基于小波包和BP網(wǎng)絡(luò)的松脫件質(zhì)量估計(jì)

崔威杰，　郝祖龍，　鄭金光

(華北電力大學(xué) 非能動(dòng)核能安全技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 102206)

0　引　言

核反應(yīng)堆系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，燃料組件、壓緊支撐組件等零部件的安裝、固定及連接很多都是通過(guò)螺釘、銷釘?shù)葘?shí)現(xiàn)。在長(zhǎng)期冷卻水沖擊和高溫高壓下，某些零部件可能發(fā)生松動(dòng)甚至脫離，從而在一回路中形成松脫件。核反應(yīng)堆運(yùn)行時(shí)，這些松脫件將會(huì)降低反應(yīng)堆的安全性能，給反應(yīng)堆運(yùn)行帶來(lái)較大安全隱患[1]。因此建立一套完整可靠的核反應(yīng)堆松脫件監(jiān)測(cè)系統(tǒng)(LPMS)非常必要。

國(guó)內(nèi)現(xiàn)役核電站裝備的松脫部件監(jiān)測(cè)系統(tǒng)均從國(guó)外進(jìn)口[2]，如秦山核電一期為美國(guó)西屋 LPM 0401，秦山核電二期核電廠、大亞灣和嶺澳核電站為法國(guó) 01 dB-Stell松脫部件與震動(dòng)系統(tǒng)(KIR)[3]。由于松脫件出現(xiàn)頻率很低，從反應(yīng)堆運(yùn)行情況來(lái)看，總體表現(xiàn)尚能滿足要求，但偶爾會(huì)發(fā)生誤報(bào)或漏報(bào)現(xiàn)象，如1997年大亞灣核電站一回路壓力超過(guò)0.8 MPa時(shí)LPMS即報(bào)警[4]，2007年田灣核電站控制棒下插時(shí)出現(xiàn)報(bào)警[5]。因此改進(jìn)LPMS對(duì)我國(guó)核電站安全運(yùn)行有重要意義。

赫茲碰撞理論[6-8]被較早應(yīng)用于松脫件質(zhì)量估計(jì)，但由于碰撞模型參數(shù)受環(huán)境及材料影響較大，模型估計(jì)誤差偏大。后來(lái)，研究人員基于碰撞信號(hào)頻域特征信息又提出了頻率比值法、頻率中心法等頻域分析方法，其原理是根據(jù)碰撞物體的質(zhì)量與沖擊信號(hào)頻譜中的低、高頻率比值有確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系。隨著信號(hào)處理、機(jī)器學(xué)習(xí)等技術(shù)的發(fā)展，分別提出基于模式識(shí)別和小波包分解的松動(dòng)件質(zhì)量估計(jì)方法[9]，均取得不錯(cuò)的實(shí)驗(yàn)效果。

本文在前人研究基礎(chǔ)上，利用鋼球-平板撞擊實(shí)驗(yàn)來(lái)模擬松動(dòng)件碰撞過(guò)程，采用小波包變換來(lái)提取沖擊信號(hào)的關(guān)鍵特征量，通過(guò)將這些特征量作為BP網(wǎng)絡(luò)的輸入，經(jīng)不同樣本組合訓(xùn)練后構(gòu)建了較合適的鋼球質(zhì)量估計(jì)模型，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)證明了該方法的有效性。

1　方法原理

1.1　小波包

小波包分解是在多分辨分解的基礎(chǔ)上將各尺度下的細(xì)節(jié)分量作進(jìn)一步分解，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)隨尺度變小而變寬的頻率窗口再劃分，提高信號(hào)高頻部分分辨率[10]。小波包分解可認(rèn)為是用高通濾波器和低通濾波器對(duì)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行特征提取，不僅分解低頻小波系數(shù)而且對(duì)高頻小波系數(shù)也進(jìn)行分解，使得整個(gè)頻率的分辨率都有所提高，因此它能夠提供更豐富的時(shí)頻信息[11]。對(duì)于時(shí)域信號(hào)x(t)(t=1,2,…,N)，其三級(jí)小波包分解如圖1所示，圖中g(shù)(k)為尺度函數(shù)對(duì)應(yīng)低通濾波器系數(shù)，h(k)為小波函數(shù)對(duì)應(yīng)高通濾波器系數(shù)[12]。

各尺度上小波包分解的低頻概貌和高頻細(xì)節(jié)計(jì)算式如下：

(1)

(2)

圖13層小波包分解示意圖

在小波包變換過(guò)程中，因?yàn)樽儞Q的是信號(hào)形式，把原始信號(hào)分解成高頻和低頻，所以分解前后能量保持守恒，則有：

(3)

式中:j為小波包分解層數(shù);k為分解后的高頻和低頻;u為原始信號(hào)能量。

各個(gè)節(jié)點(diǎn)的小波能量與各個(gè)節(jié)點(diǎn)的小波系數(shù)的平方成正比，因此可用分解得到的小波系數(shù)的平方之比作為各部分能量之比。為了更好地突出各個(gè)信號(hào)的差異和體現(xiàn)它們的相關(guān)聯(lián)系，需要對(duì)它們進(jìn)行歸一化處理，即用各部分能量占總能量的比值來(lái)替代原始能量作為特征向量的每一項(xiàng)。不同質(zhì)量松脫件在不同頻段能量分布明顯不同，隨著質(zhì)量增加，能量漸漸向低頻移動(dòng)，即低頻能量所占比重不斷增加；對(duì)于多次重復(fù)試驗(yàn)，特征向量基本保持不變，因此該方法提取的特征向量能很好地描述信號(hào)特征，且性能穩(wěn)定，可以用于松脫件的質(zhì)量估計(jì)[12]。

1.2　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (Artificial Neural Networks，ANN)，是近幾年來(lái)國(guó)內(nèi)一個(gè)前沿研究領(lǐng)域，它是對(duì)人腦或自然神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)若干基本特性的抽象和模擬進(jìn)行分布式并行信息處理的數(shù)學(xué)模 型，在建模、時(shí)間序列分析、模式識(shí)別、信號(hào)處理以及控制等方面得到了廣泛應(yīng)用[13]。BP網(wǎng)絡(luò)是一種利用誤差反向傳播算法訓(xùn)練的有隱含層的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擁有非線性映射、并行處理和高度自學(xué)習(xí)、自組織、自適應(yīng)能力。其學(xué)習(xí)算法的基本原理是梯度最速下降法，通過(guò)反向傳播來(lái)不斷調(diào)整各層神經(jīng)元權(quán)值，使網(wǎng)絡(luò)誤差的平方和最小[14]。其中，輸出層任意神經(jīng)元k的加權(quán)系數(shù)公式為：

(4)

隱含層任意神經(jīng)元i的加權(quán)系數(shù)可通過(guò)下式得到：

(5)

2　實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

用于松動(dòng)件質(zhì)量估計(jì)的模擬實(shí)驗(yàn)原理及相應(yīng)實(shí)物照片如圖2所示。實(shí)驗(yàn)基本流程為：① 讓某一質(zhì)量鋼球在同一高度自由下落撞擊鋼板，產(chǎn)生沖擊信號(hào)；② 利用布置好的3個(gè)加速度傳感器捕捉鋼球撞擊產(chǎn)生的沖擊信號(hào)，并用電荷放大器將其轉(zhuǎn)化為電信號(hào)；③ 用信號(hào)采集器采集3個(gè)通道傳感器信號(hào)并將其輸送給計(jì)算機(jī)；④ 通過(guò)計(jì)算機(jī)上的專用軟件呈現(xiàn)原始信號(hào)波形并導(dǎo)出為所需數(shù)據(jù)格式。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中用到的主要設(shè)備見(jiàn)表1。

圖2　松動(dòng)件質(zhì)量估計(jì)實(shí)驗(yàn)原理及實(shí)物照片

然后可以對(duì)鋼球質(zhì)量進(jìn)行估計(jì)，過(guò)程如下：① 用多個(gè)已知質(zhì)量鋼球做碰撞實(shí)驗(yàn)獲得原始沖擊信號(hào)，利用信號(hào)采集器自帶軟件將原始沖擊信號(hào)導(dǎo)出為Matlab格式；② 對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波包分解，得到各個(gè)頻段能量所占比重；③ 將能量比值作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，實(shí)驗(yàn)所用鋼球質(zhì)量作為輸出，經(jīng)過(guò)多次訓(xùn)練得到滿足精度要求的質(zhì)量估計(jì)模型；④ 將未知質(zhì)量鋼球碰撞信號(hào)經(jīng)處理后輸入質(zhì)量估計(jì)模型，便可得到待測(cè)鋼球質(zhì)量以及誤差。

3　實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

同一質(zhì)量鋼球共進(jìn)行4組實(shí)驗(yàn)，對(duì)每組實(shí)驗(yàn)可以收集到3個(gè)信號(hào)，對(duì)每組信號(hào)都進(jìn)行3層小波包分解，原始沖擊信號(hào)波形及得到的各個(gè)節(jié)點(diǎn)能量比值如圖3所示。

圖3不同質(zhì)量松脫件的原始沖擊信號(hào)及其小波包分解后各節(jié)點(diǎn)能量比

在每一幅小波包分解能量譜中橫坐標(biāo)共有8個(gè)節(jié)點(diǎn)，這8個(gè)節(jié)點(diǎn)是3層小波包分解產(chǎn)生的，從左到右頻率依次增高。為了更加準(zhǔn)確地表示每組信號(hào)的特征，用每組信號(hào)低頻能量所占比值來(lái)表示零件的質(zhì)量特征，具體結(jié)果如表2所示。

表2　松脫件低頻能量占總能量比值

由表2可以看出：隨著質(zhì)量增加，低頻能量占比重也不斷增加。這就表明小波包分解得到的特征向量能夠很好地描述沖擊信號(hào)特征，可以作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入向量。

本文在仿真中選取的傳遞函數(shù)是logsig函數(shù)，訓(xùn)練函數(shù)是traingdm函數(shù)，隱藏節(jié)點(diǎn)是17個(gè)，輸入端是8個(gè)，輸出端是1個(gè)，迭代次數(shù)最大值是10 000，訓(xùn)練目標(biāo)是0.01，學(xué)習(xí)速率是0.9。整個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練流程如下：

(1) 隨機(jī)產(chǎn)生(-1，1)之間的數(shù)，把數(shù)賦給隱藏節(jié)點(diǎn)權(quán)值和閾值；

(2) 把訓(xùn)練樣本輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入端，再把期望樣本賦給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出端；

(3) 從輸入端到輸出端依次進(jìn)行運(yùn)算，得出最后的輸出結(jié)果并且計(jì)算輸出值與期望值誤差函數(shù)；

(4) 如果誤差大于給定誤差則對(duì)權(quán)值進(jìn)行修正回到步驟(3)，如果誤差符合給定要求則結(jié)束訓(xùn)練。

確定好神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本和期望樣本后開始對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。一共迭代4 969次，最后訓(xùn)練樣本誤差為0.009，將測(cè)試數(shù)據(jù)賦給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入端即可得預(yù)測(cè)結(jié)果，如表3所示。

表3　計(jì)算結(jié)果及誤差

由表3可以看出，本文采用的基于小波能譜的沖擊信號(hào)特征提取和基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的質(zhì)量估計(jì)模型具有較高精確度，能夠滿足工程需要。

4　結(jié)　語(yǔ)

本文利用鋼球-平板實(shí)驗(yàn)?zāi)M松動(dòng)件碰撞過(guò)程得到不同質(zhì)量鋼球?qū)?yīng)的沖擊信號(hào)，分別采用小波包變換和BP網(wǎng)絡(luò)對(duì)沖擊信號(hào)進(jìn)行特征量提取和質(zhì)量估計(jì)建模。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析表明，利用3層小波包分解后的特征值矢量能夠較好地表征沖擊信號(hào)在不同頻段上的特征，且受外界影響很小。將不同質(zhì)量鋼球?qū)?yīng)特征向量輸入到BP網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)多次訓(xùn)練后估計(jì)誤差可控制在8%以內(nèi)，可基本滿足現(xiàn)場(chǎng)要求。在后續(xù)工作中，將研究松動(dòng)件形狀、材質(zhì)以及核反應(yīng)堆固有噪聲對(duì)質(zhì)量估計(jì)模型的影響，從而提高該方法的測(cè)量精度和實(shí)用性。

致謝感謝大學(xué)生創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)計(jì)劃項(xiàng)目對(duì)本文中的實(shí)驗(yàn)和經(jīng)費(fèi)支持。

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