小學(xué)生錯(cuò)時(shí)上下學(xué)交通模型仿真研究
——以濟(jì)南市雅居園小學(xué)為例

牟振華，黃白，張興雅

（山東建筑大學(xué) 交通工程學(xué)院，山東 濟(jì)南250101）

0 引言

隨著城市化進(jìn)程步伐的加快與機(jī)動(dòng)化水平的提高，我國(guó)的交通擁堵問題日益突出，造成這些問題的根本原因是交通的供需失衡，但是增加道路寬度、延伸道路長(zhǎng)度、拓展道路網(wǎng)密度等傳統(tǒng)解決的方法越來(lái)越受到土地利用、資金使用等條件的制約，使得“錯(cuò)時(shí)出行”這種利用交通需求管理來(lái)調(diào)節(jié)出行時(shí)空分布的方法更為合理可行［1］。小學(xué)生群體通學(xué)出行是居民日常通勤的重要組成部分，以濟(jì)南市統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)為例［2］，截止到2016年，濟(jì)南市共有小學(xué)283所，學(xué)生43.23萬(wàn)人，且學(xué)校分布較為集中。每逢上下學(xué)時(shí)段，多數(shù)學(xué)校門前都會(huì)出現(xiàn)交通擁堵的狀況，嚴(yán)重影響區(qū)域路網(wǎng)的通行［3-7］。

對(duì)于小學(xué)生上下學(xué)出行，國(guó)外研究起步較早、成果較多，研究?jī)?nèi)容也具有一定的廣度與深度。Ewing等通過(guò)建立出行比例回歸模型，得出步行和自行車上下學(xué)比例與學(xué)校周邊人口密度以及道路安全設(shè)施的完善程度呈正相關(guān)關(guān)系［8］；Mcdonald等和Mueller等認(rèn)為學(xué)生居住地與學(xué)校距離變遠(yuǎn)是導(dǎo)致步行比例下降的首要原因［9-10］；Rhoulac利用車輛自動(dòng)定位技術(shù)改善校車服務(wù)質(zhì)量，引導(dǎo)上下學(xué)出行方式向校車轉(zhuǎn)移［11］；Schlossberg等建議根據(jù)現(xiàn)有城市形態(tài)預(yù)測(cè)上下學(xué)出行結(jié)構(gòu)變化趨勢(shì)，提出通過(guò)城市規(guī)劃合理利用土地，從根本上優(yōu)化出行結(jié)構(gòu)［12］；Weigand指出提高上下學(xué)路線安全性或建立學(xué)生專用道有助于優(yōu)化出行結(jié)構(gòu)，緩解交通壓力［13］。國(guó)內(nèi)關(guān)于小學(xué)生出行行為方面的研究一直都較為缺乏。近幾年來(lái)，北京市（2005年）、西安市（2008年）、長(zhǎng)沙市（2009年）的居民出行調(diào)查中，才出現(xiàn)了＜12歲以下兒童的出行調(diào)查內(nèi)容。

對(duì)于錯(cuò)時(shí)出行，Takayama建立了擁堵時(shí)段工作出行時(shí)間選擇模型，得出用戶均衡的錯(cuò)時(shí)出行時(shí)間分布［14］；Zhu等建立了基于3種出行模式的出行模型，表明錯(cuò)時(shí)出行政策確有影響出行人出行行為選擇和改善交通流集聚分布的作用［15］；石騫從吉林市職業(yè)屬性車輛擁有量入手，以服從度高、調(diào)整后對(duì)交通有較大改善為原則，選用教師、公務(wù)員、職員為研究對(duì)象，用出行鏈結(jié)構(gòu)模型、貝葉斯模型進(jìn)行錯(cuò)時(shí)時(shí)間幅度方案設(shè)計(jì)［16］。

現(xiàn)有文獻(xiàn)中，調(diào)查內(nèi)容和研究所涉及的范圍仍然夠廣闊，其更多傾向于城市人口常規(guī)出行行為特征、學(xué)校周邊交通流特性等方面的研究，而鮮有對(duì)特定高峰時(shí)段小學(xué)生通學(xué)行為與緩解高峰擁堵對(duì)策的研究。文章以研究濟(jì)南市雅居園小學(xué)為例，對(duì)其附近路段展開問卷與交通調(diào)查。問卷調(diào)查內(nèi)容包括小學(xué)生上下學(xué)時(shí)間、家長(zhǎng)上下班時(shí)間、早晚在路上所花費(fèi)的時(shí)間等，共發(fā)放300份，其中有效樣本量239份；交通調(diào)查內(nèi)容主要包括每單位時(shí)間內(nèi)（本次調(diào)查取為5 min）私家車、自行車、電動(dòng)車及步行接送的家長(zhǎng)到達(dá)數(shù)、離去數(shù)、過(guò)路非通學(xué)產(chǎn)生出行量等。結(jié)合問卷調(diào)查，整理出小學(xué)生通勤出行特征；結(jié)合交通調(diào)查，構(gòu)建仿真模型，最后實(shí)施錯(cuò)時(shí)方案與評(píng)價(jià)檢驗(yàn)。

1 小學(xué)生通勤出行特征分析

1.1 小學(xué)生居住地分布特征

根據(jù)濟(jì)南市教育局的相關(guān)規(guī)定，學(xué)生在義務(wù)教育階段入學(xué)采取“劃分學(xué)區(qū)，就近入學(xué)”制度。雅居園小學(xué)現(xiàn)有學(xué)生數(shù)量約為1100人，從調(diào)查數(shù)據(jù)總體情況來(lái)看，過(guò)半數(shù)（62.50%）學(xué)生的居住地在學(xué)區(qū)內(nèi)，約三分之一（37.50%）的學(xué)生居住地在學(xué)區(qū)外，基本與“就近上學(xué)”制度吻合，但跨學(xué)區(qū)入學(xué)的學(xué)生也不在少數(shù)，學(xué)區(qū)外遠(yuǎn)距離上學(xué)的學(xué)生比例也較大，見表1。

表1 小學(xué)生居住地到學(xué)校距離人員比例表

具體到不同年級(jí)，居住地距學(xué)校在5 km以內(nèi)的（包括居住地在學(xué)區(qū)內(nèi)和學(xué)區(qū)外兩部分）人數(shù)最多，但比例略有差異。隨年級(jí)增加，居住在學(xué)區(qū)內(nèi)的學(xué)生比例明顯降低，出行距離也隨之增加，見表2。

表2 居住地到學(xué)校距離隨年級(jí)變化人員比例表

1.2 小學(xué)生出行時(shí)間分布特征

學(xué)生上午出行高峰時(shí)間段為7：00～8：00，高峰時(shí)間內(nèi)到達(dá)的學(xué)生數(shù)量占97%以上，到達(dá)時(shí)間較集中，最高峰出現(xiàn)在 7：30～7：40，如圖1所示。根據(jù)濟(jì)南市教育局規(guī)定，小學(xué)生早上正式上課時(shí)間為8：00。據(jù)通學(xué)時(shí)間調(diào)查，小學(xué)生上學(xué)出發(fā)時(shí)間較為分散，但到校時(shí)間比較集中。大部分在7：50前抵達(dá)學(xué)校，如圖2所示。放學(xué)時(shí)段，16：00～16：15時(shí)間段到家的學(xué)生占很大比例，極少部分學(xué)生（7.50%）在17：00后才能到家，如圖3所示。

圖1 學(xué)生早出發(fā)時(shí)間分布圖

圖2 學(xué)生早到校時(shí)間分布圖

圖3 學(xué)生晚放學(xué)到家時(shí)間分布圖

1.3 小學(xué)生出行交通方式特征

學(xué)生出行方式的選擇與通勤距離有很大關(guān)聯(lián)。學(xué)區(qū)內(nèi)的學(xué)生出行選擇非機(jī)動(dòng)車或公共交通的人數(shù)較多，隨出行距離增大，私家車的出行量大大增加。居住地在學(xué)區(qū)外10～15 km的學(xué)生，選擇私家車出行高達(dá)一半以上，如圖4所示。

1.4 小學(xué)生家長(zhǎng)接送學(xué)特征

低年級(jí)學(xué)生基本由家長(zhǎng)接送學(xué)，隨年級(jí)升高，家長(zhǎng)接送學(xué)比例下降，見表3。當(dāng)通學(xué)距離超過(guò)一定范圍，學(xué)生自行出行就需借助各類交通方式，這時(shí)家長(zhǎng)更傾向于選擇接送學(xué)，見表4。從付凌峰等建立的上學(xué)接送行為二項(xiàng)Logistic模型的模型標(biāo)定結(jié)果可看出，距離變量在接送概率橫型中的回歸系數(shù)值為0.101，比值比的參數(shù)值為1.106，即在其他影響因素變量控制不變的情況下，上學(xué)出行距離每增加1 km，家長(zhǎng)接送概率相應(yīng)增大 1.1倍［17］。

圖4 學(xué)生通勤交通方式隨空間距離分布圖

表3 不同年級(jí)學(xué)生接送學(xué)比例表／%

表4 出行距離與接送學(xué)比例表

2 小學(xué)生錯(cuò)時(shí)上下學(xué)交通模型構(gòu)建

2.1 到達(dá)率數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

以雅居園小學(xué)早高峰7：20～8：20時(shí)間段內(nèi)為例，每10 min內(nèi)入口段隨機(jī)記錄3次雅居園小學(xué)附近道路交通流量，平均3次到達(dá)率數(shù)據(jù)見表5，包括通學(xué)流量與周邊居民產(chǎn)生的非通學(xué)出行流量。

表5 機(jī)動(dòng)車、非機(jī)動(dòng)車到達(dá)率統(tǒng)計(jì)表／（pcu·min-1）

2.2 到達(dá)率函數(shù)曲線擬合

根據(jù)表5，設(shè)定高峰時(shí)間7：40的橫坐標(biāo)為0，7：20對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)為 -20，8：10對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)為30，依此類推。實(shí)驗(yàn)使用線性、二次、三次函數(shù)曲線擬合到達(dá)率，通過(guò)比較各曲線擬合的相關(guān)指數(shù)RSq（曲線方程擬合度，值越大則擬合度越好），發(fā)現(xiàn)三次函數(shù)擬合度較高，計(jì)算得到的到達(dá)率的三次擬合函數(shù)模型，由式（1）表示為

2.3 高峰時(shí)段累計(jì)交通量計(jì)算

依照到達(dá)率模型，在7：20～8：20內(nèi)的任意時(shí)段，累計(jì)到達(dá)函數(shù)模型由式（2）表示為

2.4 錯(cuò)時(shí)上下學(xué)交通仿真模型建立

利用VISSIM仿真軟件，進(jìn)行仿真建模。建模參數(shù)包括靜態(tài)和動(dòng)態(tài)2類。

（1）靜態(tài)參數(shù)如圖5所示，雅居園小學(xué)校門口浪潮路（A）呈東北走向，北至崇華路（B），西近新濼大街（C），南臨支路（D）。浪潮路（A）橫斷面為“三塊板”結(jié)構(gòu)，非機(jī)隔離，機(jī)動(dòng)車道路為雙向兩車道，機(jī)動(dòng)車每條車行道寬約2 m，非機(jī)動(dòng)車每條車行道寬約1.5 m；崇華路（B）、新濼大街（C）為雙向 6車道，非機(jī)混行，每條車行道約為3 m；支路（D）為非機(jī)動(dòng)車道，雙向兩車道，每條車行道約為1.5 m。校門口人行橫道寬約6 m。為較好地仿真過(guò)街人行橫道，此次模型采用將兩條相反方向人行橫道部分重疊的方法仿真有交互作用的人行橫道。設(shè)置每條人行道寬度為4 m，移動(dòng)兩條路段，使其相互位置在寬度方向上有約為2 m的重疊，最終形成過(guò)街人行橫道的總寬度為6 m。模型中，有2類關(guān)鍵沖突性區(qū)域：（1）在無(wú)信號(hào)燈路況下，行人與車輛的沖突，此時(shí)賦予行人優(yōu)先通行權(quán)；（2）由南向北的非機(jī)動(dòng)車左轉(zhuǎn)（路段內(nèi)機(jī)動(dòng)車禁止左轉(zhuǎn)）與其他直行車輛的沖突，此時(shí)賦予直行非機(jī)動(dòng)車優(yōu)先權(quán)。

圖5 路網(wǎng)仿真圖

（2）動(dòng)態(tài)參數(shù)主要包括停車時(shí)間分布和交通流量。浪潮路整條路段禁止長(zhǎng)時(shí)間停車，只有校門口設(shè)有8個(gè)即停即走車位。因此，在每條機(jī)動(dòng)車車行道靠近學(xué)校處設(shè)置4個(gè)靜態(tài)臨時(shí)停車位，每個(gè)停車空間設(shè)置5 m。停車比率約為80%，最大停車時(shí)間設(shè)為20 s，最小停車時(shí)間設(shè)5 s；非機(jī)動(dòng)車道也同樣設(shè)置停車分布，方法同上，最大停車時(shí)間設(shè)為10 s，最小停車時(shí)間設(shè)2 s。交通流量包含通學(xué)流量和非通學(xué)流量（交通基礎(chǔ)調(diào)查），非通學(xué)流量值相對(duì)固定，通學(xué)流量則按照式（2）的模型進(jìn)行計(jì)算。由于VISSIM無(wú)法模擬連續(xù)交通流的變化，因此在仿真時(shí)，選取時(shí)間節(jié)點(diǎn)，分階段注入流量和停車分布時(shí)間。

3 小學(xué)生錯(cuò)時(shí)上下學(xué)交通模型仿真結(jié)果評(píng)價(jià)與檢驗(yàn)

3.1 小學(xué)生錯(cuò)時(shí)上學(xué)方案的模型仿真結(jié)果

由式（2）可知，以10、12和15 min分段進(jìn)行計(jì)算，經(jīng)數(shù)據(jù)比對(duì)，得出10 min間隔內(nèi)，累計(jì)車輛數(shù)達(dá)到峰值的橫坐標(biāo)為-4，對(duì)應(yīng)時(shí)間段為7：36～7：46；15min間隔內(nèi)，累計(jì)車輛數(shù)達(dá)到峰值的橫坐標(biāo)為-5，對(duì)應(yīng)時(shí)間段為 7：35～7：47；20 min間隔內(nèi)，累計(jì)車輛數(shù)達(dá)到峰值的橫坐標(biāo)為-7，對(duì)應(yīng)時(shí)間段為7：33～7：48。見表6。

據(jù)此可設(shè)計(jì)3種方案，即分別將10、12和15 min間隔內(nèi)高峰時(shí)段的部分交通流量轉(zhuǎn)化到其它時(shí)段內(nèi)，流量總值保持不變，并做出方案比對(duì)。仿真時(shí)間從7：20～8：20，間隔為1 h。另外，由于上下學(xué)高峰時(shí)段的延誤多由于停車時(shí)間長(zhǎng)、停車混亂等原因造成，因此，在方案里將校門口的停車位分布至崇華路（B）兩側(cè)，浪潮路（A）只供非機(jī)動(dòng)車作短暫停留。以錯(cuò)時(shí)10 min的方案為例，展示VISSIM仿真中流量注入的分配情況，見表7。另外2種方案中的流量分配不在此列舉。

表6 累計(jì)車輛流量表／pcu

3.2 模型仿真結(jié)果評(píng)價(jià)

路網(wǎng)評(píng)價(jià)選取指標(biāo)主要是延誤時(shí)間、停車時(shí)間、總延誤時(shí)間等。在整個(gè)道路路網(wǎng)中，相鄰道路、交叉口不直接受上下學(xué)高峰交通量的影響，但高峰期通學(xué)造成的周邊交通分布會(huì)間接影響路網(wǎng)性能，這就需要對(duì)區(qū)域路網(wǎng)做整體評(píng)估。整理仿真結(jié)果見表8。

結(jié)合以上表格內(nèi)容，整理3種方案下的路網(wǎng)整體性能與當(dāng)前路網(wǎng)性能做比對(duì)，結(jié)果顯示：3種方案最終的優(yōu)化結(jié)果較為接近，實(shí)施后小汽車、非機(jī)動(dòng)車、行人的平均延誤時(shí)間、平均停車時(shí)間、總延誤時(shí)間等指標(biāo)均有所減小，交通擁堵得到改善，見表9。

在平均延誤上，錯(cuò)時(shí)10 min的方案延誤時(shí)間最少為91.603 s，比當(dāng)前減少35.38%；在平均停車次數(shù)上，錯(cuò)時(shí)10 min的方案次數(shù)最少，比當(dāng)前減少52%；在平均速度上，錯(cuò)時(shí)12 min的方案速度最快，比當(dāng)前提高36.8%；在平均延誤停車時(shí)間上，錯(cuò)時(shí)10 min的方案停車延誤時(shí)間最少，比當(dāng)前減少44.3%；在總延誤時(shí)間上，錯(cuò)時(shí)10 min的延誤時(shí)間最少，比當(dāng)前減少32.3%；在總停車延誤時(shí)間上，錯(cuò)時(shí)10 min方案的延誤時(shí)間最少，比當(dāng)前減少41.6%。綜合來(lái)看，錯(cuò)時(shí)10 min方案的各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)更優(yōu)。

表7 路段注入和停車時(shí)間分配表

續(xù)表7

表8 當(dāng)前與錯(cuò)時(shí)后的路網(wǎng)延誤指標(biāo)對(duì)比表

表9 當(dāng)前與錯(cuò)時(shí)方案的路網(wǎng)整體性能評(píng)價(jià)對(duì)比表

3.3 仿真模型的有效性檢驗(yàn)

為檢驗(yàn)VISSIM的建模是否與實(shí)際高峰時(shí)期通行結(jié)果接近，對(duì)模型進(jìn)行有效性檢驗(yàn)，以使其具有應(yīng)用上的可行性。選取平均速度作為評(píng)價(jià)參數(shù)，將仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比分析，可判別模型的有效性。為此，對(duì)已建模型進(jìn)行了多次仿真試驗(yàn)。

將5 min交通量轉(zhuǎn)化為小時(shí)流率作為輸入值，每5 min實(shí)測(cè)30輛車的速度取平均值，以高峰時(shí)段的平均速度為評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行宏觀檢驗(yàn)。從7：00至8：30，選取18組實(shí)測(cè)平均速度作為檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)對(duì)比，見表10，并將兩列數(shù)據(jù)進(jìn)行t檢驗(yàn)。Dn＝Y(jié)n-Xn，由于D1、D2……D18是由速度得出，服從同一分布，因此檢驗(yàn)兩列數(shù)即實(shí)測(cè)平均速度與仿真平均速度是否存在顯著區(qū)別即可。

（1）建立檢驗(yàn)假設(shè)和確定檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)：H0：μ＝0，H1：μ≠0；α＝0.05。

表10 仿真模型檢驗(yàn)表

（3）經(jīng)查表，在顯著性水平α為0.05時(shí)，拒絕域?yàn)椋鹴｜t≥2.110｝?，F(xiàn)在t為 1.8925＜2.110，因此接受原假設(shè)，即可以認(rèn)為兩組數(shù)據(jù)沒有顯著差異。因此，認(rèn)為VISSIM經(jīng)過(guò)標(biāo)定，模型擬合程度適用于此次雅居園小學(xué)的錯(cuò)時(shí)出行研究。

4 結(jié)論

通過(guò)上述研究可知：

（1）錯(cuò)時(shí)10、12、15 min方案中，錯(cuò)時(shí)10 min方案的平均延誤時(shí)間為91.603 s，平均停車次數(shù)為2.678次，平均延誤停車時(shí)間為32.551 s、總延誤時(shí)間為49.974 h、總停車延誤時(shí)間為17.759 h等均比當(dāng)前及錯(cuò)時(shí)12、15 min方案中的各數(shù)據(jù)更優(yōu)。對(duì)于學(xué)生和家長(zhǎng)來(lái)說(shuō)，提前10 min出行的時(shí)間成本更小，出行效率更高。

（2）在顯著性水平α為0.05的t檢驗(yàn)中，5 min實(shí)測(cè)30輛車的速度取平均值與高峰時(shí)段平均速度的評(píng)價(jià)指標(biāo)t為 1.8925，不在拒絕域內(nèi)，表明VISSIM的模型擬合程度適用此次雅居園小學(xué)的錯(cuò)時(shí)出行研究。

錯(cuò)時(shí)上下學(xué)不僅僅是指校內(nèi)各個(gè)年級(jí)之間的錯(cuò)時(shí)，還可以是一個(gè)區(qū)域里幾所鄰近學(xué)校之間的錯(cuò)時(shí)。這一制度區(qū)域特征性較強(qiáng)，只有結(jié)合各學(xué)區(qū)、各單位自身的特點(diǎn)，科學(xué)、系統(tǒng)地制定各地方錯(cuò)時(shí)上下學(xué)出行制度，使錯(cuò)時(shí)上下學(xué)和上下班“最優(yōu)化配合”，才能最大程度地緩解學(xué)校周邊高峰時(shí)段的擁堵問題。

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