長(zhǎng)春強(qiáng)風(fēng)化泥巖中某地鐵區(qū)間隧道抗震性能分析

張　雷，韓玉珍

(1.北京城建集團(tuán)有限責(zé)任公司，北京 100088；2.城市軌道交通深基坑巖土工程北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100101；3.北京城建集團(tuán)巖土工程技術(shù)中心，北京 100101；4.北京城建設(shè)計(jì)發(fā)展集團(tuán)，北京 100037；5.城市軌道交通綠色與安全建造技術(shù)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室，北京 100037)

我國(guó)目前運(yùn)營(yíng)和建設(shè)的軌道交通地下結(jié)構(gòu)規(guī)模居世界前列，而軌道交通結(jié)構(gòu)的抗震性能問(wèn)題尚未得到足夠重視。地下隧道結(jié)構(gòu)和礦山平硐曾被認(rèn)為在周圍巖土體的約束下，抗震性能良好，但是1995年日本阪神地震中，大量地鐵結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了嚴(yán)重震害[1]；2008年我國(guó)汶川地震中，部分隧道結(jié)構(gòu)震壞[2-3]。地下結(jié)構(gòu)在地震作用下的安全性有待進(jìn)一步研究。

長(zhǎng)春市強(qiáng)風(fēng)化泥巖廣泛分布，具有遇水容易崩解、塌陷，并且具有蠕變和長(zhǎng)期強(qiáng)度降低的不利特性。對(duì)在這種地層條件下地下隧道和平硐支護(hù)結(jié)構(gòu)的抗震性能尚未研究透徹。本文以長(zhǎng)春地鐵2號(hào)線工程西延線捷達(dá)大路至汽車公園區(qū)間隧道為基礎(chǔ)，采用時(shí)程分析法，建立結(jié)構(gòu)和周圍土層三維計(jì)算模型，模擬了地下結(jié)構(gòu)在地震荷載下的動(dòng)態(tài)特性，揭示了區(qū)間在地震作用下的位移時(shí)程反應(yīng)及變形規(guī)律，為區(qū)間結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。

1　工程概況

長(zhǎng)春地鐵2號(hào)線工程西延線汽車公園站至捷達(dá)大路站，區(qū)間全程1 141 m，區(qū)間隧道底板埋深為15.8～29.8 m，采用盾構(gòu)法施工,區(qū)間隧道斷面為圓形,盾構(gòu)隧道直徑 6 m，管片厚度0.3 m，雙線間距為12～21 m。

1.1　工程地質(zhì)條件

場(chǎng)地工程地質(zhì)剖面圖如圖1所示，區(qū)間隧道主要位于強(qiáng)風(fēng)化泥巖中，靠近汽車公園站部分位于全風(fēng)化泥巖中。土層物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。

圖1　區(qū)間縱剖面地質(zhì)巖層分布

表1　土層物理力學(xué)參數(shù)

地層巖性名稱密度/(g/cm3)壓縮模量/MPa黏聚力/kPa摩擦角/(°)基本承載力/kPa①1雜填土----50～100②2粉質(zhì)黏土1.433.991118120②3粉質(zhì)黏土1.584.661118170②6中粗砂----280③1全風(fēng)化泥巖1.667.191525300③2強(qiáng)風(fēng)化泥巖1.8814.82954400③3中風(fēng)化泥巖2.0812.8100～2000～5600

1.2　地震動(dòng)參數(shù)和建筑場(chǎng)地類別

場(chǎng)地類別為Ⅱ類，一般地段。場(chǎng)地地震動(dòng)峰值加速度為0.10 g(對(duì)應(yīng)于地震基本烈度7度)，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，反應(yīng)譜特征周期Tg為0.35 s。抗震設(shè)防類型為乙類，在E1地震作用與E2地震作用下達(dá)到抗震性能Ⅰ，在E3地震作用下要達(dá)到抗震性能Ⅱ。

參考《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》,抗震性能要求Ⅰ，應(yīng)按《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50011—2010)進(jìn)行結(jié)構(gòu)構(gòu)件的截面抗震驗(yàn)算?？拐鹦阅芤螈?，應(yīng)驗(yàn)算結(jié)構(gòu)整體變形性能，并符合下列規(guī)定：圓形斷面結(jié)構(gòu)應(yīng)采用直徑變形率作為指標(biāo)，盾構(gòu)隧道直徑變形率的界限值應(yīng)為6‰。

2　動(dòng)力分析方法

2.1　研究歷史和現(xiàn)狀

1964年，美國(guó)舊金山海灣區(qū)域在修建BART時(shí)，提出了抗震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)[4]。20世紀(jì)70年代，日本學(xué)者得出了反應(yīng)位移法、應(yīng)變傳遞法、地基抗力法等三種計(jì)算公式[5-6]。劉晶波等[7]提出一種針對(duì)于地下結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析的Pushover的分析方法，采用改變區(qū)間埋深、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、地基土層剛度等方法進(jìn)行了系統(tǒng)研究。張嘎等[8]將地震條件下土體與結(jié)構(gòu)物作用力及其相對(duì)位移之間的關(guān)系簡(jiǎn)化為線性關(guān)系，得到了一種新的淺埋于成層地基中的結(jié)構(gòu)物動(dòng)力響應(yīng)的一維解析方法及其公式,該方法能夠直接計(jì)算地震過(guò)程中土與結(jié)構(gòu)上任意一點(diǎn)的響應(yīng)。王剛等[9]采用能模擬飽和砂土液化后大應(yīng)變響應(yīng)的彈塑性循環(huán)本構(gòu)模型，進(jìn)行了完全耦合的飽和土動(dòng)力反應(yīng)分析，分析了阪神地震中大開(kāi)車站破壞的原因。陳韌韌等[10]對(duì)現(xiàn)有的地下結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化抗震計(jì)算方法進(jìn)行分析，對(duì)比了各種方法的假設(shè)條件、優(yōu)缺點(diǎn)、主要影響參數(shù)和適用條件。

2.2　時(shí)程分析法

時(shí)程分析法基本原理：將地震運(yùn)動(dòng)視為一個(gè)隨時(shí)間而變化的過(guò)程，并將地下結(jié)構(gòu)物和周圍巖土體介質(zhì)視為共同受力變形的整體，通過(guò)直接輸入地震加速度記錄，在滿足變形協(xié)調(diào)的前提條件下分別計(jì)算結(jié)構(gòu)物和巖土體介質(zhì)在各時(shí)刻的位移、速度、加速度，以及應(yīng)變和內(nèi)力，進(jìn)而驗(yàn)算場(chǎng)地的穩(wěn)定性和進(jìn)行結(jié)構(gòu)截面設(shè)計(jì)。時(shí)程分析法具有普遍適用性，在地質(zhì)條件、結(jié)構(gòu)形式復(fù)雜，隧道結(jié)構(gòu)宜考慮地基和結(jié)構(gòu)的相互作用以及地基和結(jié)構(gòu)的非線性動(dòng)力特性時(shí)，應(yīng)采用這一方法。

時(shí)程分析法的一般求解方程見(jiàn)式(1)。

(1)

當(dāng)隧道或地下車站結(jié)構(gòu)沿縱向結(jié)構(gòu)形式連續(xù)、規(guī)則、橫向斷面構(gòu)造不變，周圍土層沿縱向分布一致時(shí)，可只沿橫向計(jì)算水平地震作用并進(jìn)行抗震驗(yàn)算，抗震分析可近似按平面應(yīng)變問(wèn)題處理。當(dāng)結(jié)構(gòu)形式變化較大，土層條件不均勻時(shí)需要按空間問(wèn)題進(jìn)行三維建模求解。計(jì)算模型截?cái)喾秶?jiàn)圖2。

為避免應(yīng)力波在模型的邊界上發(fā)生反射而使得結(jié)果失真，在三維模型中采用人工邊界來(lái)進(jìn)行處理。分別有黏彈性(靜態(tài))邊界和自由邊界兩種。

黏彈性人工邊界可以方便地與有限元法結(jié)合使用，只需在有限元模型中人工邊界節(jié)點(diǎn)的法向和切

向分別設(shè)置彈簧元件和阻尼元件，見(jiàn)圖3。對(duì)于三個(gè)方向的彈簧系數(shù)和阻尼系數(shù)的取值可以通過(guò)式(2)、式(3)獲得，其中，法向見(jiàn)式(2)，切向見(jiàn)式(3)。

圖2　一般情況下計(jì)算模型選取范圍

圖3　三維黏彈性人工邊界與自由邊界示意圖

(3)

式中：Gi為介質(zhì)剪切模量；∑Ai為人工邊界節(jié)點(diǎn)i所代表的面積；Ri為荷載作用點(diǎn)到人工邊界節(jié)點(diǎn)i的距離；ρi為介質(zhì)密度；cip、cis分別為壓縮波、剪切波波速；αx、αy和αz為方向參數(shù)。

自由場(chǎng)邊界通過(guò)在模型四周生成二維和一維網(wǎng)格的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)這種自由場(chǎng)邊界條件，主體網(wǎng)格的側(cè)邊界通過(guò)阻尼器與自由場(chǎng)網(wǎng)格進(jìn)行耦合，自由場(chǎng)網(wǎng)格的不平衡力施加到主體網(wǎng)格的邊界上。自由場(chǎng)邊界提供了與無(wú)限場(chǎng)地相同的效果，因此向上的面波在邊界上不會(huì)產(chǎn)生扭曲。

3　三維時(shí)程法結(jié)果

3.1　計(jì)算模型和地震作用

采用midas GTS NX進(jìn)行三維建模，采用時(shí)程分析法計(jì)算獲得結(jié)構(gòu)在E2和E3地震作用下的變形及內(nèi)力。根據(jù)需要，模型的尺寸X×Y×Z=995 m×385 m×50 m，模型節(jié)點(diǎn)數(shù)76 821個(gè)，單元數(shù)341 928個(gè)，見(jiàn)圖4和圖5。模型中，基礎(chǔ)、土體主要采用四面體單元模擬，區(qū)間采用板單元模擬。邊界采用自由場(chǎng)邊界。橋樁基礎(chǔ)施加150 kPa壓力荷載。根據(jù)動(dòng)力時(shí)程分析中結(jié)構(gòu)位移和內(nèi)力的分布規(guī)律，選擇區(qū)間結(jié)構(gòu)上3個(gè)橫斷面進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，所選斷面包括近橋樁處、聯(lián)絡(luò)通道處及標(biāo)準(zhǔn)斷面。

根據(jù)地震安評(píng)報(bào)告，選取E2地震作用下三條地震波(荷載1～3)及E3地震作用下的三條地震波(荷載4～6)，典型波形圖如圖6所示。E2地震作用基本加速度為0.10 g，E3地震作用基本加速度為0.15 g，擬定地震波施加方向?yàn)榇怪避囌据S向方向，即地震波沿Y方向雙向加載，主次方向加載比例為1∶0.85，擬定6個(gè)工況，見(jiàn)表2。

3.2　E2地震作用下的結(jié)果

3.2.1結(jié)構(gòu)變形

區(qū)間隧道X方向位移最大值為10.36 mm、9.89 mm和10.05 mm，區(qū)間隧道Y方向位移最大值分別為5.94m m、5.16 mm和5.59 mm，見(jiàn)圖7(限于篇幅，僅給出工況1的位移云圖)。

圖4　土層-結(jié)構(gòu)網(wǎng)格圖

圖5　區(qū)間隧道網(wǎng)格圖(軸測(cè)圖)

圖6　地震波時(shí)程

表2　計(jì)算工況

工況地震影響荷載類型荷載施加方向考察內(nèi)容123456E2E3荷載1荷載2荷載3荷載4荷載5荷載6Y方向?yàn)橹鞣较騒方向?yàn)楦狈较蜃畲笪灰浦睆阶冃温首畲笪灰浦睆阶冃温蕛?nèi)力-

3.2.2結(jié)構(gòu)徑向位移差

選擇右區(qū)間隧道每個(gè)斷面上的2個(gè)不同位置(圖8)，統(tǒng)計(jì)結(jié)構(gòu)最大徑向位移差。

圖9給出了右區(qū)間隧道工況1下斷面1(臨近橋樁基礎(chǔ))上位置1處的徑向位移差對(duì)應(yīng)的時(shí)程結(jié)果曲線。位置1處最大徑向位移差為4.85 mm，最大直徑變形率為0.81‰；位置2處最大徑向位移差為5.52 mm,最大直徑變形率為0.92‰。

3.3　E3地震作用下的結(jié)果

3.3.1結(jié)構(gòu)變形

區(qū)間隧道X方向位移最大值為18.93 mm、17.69 mm和18.15 mm，區(qū)間隧道Y方向位移最大值分別為12.17 mm、10.88 mm和11.64 mm，見(jiàn)圖10(限于篇幅，僅給出工況4的位移云圖)。

3.3.2結(jié)構(gòu)徑向位移差

圖11給出了右區(qū)間隧道工況1下斷面1(臨近橋樁基礎(chǔ))位置1處的徑向位移差對(duì)應(yīng)的時(shí)程結(jié)果曲線。位置1處最大徑向位移差為8.61 mm，最大直徑變形率為1.44‰；位置2處最大徑向位移差為8.98 mm，最大直徑變形率為1.50‰。

4　結(jié)構(gòu)內(nèi)力驗(yàn)算

對(duì)靜力分析、反應(yīng)位移法和時(shí)程分析法下結(jié)構(gòu)橫斷面內(nèi)的彎矩、剪力和軸力計(jì)算結(jié)果包絡(luò)值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，見(jiàn)表3。結(jié)構(gòu)按裂縫控制的配筋率比抗震計(jì)算和靜力計(jì)算配筋率均要大，結(jié)構(gòu)實(shí)際配筋由準(zhǔn)永久荷載組合作用下的裂縫計(jì)算控制，抗震工況不起控制作用。

圖7　設(shè)防地震作用下區(qū)間結(jié)構(gòu)位移云圖

圖8　斷面上位置選擇

圖9　斷面1位置1位移差時(shí)程曲線圖

表3　區(qū)間橫斷面內(nèi)力統(tǒng)計(jì)表

截面內(nèi)力靜力分析法反應(yīng)位移法時(shí)程分析法M/(kN·m)-89-8669拱頂N/kN-1153-94622V/kN-37-772M/(kN·m)-24804左拱肩N/kN)-1212-993175V/kN)-140-19441M/(kN·m)4165-19左拱腰N/kN-1465-1216-875V/kN-91155-20M/(kN·m)63-11514左拱腳N/kN-1232-1027-1009V/kN221220111M/(kN·m)-142-13962拱底N/kN-1419-1055-168V/kN78-15918M/(kN·m)6311648右拱腳N/kN-1232-849-844V/kN-221-147-22M/(kN·m)4127-29右拱腰N/kN-1465-11511029V/kN9112475M/(kN·m)-24-8121右拱肩N/kN-1212-983-778V/kN1409232

圖10　設(shè)防地震作用下區(qū)間結(jié)構(gòu)位移云圖

圖11　斷面1位置1位移差時(shí)程曲線圖

5　結(jié)　語(yǔ)

1) E2地震作用下，區(qū)間隧道最大徑向位移差5.52 mm，最大位直徑變形率0.92‰結(jié)構(gòu)整體差異變形量不大，能滿足抗震“經(jīng)一般修理后仍可繼續(xù)使用”的要求。

2) E3地震作用下，區(qū)間隧道最大徑向位移差8.98 mm，最大位直徑變形率1.50‰，小于限值6‰，滿足抗震性能Ⅱ要求。

3) 結(jié)構(gòu)實(shí)際配筋由準(zhǔn)永久荷載組合作用下的裂縫計(jì)算控制，抗震工況不起控制作用。

4) 本文仍然有很多不足，將在以下方面繼續(xù)開(kāi)展研究：①本次數(shù)值模擬中未考慮地下水的影響，而地下水對(duì)工程的動(dòng)力響應(yīng)影響明顯，今后研究中考慮把地下水因素加入考慮范圍；②本次對(duì)盾構(gòu)隧道做了簡(jiǎn)化處理，真實(shí)的隧道不是連續(xù)體，是螺栓連接的管片。深入研究隧道襯砌結(jié)構(gòu)抗震性能時(shí)，應(yīng)考慮建立管片的真實(shí)模型。

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