以白卡紙為主要材料的結(jié)構(gòu)競賽的設(shè)計原理★

趙 陽 　 郭 菲 　 王 東 　 趙歡歡

(1.石家莊鐵道大學(xué)土木工程學(xué)院,河北 石家莊　050043;　2.華北理工大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院，河北 唐山　063210)

近年來，為加強高校間的交流，提高學(xué)生的實踐能力和專業(yè)知識的應(yīng)用水平，高校間舉辦了結(jié)構(gòu)設(shè)計與模型制作競賽。此類比賽大多以白卡紙、白乳膠、蠟線為制作材料。由于制作材料在日常生活中較為少見，應(yīng)用不多，對材料性質(zhì)了解不充分，因而極其考驗學(xué)生的動手實踐能力和對材料的使用。各科研人員對不同的比賽都進行過介紹，陳慶軍副教授在2009年對第二屆全國大學(xué)生結(jié)構(gòu)設(shè)計大賽進行了總結(jié)和探索[1]，并在2012年就國內(nèi)外的大學(xué)生結(jié)構(gòu)設(shè)計競賽的賽題進行了系統(tǒng)介紹[2]。但大部分介紹只是針對具體的賽題，文章在設(shè)計與制作的原理上，對此類比賽進行總結(jié)和概括。無論是結(jié)構(gòu)設(shè)計競賽還是模型制作競賽，方案形成大致都需要經(jīng)歷三個階段——應(yīng)用理論知識初步設(shè)計模型、使用材料進行模型制作、根據(jù)試驗結(jié)果進行方案優(yōu)化。最終方案的形成除了立足賽題要求，三個階段都需要結(jié)合具體制作材料的性質(zhì)展開。

1　應(yīng)用理論知識初步設(shè)計模型

1.1　整體結(jié)構(gòu)設(shè)計

應(yīng)用理論知識設(shè)計模型時遵從先整體后局部的原則，首先確定整體結(jié)構(gòu)的選型，其次設(shè)計各部分的形式。以第二屆全國城市地下空間工程專業(yè)大學(xué)生模型制作大賽的賽題為例，要求制作滿足要求的格柵拱架，并進行加載。首先設(shè)計拱架整體的結(jié)構(gòu)，包括結(jié)構(gòu)選型、構(gòu)件用量、結(jié)構(gòu)整體尺寸三個方面。

結(jié)構(gòu)選型上有圓弧拱形、分段圓弧拱形兩種形式可供選擇。選型時除了考慮受力特點外，還需要考慮制作難度。圓弧拱形受力均勻、美觀、符合工程實際，可是制作難度大。如果動手能力不強，制作的圓弧拱形強度不夠，反而得不償失。分段圓弧拱形容易出現(xiàn)應(yīng)力集中，但制作相對簡單，對動手能力要求相對較低。根據(jù)個人實際情況進行選型，選型完成后可以使用邁達斯、ANSYS等軟件進行計算，驗證選型是否合理。

構(gòu)件用量與結(jié)構(gòu)整體尺寸二者相互結(jié)合考慮。結(jié)構(gòu)外部整體尺寸要滿足賽題要求，同時由于賽題只對整體尺寸進行了要求，可以對起拱線的位置進行調(diào)整，設(shè)計直墻和拱部的尺寸。外部整體尺寸確定后，可以根據(jù)工程實際情況，按比例縮小，進行適當(dāng)調(diào)整，確定模型的構(gòu)件用量。

1.2　構(gòu)件的設(shè)計

整體結(jié)構(gòu)設(shè)計完成后，再對構(gòu)件進行設(shè)計。對構(gòu)件的設(shè)計包括構(gòu)件截面形狀、構(gòu)件截面尺寸以及構(gòu)件長度的設(shè)計。

構(gòu)件截面形狀常見的有圓形、矩形、三角形等。選擇截面形狀時要依據(jù)構(gòu)件的受力特點，材料力學(xué)的原理，構(gòu)件軸向承壓，同等尺寸的圓形截面相比矩形不易發(fā)生彎扭破壞[3]。對于受彎構(gòu)件，可以通過調(diào)整矩形截面的強軸與弱軸的尺寸來改變慣性矩，增大抗彎剛度。從而使用材更加趨于合理。三角形截面用材較省，同時穩(wěn)定性較好，但制作標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)件時要求較為嚴(yán)格。

構(gòu)件截面尺寸的選擇在滿足受力要求的同時，要與模型整體尺寸相匹配。對于軸心受壓構(gòu)件，回轉(zhuǎn)半徑越大其抗壓性能相對較好，而受彎構(gòu)件則對其強度和剛度有了較高要求。對于受力情況不同的構(gòu)件可以根據(jù)受力特點調(diào)整用材，盡量不使用截面尺寸不同的構(gòu)件，防止給接連造成不便。

構(gòu)件的長度要滿足長細比要求，避免結(jié)構(gòu)發(fā)生失穩(wěn)破壞。同時構(gòu)件的長度設(shè)計與構(gòu)件的用量相互制約。構(gòu)件短，構(gòu)件用量必然增多，模型制作所需的時間也會隨之增多。

無論是對結(jié)構(gòu)整體的設(shè)計還是對構(gòu)件的設(shè)計都是運用理論知識的初步設(shè)計，其是否滿足構(gòu)造要求還需要在后期制作中加以驗證。

2　使用材料進行模型制作

2.1　了解各種材料的力學(xué)性能

在制作前對材料力學(xué)性能的了解是制作模型的前提，其有關(guān)參數(shù)也是進行數(shù)值計算不可缺少的條件。經(jīng)查閱文獻可得白卡紙的力學(xué)參數(shù)及力學(xué)強度(見表1，表2[4])

表1　白卡紙力學(xué)參數(shù)表

表2　白卡紙力學(xué)強度

經(jīng)查閱文獻可得蠟線的泊松比為0.2，其力學(xué)參數(shù)見表3[4]。

表3　蠟線極限拉力

白乳膠是水溶性粘結(jié)劑，以水為分散劑，其在模型制作過程中主要起粘結(jié)作用，同時可以提高構(gòu)件強度，其材料特性見表4。

表4　白乳膠的材料特性

結(jié)合比賽使用的具體材料和結(jié)構(gòu)受力特性，可以對材料做適當(dāng)處理。比如白卡紙的抗拉性能和抗壓性能較好，在利用其抗拉性能時可以將兩層白卡紙削薄成一層使用，滿足其抗拉強度的同時減輕了結(jié)構(gòu)的重量。白乳膠是水溶性粘結(jié)劑，如制作時乳膠過稠，會導(dǎo)致不利于粘結(jié)、風(fēng)干時間長、用量大，可以加水適當(dāng)稀釋。制作模型時主要利用蠟線的抗拉性能或者用于接點的連接處理，在處理接點時，條件允許的情況下可以將蠟線分股使用，以充分利用材料。

2.2　材料相互組合使用的效果

在制作構(gòu)件和模型各構(gòu)件進行裝配時，不可避免的會有材料的相互組合使用，如紙與膠的粘結(jié)，紙與線的綁扎，紙膠線三者結(jié)合使用。紙與膠粘結(jié)制作構(gòu)件時，提高膠的用量可以提高構(gòu)件的強度和剛度，同時也會增加構(gòu)件的重量、提高構(gòu)件的脆性。在粘結(jié)時要盡量保證乳膠涂抹均勻，粘結(jié)密實，防止受力時因局部缺陷引起結(jié)構(gòu)體整體破壞。蠟線的抗拉性能優(yōu)于白卡紙，因而紙與線在綁扎時并非用線越多越好，既影響接點美觀，也浪費材料。紙膠線三者之間的結(jié)合使用旨在提高構(gòu)件的性能，利用白卡紙的抗壓性能、蠟線的抗壓性能，用乳膠將二者粘結(jié)，可以顯著提高構(gòu)件的抗彎性能。材料的結(jié)合使用目的在于充分利用各材料的優(yōu)良性能，具體的結(jié)合方式還需要在制作中不斷探索。

2.3　構(gòu)件的連接

構(gòu)件的連接是制作過程中極其重要的一步，連接質(zhì)量的好壞直接影響到結(jié)構(gòu)整體的承重性能。構(gòu)件的連接方式有粘結(jié)、綁扎、銷接等形式，其中粘結(jié)和綁扎主要用于剛節(jié)點，銷接主要用于柔性結(jié)構(gòu)及自平衡體系。采用粘結(jié)的方式，方便簡單、易于操作、連接效果好，適用于截面形式相同的構(gòu)件。粘結(jié)時可以借鑒傳統(tǒng)的榫卯結(jié)構(gòu)，對構(gòu)件端部進行處理，使構(gòu)件連接處緊密貼合，從而使桿件更好的連接，粘結(jié)完成后也可在結(jié)點處增貼白卡紙進行加固處理。綁扎和銷接一般不單獨使用，綁扎和粘結(jié)共同作用，相互促進，減少了膠的用量。綁扎時注意蠟線纏繞均勻，防止一點處蠟線過多，出現(xiàn)應(yīng)力集中。銷接一般和粘結(jié)、綁扎三者配合使用。需要注意的是在構(gòu)件端部打眼制作銷孔，會削弱構(gòu)件強度，容易出現(xiàn)桿端斷裂的情況[5]，可以采用粘結(jié)和綁扎的方式對端部進行加固處理。

2.4　實際制作與理論設(shè)計間誤差的處理

比賽對誤差的要求有嚴(yán)格限制，所以制作的模型誤差越小越好，但是在模型制作過程中誤差不可避免，因而正確處理，甚至利用誤差尤為重要。誤差的來源主要有兩類，一種是構(gòu)件的誤差，另一種是結(jié)構(gòu)的誤差。例如由于溫度的變化、白乳膠用量的不同、制作桿件過長等原因，可能會使制得的桿件彎曲，對于這種誤差可以采取重物壓覆，加快風(fēng)干速度等措施使其減小。對于結(jié)構(gòu)的誤差，如果在誤差允許的范圍內(nèi)，不破環(huán)原結(jié)構(gòu)的受力原理，可以加以利用。例如拱結(jié)構(gòu)其拱腳兩端距離超出限值，在放入模型箱后反而會提高拱的受力性能。結(jié)構(gòu)的誤差如果過大就要重新制作相應(yīng)構(gòu)件。

3　根據(jù)試驗結(jié)果進行方案優(yōu)化

3.1　關(guān)鍵部位的加固與冗余構(gòu)件的去處

結(jié)構(gòu)設(shè)計與模型制作比賽的評分規(guī)則是承重與自重比值越大，得分相對越高，因而合理利用材料使結(jié)構(gòu)達到承重最優(yōu)化極為重要，而最優(yōu)化的方案是在反復(fù)試驗對比中得出的。

將制作好的實驗?zāi)Ｐ蛧?yán)格按正式比賽的要求進行加載，條件允許的情況下可以錄像，觀察模型的破壞過程。在對模型的破壞過程進行分析時，可以發(fā)現(xiàn)有些部位的桿件總是最先破壞，而有些構(gòu)件在模型破壞過程中基本上不破壞。最先破壞的部位是受力關(guān)鍵點，也是桿件強度的薄弱點，可以相應(yīng)的增加材料的用量、改善構(gòu)件連接方式，進行加固處理。在加載過程中始終不發(fā)生破壞的部位，可能是由于受力較小、桿件強度偏高，這都是對材料強度的浪費，可以通過反復(fù)多次試驗，適當(dāng)減小該部位構(gòu)件的強度，甚至可以去掉該構(gòu)件。

3.2　提高制作精度與制作速度

手工制作難免存在誤差，同時比賽對于制作時間有明確要求，這就需要反復(fù)制作，提高制作精度，達到誤差允許范圍內(nèi)；提高制作速度，制作時間耗時較少，得分優(yōu)勢越明顯。提高制作精度在減小誤差的同時，可以使用砂紙對結(jié)構(gòu)表面進行打磨，提高結(jié)構(gòu)表面的光潔度與美觀性。

4　結(jié)語

結(jié)構(gòu)設(shè)計與模型制作比賽的形式越來越多樣化，舉辦的賽事也越來越成熟，不同賽題在難度上可能有差異，但設(shè)計與制作的原理大致相同，設(shè)計遵循的原則是“先整體、后局部”，制作的原則是“由小到大，精控誤差”。我們在研究比賽賽題時，發(fā)現(xiàn)有的賽事可能在規(guī)則上不嚴(yán)密、要求上不明確。我們要正確處理這種情況，只有聯(lián)系工程實際、立足理論知識、做出合理解讀，在設(shè)計上才能有創(chuàng)新、有突破，而不至于犯規(guī)。

參考文獻：

[1]陳慶軍,王湛,季靜,等.第二屆全國大學(xué)生結(jié)構(gòu)設(shè)計競賽回顧及探索[J].三峽大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2009，31(12):10-12.

[2]陳慶軍,羅嘉濠,陳思煌,等.國內(nèi)外大學(xué)生結(jié)構(gòu)設(shè)計競賽總結(jié)及研究[J].東南大學(xué)學(xué)報(哲學(xué)社會科學(xué)版)，2012(S2):173-177.

[3]孫訓(xùn)芳,方孝淑,關(guān)來泰,等.材料力學(xué)[M].第5版.北京:高等教育出版社,2009：126-130.

[4]方明偉,王丹,殷玲,等.承受分層豎向荷載及單向水平荷載的巴西卡紙結(jié)構(gòu)模型的研究[J].呼倫貝爾學(xué)院學(xué)報，2016(6)：67-68.

[5]張志國,張慶芳.鋼結(jié)構(gòu)[M].北京：中國鐵道出版社，2008：72-78.