重塑非飽和黃土滲透系數(shù)分段測量與驗證

劉翠然，陳轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)

（洛陽理工學(xué)院，河南 洛陽 471023）

0 引言

非飽和土體是一種由水、氣體及固體顆粒等多相體系組成的多孔介質(zhì)。由于非飽和土中存在氣相界面，致使其滲透特性十分復(fù)雜， 滲透系數(shù)不能用常規(guī)的試驗方法確定［1］。 滲透系數(shù)是非飽和土的一個重要參數(shù)，對研究非飽和土的邊坡穩(wěn)定和非飽和滲流有著重要作用［2］。 長期以來，非飽和土的滲透系數(shù)大都是利用土水特征曲線間接求得，其精度如何有待考證。根據(jù)前人對非飽和土土—水曲線的研究可知， 非飽和土的土—水特征曲線可分為彎液排水段、大中孔隙排水段、微孔隙排水段和結(jié)合水膜排水段［3～4］。 各個階段，水在非飽和土體的滲透機(jī)理是不同的。因此，在研究和求解非飽和土滲透系數(shù)時，也應(yīng)根據(jù)其滲透機(jī)理劃分為不同階段。筆者基于這一種理念， 應(yīng)用非飽和土三軸儀分別測定不同階段的非飽和土滲透系數(shù)， 并進(jìn)一步驗證間接求取非飽和土滲透系數(shù)的可靠性。

1 非飽和土滲透系數(shù)的間接測量試驗

1.1 試驗材料

本試驗所取土體為洛陽某公路路堤的填土，其物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)如表1 所示。

表1 試驗黃土樣基本物理力學(xué)指標(biāo)Tab.1 Basic physical and mechanical indexes of test loess samples

1.2 試驗裝置

非飽和土滲透系數(shù)的間接測量試驗就是測量非飽和土在不同圍壓下的含水率與基質(zhì)吸力值， 并繪制出相應(yīng)的土—水特征曲線， 再根據(jù)土—水特征曲線，推導(dǎo)出非飽和土的滲透系數(shù)。試驗所用非飽和土三軸儀壓力室如圖1 所示。

1.3 試驗方法

1.3.1 制樣

試樣是高度為12.8 cm、直徑為6.8 cm 的標(biāo)準(zhǔn)土樣， 分四層壓實， 初始體積含水率分別為9.5%、13.5%、17.5%、22.0%、25.5%及33.0%。 在試樣配置的過程中，所有土樣的密度γα均為1.82 g／cm3。

圖1 用間接法測定非飽和土滲透系數(shù)的三軸壓力室剖面圖Fig.1 Triaxial cell of unsaturated soil permeability coefficient measured by indirect method

1.3.2 試驗前的準(zhǔn)備

試驗前，先用蒸餾水飽和陶土板和橡皮膜，再將制備好的試驗土樣進(jìn)行封裝。然后，向壓力室中注滿蒸餾水，排除空氣氣泡，封閉壓力室，并對壓力室下的螺旋形槽進(jìn)行排氣。

1.3.3 試驗步驟

以初始含水量為9.5%的試樣為例，分析測量試樣分別在圍壓100 kPa、200 kPa、300 kPa 和400 kPa下的基質(zhì)吸力值的步驟。（1）開啟采集數(shù)據(jù)設(shè)備并進(jìn)行參數(shù)清零后，對試樣進(jìn)行預(yù)壓。 預(yù)壓時，一般將圍壓控制在10～25 kPa 之間。體變趨于“穩(wěn)定”后，把體變傳感器清零。（2）施加第一級圍壓。本試驗第一級圍壓為100 kPa。（3）調(diào)整孔隙氣壓，使孔隙水壓保持在0 kPa，點(diǎn)擊“開始記錄”鍵，開始試驗。 （4）體變傳感器讀數(shù)不變超過2 h，然后施加下一級圍壓。 重復(fù)步驟（3）和（4），測出所用圍壓下的基質(zhì)吸力值。每一級圍壓下，均控制孔隙水壓在0 kPa 左右。

表2 不同圍壓下的不同含水率下大孔隙及微孔隙排水段的基質(zhì)吸力實測值Tab.2 Matric suction measured value of large pores and micro pores drainage section in different moisture content under different confining pressures

1.4 間接測量法的試驗結(jié)果分析

1.4.1 非飽和土的土—水特征曲線

試驗測出不同初始體積含水率 （9.5%、13.5%、17.5%、22.0%、25.5%、33.0%） 土 樣 分 別 在 圍 壓 為100 kPa、200 kPa、300 kPa、400 kPa 條件下的孔隙水壓力和孔隙氣壓力， 并計算出每一組含水率在固定圍壓下的基質(zhì)吸力值，結(jié)果如表2 所示。 根據(jù)表2，繪制出土的含水量與基質(zhì)吸力的關(guān)系曲線（即土—水特征曲線），結(jié)果如圖2 所示。

根據(jù)非飽和土的土—水特征試驗數(shù)據(jù)， 可以擬合出如式（1）所示的方程。該公式對于處于大中孔隙排水段和微孔隙排水段的非飽和土適用。 由于設(shè)備限制， 對彎液排水段和小于殘余含水率的基質(zhì)吸力未進(jìn)行研究。

圖2 不同圍壓下大孔隙及微孔隙排水段的土—水特征實測曲線Fig.2 Soil-water characteristic measured curve of large pores and micro pores drainage section under different confining pressures

式中：θ 為體積含水率，%；us為基質(zhì)吸力，kPa；a、b、c、d、e 為擬合參數(shù)， 在大孔隙及微孔隙排水段中，不同圍壓下的擬合參數(shù)值如表3 所示。

1.4.2 非飽和土滲透系數(shù)的間接計算

非飽和土滲透系數(shù)可根據(jù)公式（2）計算，計算結(jié)果如表4 所示。

式中：kw（θw）i為第i 次間段的特定體積含水量（θw）i的透水性系數(shù)，m／s；i 為間段編號，i 增加，其體積含水量減??；j 為從“i”到“m”的計數(shù)；ks為實測飽和滲透系數(shù)，cm／s；kse為飽和滲透系數(shù)，cm／s；Ts為水的表面張力，kN／m；ρw為水的密度，kg／m3；g 為重力加速度，m／s2；μw為水的絕對黏度，N·s／m2；θs為飽和體積含水量（即飽和度S=100%）；p 為考慮不同尺寸孔隙間相互作用的常數(shù)， 其值可設(shè)為2.0；m 為在土—水特征曲線上在飽和體積含水量θs與最小體積含水量之間等分的總數(shù)；N 為在飽和體積含水量θs與零體積含水量（即θw=0）之間的計算間段的總數(shù)，N=m[θs/（θs-θL）]，當(dāng)θL=0，m=n；（ua-uw） 為相應(yīng)于第i 個間段中點(diǎn)的基質(zhì)吸力，kPa。

表3 不同圍壓下土—水特征擬合曲線參數(shù)值Tab.3 Parameter values of soil-water characteristic fitting curve under different confining pressures

表4 間接計算非飽和土滲透系數(shù)表Tab.4 Unsaturated soil permeability coefficient measured by indirect calculation

根據(jù)間接計算結(jié)果， 繪制非飽和土體積含水率與滲透系數(shù)的關(guān)系曲線，如圖3 所示。

圖3 體積含水率-滲透系數(shù)關(guān)系曲線圖Fig.3 Relation curve of volume moisture content and permeability coefficient

由圖3 可知，在體積含水率小于20%且大于土體殘余含水率時， 非飽和土的滲透系數(shù)隨含水率的變化不明顯；在體積含水率介于20%～35%時，非飽和土的滲透系數(shù)隨著含水率增加變化明顯； 當(dāng)體積含水率大于35%時，滲透系數(shù)接近常數(shù)，非飽和土體趨于飽和。

根據(jù)試驗數(shù)據(jù)， 擬合非飽和土滲透系數(shù)k 與體積含水率w 之間的函數(shù)模型，如公式（3）所示。

式中：k 為滲透系數(shù)；w 為體積含水率；a、b、c、d為試驗參數(shù)，其不同圍壓下的取值如表5 所示。

2 非飽和土滲透系數(shù)的直接測量

2.1 試驗裝置

直接測量非飽和土滲透系數(shù)的三軸壓力室如圖4 所示。

表5 滲透系數(shù)-體積含水率擬合函數(shù)參數(shù)取值表Tab.1 Parameters of permeability coefficient-volume moisture content fitting function

2.2 試驗方法

直接測量滲透系數(shù)的方法較間接測量滲透系數(shù)的方法更加復(fù)雜和困難，具體表現(xiàn)在孔隙水壓、孔隙氣壓的施加和量測方面。

非飽和土直接滲透系數(shù)測定的具體步驟為：（1）在水流入滲過程中， 先對試樣頂部和底部各施加一個恒定的水頭。 為了在試樣內(nèi)保持一個恒定的吸力值，還要對試樣施加一定的氣壓。 （2）觀察試樣在每級壓力作用下的質(zhì)量變化， 當(dāng)試樣的出水量和進(jìn)水量相等且試驗裝置總質(zhì)量不發(fā)生變化時， 測出透過試樣流出的水量，該水量即為滲流量［5］。 （3）根據(jù)達(dá)西定律，計算出不同圍壓、不同基質(zhì)吸力情況下的非飽和土滲透系數(shù)。

圖4 直接測量非飽和土滲透系數(shù)三軸壓力室Fig.4 Triaxial cell of unsaturated soil permeability coefficient measured by direct method

表6 不同圍壓下直接測定滲透系數(shù)試驗數(shù)據(jù)Tab.6 Permeability coefficient test data measured by direct method under different confining pressures

圖5 不同圍壓下非飽和土體積含水率與滲透系數(shù)關(guān)系圖Fig.5 Relations of volume moisture content and permeability coefficient under different confining pressures

2.3 試驗結(jié)果

測定初始體積含水率分別為8%、10%、15%、20%的試樣在圍壓100kPa、200kPa、300kPa 及400 kPa 下的穩(wěn)定基質(zhì)吸力和水力梯度，并根據(jù)達(dá)西定律計算出穩(wěn)定流條件下的滲透系數(shù)，結(jié)果如表6 所示。 根據(jù)試驗數(shù)據(jù)，繪制不同圍壓下非飽和土的體積含水率與滲透系數(shù)關(guān)系曲線（如圖5 所示）。 試驗結(jié)果表明，當(dāng)土試件壓縮和基質(zhì)吸力減小時，水的滲透系數(shù)是增加的，增加幅度不同，變化趨勢與前述非飽和土間接測定趨勢相同［6］。

3 兩種測量方法試驗結(jié)果的比較

為了驗證這兩種方法的準(zhǔn)確性，以圍壓100 kPa所得滲透系數(shù)為例，對兩組試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，結(jié)果如表7 所示。

根據(jù)表7 的誤差分析可知， 兩種測量方法最大相對誤差不超過5.16%，滿足工程需要。

4 結(jié)語

通過非飽和土的滲透特性試驗可知， 非飽和土的滲透系數(shù)為非常量， 它隨著土體含水量的增大和基質(zhì)吸力的連續(xù)減小，呈非線性增加態(tài)勢，因此，非飽和土不能通過常規(guī)的方法進(jìn)行測量計算。 長期以來， 非飽和土滲透系數(shù)主要是通過非飽和土的土—水特征曲線間接求得， 但其準(zhǔn)確性無法保證。 鑒于此， 本文通過間接與直接兩種試驗方法求得非飽和土在大孔隙及微孔隙排水階段的滲透系數(shù)， 分析了非飽和土滲透系數(shù)在不同含水率階段的變化規(guī)律，并通過對兩種方法的誤差分析， 驗證了兩種方法在該階段的可靠性。試驗及誤差分析結(jié)果表明，在同樣圍壓及初始含水率相同的情況下， 用兩種方法測定的非飽和土滲透系數(shù)是相同的。

表7 直接法與間接法求得滲透系數(shù)的誤差分析Tab.7 Error analysis of permeability coefficient by direct method ad indirect method