基于BP神經網絡的巖溶水庫滲漏評估
——以貴州林歹迎燕水庫為例

彭三曦,李義連，單慧媚

(1.中國地質大學(武漢)環(huán)境學院，湖北 武漢430074；2.桂林理工大學地球科學學院，廣西 桂林 541004；3.桂林理工大學環(huán)境科學與工程學院，廣西 桂林 541004)

我國西南巖溶地區(qū)水資源儲備的主要方式是廣泛地修建水庫，然而巖溶地區(qū)水庫滲漏的影響因素復雜繁多且相互聯系、相互制約，具有隨機性和模糊性，導致庫區(qū)水文地質條件往往無法完全定量化處理，因此很難運用一種確定性的模型加以描述。巖溶地區(qū)修建水庫的滲漏問題研究始于19世紀60年代，1854年法國率先在巖溶地區(qū)修建水庫，突出了巖溶水庫滲漏問題的重要地位。我國于1951年開始國內第一座巖溶水庫——官廳水庫的修建，從此，國內巖溶區(qū)水庫的興建及其相關防滲技術研究得到了快速發(fā)展[1-3]。然而，貫穿著整個水庫工程的滲漏問題一直未得到有效解決，給工程施工和進度控制帶來極大挑戰(zhàn)。據資料顯示，水庫失事工程的40.5%是因滲漏問題造成的[4-6]。因此，水庫滲漏量的有效評估是成功制定相應防滲措施的關鍵，可為我國水庫事業(yè)奠定堅實的技術基礎[7]。

巖溶水庫滲漏評估研究，最早是運用法國水力學家達西創(chuàng)立的滲流公式，隨后出現了哲才和斯姆列爾克公式等。我國的巖溶水庫滲漏研究主要始于20世紀80年代[8-11]，1991年陳訓源利用相關分析法評估了酌江水庫的滲漏量，1992年光耀華利用數量化理論對正在興建的水庫滲漏進行了評估，開啟了我國對巖溶水庫滲漏定量研究的快速發(fā)展模式，相繼出現了地下水動力學方法、模糊綜合評定法、邏輯信息法等理論。隨著計算機技術的發(fā)展，又出現了多孔介質模型、藕合介質模型、三重介質模型等數值方法,這些方法大大提高了巖溶水庫滲漏定量研究的水平，且在水庫滲漏評估方面具有較好的效果，其中Visual modflow和GIS應用廣泛[12-15]。然而，這些研究在評估巖溶水庫滲漏時，很難處理各影響因素的隨機性和影響因素之間的非線性關系，同時大多也忽略了對水文地質條件的深入分析，要么須投入巨資以獲取不完全具代表性的參數，要么在模型參數的設置時加入了較多主觀因素，導致評估效果或經濟效益不理想。

人工神經網絡所特有的功能體現在獨立地接受、處理和傳遞信息，并通過對新樣本的學習，不斷獲取和積累經驗，在輸入和輸出過程中建立一種復雜的非線性關系。BP神經網絡具有反向傳遞并自我修正誤差的強大自我學習和分類記憶功能，通過不斷的自我學習可使誤差達到系統要求[16]。因此，利用BP神經網絡模型評估巖溶水庫的滲漏具有獨特的優(yōu)勢[17-20]。為此，本文以貴州巖溶地區(qū)迎燕水庫為例，通過收集57個同類水庫滲漏實例，在詳細分析庫區(qū)水文地質條件的基礎上，構建了BP神經網絡模型，目的是準確有效地定量預測評估迎燕水庫的滲漏量，為水庫的正常維護提供理論依據，為同類水庫滲漏評價提供新思路。此外，貴州林歹礦區(qū)距水庫約1 km，地下開采時常發(fā)生礦坑涌水，本文的研究對礦區(qū)地下開采與水害防治具有重要的參考價值。

1　研究區(qū)概況

迎燕水庫位于貴州清鎮(zhèn)市的站街鎮(zhèn)內，處在清鎮(zhèn)市北偏西方向約18 km的清-畢公路附近，貴州鋁廠第二鋁礦以北1 km左右，研究區(qū)交通較為便利，其地理位置詳見圖1[21]。

圖1　研究區(qū)地理位置圖Fig.1　Location of the study area

迎燕水庫區(qū)域地形地貌主要有兩種形態(tài)，分別為溶蝕峰叢洼地和構造侵蝕中山，峰頂高程一般為1 260～1 360 m。庫區(qū)壩體材料為石材，采用拱形漿砌設計，高度達50.5 m,壩體的頂部高程為1 292.5 m，有效蓄水量達500萬m3。水庫圍巖主要以阻隔水性能較好的頁巖、砂巖、砂質頁巖為主，但水庫東側的圍巖存在灰?guī)r夾層，是水庫滲漏的主要隱患之一。

迎燕水庫圍巖主要為寒武系下統金頂山組(∈1j)巖層，第四系堆積層(Q)覆蓋在基巖之上。庫區(qū)圍巖全部處于清鎮(zhèn)-長順復式背斜(落夯背斜)的西翼，均為單斜地層展露。其中，寒武系下統金頂山組(∈1j)巖層主要由頁巖、砂巖、砂質頁巖組成，其在水庫東側出露鮞狀灰?guī)r和鐵質砂巖，總體具有較好的阻隔水性能，但巖層中夾雜的鮞狀灰?guī)r和砂巖發(fā)育較多裂隙，局部可見泉，流量約0.013～0.76 L/s，對水庫存在一定的巖溶滲漏風險，而水庫兩壩肩坐落在灰綠、褐紅色薄至中厚層淺變質砂巖、泥質粉砂巖且夾雜少量粉砂質泥巖的巖體上，隔水性能較好；庫區(qū)不同部位第四系覆蓋層的成因也稍有差別，庫區(qū)尾部覆蓋層主要為沖洪積層，庫內壩體位置主要為淤積層，含黏土、粉砂泥及有機質。

迎燕水庫-礦區(qū)的水文地質剖面，詳見圖2。

圖2　迎燕水庫-礦區(qū)水文地質剖面示意圖Fig.2　　　　Hydrogeological profile of the study area (from mining area to Yingyan reservoir)

迎燕水庫庫區(qū)以南為貓?zhí)恿饔?，水庫范圍內地表水分水嶺與地下水分水嶺基本一致，破巖-中寨地下分水嶺使分水嶺以南地下水沿著站街向斜核部流至上龍井，以地下河的方式流出地表，再通過上龍灘壩洼地補給地下水，因此地下水徑流帶未經過庫區(qū)，對水庫的影響不大。

石炭系擺佐組(C1b)碎屑巖分布于庫區(qū)左岸，呈現完整封閉形狀，其分布能有效地阻隔寒武系清虛洞-高臺組(∈1q+∈2g)含水層的水通往其他含水層的水力通道。寒武系明心寺組(∈1m)和金頂山組(∈1j)出露于庫區(qū)右岸，其巖性均為不透水或弱透水的頁巖、泥砂巖或砂巖，具有較好的隔水性能，但少部分灰?guī)r(鮞狀)出露處防滲處理不好，存在泄漏的可能性。

迎燕水庫位于單斜構造區(qū)內，庫區(qū)不存在大的斷裂構造，“S”型的河灣橫谷連接庫首與庫尾，周圍巖體風化不嚴重，巖體間無傾角較緩的裂隙面存在，地下水分水嶺一般遠高于水庫蓄水位，庫區(qū)整體蓄水性條件較好，但局部存在泄漏隱患。

2　BP神經網絡模型

人工神經網絡能夠處理高度非線性復雜問題，類似于一階特性的人類大腦系統。

2. 1　BP神經網絡

BP神經網絡的結構特征為單向傳播的多層前饋，包含輸入層、隱含層和輸出層，它的顯著優(yōu)點是利用輸出層結果與實例數據的誤差，估算其直接前導層的誤差，再利用這個估算的誤差推導更前一層的誤差，以此類推，可獲得網絡各層的誤差估計；然后，通過不斷調整各層的權重，把誤差估算不斷逼近到一個系統可以接受的范圍，從而達到預期效果。最小二乘法是BP神經網絡采用的計算方法，它的主要任務是使輸出值和期望值的誤差均方差最小。BP網絡的示意圖，見圖3[16]。

圖3　BP神經網絡示意圖Fig.3　Schematic diagram of BP neural network

2. 2　前饋計算方法

BP神經網絡的算法包括以下兩個階段4個步驟[16]：

(1) 向前傳播階段:①任意選取樣本集的一個樣本(Sp,Yp)，把樣本輸入層參數Sp輸到網格；②在輸出層得到相應的實際輸出Op。

此過程，BP神經網絡按正常的運行步驟完成，輸入值經過輸入層后不斷地逐級計算和變換，最后達到輸出層，運算過程如下式：

Op=Fn(…(F2(F1(SpW(1))(2))…)(n))

(1)

式中:SP表示第p個樣本的輸入參數值;Yp表示第p個樣本的輸出預期值；Op表示第p個樣本的實際輸出值；Fn(…(F2(F1(SpW(1))(2))…)(n))表示第p組數據在實現n次誤差調整后的輸出函數。

(2) 向后傳播階段:①此步驟的主要目的是計算實際輸出的Op值與預期的Yp值之間的差值；②按極小化誤差的計算方式不斷調整權矩陣。

BP神經網絡算法的過程一般要求精度能控制在可控范圍，即計算第p個樣本的誤差測度Ep，如下式：

(2)

式中:Ep表示第p個樣本的誤差測度。

每個誤差測度Ep的總和即為BP神經網絡的誤差測度E，如下式：

E=∑Ep

(3)

3　巖溶水庫滲漏定量評估

3. 1　巖溶水庫滲漏的影響因素

影響巖溶水庫滲漏的因素多且復雜，并且具有空間交互性，針對同類水庫滲漏特征的綜合分析，得出巖溶水庫滲漏的影響因素有定性描述特征、定性變量特征和定量特征三種情況：

(1) 定性描述特征：僅能對影響因素進行定性評價，如河谷形態(tài)、滲漏通道特征和河床水文特征等。

(2) 定性變量特征：影響因素具有較明確的變化特征，如斷裂發(fā)育程度、防滲處理特征和基巖滲透特征等。

(3) 定量特征：可用具體的數據量化表示影響因素的特征，如滲漏水頭、地下分水嶺水位、基巖巖溶發(fā)育程度和巖性特征等。

鑒于影響巖溶水庫滲漏各因素的復雜性和隨機性，在進行BP神經網絡計算前，需要將非定量因素進行等級量化劃分。BP神經網絡在訓練、檢驗和評估時，并不是選取的量化參數越多越好，量化參數太多往往會在估算各層的精度時出現較大的偏差。針對迎燕水庫的地質特征和各影響因素的分析，本文共選取10個影響因素作為致漏因子并進行量化處理，每個影響因素的等級劃分為3級，各滲漏影響因素的分級和量化值見表1。

3. 2　參數篩選

前人已收集并整理了國內57個同類水庫滲漏實例，在此基礎上，本文根據巖溶水庫滲漏影響因素特征的分級量化標準(見表1)，選取河谷形態(tài)(S1)、滲漏通道特征(S2)、河床水文特征(S3)、斷裂發(fā)育特征(S4)、防滲處理特征(S5)、基巖滲透特征(S6)、滲漏水頭(S7)、地下分水嶺水位(S8)、基巖巖溶發(fā)育程度(S9)和巖性特征(S10)10個影響因素進行分級量化處理。在選取的57組實例數據中，有4組數據分級量化后與其他組的完全一致，將其進行合并，因此本次研究最終選取53組有效數據樣本進行研究。根據迎燕水庫特征和實例數據數量，本文確定40組樣本為訓練樣本，13組樣本作為檢驗樣本，詳見表2。

表1　巖溶水庫滲漏影響因素的分級量化標準Table 1　　　　Quantified and classified parameters of factors influencing karst reservoir leakage

綜上所述，本文選取10個神經元作為輸入層的輸入值，分別為S1、S2、S3、S4、S5、S6、S7、S8、S9、S10，而輸出層的值只有一個，即水庫滲漏量；針對水庫滲漏影響因素的高度復雜性，選擇具有兩個隱含層的結構，該種結構對處理影響因素復雜的計算更有優(yōu)勢。

根據BP神經網絡的計算法則，利用40組訓練樣本對網絡進行逐一訓練，使每組訓練樣本的輸出值盡可能地接近實測值，最終使得所有樣本的輸出值與實測值之差在允許范圍內[16]；完成網絡的訓練后，把13組檢驗樣本逐一輸入網絡，驗證13組檢驗樣本的輸出值是否能達到期望結果，若達到期望結果，則證明訓練成功，否則須進一步改進，直至達到滿意，方可用于評估研究目標。

表2　BP神經網絡的訓練和檢驗樣本Table 2　　　　Training and testing samples of BP neural network

注：土橋、茅七、清底和卡那立斯4個樣本分別與仙人、登風、格八和杜坎樣本合并。

3. 3　水庫滲漏量評估

通過BP神經網絡的訓練，得到BP神經網絡模型的擬合結果，詳見圖4至圖7。

由圖4至圖7可見，BP神經網絡模型訓練過程中，R值均大于0.99，擬合效果良好，并通過樣本數據檢驗，說明所建立的BP神經網絡模型具有很高的評估能力，可以用于迎燕水庫滲漏量的定量評估。

圖4　BP神經網絡模型擬合效果示意圖Fig.4　Linear fitting chart of the BP neural model

圖5　BP神經網絡模型擬合過程示意圖Fig.5　　　　Schematic diagram of the fitting process of the BP neural model注：Mu是L-M優(yōu)化算法中的一個參數，這個算法會自動檢測，當Mu太大時，訓練會自動停止；圖中Mu≤1×e-10，說明擬合模擬運行良好。

圖6　BP神經網絡訓練樣本學習效果圖Fig.6　　　　Predication and actual results of trainning samples

圖7　BP神經網絡檢驗樣本檢驗效果圖Fig.7　　　　Predication and actual results of testing samples

綜合分析迎燕水庫庫區(qū)的地質與水文地質特征，歸納得出該水庫滲漏各影響因素的分級量化特征，見表3。

表3　迎燕水庫滲漏影響因素的分級量化值Table 3　　　　Evaluation results of factors influencing Yingyan reservoir leakage

將迎燕水庫各影響因素按表3中的分級量化值輸入BP神經網絡，計算出的水庫滲漏量為0.003 m3/s，與壩體的實地考察結果一致。該滲漏量主要來源于壩體的滲漏，水庫并無明顯的庫肩和庫底滲漏，說明迎燕水庫滲漏對鄰近林歹礦區(qū)礦坑涌水基本無影響。

4　 結論與建議

本文針對巖溶水庫滲漏影響因素具有隨機性和復雜性的特點，利用BP神經網絡具有反向傳遞并自我修正誤差的獨特優(yōu)勢，在收集57個巖溶水庫的滲漏實例和分析迎燕水庫庫區(qū)水文地質特征的基礎上，構建了BP神經網絡模型，通過對40個訓練樣本的學習和13個檢驗樣本的檢驗，得到的BP神經網絡模型預測精度較高，可用于迎燕水庫滲漏量的定量評估。通過計算可得，迎燕水庫的滲漏量為0.003 m3/s，該結果可作為迎燕水庫正常維護的依據，也可為貴州林歹礦區(qū)地下開采防治水研究提供參考，同時可為類似巖溶水庫的選址及防滲處理提供一種新思路，具有顯著的社會意義。

本文利用BP神經網絡模型評估迎燕水庫的滲漏量具有較高的精度，但收集到的訓練樣本較少，因此為了建立更高標準的預測模型，應盡可能多地收集實例數據，并創(chuàng)建數據庫，以提高模型的精確度。

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