原礦銅、硫品位與金、銅回收率預(yù)測(cè)模型的建立與應(yīng)用

黃　橙　朱　江

(湖北三鑫金銅股份有限公司)

湖北三鑫金銅股份有限公司是一個(gè)金銅多金屬硫化礦采選礦山企業(yè)，擁有雞冠咀和桃花嘴兩大礦床，同為高-中溫氣化熱液矽卡巖型金銅多金屬共生礦床，富含銅、金、銀、鐵、硫等多種有價(jià)元素。盡管雞冠咀和桃花嘴礦床的礦石性質(zhì)存在一定差異，總體來(lái)說(shuō)雞冠咀礦石硫高、金高，桃花嘴礦石銅高、鐵高，但在選礦生產(chǎn)上實(shí)行混合入選。經(jīng)過(guò)多年的選礦工藝流程技改優(yōu)化，目前選礦生產(chǎn)能力達(dá)3 000 t/d，年處理礦石量約100萬(wàn)t，年產(chǎn)礦山銅1萬(wàn)余t，礦山金1 t多，硫精礦8萬(wàn)t，鐵精礦5萬(wàn)t。選礦生產(chǎn)工藝為：三段一閉路碎礦、一段閉路磨礦、銅硫混合浮選—混精再磨—銅硫分離浮選、混浮尾礦弱磁選—中磁選、精礦濃縮—過(guò)濾脫水原則流程[1]。

鑒于井下采礦難以實(shí)現(xiàn)均衡配礦，選廠入選礦石銅、硫品位變化導(dǎo)致混合浮選精礦產(chǎn)量波動(dòng)較大，對(duì)分離浮選及銅精礦品位控制帶來(lái)一定影響。為此，重點(diǎn)分析原礦硫、銅品位與金、銅回收率關(guān)系，并利用統(tǒng)計(jì)回歸分析法建立金、銅回收率與原礦硫、銅品位的多元線性回歸模型，預(yù)測(cè)指導(dǎo)該礦在原礦品位波動(dòng)下的生產(chǎn)指標(biāo)規(guī)律。

1　礦石性質(zhì)

礦石中主要金屬硫化物為黃鐵礦，次為黃銅礦，少量斑銅礦，極少量次生銅礦物、方鉛礦、閃鋅礦、輝鉬礦等；金屬氧化物以赤鐵礦、磁鐵礦為主，次為褐鐵礦。脈石礦物種類較多，近20種，主要為碳酸鹽類礦物、次為榴石類，其他脈石礦物含量較低。金礦物主要為自然金，少量銀金礦。雞冠咀礦床與桃花嘴礦床礦石性質(zhì)主要區(qū)別在于礦物含量、金的賦存狀態(tài)不同。雞冠咀礦床金礦物粒度較細(xì)，主要分布在0.15～0.019 mm，金主要分布在硫化礦物中，磨至-0.075 mm 65%時(shí)，單體及裸露金為61.67%，硫化物中金為23.33%，15%的金包裹在碳酸鹽、氧化物、硅酸鹽等脈石中[2]。桃花嘴礦床金礦物粒度也較細(xì)，主要在0.043～0.02 mm，金主要賦存在黃鐵礦、銅礦物與脈石中，分布在銅礦物中金占18.5%，黃鐵礦中金占22%，脈石中金占59.5%。入選原礦多元素分析結(jié)果見(jiàn)表1。

表1　原礦化學(xué)多元素分析結(jié)果　%

注：Au、Ag含量單位為g/t。

2　原礦品位與回收率關(guān)系分析

選取2015年選廠全年原礦銅、硫品位與金、銅回收率實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，分析原礦銅品位、原礦硫銅品位比(S/Cu)變化對(duì)金、銅回收率的影響。

2.1　原礦銅品位與回收率關(guān)系

原礦銅品位與金、銅回收率關(guān)系見(jiàn)圖1。

圖1　原礦銅品位與金、銅回收率關(guān)系

由圖1可見(jiàn)，金、銅回收率與原礦銅品位成正相關(guān)，3月份原礦銅品位最高達(dá)1.74%，對(duì)應(yīng)金、銅回收率分別為85.51%、95.53%，為全年最高；7月原礦銅品位降低至1.26%，對(duì)應(yīng)金回收率全年最低79.69%，8月原礦銅品位降低至1.27%，對(duì)應(yīng)銅回收率全年最低92.51%。原礦銅品位在1.3%～1.6%時(shí)，金、銅回收率最為穩(wěn)定。

2.2　原礦硫銅品位比與回收率關(guān)系

原礦硫銅品位比與回收率關(guān)系見(jiàn)圖2。

圖2　原礦硫銅品位比與金、銅回收率關(guān)系

由圖2可見(jiàn)，原礦硫銅品位比與金、銅回收率成負(fù)相關(guān)，硫銅比越大，金、銅回收率越低；硫銅比越小，金、銅回收率越高；圖中原礦硫銅品位比在3.5～5.0時(shí)，金、銅回收率最高，且指標(biāo)最為穩(wěn)定；硫銅品位比大于5.0，金、銅回收率降低；根據(jù)原礦銅品位1.3%～1.6%推算，原礦硫品位控制在4.5%～8.0%時(shí)，金、銅回收率能較好的穩(wěn)定在83.0%、93.5%以上。

3　生產(chǎn)指標(biāo)回歸分析

3.1　建立回歸分析模型

浮選回收率與磨礦粒度、藥劑制度、原礦品位、精礦品位均存在線性相關(guān)[3]，根據(jù)目前選礦工藝特點(diǎn)，磨礦分級(jí)和浮選藥劑添加系統(tǒng)均采用自動(dòng)控制，進(jìn)入浮選系統(tǒng)磨礦產(chǎn)品粒度及精礦產(chǎn)品品位能達(dá)到工藝要求，而受雞冠咀與桃花嘴礦石性質(zhì)差異影響，原礦銅、硫品位在日常生產(chǎn)中波動(dòng)較大。鑒于此，假定混合浮選入選粒度(-0.074 mm含量65%以上)、分離浮選入選細(xì)度(-0.048 mm含量70%以上)，銅精礦品位(16%～18%)條件不變，將原礦銅品位、硫品位作為樣本參考值，只對(duì)該兩因素與金、銅回收率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)回歸分析。2015—2016年24組原礦銅品位(x1)、原礦硫品位(x2)、金回收率(y2)、銅回收率(y1)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。

首先假設(shè)金、銅回收率分別與原礦銅、硫品位均呈線性相關(guān)，建立線性回歸分析模型，對(duì)表2數(shù)據(jù)進(jìn)

表2　2015—2016年銅、金回收率及原礦銅、硫品位樣本值　%

行二元線性回歸分析，并對(duì)分析模型進(jìn)行檢測(cè)。若分析模型通過(guò)檢驗(yàn)，則表明浮選金、銅回收率與原礦銅、硫品位具有線性相關(guān)性，可利用建立的模型對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，若模型未通過(guò)檢驗(yàn)，則重新建立回歸分析模型。

根據(jù)假設(shè)的線性相關(guān)性，建立線性回歸模型為：

y=β0+β1x1+β2x2.

(1)

利用EViews軟件，輸入表2相關(guān)數(shù)據(jù)后(見(jiàn)圖3)，選用最小二乘法估計(jì)模型的參數(shù)，即可得到回歸結(jié)果，見(jiàn)圖4。

根據(jù)圖4中的數(shù)據(jù)，可得到銅回收率模型估計(jì)結(jié)果為：

y1=89.200 56+4.423 377x1-0.188 339x2.

(2)

圖3　輸入EViews的數(shù)據(jù)

圖4　模型參數(shù)的估計(jì)值

同理，可得到金回收率模型估計(jì)結(jié)果為：

y2=76.964 16+7.758 926x1-0.774 953x2.

(3)

3.2　回歸分析模型總體顯著性檢驗(yàn)

多元線性回歸模型總體顯著性檢驗(yàn)一般采用F檢驗(yàn)。給定顯著性水平，若回歸方程的F統(tǒng)計(jì)量存在：

F≥Fα(k,n-k-1) ,

(4)

式中，n為樣本總數(shù)；k為自變量個(gè)數(shù)，表明自變量對(duì)因變量的影響在顯著性水平1%下是顯著的。若回歸方程F統(tǒng)計(jì)存在：

F≤Fα(k,n-k-1) .

(5)

則表明自變量對(duì)因變量的影響在顯著性水平1%下是不顯著的。對(duì)于α=0.01，查F分布數(shù)值表得F0.99(2.21)=5.78。

由于F>F0.99(2.21)則拒絕H0，即認(rèn)為回歸效果是顯著的，原礦銅、硫品位對(duì)金、銅回收率呈線性相關(guān)。

3.3　回歸分析模型的實(shí)際意義

多元線性回歸方程(2)、(3)表明，在假定其他變量不變的情況下，原礦銅品位增加0.1個(gè)百分點(diǎn)時(shí)，銅回收率可增加0.442個(gè)百分點(diǎn)、金回收率可增加0.776個(gè)百分點(diǎn)，與圖1實(shí)際生產(chǎn)中原礦銅品位與金、銅回收率關(guān)系較為吻合；當(dāng)原礦硫品位增加1個(gè)百分點(diǎn)時(shí)，銅回收率降低0.188個(gè)百分點(diǎn)、金回收率降低0.775個(gè)百分點(diǎn)，與圖2實(shí)際生產(chǎn)中原礦硫品位與金、銅回收率變化關(guān)系較為吻合。

選取2017年1—12月生產(chǎn)數(shù)據(jù)，對(duì)比實(shí)際回收率與回歸模型計(jì)算回收率誤差，銅、金回收率實(shí)際值與預(yù)測(cè)值比較結(jié)果見(jiàn)圖5、圖6。

圖5　銅回收率實(shí)際值與預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

圖6　金回收率實(shí)際值與預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

由圖5、圖6可見(jiàn)，按式(2)、(3)分別計(jì)算銅、金回收率與實(shí)際回收率誤差范圍滿足實(shí)際預(yù)測(cè)要求，表明統(tǒng)計(jì)回歸模型具有一定的實(shí)際意義，可用于生產(chǎn)指標(biāo)預(yù)測(cè)。

3.4　回歸模型對(duì)實(shí)際生產(chǎn)指導(dǎo)作用

實(shí)際生產(chǎn)中金、銅回收率計(jì)劃值分別為83%、94%，將計(jì)劃值代入回歸模型公式y(tǒng)1=89.200 56+4.423 377x1-0.188 339x2≥94、y2=76.964 16+7.758 926x1-0.774 953x2≥83中可得：

(6)

(7)

從式(6)、(7)可以看出，在考慮磨礦粒度、精礦品位合格的情況下，確保銅回收率大于94%，必須滿足原礦銅品位大于1.085%、且原礦硫銅品位比小于23.26；要確保金回收率大于83%，必須滿足原礦銅品位大于0.778%、且原礦硫銅品位比小于10.01，在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中原礦硫品位波動(dòng)較大，原礦硫銅品位比會(huì)大于10.01，但不會(huì)超過(guò)23.26，說(shuō)明原礦硫品位波動(dòng)對(duì)銅回收率影響不是很大，銅回收率若滿足生產(chǎn)計(jì)劃要求與原礦銅品位有直接關(guān)系，而金回收率滿足生產(chǎn)計(jì)劃要求與原礦銅品位關(guān)系不密切，與原礦硫銅品位比有直接關(guān)系，與圖2實(shí)際情況相符。

4　結(jié)　論

(1)湖北三鑫金銅股份有限公司選礦廠通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析得出，不考慮浮選入選粒度、精礦品位對(duì)金、銅回收率的影響，原礦銅品位、硫品位與銅、金回收率存在一定的線性相關(guān)，表達(dá)式分別為y1=89.200 56+4.423 377x1-0.188 339x2、y2=76.964 16+7.758 926x1-0.774 953x2，其多元線性回歸分析模型是可靠的。

(2)原礦銅品位增加0.1個(gè)百分點(diǎn)時(shí)，銅回收率可增加0.442個(gè)百分點(diǎn)、金回收率可增加0.776個(gè)百分點(diǎn)；原礦硫品位增加1個(gè)百分點(diǎn)時(shí)，銅回收率降低0.188個(gè)百分點(diǎn)、金回收率降低0.775個(gè)百分點(diǎn)，與實(shí)際生產(chǎn)指標(biāo)相吻合。

(3)銅回收率與原礦銅品位有直接關(guān)系，當(dāng)原礦銅品位大于1.085%時(shí)，銅回收率可達(dá)到94%以上；金回收率與原礦硫銅品位比有直接關(guān)系，當(dāng)原礦硫銅品位比小于10.01時(shí)，金回收率可達(dá)83%以上。

(4)建立原礦銅、硫品位區(qū)間范圍與銅、金回收率的對(duì)應(yīng)關(guān)系數(shù)學(xué)模型，有利于指導(dǎo)井下各生產(chǎn)中段的合理配礦，從而可以做到原礦均衡入選，保證選礦生產(chǎn)指標(biāo)穩(wěn)定，同時(shí)可指導(dǎo)選礦生產(chǎn)根據(jù)原礦品位波動(dòng)進(jìn)行及時(shí)操作調(diào)整。

[1]朱江，劉銀生，劉恒柏，等.湖北三鑫金銅公司選廠磨礦自動(dòng)化改造與應(yīng)用[J].有色金屬：選礦部分，2011(1):241-248.

[2]長(zhǎng)春黃金研究院.湖北三鑫金銅股份有限公司含金銅礦石選礦試驗(yàn)研究報(bào)告[R].湖北：湖北三鑫金銅股份有限公司，2016.

[3]黃曉英.適宜的銅精礦品位與銅金屬回收率關(guān)系的統(tǒng)計(jì)分析[J].中國(guó)礦業(yè)，2000(S2):213-215.