日常活動(dòng)中玩“測(cè)量” 習(xí)得數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗(yàn)

◆安徽省合肥市教育科學(xué)研究院 曹亦兵

安徽省合肥市雙崗幼兒園 陳天竹

◆安徽省合肥市宿州路幼兒園 盛習(xí)敏

結(jié)合學(xué)前兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展的核心經(jīng)驗(yàn)，我園開(kāi)展大班幼兒日?；顒?dòng)中“測(cè)量”核心經(jīng)驗(yàn)的研究，讓幼兒通過(guò)直接感知、實(shí)際操作和親身體驗(yàn)獲取經(jīng)驗(yàn)，加深對(duì)“測(cè)量”核心經(jīng)驗(yàn)的認(rèn)識(shí)和理解，感受生活中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣?！秾W(xué)前兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展核心經(jīng)驗(yàn)》一書(shū)中明確梳理出學(xué)前期幼兒“測(cè)量”主要涉及的是直接測(cè)量的學(xué)習(xí)，通常稱(chēng)為自然測(cè)量，也就是利用自然物（如虎口、臂長(zhǎng)、小棒、繩子、瓶子等）而非標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量物（如尺等）作為量具來(lái)測(cè)量物體的長(zhǎng)短、高矮、粗細(xì)等。

“測(cè)量”的核心經(jīng)驗(yàn)要點(diǎn)有三條：

核心經(jīng)驗(yàn)一：比較必須在“均等”這一前提下進(jìn)行，即比較時(shí)計(jì)量單位大小必須相等，而且必須是不間斷和沒(méi)有重疊的。

核心經(jīng)驗(yàn)二：即使是一個(gè)物體，也有許多不同的屬性特征可以進(jìn)行比較與測(cè)量，了解和確定物體的屬性特征是進(jìn)行比較與測(cè)量的重要前提。

核心經(jīng)驗(yàn)三：計(jì)量單位的大小與測(cè)量出的單位數(shù)量之間是一種反向關(guān)系，當(dāng)計(jì)量單位越小時(shí)，測(cè)量的物體包含的單位數(shù)量就越多。

研讀“自然測(cè)量”首先要思考：“測(cè)量”的目的到底是什么？孩子為什么要去“測(cè)量”？怎樣通過(guò)日常活動(dòng)，來(lái)幫助孩子習(xí)得“測(cè)量”的核心經(jīng)驗(yàn)？我們對(duì)“測(cè)量”要達(dá)到的目標(biāo)進(jìn)行初步的梳理，“測(cè)量”要得到的關(guān)鍵經(jīng)驗(yàn)就是“它到底有多長(zhǎng)（多高等）？”它的核心指向是數(shù)量問(wèn)題。

首先要了解幼兒目前現(xiàn)有“測(cè)量”發(fā)展水平，即了解孩子的最近發(fā)展區(qū)，由于孩子年齡與認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)不同，不同個(gè)體對(duì)同一教學(xué)內(nèi)容會(huì)產(chǎn)生不同的經(jīng)驗(yàn)與感悟。我們可以在日?；顒?dòng)中留心觀察記錄孩子的表現(xiàn)，了解其目前關(guān)于“測(cè)量”的原始水平。

一、了解孩子現(xiàn)有發(fā)展水平，把握最近發(fā)展區(qū)

（一）影子的秘密，我來(lái)量一量

一次集體教學(xué)后，大二班孩子們玩起了“踩影子”“畫(huà)影子”的游戲，飛飛和小童發(fā)現(xiàn)影子會(huì)變來(lái)變?nèi)?，一?huì)矮矮胖胖，一會(huì)又瘦瘦高高，就討論了起來(lái)。這時(shí)好幾個(gè)小伙伴圍過(guò)來(lái)問(wèn)，老師引導(dǎo)：你們知道影子為什么會(huì)變嗎？那誰(shuí)的影子長(zhǎng)？誰(shuí)的影子短呢？“可以量一量”，當(dāng)大家提出要量時(shí)，發(fā)現(xiàn)沒(méi)有工具，于是有一個(gè)小朋友就站在影子上，從影子的“頭部”走到“腳部”，他小心地用腳跟貼住另一腳的腳尖，就這樣往前量，好幾個(gè)小朋友也學(xué)著他的樣子，原來(lái)他和爸爸玩過(guò)“踩腳丫”的游戲，就是這樣腳跟貼著腳尖，這就是孩子的已有生活經(jīng)驗(yàn)?！俺擞眯∧_量，還可以用什么呢？”很快就有孩子說(shuō)到了用手來(lái)量。還有哪些可以來(lái)當(dāng)測(cè)量工具呢？下午起床時(shí)，孩子們?cè)诎嗉?jí)的各個(gè)區(qū)域?qū)ふ易约赫J(rèn)為可以測(cè)量影子的工具，有吸管、水彩筆、記號(hào)筆、繩子等。

（二）測(cè)量中的發(fā)現(xiàn)，梳理問(wèn)題

影子測(cè)量后，孩子們回到班級(jí)，老師帶著孩子們回憶用了哪些測(cè)量工具，是怎么測(cè)量的，大家一起看了自己的照片和視頻，發(fā)現(xiàn)原來(lái)生活中測(cè)量的工具很多，用不同的測(cè)量工具測(cè)量影子能得到不同結(jié)果，要比較兩個(gè)影子誰(shuí)長(zhǎng)誰(shuí)短，需要用一種測(cè)量工具進(jìn)行測(cè)量，比如說(shuō)都用水彩筆來(lái)測(cè)量，這樣才能得到正確的結(jié)果。

孩子測(cè)量中，我們發(fā)現(xiàn)：有的孩子不會(huì)沿著影子的中軸線進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量工具沒(méi)有一個(gè)接一個(gè)擺放，測(cè)量的起點(diǎn)、終點(diǎn)不明確等一些問(wèn)題，如用水彩筆測(cè)量的兩位小朋友，他們沒(méi)有把水彩筆一根接一根擺放，中間存在間距等問(wèn)題。兩個(gè)孩子測(cè)量完之后說(shuō)我擺了六根水彩筆，你也擺了六根，那我們的影子就是一樣長(zhǎng)，這樣的測(cè)量結(jié)果就不準(zhǔn)確。

像這樣的測(cè)量活動(dòng)所需材料簡(jiǎn)單，平時(shí)在餐前和集體教學(xué)后都能開(kāi)展。還可以在日?；顒?dòng)中開(kāi)展哪些活動(dòng)來(lái)幫助孩子習(xí)得更多的 “測(cè)量”方面的核心經(jīng)驗(yàn)?zāi)兀繃@這個(gè)問(wèn)題大家進(jìn)行了討論，也進(jìn)行更深層次的思考，分析了日?；顒?dòng)時(shí)間有什么特點(diǎn)？日?；顒?dòng)時(shí)間短、瑣碎、靈活又隨機(jī)，滲透在一日生活的各個(gè)環(huán)節(jié)，如晨間活動(dòng)、戶(hù)外活動(dòng)、教學(xué)活動(dòng)后的過(guò)渡、飯后散步、游戲活動(dòng)、生活活動(dòng)等。怎樣更有效地在日?；顒?dòng)中開(kāi)展“測(cè)量”活動(dòng)？

二、日?；顒?dòng)中玩測(cè)量，習(xí)得數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗(yàn)

（一）日常材料“便”探究

根據(jù)幼兒的年齡特點(diǎn)、發(fā)展需求，創(chuàng)設(shè)一個(gè)輕松、愉快、和諧的情境，豐富日?；顒?dòng)中的操作材料，增加幼兒與操作材料之間的互動(dòng)機(jī)會(huì)。

1.學(xué)會(huì)選擇適宜的測(cè)量工具

除了水彩筆、吸管等可以當(dāng)測(cè)量工具，還有什么可以當(dāng)測(cè)量工具呢？孩子們又找來(lái)了圓管玩具、木質(zhì)積木、扭扭棒、紙條、梳子、記號(hào)筆等，可以測(cè)量什么呢？有一個(gè)男孩用圓管玩具來(lái)量桌子，可是就是不成功，當(dāng)老師問(wèn)他有什么問(wèn)題時(shí)，他也說(shuō)到了管子會(huì)滾動(dòng)，不容易一個(gè)接一個(gè)擺放，不利于測(cè)量。老師組織討論后，大家建議換一種工具進(jìn)行了測(cè)量，這次選擇了木棍來(lái)比較桌子和玩具架哪個(gè)長(zhǎng)哪個(gè)短。

適宜的測(cè)量工具能幫助孩子進(jìn)行測(cè)量活動(dòng)，當(dāng)有問(wèn)題出現(xiàn)時(shí)，孩子的發(fā)現(xiàn)和老師的及時(shí)引導(dǎo)調(diào)整非常有效。

2.了解和確定測(cè)量屬性是測(cè)量的前提

在玩具架和桌子比較長(zhǎng)度后，老師引導(dǎo)孩子們看一看他們除了比較長(zhǎng)度，還可以比較什么呢？大家說(shuō)到可以比較它們的高度，孩子選擇了木質(zhì)積木測(cè)量它們的高度，發(fā)現(xiàn)原來(lái)桌子比玩具架長(zhǎng)，但是玩具架比桌子高。原來(lái)一個(gè)物體有不同的屬性，我們首先要了解和確定物體的屬性，這也是進(jìn)行比較和測(cè)量的重要前提。

3.教師引導(dǎo)孩子掌握正確的測(cè)量方法

一個(gè)孩子拿了一塊積木來(lái)量桌子，他從桌子的正中間開(kāi)始擺積木，積木也沒(méi)有一個(gè)接一個(gè)擺放，大家提醒他應(yīng)該從頭開(kāi)始，測(cè)量的正確方法也在大家的討論中得到了：找準(zhǔn)起點(diǎn)，沿邊線測(cè)量，不偏離邊線，一節(jié)節(jié)要首尾相連。

還有一個(gè)女孩她沒(méi)有把玩具和起點(diǎn)對(duì)齊，量到最后又剩一點(diǎn)，她又選擇了兩個(gè)小圓形玩具放在兩邊正好，這樣雖然方法不準(zhǔn)確，但是可以看出孩子還是很機(jī)智的，會(huì)隨時(shí)從身邊找到適合的工具解決問(wèn)題。但是這樣做不利于比較，比較必須在“均等的”這一前提下進(jìn)行，即比較時(shí)計(jì)量單位大小必須相等，而且必須是不間斷和沒(méi)有重疊的。

（二）隨機(jī)游戲“趣”探究

數(shù)學(xué)集體活動(dòng)后，如何利用過(guò)渡環(huán)節(jié)時(shí)間，結(jié)合所學(xué)習(xí)的概念、關(guān)鍵經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行游戲呢？經(jīng)過(guò)摸索，我們認(rèn)為一些短小的情境性游戲很適合，所需時(shí)間短，如大班幼兒剛進(jìn)行完的集體活動(dòng)，戶(hù)外兩個(gè)孩子玩起了“跨大步”游戲，通過(guò)“石頭剪刀布”的游戲來(lái)確定誰(shuí)先跨步，跨步后由贏的孩子來(lái)比比誰(shuí)的步子大。最先兩個(gè)孩子都用自己的腳步進(jìn)行測(cè)量，后來(lái)孩子們發(fā)現(xiàn)小朋友的腳是不一樣大的，于是發(fā)現(xiàn)應(yīng)該由一個(gè)小朋友用腳來(lái)測(cè)量比較，這就是孩子的數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗(yàn)的積累與發(fā)現(xiàn)。

大課間活動(dòng)時(shí)，孩子們拿來(lái)大泡沫地墊和小地墊，玩起了“占方格”游戲，發(fā)現(xiàn)很多塊小地墊和大地墊一樣大，一塊大地墊和四塊小地墊一樣大。在建構(gòu)區(qū)搭建時(shí)，孩子們利用不同形狀的木質(zhì)積木進(jìn)行拼搭，孩子們就發(fā)現(xiàn)原來(lái)一塊長(zhǎng)方體積木等于八塊正方體積木。

（三）捕捉契機(jī)“助”探究

掌握了測(cè)量方法后，孩子們?cè)诒容^時(shí)有時(shí)記不住測(cè)量結(jié)果，有時(shí)量了后面的東西就把前面東西的長(zhǎng)度忘記了，怎么辦呢？大家說(shuō)可以記下來(lái)，于是我們給孩子提供“量一量，比一比”的記錄表格，通過(guò)表格圖示的方法，用一種測(cè)量工具對(duì)不同物體進(jìn)行測(cè)量比較。在孩子測(cè)量過(guò)程中，這次的工具更豐富了，有記號(hào)筆、積木、蒙氏數(shù)學(xué)教具、桌面玩具等。選擇的測(cè)量物體也很豐富，有鋼琴、電視、桌子、柜子、消毒柜等。有位小朋友在測(cè)量工具中畫(huà)了一個(gè)長(zhǎng)積木，接著畫(huà)了桌子和柜子，比較桌子和柜子的高度，她把積木一個(gè)個(gè)搭高，測(cè)量后發(fā)現(xiàn)桌子有10個(gè)積木高，柜子有6個(gè)積木高，比一比發(fā)現(xiàn)桌子高。在“量一量”中寫(xiě)上了測(cè)量得到的數(shù)量，并在“比一比”一欄中桌子下方畫(huà)出了笑臉。

孩子們還測(cè)量了桌子和鋼琴凳的長(zhǎng)度，她填寫(xiě)的數(shù)量都是2，告訴我兩個(gè)好像不一樣長(zhǎng)，但是記錄都是2，是鋼琴凳多出來(lái)的比較多些。這時(shí)我引導(dǎo)孩子再選另一種測(cè)量工具，希希選擇了一個(gè)小塑料管玩具，量一量多出來(lái)的部分，她發(fā)現(xiàn)鋼琴凳多出2個(gè)塑料管，桌子的長(zhǎng)多出1個(gè)塑料管。這時(shí)再問(wèn)她哪一個(gè)長(zhǎng)些，她發(fā)現(xiàn)是鋼琴凳，因?yàn)殇撉俚适?個(gè)木棍+2個(gè)塑料管，而桌子是2個(gè)木棍+1個(gè)塑料管，她就在鋼琴凳的下面畫(huà)上笑臉。

三、家園互動(dòng)促成長(zhǎng)，師幼共同探索

（一）日?；顒?dòng)中的發(fā)現(xiàn)

日常活動(dòng)中，隨著孩子們的不斷操作嘗試，他們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)的東西可以用長(zhǎng)一點(diǎn)的測(cè)量工具，短的東西可以用短的測(cè)量工具，如教室很長(zhǎng)，孩子們說(shuō)用木棍測(cè)量；圖書(shū)很小，可以用回形針、小包餐巾紙、魔方等小點(diǎn)的物品測(cè)量，這樣得到的結(jié)果更加準(zhǔn)確。戶(hù)外活動(dòng)中，孩子們跳繩休息時(shí)，拿起竹節(jié)跳繩測(cè)量了操場(chǎng)上大樹(shù)的粗細(xì)、輪胎的厚度等等，由于竹節(jié)跳繩中有一個(gè)一個(gè)竹節(jié)，便于測(cè)量比較。

（二）家園活動(dòng)中的新發(fā)現(xiàn)

教師將幼兒園測(cè)量活動(dòng)相關(guān)照片放入家園欄，發(fā)布在班級(jí)微信群，鼓勵(lì)大家回家后繼續(xù)尋找。在家里，孩子們繼續(xù)開(kāi)展更多的測(cè)量，一位小朋友選擇了圖書(shū)和積木來(lái)當(dāng)測(cè)量工具，測(cè)量客廳茶幾的長(zhǎng)度，發(fā)現(xiàn)原來(lái)積木很短，積木測(cè)量茶幾得到的數(shù)量越大，而圖書(shū)稍長(zhǎng)些，測(cè)量茶幾得到的數(shù)量較小。

童童小朋友還講述了自己的新發(fā)現(xiàn)，他是用雪花片和跳繩棍進(jìn)行測(cè)量比較，他測(cè)量的是桌子，分別有16個(gè)雪花片長(zhǎng)或者3個(gè)跳繩棍長(zhǎng)。差別很大的原因在于測(cè)量工具的長(zhǎng)度差異很大。他發(fā)現(xiàn)：雪花片很短，需要很多才和跳繩棍差不多長(zhǎng)，短的東西要用很多才能組成長(zhǎng)的東西，長(zhǎng)的東西幾個(gè)可以組成更長(zhǎng)的東西。原來(lái)計(jì)量單位的大小與測(cè)量出的單位數(shù)量之間是一種反向關(guān)系，當(dāng)計(jì)量單位越小時(shí)，測(cè)量的物體包含的單位數(shù)量就越多。大朋友幫助小朋友一起測(cè)量，既促進(jìn)了親子交流，又將數(shù)學(xué)有效融入了家庭生活。

（三）生活中的更多探索與思考

日?；顒?dòng)是集體教學(xué)的有效補(bǔ)充，沒(méi)有掌握的難點(diǎn)知識(shí)，在日?；顒?dòng)中得到有效鞏固。它也可以放在集體教學(xué)活動(dòng)前，幫助老師把握孩子現(xiàn)有水平和孩子需要，可以是難點(diǎn)的前置，提前熟悉現(xiàn)狀并解決。測(cè)量活動(dòng)的研究讓老師們經(jīng)常主動(dòng)思考，探索多種形式，學(xué)會(huì)了更合理有效地安排空余時(shí)間。孩子們也從中感受數(shù)學(xué)更多的樂(lè)趣，關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)，自主探索空間變大了，孩子自主表達(dá)能力、同伴間的交往能力也得到了提高，養(yǎng)成積極思考、主動(dòng)探索的好習(xí)慣。

在日?；顒?dòng)中，老師們除了充分利用日常材料，開(kāi)展隨機(jī)游戲，捕捉日?；顒?dòng)契機(jī)等方法，還可以嘗試更多探索形式方法，進(jìn)一步支持孩子自主發(fā)現(xiàn)，最大限度地滿足幼兒需要，幫助孩子習(xí)得更深層次的“測(cè)量”核心經(jīng)驗(yàn)。