紊流強(qiáng)度與積分尺度對(duì)結(jié)構(gòu)平均風(fēng)壓與脈動(dòng)風(fēng)壓雷諾數(shù)效應(yīng)影響研究

白　樺， 郭聰敏， 劉健新

(長(zhǎng)安大學(xué) 公路學(xué)院公路大型結(jié)構(gòu)安全教育部工程中心， 陜西 西安 710064)

0　引言

建筑結(jié)構(gòu)位于大氣邊界層風(fēng)場(chǎng)中，隨著建筑高度增大，對(duì)風(fēng)的敏感性會(huì)逐漸增強(qiáng).目前高聳與大跨屋蓋結(jié)構(gòu)抗風(fēng)性能研究主要依賴風(fēng)洞試驗(yàn).受模型尺寸和試驗(yàn)風(fēng)速限制，風(fēng)洞試驗(yàn)時(shí)的雷諾數(shù)量級(jí)與實(shí)際結(jié)構(gòu)雷諾數(shù)量級(jí)存在明顯差異，可能會(huì)導(dǎo)致某些氣動(dòng)響應(yīng)測(cè)量誤差.李加武研究了極端橋梁斷面雷諾數(shù)效應(yīng)，指出傳統(tǒng)低雷諾數(shù)風(fēng)洞試驗(yàn)得出的測(cè)力試驗(yàn)結(jié)果偏保守[1].為了弄清楚雷諾數(shù)效應(yīng)會(huì)給土木結(jié)構(gòu)風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果帶來(lái)哪些影響，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量研究.Barre以諾曼底橋?yàn)檠芯繉?duì)象，制作了三種不同縮尺比模型，研究雷諾數(shù)效應(yīng)的影響，得到的三分力系數(shù)曲線不一致，特別是升力系數(shù)曲線,這表明升力系數(shù)對(duì)雷諾數(shù)較敏感[2].金挺通過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)扁平流線形斷面雷諾數(shù)效應(yīng)比較突出，隨雷諾數(shù)變化，三分力系數(shù)變化幅度約為50%[3].Schewe通過(guò)鈍體斷面尾流形狀研究雷諾數(shù)效應(yīng)，認(rèn)為雷諾數(shù)效應(yīng)同樣會(huì)使鈍體斷面產(chǎn)生30%左右的變化幅度[4].Tieleman研究了紊流風(fēng)特性參數(shù)對(duì)鈍體結(jié)構(gòu)表面風(fēng)荷載的影響，結(jié)果表明，只要模型的特征尺寸大于2倍紊流積分尺度，則積分尺度的影響會(huì)很小，但紊流強(qiáng)度反映了小尺度紊流的作用，對(duì)模型負(fù)壓區(qū)結(jié)果的影響非常明顯，需要嚴(yán)格模擬[5].Edward 通過(guò)研究紊流控制方法抑制試驗(yàn)時(shí)的雷諾數(shù)效應(yīng)[6].Matsubara研究指出，在低雷諾數(shù)(Re≤4 000)情況下，也會(huì)產(chǎn)生大尺度的波動(dòng)，從而影響結(jié)構(gòu)表面壓力分布[7].李加武等人通過(guò)大比例尺節(jié)段模型試驗(yàn)，研究了較大雷諾數(shù)量級(jí)的流線形斷面與鈍體斷面三分力系數(shù)，指出雷諾數(shù)效應(yīng)對(duì)流線形橋梁斷面影響較鈍體斷面大，紊流或增大模型表面粗糙度可以有效抑制雷諾數(shù)效應(yīng)，特別是阻力系數(shù)[8-9].華旭剛對(duì)輸電塔進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)紊流積分尺度會(huì)使風(fēng)振系數(shù)結(jié)果偏保守，并給出了紊流積分尺度修正系數(shù)[10].盧占斌采用不同紊流參數(shù)的局部紊流場(chǎng)對(duì)CAARC模型進(jìn)行試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)紊流強(qiáng)度與積分尺度均會(huì)對(duì)風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生影響[11].

雖然風(fēng)洞試驗(yàn)時(shí)的雷諾數(shù)量級(jí)偏小很多，但可以通過(guò)大量的比對(duì)試驗(yàn)，嘗試找到雷諾數(shù)效應(yīng)的影響規(guī)律.前述學(xué)者的研究結(jié)果表明，風(fēng)洞試驗(yàn)時(shí)，雷諾數(shù)效應(yīng)可能會(huì)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生影響.產(chǎn)生雷諾數(shù)效應(yīng)的根本原因可能是風(fēng)特性參數(shù)的變化導(dǎo)致結(jié)構(gòu)表面風(fēng)壓分布規(guī)律發(fā)生變化.為了研究這些影響，筆者制作了兩個(gè)不同縮尺比模型，在風(fēng)洞中采用格柵模擬了16種不同的局部紊流風(fēng)場(chǎng)，分別形成了紊流強(qiáng)度相同但積分尺度不同和積分尺度相同但紊流強(qiáng)度不同的幾種風(fēng)場(chǎng)，以此來(lái)研究矩形結(jié)構(gòu)雷諾數(shù)效應(yīng)，以及紊流強(qiáng)度與積分尺度對(duì)矩形結(jié)構(gòu)雷諾數(shù)效應(yīng)的影響.

1　風(fēng)洞試驗(yàn)

1.1　試驗(yàn)流場(chǎng)

試驗(yàn)設(shè)計(jì)如圖1和表1、表2所示.

圖1　格柵風(fēng)場(chǎng)Fig.1　Turbulence field of grilles

%

表2　各工況紊流積分尺度Tab.2　The turbulence integral scale of different schemes　m

1.2　試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

制作兩種尺度模型，最小尺度模型為橫截面尺寸為10 cm的正方形，高30 cm.大尺度模型是小尺度模型的2倍，外形相同，等比例放大.風(fēng)速相同時(shí)，大尺度模型雷諾數(shù)是小尺度模型的2倍，模型分區(qū)示意如圖2所示.圖3為各分區(qū)測(cè)點(diǎn)布置圖，兩種尺度模型測(cè)點(diǎn)的相對(duì)位置保持一致.試驗(yàn)照片如圖4所示.為保證數(shù)據(jù)穩(wěn)定性，試驗(yàn)風(fēng)速選擇8 m/s與10 m/s兩種，每個(gè)風(fēng)速下采集3組數(shù)據(jù)，將6組數(shù)據(jù)取平均.試驗(yàn)裝置選擇美國(guó)PSI公司電子壓力掃描閥，采樣頻率312.5 Hz，采樣時(shí)長(zhǎng)60 s.

圖2　模型分區(qū)示意Fig.2　Model partition

圖3　模型測(cè)點(diǎn)Fig.3　Measuring point arrangement

圖4　模型試驗(yàn)照片F(xiàn)ig.4　Photos of model test

1.3　數(shù)據(jù)處理

各測(cè)點(diǎn)無(wú)量綱壓力系數(shù)可按式(1)計(jì)算，

(1)

式中：Cpi為測(cè)點(diǎn)i處的壓力系數(shù)；Pi為作用在測(cè)點(diǎn)i處的壓力；P0和P∞分別是試驗(yàn)時(shí)參考高度處的總壓和靜壓.本試驗(yàn)參考點(diǎn)高度取模型頂部位置.由風(fēng)壓系數(shù)時(shí)程可分別得到平均風(fēng)壓和脈動(dòng)風(fēng)壓.

2　試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1　風(fēng)場(chǎng)不變時(shí)平均風(fēng)壓雷諾數(shù)效應(yīng)

由于矩形結(jié)構(gòu)表面極值風(fēng)壓通常出現(xiàn)在迎風(fēng)面及背風(fēng)面中部區(qū)域，限于篇幅，筆者主要分析模型第5行與第3列風(fēng)壓雷諾數(shù)效應(yīng).圖5為第5行與第3列測(cè)點(diǎn)位置示意圖.圖6為在格柵10～20風(fēng)場(chǎng)中第5行與第3列平均風(fēng)壓系數(shù)隨雷諾數(shù)變化情況.

圖5　模型第5行與第3列位置示意Fig.5　Measuring point arrangement of the fifth line and the third column of the model

由圖6可見,平均風(fēng)壓在迎風(fēng)面呈中間變化小，兩側(cè)變化大的現(xiàn)象.如雷諾數(shù)由6.7×104增大到1.33×105，A503測(cè)點(diǎn)平均風(fēng)壓由1.20增大到1.22，變化幅度1.67%，位于第5行兩側(cè)的A501測(cè)點(diǎn)和A505測(cè)點(diǎn)變化幅度分別是6.17%和7.14%.第3列也呈中間變化小，頂部和底部變化大的現(xiàn)象，如第3列中部區(qū)域A403與A603測(cè)點(diǎn)變化幅度分別為0.79%和1.59%，底部區(qū)域A103測(cè)點(diǎn)減小6.4%，頂部區(qū)域A903測(cè)點(diǎn)減小5.6%.表明在模型的邊界區(qū)、棱角區(qū)受氣流分離等現(xiàn)象影響，平均風(fēng)壓系數(shù)對(duì)雷諾數(shù)更加敏感.與側(cè)風(fēng)面、背風(fēng)面比，雷諾數(shù)增大2倍，迎風(fēng)面平均風(fēng)壓系數(shù)變化很小，最大變化幅度不超過(guò)7%.側(cè)風(fēng)面雷諾數(shù)增大2倍，平均風(fēng)壓系數(shù)變化的幅度在10%～20%.背風(fēng)面變化幅度最大約30%～40%.背風(fēng)面會(huì)受來(lái)流紊流、特征紊流、渦脫、再附等因素影響，導(dǎo)致流場(chǎng)最復(fù)雜，所以雷諾數(shù)效應(yīng)最明顯，這與迎風(fēng)面不同位置雷諾數(shù)效應(yīng)敏感程度相吻合.

圖6　平均風(fēng)壓系數(shù)隨雷諾數(shù)變化情況Fig.6　Variation of mean wind pressure coefficient changing with Reynolds number

2.2　紊流積分尺度對(duì)平均風(fēng)壓雷諾數(shù)效應(yīng)的影響

為研究低雷諾數(shù)變?yōu)楦呃字Z數(shù)后試驗(yàn)數(shù)值的波動(dòng)幅度，定義雷諾效應(yīng)因子T，如式(2)所示.

Tn(Re1-Re2)=100×Cn(Re2)/Cn(Re1),

(2)

式中：Re1代表低雷諾數(shù);Re2代表高雷諾數(shù).下標(biāo)n可以為mean、rms、t，分別表示平均風(fēng)壓系數(shù)、脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)、體型系數(shù).

表3為雷諾數(shù)增大2倍后，在兩種不同積分尺度(紊流強(qiáng)度相同)流場(chǎng)中，第5行與第3列測(cè)點(diǎn)平均風(fēng)壓系數(shù)雷諾效應(yīng)因子.由表3可見,在迎風(fēng)面A區(qū)，紊流積分尺度變化對(duì)雷諾效應(yīng)因子影響不明顯，平均風(fēng)壓系數(shù)在兩種不同積分尺度流場(chǎng)中變化幅度很小，最大不超過(guò)5%.側(cè)風(fēng)面B區(qū)、D區(qū)與背風(fēng)面C區(qū)雷諾效應(yīng)因子較A區(qū)增大，說(shuō)明在流場(chǎng)較復(fù)雜的側(cè)風(fēng)區(qū)與背風(fēng)區(qū)，雷諾數(shù)效應(yīng)會(huì)變得較敏感.紊流積分尺度增大，使B區(qū)、D區(qū)、C區(qū)雷諾效應(yīng)因子增大的幅度變大.側(cè)風(fēng)面B區(qū)、D區(qū)不同位置增大幅度約3%～15%，背風(fēng)面C區(qū)增大幅度最大，約10%～20%.說(shuō)明積分尺度增大會(huì)導(dǎo)致雷諾數(shù)效應(yīng)敏感區(qū)域的平均風(fēng)壓數(shù)值變化幅度進(jìn)一步增大.雷諾數(shù)效應(yīng)越明顯，紊流積分尺度的影響越大.

表3　積分尺度對(duì)第5行和第3列測(cè)點(diǎn)Tmean(6.7×104～1.33×105)影響Tab.3　Effect of integral scale on the Tmean

2.3　紊流強(qiáng)度對(duì)平均風(fēng)壓雷諾數(shù)效應(yīng)的影響

表4為雷諾數(shù)增大2倍后，在3種不同紊流強(qiáng)度(積分尺度相同)的流場(chǎng)中，矩形結(jié)構(gòu)表面分區(qū)體型系數(shù)雷諾效應(yīng)因子，由表4可見,迎風(fēng)面A區(qū)(正壓區(qū))雷諾效應(yīng)因子隨紊流強(qiáng)度增大逐漸減小，在紊流強(qiáng)度35%的流場(chǎng)中，迎風(fēng)面A1～A3區(qū)體型系數(shù)基本不受雷諾數(shù)效應(yīng)影響，不同尺度模型得到的體型系數(shù)基本保持不變.在側(cè)風(fēng)面、背風(fēng)面及頂面(負(fù)壓區(qū))雷諾效應(yīng)因子均隨紊流強(qiáng)度增大而增大，在紊流強(qiáng)度35%的流場(chǎng)中，矩形結(jié)構(gòu)負(fù)壓區(qū)體型系數(shù)雷諾數(shù)效應(yīng)比較明顯.分析原因，A區(qū)處于迎風(fēng)面，直接受來(lái)流紊流的影響，受結(jié)構(gòu)尺度影響較小.側(cè)風(fēng)面與背風(fēng)面的負(fù)壓區(qū)除了受來(lái)流紊流影響，結(jié)構(gòu)尺度自身造成的特征紊流也會(huì)影響.特征紊流受結(jié)構(gòu)外形影響，來(lái)流經(jīng)過(guò)結(jié)構(gòu)表面產(chǎn)生渦脫、分離、再附等繞流現(xiàn)象.來(lái)流紊流強(qiáng)度越大，造成的特征紊流紊亂程度越強(qiáng).頂面、背風(fēng)面、側(cè)風(fēng)面負(fù)壓區(qū)均會(huì)受到繞流、尾流的影響，所以這些區(qū)域的體型系數(shù)表現(xiàn)出雷諾數(shù)效應(yīng)，結(jié)構(gòu)尺度變化后，導(dǎo)致特征紊流發(fā)生變化，從而影響到負(fù)壓區(qū)的體型系數(shù).模型尺度越大，紊流強(qiáng)度變化導(dǎo)致負(fù)壓區(qū)的體型系數(shù)變化幅度也越大.

表4　紊流強(qiáng)度對(duì)分區(qū)體型系數(shù)Tt(6.7×104～1.33×105)影響Tab.4　Effect of turbulence intensity on the Tt(6.7×104～1.33×105)of partition shape coefficient

2.4　風(fēng)場(chǎng)不變時(shí)脈動(dòng)風(fēng)壓雷諾數(shù)效應(yīng)

圖7　脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)隨雷諾數(shù)變化情況Fig.7　Variation of fluctuating wind pressure coefficient changing with Reynolds number

圖7為格柵10～20風(fēng)場(chǎng)中第5行與第3列脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)隨雷諾數(shù)變化情況.與平均風(fēng)壓系數(shù)雷諾數(shù)效應(yīng)類似，在迎風(fēng)面脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)變化幅度很小，最大變化幅度為9.5%，出現(xiàn)在A903測(cè)點(diǎn)，迎風(fēng)面各位置也呈現(xiàn)中間小，兩側(cè)及頂部、底部區(qū)域稍大的趨勢(shì).側(cè)風(fēng)面與背風(fēng)面隨雷諾數(shù)增大脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)變化幅度較迎風(fēng)面明顯增大，背風(fēng)面變化幅度稍大于側(cè)風(fēng)面.負(fù)壓區(qū)的脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)隨雷諾數(shù)增大呈減小趨勢(shì).脈動(dòng)風(fēng)壓的雷諾數(shù)效應(yīng)敏感區(qū)與平均風(fēng)壓雷諾數(shù)效應(yīng)敏感區(qū)一致.

2.5　紊流積分尺度對(duì)脈動(dòng)風(fēng)壓雷諾數(shù)效應(yīng)的影響

表5為雷諾數(shù)增大2倍后，積分尺度變化對(duì)第5行與第3列測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)雷諾效應(yīng)因子的影響.由表5可見，積分尺度變化后，迎風(fēng)面脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)雷諾效應(yīng)因子均不大.迎風(fēng)面中部區(qū)域當(dāng)來(lái)流積分尺度為0.10 m時(shí)，脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)隨雷諾數(shù)增大而減小，積分尺度增大為0.24 m時(shí)，脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)隨雷諾數(shù)增大而增大.分析原因，從積分尺度與模型尺寸比例關(guān)系看，小模型的橫截面尺寸是0.10 m的正方形，所以0.10 m與0.24 m的來(lái)流紊流積分尺度均比模型的特征尺寸大，可以將模型“包裹”起來(lái).大模型的特征尺寸是0.20 m，是0.10 m積分尺度的2倍，這就導(dǎo)致0.10 m的來(lái)流積分尺度無(wú)法完全覆蓋大模型，積分尺度所形成的渦團(tuán)影響范圍與模型尺寸之間的相對(duì)比例關(guān)系發(fā)生變化，導(dǎo)致渦脫、再附等流場(chǎng)影響區(qū)域發(fā)生變化，導(dǎo)致大、小模型迎風(fēng)面不同區(qū)域雷諾效應(yīng)因子變化趨勢(shì)產(chǎn)生差異.

表5　積分尺度對(duì)第5行和第3列測(cè)點(diǎn)Trms(6.7×104～1.33×105)影響Tab.5　Effect of integral scale on the Trms(6.7×104～1.33×105) of measuring point in fifth line andthird column

側(cè)風(fēng)面與背風(fēng)面負(fù)壓區(qū)的脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)隨雷諾數(shù)增大呈減小趨勢(shì).來(lái)流積分尺度增大會(huì)導(dǎo)致脈動(dòng)風(fēng)壓變化的幅度稍微增大，與積分尺度對(duì)平均風(fēng)壓雷諾效應(yīng)因子影響相比，積分尺度變化對(duì)脈動(dòng)風(fēng)壓的影響程度較平均風(fēng)壓小，尤其是背風(fēng)面.

2.6　紊流強(qiáng)度對(duì)脈動(dòng)風(fēng)壓雷諾數(shù)效應(yīng)的影響

圖8為紊流強(qiáng)度對(duì)矩形結(jié)構(gòu)分區(qū)脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)的影響，由圖8可見，增大紊流強(qiáng)度會(huì)使各區(qū)脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)也增大.背風(fēng)面與側(cè)風(fēng)面脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)增大的幅度明顯較迎風(fēng)面小.迎風(fēng)面頂部A3區(qū)域的脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)隨紊流強(qiáng)度的變化幅度最大，位置越高對(duì)紊流強(qiáng)度變化越敏感.矩形結(jié)構(gòu)迎風(fēng)面中上部位置是正壓極值出現(xiàn)的位置，而此區(qū)域的脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)對(duì)紊流強(qiáng)度非常敏感，所以試驗(yàn)時(shí)紊流強(qiáng)度的不當(dāng)模擬可能導(dǎo)致脈動(dòng)風(fēng)壓結(jié)果誤差增大.背風(fēng)面脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)對(duì)紊流強(qiáng)度的敏感程度最小，側(cè)風(fēng)面敏感程度居于兩者之間.

圖8　不同分區(qū)脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)Fig.8　Fluctuating wind pressure coefficient of different partition

圖9為紊流強(qiáng)度對(duì)迎風(fēng)面與背風(fēng)面測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)風(fēng)壓時(shí)程影響情況，由圖9可見，背風(fēng)面脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)對(duì)紊流強(qiáng)度的敏感程度較迎風(fēng)面小很多.A905測(cè)點(diǎn)處于頂角邊緣位置，此處會(huì)受到渦脫、邊界層分離、再附等特征紊流影響，所以對(duì)來(lái)流紊流強(qiáng)度非常敏感.矩形結(jié)構(gòu)外形簡(jiǎn)單，特征紊流影響的范圍與程度相對(duì)較小.對(duì)外形更加復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，可以預(yù)測(cè)風(fēng)洞試驗(yàn)時(shí)紊流強(qiáng)度模擬誤差會(huì)導(dǎo)致更大的脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)誤差.

圖9　迎風(fēng)面與背風(fēng)面測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)風(fēng)壓時(shí)程Fig.9　Time history of fluctuating wind pressure on the windward and leeward sides

表6為雷諾數(shù)增大2倍后，紊流強(qiáng)度變化對(duì)脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)雷諾效應(yīng)因子的影響.由表6可見，迎風(fēng)面脈動(dòng)風(fēng)壓雷諾效應(yīng)因子較側(cè)風(fēng)面與背風(fēng)面大.紊流強(qiáng)度增大后使脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)增大的幅度

表6　紊流強(qiáng)度對(duì)分區(qū)脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)Trms(6.7×104～1.33×105)影響Tab.6　Effect of turbulence intensity on the Trms

沒(méi)有明顯規(guī)律，基本不受模型尺度影響，表明紊流強(qiáng)度對(duì)脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)雷諾數(shù)效應(yīng)影響很小.矩形結(jié)構(gòu)表面不同位置脈動(dòng)風(fēng)壓對(duì)紊流強(qiáng)度的敏感程度不同，脈動(dòng)風(fēng)壓大小主要取決于來(lái)流紊流強(qiáng)度，與模型尺度無(wú)關(guān).

3　結(jié)論

(1)平均風(fēng)壓與脈動(dòng)風(fēng)壓雷諾數(shù)效應(yīng)在迎風(fēng)面最小，背風(fēng)面最大，側(cè)風(fēng)面次之.

(2)積分尺度增大會(huì)導(dǎo)致雷諾數(shù)效應(yīng)敏感區(qū)域的平均風(fēng)壓數(shù)值變化幅度進(jìn)一步增大.雷諾數(shù)效應(yīng)越明顯，紊流積分尺度的影響越大.

(3)來(lái)流紊流強(qiáng)度越大，模型負(fù)壓區(qū)平均風(fēng)壓系數(shù)的雷諾數(shù)效應(yīng)越大；模型尺度越大，紊流強(qiáng)度變化導(dǎo)致負(fù)壓區(qū)的體型系數(shù)變化幅度也越大.

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