印度高鐵最小曲線半徑和最大坡度取值研究

夏　鵬

(中國鐵路設(shè)計集團(tuán)有限公司，天津　300142)

1　概述

新德里—孟買高速鐵路，是印度鉆石四邊形高速鐵路網(wǎng)規(guī)劃中的重要組成部分。連接了首都新德里、主要金融中心孟買以及其他經(jīng)濟(jì)中心城市，沿線經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)、人口密度高，涉及500萬人口以上城市3個。線路長度1 319 km，設(shè)計速度350 km/h，整體呈南北走向，沿線地貌以風(fēng)積、沖積平原、低緩丘陵、中部高原及中低山為主。

高鐵的建設(shè)將對區(qū)域社會經(jīng)濟(jì)、旅游事業(yè)的發(fā)展具有明顯的促進(jìn)作用。印度國家人口多、交通運(yùn)輸壓力大，高鐵符合印度國情，項(xiàng)目建成后將有利于構(gòu)建所在交通走廊內(nèi)合理分工的綜合交通運(yùn)輸體系，改善旅客的出行條件。另外，印度高鐵項(xiàng)目的建設(shè)社會和經(jīng)濟(jì)效益顯著，財務(wù)效益明顯，建設(shè)意義重大。

2　平面最小曲線半徑

2.1　平面最小曲線半徑的影響因素

最小曲線半徑的確定受多方面因素的控制，也是線路的一個主要技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)。運(yùn)營方面主要有鐵路運(yùn)輸模式和速度目標(biāo)值，投資方面主要有地形的復(fù)雜程度和控制點(diǎn)的分布，乘客體驗(yàn)方面主要有乘坐舒適度和運(yùn)行平穩(wěn)度。

本線運(yùn)輸組織按單一高速運(yùn)行模式，線路最小曲線半徑應(yīng)考慮：1)高速列車設(shè)計最高速度Vmax(本線為350 km/h)。2)實(shí)設(shè)、欠超高之和的允許值[h+hq]等因素。

2.2　世界各國高速鐵路線路平面技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)及技術(shù)參數(shù)

世界各國高速鐵路線路平面技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)及技術(shù)參數(shù)如表1所示。

由表1可知，各個國家高速鐵路最小曲線半徑各不相同，分析如下：

1)世界各國高速客運(yùn)專線的最大超高一般在170 mm～200 mm，欠超高一般在65 mm～100 mm，設(shè)計超高與欠超高之和允許值一般在240 mm～280 mm。

2)設(shè)計速度為300 km/h的高速鐵路，中國推薦采用的最小曲線半徑為5 000 m，困難值采用4 000 m，比德國、法國、西班牙等國稍大；設(shè)計速度為350 km/h的高速鐵路，中國推薦采用的最小曲線半徑為7 000 m，困難值采用5 500 m，比法國稍大，與韓國一致。

3)中國高速鐵路最小曲線半徑較其他國家稍大，主要原因是中國對設(shè)計超高與欠超高之和的允許值[h+hq]規(guī)定較為嚴(yán)格，針對實(shí)際行車速度的變化對欠、過超高之和的允許值留有Δh的裕量，所以計算所得的最小曲線半徑較大，行車舒適度、安全性均比較好。

表1　世界各國高速鐵路線路平面技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)及技術(shù)參數(shù)

2.3　最小曲線半徑的選取

2.3.1最大設(shè)計超高允許值

最大設(shè)計超高允許值[h]受兩方面的控制：1)列車的安全，避免脫軌、側(cè)翻；2)旅客的舒適度。根據(jù)鐵科研的實(shí)驗(yàn)，200 mm以上的超高不利于旅客站立、行走，舒適度欠佳。

結(jié)合本線情況及國際上高速鐵路設(shè)計、運(yùn)營經(jīng)驗(yàn)，本線最大設(shè)計超高允許值建議采用175 mm。

2.3.2欠超高允許值

欠超高允許值[hq]也會影響到旅客的舒適度。根據(jù)鐵科研的研究結(jié)果，高速鐵路欠超高允許值[hq]與舒適度關(guān)系如表2所示。欠超高允許值為40 mm時，舒適度為優(yōu)秀；欠超高允許值為60 mm時，舒適度為良好；欠超高允許值為90 mm時，舒適度為一般。

表2　欠超高允許值　mm

2.3.3高速列車運(yùn)行時設(shè)計超高與欠超高之和的允許值[h+hq]

高速列車在一個曲線上運(yùn)行時，按高速旅客列車均衡速度和均方根速度計算的超高值往往不一致，因此造成列車在實(shí)際運(yùn)行中產(chǎn)生欠超高h(yuǎn)q。為保證規(guī)定的舒適度要求，并且要考慮為滿足實(shí)際運(yùn)營中列車因運(yùn)行條件變化而預(yù)留一定超高調(diào)節(jié)范圍Δh，因此在確定設(shè)計超高時，應(yīng)滿足[h+hq]≤[h]+[hq]。參考國外高速鐵路上的[h+hq]取值情況，建議采用的實(shí)設(shè)超高與欠超高之和的允許值如表3所示。

表3　設(shè)計超高與欠超高之和允許值　mm

2.3.4最小曲線半徑Rmin的確定

根據(jù)高速鐵路設(shè)計行車速度的要求，采用表3的允許值[h+hq]時，其最小曲線半徑Rmin應(yīng)按以下公式進(jìn)行計算：

其中，Vmax為速度目標(biāo)值，按以上公式及取值計算最小曲線半徑結(jié)果如表4所示。

表4　最小曲線半徑計算結(jié)果　m

本線設(shè)計速度為350 km/h，平面最小曲線半徑采用7 000 m，困難條件下采用5 500 m。

3　最大坡度

3.1　動車組性能對最大坡度選取的影響

動車組加減速性能優(yōu)越，對坡度適應(yīng)能力強(qiáng)，具體分析如下：

1)電動車組與坡度的適應(yīng)性分析。

國際上速度超過300 km/h的動車組單位牽引質(zhì)量功率一般為20 kW/t，加速度可以達(dá)到0.14 m/s2以上，能夠適應(yīng)長大坡度的運(yùn)行需要。

2)連續(xù)坡道上的加速性能分析。

以中國時速300 km/h以上的動車組(CRH380)為例進(jìn)行模擬，分析電動車組對坡度的適應(yīng)性。同時分析12‰，20‰和25‰，30‰的連續(xù)坡道上進(jìn)行速度從零開始加速的模擬，其結(jié)果如圖1所示。從圖1中可以看出，動車組對坡度有很好的適應(yīng)性，在各種坡度上均能保持較高的加速度運(yùn)行。

3)長大上坡道對列車運(yùn)行速度的影響模擬分析。

列車運(yùn)行在長大上坡道上，會引起運(yùn)行速度的降低，同樣采用上述列車分別按其最高運(yùn)行速度進(jìn)入12‰，20‰，25‰，30‰的長大上坡道進(jìn)行模擬，結(jié)果如圖2所示。列車以350 km/h的速度進(jìn)入實(shí)驗(yàn)地段，在12‰坡度上最終速度為294 km/h(降速至84%)，在20‰ 坡度上為262 km/h(降速至75%)，在25‰坡度上為240 km/h(降速至69%)，在30‰ 坡度上為214 km/h(降速至61%)。可見，列車在大坡度(>20‰)、長坡段(>30 km)的長大坡度上，速度有一定的下降。本項(xiàng)目線路條件較好，可采用20‰ 的最大坡度標(biāo)準(zhǔn)。

我國在海南島的旅游業(yè)方面的經(jīng)濟(jì)發(fā)展在創(chuàng)意農(nóng)業(yè)方面占有很大的比重，創(chuàng)意農(nóng)業(yè)在海南島的發(fā)展中有著不可或缺的作用，他們兩種產(chǎn)業(yè)在相互扶持，對旅游產(chǎn)業(yè)以及創(chuàng)意農(nóng)業(yè)在海南省的實(shí)施，需要有更多的人才提出自己的創(chuàng)意，為海南和祖國的發(fā)展貢獻(xiàn)自己的力量。

4)動車組性能對最大坡度適應(yīng)性綜述。

綜上，從動車組性能分析，列車在長大上坡道上速度能以較高速度運(yùn)行，在坡長較短時，大坡度對速度影響較小。

3.2　沿線地形對最大坡度選取的影響

本線整體呈南北走向，沿線地貌以風(fēng)積、沖積平原、低緩丘陵、中部高原及中低山為主。沿線主要經(jīng)過或臨近的地貌單元有：中部的印度河—恒河平原，是印度經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)、人口稠密地區(qū)；塔爾沙漠東側(cè)邊緣，氣候干旱，植被稀少；南部的印度半島高原區(qū)，西高東低；西側(cè)沿海地區(qū)的山脈和狹長的海岸平原。

按全線地面高程起伏情況分段統(tǒng)計，可見克服段落高差需要采用的平均坡度較小，各段中最大平均坡度為4.1‰?？缭胶恿鳒瞎燃敖煌ㄔO(shè)施為縱斷面選擇的控制高程，全線僅個別地段采用20‰，共8處總長15.4 km、占線路長度的1.17%，且分散布置。因此，從適應(yīng)本線地形角度，本線最大坡度采用20‰ 較為合理，在跨越重大河流溝谷、鐵路、道路地段，經(jīng)技術(shù)經(jīng)濟(jì)比選后可采用較大的坡度。

3.3　最大坡度推薦意見

結(jié)合350 km/h高速鐵路動車組性能及沿線地形適應(yīng)性分析，最大坡度采用20‰ 坡度既有利于發(fā)揮動車組性能，又能較好地適應(yīng)本線地形，因此本線采用20‰ 的最大坡度。

4　結(jié)語

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