農機發(fā)動機葉片復雜零件的有限元網格生成方法研究

毛丹丹，劉志剛

(1.柳州職業(yè)技術學院 機電工程學院，廣西 柳州　545006；2.南昌工學院，南昌　330108；3.南昌大學，南昌　330031)

0　引言

發(fā)動機冷卻風扇是農機發(fā)動機冷卻系統中非常關鍵的零部件之一，冷卻風扇的效率關系到發(fā)動機性能的好壞，是評價發(fā)動機性能指標的主要因素之一[1-6]。重型農機的發(fā)動機功率一般較大，其發(fā)熱量也較大，因此需要大功率高性能的冷卻風扇進行散熱，由于風扇的葉片屬于復雜模型，其制造成本較高[7-10]。采用實際產品實驗的方法對冷卻風扇葉片進行優(yōu)化，不僅效率低、周期長，而且成本也比較高昂[11-13]。隨著有限元網格生成技術和計算機輔助設計方法的快速發(fā)展，使用計算機虛擬仿真方法對葉片類結構進行優(yōu)化成為可能，將復雜模型有限元網格生成技術引入到農機發(fā)動機散熱風扇葉片的優(yōu)化設計過程中，將是一種更方便、經濟、高效的設計方法[15-18]。

1　農機發(fā)動機冷卻風扇葉片和復雜模型網格生成

在農機發(fā)動機的冷卻系統中，散熱風扇是重要的冷卻零部件之一[19-22]。隨著風扇轉速的不同，其進入發(fā)動機冷卻系統的風量也不同，由此給風扇葉片產生的風壓和葉片的阻力也有所不同。農機發(fā)動機冷卻系統如圖1所示。

圖1　農機發(fā)動機冷卻系統

發(fā)動機系統散熱系統最前端是散熱柵，散熱柵后邊是冷卻風扇，冷卻風扇的葉片是曲面形狀，屬于復雜類機械零部件。單個風扇葉片的形狀如圖2所示。葉片是比較薄的曲面復雜模型，對于網格的生成較為困難。本次采用分塊劃分的方法，依據網格分塊規(guī)劃原理，最后將網格整合，整個發(fā)動機冷卻風扇的優(yōu)化流程如圖3所示。圖3中，主要包括風扇的CAD建模、有限元網格劃分和實驗測試對比，特別是有限元網格劃分是本次研究的重點，采用分塊劃分實現復雜網格的劃分，為整個優(yōu)化過程奠定基礎[23-26]。

圖2　單個風扇葉片形狀

圖3　農機發(fā)動機冷卻風扇優(yōu)化過程

2　農機風扇葉片復雜機械零部件有限元網格生成算法

農機發(fā)動機風扇葉片屬于復雜結構的機械零部件，復雜零件的有限元網格生成需要將復雜模型進行區(qū)塊劃分，對每個區(qū)塊進行計算，最后映射到整體模型，便可以求出應力應變等各種力學性能[27-28]。假設在有限元劃分過程中網格節(jié)點的位移都是未知的量，因此可以假設節(jié)點位移為{δ}e=[ui,vi,wi]T，網格單元內一點的位移為{f}=[u,v,w]T，采用場變量函數N(X,Y,Z)對網格的變化進行描述，得到網格單元的總位移方程為

{f}=[N]{δ}e

(1)

假設計算節(jié)點的坐標是單位矩陣，其坐標為(ξ，η，ζ)，在實際有限元計算時需要進行坐標轉換，假定整體坐標為(x,y,z)，利用位移插值對其進行坐標轉換。其中，(ui,vi,wi)表示節(jié)點i在整體坐標下的位移值，根據有限元幾何模型利用剛度矩陣可以確定應變的表達式，其中{ε}={εx,εy,εz,yxz,yyz,yzx}為

{ε}=[B]{δ}e

(2)

對于小變形線性彈性問題，單元內的應力矩陣為

{σ}=[D]{ε}=[D][B]{δ}e

(3)

其中，[D]為彈性矩陣。

假設[S]表示應力矩陣，則

[S]=[D][B]

(4)

假設節(jié)點力為{F}e，根據虛功原理可得

(5)

其中，[k]表示單元的勁度矩陣，則

(6)

對于整體結構上的任一點，可建立平衡方程為

(7)

根據上述有限元計算的基本方法，可以將復雜零件拆分成幾個區(qū)域，然后對每個區(qū)域進行子區(qū)域的有限元網格劃分，對每個子區(qū)域進行簡單的六面體網格劃分，其步驟共分為4步，詳細步驟如下：

1)將初始模型導入。首先是將初始的復雜模型網格導入到網格劃分軟件中，然后根據幾何模型的具體特征對模型進行邊界劃分，使邊界可以包絡六面體的計算空間區(qū)域，將其標記為Ω(R)。

2)模型規(guī)劃處理。將導入的模型進行規(guī)劃，采用計算區(qū)域劃分規(guī)劃策略對模型進行初始化劃分，使模型分解產生子區(qū)域，將不能生產六面體的區(qū)域去掉，假設第i個子區(qū)域為Ω(Ri)，則

(8)

其中，m為產生的子區(qū)域數目。

3)模型再次規(guī)劃。為了提高網格的劃分效率和計算的準確度，將網格再次規(guī)劃劃分，從而可以形成包含了之前規(guī)劃區(qū)域和新的計算六面體子區(qū)域族，記為

(9)

其中，n為子區(qū)域的總數。

4)生產整個復雜網格模型。將上述兩次規(guī)劃的網格模塊區(qū)域進行組裝，然后進行逆向映射，通過網格映和耦合連接，使其形成可以直接計算的網格完整模型。

圖4為復雜農機發(fā)動機風扇葉片的有限元網格生成流程。為了實現復雜零部件網格的劃分，采用模型和網格規(guī)劃方法，最后對模型和網格進行整合，得到有限元計算網格，從而提高了網格的生成效率和網格質量。

圖4　葉片零件有限元網格生成流程圖

3　農機發(fā)動機葉片復雜機械零件有限元網格劃分和仿真分析

為了實現復雜機械零件有限元分析，上一節(jié)中采用了網格模塊規(guī)劃和整合的方法，這一節(jié)將采用網格劃分和仿真模擬的方法對劃分方法進行驗證。研究的對象是一款重型農機的發(fā)動機散熱器，如圖5所示。

圖5　重型拖拉機發(fā)動機風扇分析

由于農機的發(fā)熱功率較大，因此需要對散熱風扇進行優(yōu)化；但發(fā)動機的風扇屬于葉片結構，形狀比較復雜，如果直接方法來進行有限元網格劃分是非常困難的，而采用第2節(jié)的方法成功實現了網格劃分，劃分結構如圖6所示。

由圖6可以看出：利用第2節(jié)中的網格劃分方法可以成功地實現復雜網格的劃分，劃分的效率和精度都較高。

圖7表示將優(yōu)化后的葉片采用復雜有限元網格劃分方法劃分的網格，對其施加力學邊界條件后，通過有限元計算得到分析結果。由分析結果可發(fā)現，采用該網格可成功實現優(yōu)化模型的力學仿真。

圖6　網格劃分結果

圖7　有限元仿真力學分析結果

為了驗證農機發(fā)動機風扇葉片優(yōu)化后的效果，采用有限元計算的方法分別計算了優(yōu)化前后風扇葉片的阻力，計算結果如圖8所示。

圖8　葉片優(yōu)化模型對比

由圖8可以看出：優(yōu)化后的計算結果比優(yōu)化前的阻力有所降低，從而提高了風扇的性能。

將有限元仿真結果和實驗數據進行對比，結果如表1所示。在不同的風速條件下，利用有限元仿真和實驗測試得到的結果基本吻合，從而驗證了仿真模擬的準確性，也進一步驗證了復雜網格劃分方法的可靠性。

表1　仿真和實驗結果對比

4　結論

為了解決重型農機發(fā)動機的散熱問題，針對發(fā)動機散熱風扇的葉片優(yōu)化問題展開了研究，并采用有限元仿真方法對葉片的性能進行了仿真計算。在有限元仿真優(yōu)化設計過程中，采用分塊劃分的原理解決了發(fā)動機散熱風扇葉片復雜模型的有限元網格劃分關鍵問題，使有限元網格的劃分效率和質量有了較明顯的提高。最后，通過網格計算驗證的方法對提出的復雜機械零部件有限元網格劃分方法進行了驗證。由仿真和實驗結果對比發(fā)現：通過有限元仿真得到的結果和實驗測試結果基本吻合，從而驗證了有限元網格的可靠性，為復雜機械零部件的有限元仿真計算奠定了基礎。

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