立，是嘗試錯誤的過程。因此，以“函數(shù)與方程”為例，分析“糾錯立范，追問檢驗(yàn)”的二輪復(fù)習(xí)課堂教學(xué)模式，力求提升課堂效率，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：二輪專題；教學(xué)模式；糾錯立范；追問檢驗(yàn)

一、“糾錯立范、追問檢驗(yàn)”教學(xué)模式的背景

高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)常采用題型分類講練并總結(jié)提升的模式，效果也不錯，但學(xué)生的精力過多地被牽扯在題目里，往往會忽略知識本源，常常只重視題目的正確答案而不注重糾錯和規(guī)范解答，學(xué)生的能力沒有本質(zhì)提高。行為主義代表桑代克認(rèn)為所謂的學(xué)習(xí)就是人通過不斷地嘗試形成刺激—反應(yīng)聯(lián)結(jié)，從而不斷減少錯誤的過程。桑代克根據(jù)自己的實(shí)驗(yàn)研究得出了三條主要的學(xué)習(xí)定律：準(zhǔn)備律。在進(jìn)入某種學(xué)習(xí)活動之前，如果學(xué)習(xí)者做好了與之相應(yīng)的學(xué)習(xí)活動相關(guān)的預(yù)備性反應(yīng)（包括生理和心理），學(xué)習(xí)者就能比較自如地掌握學(xué)習(xí)的內(nèi)容。練習(xí)律。對于學(xué)習(xí)者已形成的某種聯(lián)結(jié)，在實(shí)踐中正確地重復(fù)這種反應(yīng)會有效地增強(qiáng)這種聯(lián)結(jié)。因而重視練習(xí)中的重復(fù)是很有必要的。效果律。學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)過程中所得到的各種正或負(fù)的反饋意見會加強(qiáng)或減弱學(xué)習(xí)者在頭腦中已經(jīng)形成的某種聯(lián)結(jié)。本文結(jié)合行為主義理論，針對“糾錯立范、追問檢驗(yàn)”建模分析，從模式的基本內(nèi)容和操作程序分析，培養(yǎng)學(xué)生的能力和落實(shí)得分點(diǎn)；分析模式的基本特點(diǎn)、啟示與效果，更好地去落實(shí)與完善。

二、“糾錯立范、追問檢驗(yàn)”教學(xué)模式的基本特點(diǎn)

1.具有“翻轉(zhuǎn)”的特點(diǎn)：“糾錯立范、追問檢驗(yàn)”教學(xué)模式要求先下發(fā)學(xué)案讓學(xué)生完成，在完成的過程中學(xué)生復(fù)習(xí)了知識點(diǎn)，也產(chǎn)生了疑惑，而這些疑惑在課堂上通過師生的互動解決。通過這樣的翻轉(zhuǎn)，可以更方便地讓老師了解學(xué)生對知識的掌握情況，也能在短時間內(nèi)集中地解決學(xué)生的核心問題，提高了課堂效率。

2.體現(xiàn)生本理念，突出“以學(xué)生學(xué)為主”，無論是課前完成學(xué)案，還是課堂發(fā)現(xiàn)錯誤、糾正錯誤、梳理規(guī)范、反思討論、仿真檢測，都由學(xué)生主動引出，共同討論，一起確立，老師只起到組織和補(bǔ)充等輔助作用。如果“以教師教為主”，學(xué)生可能對出現(xiàn)的錯誤印象不深導(dǎo)致出現(xiàn)重復(fù)錯誤，對老師給出的規(guī)范學(xué)生體會不深，教師所設(shè)計的問題不一定就是學(xué)生的困惑，這樣一來，課堂的效能就被極大地弱化。

3.能促進(jìn)師生情感交流，在糾錯立范環(huán)節(jié)，鼓勵學(xué)生一題多解、上臺講解，在仿真檢驗(yàn)環(huán)節(jié)對學(xué)生的表揚(yáng)，極大地提升了學(xué)生的信心，學(xué)生在整節(jié)課可以自由地表述自己的觀點(diǎn)，所有這些使師生關(guān)系和諧、融洽，師生情感得到充分交流。

三、“糾錯立范、追問檢驗(yàn)”教學(xué)模式的操作程序

糾錯就是發(fā)現(xiàn)并糾正學(xué)生在做題中的錯誤；立范就是展示題目的規(guī)范解法；追問就是順藤摸瓜，追問相關(guān)的本源知識，幫助學(xué)生厘清題目背后的知識脈絡(luò)；檢驗(yàn)就是在總結(jié)提升后當(dāng)堂仿真檢測，全面檢驗(yàn)學(xué)生的掌握情況?！凹m錯立范、追問檢驗(yàn)”教學(xué)模式大致分為四個環(huán)節(jié)：“分析錯因→糾錯立范→追問反思→仿真檢測”。教學(xué)模式框圖如下：

四、“糾錯立范、追問檢驗(yàn)”教學(xué)模式的案例分析

本文以曾經(jīng)按照“糾錯立范、追問檢驗(yàn)”教學(xué)模式設(shè)計的一節(jié)課“函數(shù)與方程”為例，分析“糾錯立范、追問檢驗(yàn)”教學(xué)模式的具體步驟。

1.分析錯因：課前，教師精心制作學(xué)案，作為前一天的作業(yè)下發(fā)并收上來批改，根據(jù)批改的情況每道題選擇1～2份有典型錯誤的學(xué)案進(jìn)行拍照并放入課件。課前下發(fā)批改好的學(xué)案讓學(xué)生自己分析自己做錯的原因。

2.糾錯立范：上課時，利用實(shí)物投影展示，讓學(xué)生共同發(fā)現(xiàn)錯誤并糾正。然后，鼓勵一題多解，讓有不同解法的同學(xué)上臺講解解題思路，最后一起總結(jié)此類題型常見錯誤，展示規(guī)范解法。本節(jié)課就布置了幾道題，這幾道題分別對應(yīng)零點(diǎn)的概念、求零點(diǎn)的方法、零點(diǎn)存在定理。

學(xué)生典型錯誤：將零點(diǎn)誤以為是一個點(diǎn)，用坐標(biāo)表示；解不出零點(diǎn)，沒辦法解答，不會轉(zhuǎn)化為找交點(diǎn)問題；第三類錯誤是不會作圖，不會將函數(shù)適當(dāng)分解，不會轉(zhuǎn)化作圖，基本函數(shù)圖象及其變形掌握不好；第四類是計算錯誤，這是學(xué)生由來已久的頑疾?？梢钥闯?，糾錯與立范均需通過學(xué)生的積極活動去建構(gòu)。

3.追問反思：學(xué)生在做題、糾錯的過程中暴露出對本源知識掌握不夠扎實(shí)，因此這時直接再做題鞏固顯然不明智，而是通過追問把問題擺得更明顯，從而引發(fā)學(xué)生思考，從本質(zhì)上解決。這節(jié)課就追問了兩個很本質(zhì)的問題：思考1：什么是函數(shù)的零點(diǎn)？思考2：怎樣求解函數(shù)的零點(diǎn)？這兩個問題很多學(xué)生是迷惑的，通過學(xué)生思考、討論，共同得到結(jié)論，老師再點(diǎn)撥補(bǔ)充，使得學(xué)生豁然開朗。老師歸納如下：

一種思想即轉(zhuǎn)化思想：方程解的個數(shù)問題可轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)圖象交點(diǎn)的個數(shù)問題；已知方程有解求參數(shù)范圍問題可轉(zhuǎn)化為函數(shù)值域問題。

兩點(diǎn)注意即：函數(shù)的零點(diǎn)不是點(diǎn)，是方程f（x）=0的實(shí)根；函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理只能判斷函數(shù)在某個區(qū)間上的變號零點(diǎn)，而不能判斷函數(shù)的不變號零點(diǎn)，而且連續(xù)函數(shù)在一個區(qū)間的端點(diǎn)處函數(shù)值異號是這個函數(shù)在這個區(qū)間上存在零點(diǎn)的充分不必要

條件。

三種方法即：判斷函數(shù)零點(diǎn)個數(shù)的常用方法；通過解方程來判斷；根據(jù)零點(diǎn)存在性定理，結(jié)合函數(shù)性質(zhì)來判斷；將函數(shù)y=f（x）-g（x）的零點(diǎn)個數(shù)轉(zhuǎn)化為函數(shù)y=f（x）與y=g（x）圖象公共點(diǎn)的個數(shù)來判斷。

4.仿真檢測：學(xué)生在解決了心中疑惑之后，信心滿滿，已經(jīng)躍躍欲試了，此時正是檢驗(yàn)復(fù)習(xí)效果的最佳時期——讓學(xué)生限時仿真檢測并進(jìn)行點(diǎn)評。本節(jié)課布置當(dāng)堂檢測題，限時15分鐘，全面考查學(xué)生對“函數(shù)與方程”這節(jié)課的掌握情況。

時間到后，將完成得較好且寫法規(guī)范的同學(xué)的解答過程做展示，給予表揚(yáng)，老師再指出一些要注意的關(guān)鍵點(diǎn)。

五、“糾錯立范、追問檢驗(yàn)”教學(xué)模式的啟示和反思

1.教師要與時俱進(jìn)，改變舊觀念。傳統(tǒng)教學(xué)過于強(qiáng)調(diào)教師的教，而忽略學(xué)生的學(xué)。在這樣的傳統(tǒng)教學(xué)模式下，老師講得很透，學(xué)生確實(shí)聽懂了，但是一看到新題，學(xué)生還是不會做。而“糾錯立范、追問檢驗(yàn)”教學(xué)模式由學(xué)生做題出發(fā)，再分析錯誤、糾錯立范、反思討論、追問檢驗(yàn)，一環(huán)扣一環(huán)，全由學(xué)生掌握主動，好像老師的作用被極大地削弱了。其實(shí)不然，老師還在扮演著關(guān)鍵的作用，比如學(xué)生在糾錯立范環(huán)節(jié)所總結(jié)的規(guī)范還是需要老師強(qiáng)調(diào)和補(bǔ)充，在追問環(huán)節(jié)，學(xué)生討論的結(jié)果肯定不如老師的簡潔和明了。老師也不用擔(dān)心題目做得少了，學(xué)生訓(xùn)練機(jī)會少了，殊不知，學(xué)生想通了核心問題，比他多做幾道題更有價值。生本學(xué)堂的理念很新，效果很好，我們要嘗試接受、主動學(xué)習(xí)并改革創(chuàng)新。

2.平時要注重師生的情感交流。俗話說“親其師，信其道”?！凹m錯立范、追問檢驗(yàn)”教學(xué)模式是新型的模式，學(xué)生的接受要有一個過程，要讓學(xué)生認(rèn)真做題，積極思考，從而達(dá)到老師的要求，這需要學(xué)生的積極配合。因此，師生關(guān)系顯得非常重要，如果教師平時不夠關(guān)愛學(xué)生，不經(jīng)常鼓勵、表揚(yáng)學(xué)生，現(xiàn)場的鼓勵和表揚(yáng)就會顯得不真實(shí)，學(xué)生不一定能很好地配合，學(xué)習(xí)興趣不濃烈，課堂效果就會大打折扣。

3.教學(xué)效果明顯，但仍需完善。“糾錯立范、追問檢驗(yàn)”教學(xué)模式最大的優(yōu)點(diǎn)在于極大地調(diào)動學(xué)生的積極性，學(xué)生主動進(jìn)行嘗試訓(xùn)練、分析錯誤、糾正錯誤、梳理規(guī)范、反思總結(jié)、仿真檢測，得到了全方位的體驗(yàn)。教師淡出講臺，把講臺讓給學(xué)生，讓學(xué)生變?yōu)檎n堂的主人，總體效果非常明顯。但是任何一種教學(xué)模式都有其優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，“糾錯立范、追問檢驗(yàn)”的缺點(diǎn)也是存在的，比如如何控制學(xué)生的“講”，畢竟一節(jié)課時間有限，有些學(xué)生表達(dá)能力也有限，但是我們不能打擊學(xué)生的積極性，這就需要我們?nèi)ビ?xùn)練學(xué)生的表達(dá)能力與思維習(xí)慣，這也是一項長期的工作，我們要步步為營，精心設(shè)計。

總之，我們要不斷地學(xué)習(xí)，不斷地完善，才能讓好的教學(xué)模式更好地發(fā)揮作用。最重要的，要堅持“以學(xué)生為本”，貫徹落實(shí)我們的生本教學(xué)。

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編輯 郭小琴