基于聚焦式超聲波傳感器的懸移質(zhì)濃度測(cè)量研究*

夏一丹,謝代梁,安雅麗,王月兵

(中國(guó)計(jì)量大學(xué),浙江省流量計(jì)量技術(shù)研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,杭州 310018)

兩相流現(xiàn)象廣泛存在于石油開(kāi)采、水利工程及航空航天等領(lǐng)域。原油含水率的確定[1]和水利建筑水下部分的維護(hù)[2]、液體混合的射流沖擊[3]以及飛行器上蒸發(fā)循環(huán)制冷系統(tǒng)[4]等均屬于兩相流范疇。自然水體的流動(dòng)過(guò)程中常常攜帶著大量的泥沙等顆粒物,為一種典型的液固兩相流現(xiàn)象,其中固相顆粒被稱為懸移質(zhì),其濃度和粒徑等特性的深入研究對(duì)兩相流的整體認(rèn)識(shí)、流動(dòng)情況的掌握以及兩相中任意相的合理利用和對(duì)地理、生態(tài)環(huán)境影響的探索等有著重要意義。

最初的懸移質(zhì)濃度和粒徑的測(cè)量方法以直接法為主,總體上存在著效率低下、準(zhǔn)確度不高、自動(dòng)化程度低等大量缺陷。隨著科技的不斷發(fā)展,基于不同物理原理的間接測(cè)量法逐漸出現(xiàn)和完善。其中超聲波測(cè)量法以其方向性好、無(wú)侵入、能量集中等優(yōu)點(diǎn)得到人們的關(guān)注。利用超聲波在不同濃度和粒徑的懸移質(zhì)溶液中傳播時(shí)衰減程度不一樣的超聲波衰減法對(duì)懸移質(zhì)濃度進(jìn)行測(cè)量,已被證實(shí)具有自動(dòng)化程度高、可以實(shí)時(shí)測(cè)量、對(duì)流體無(wú)影響的優(yōu)勢(shì)[5-6]。

近年來(lái)基于超聲波衰減法的懸移質(zhì)濃度測(cè)量探究和儀器的研制引起了國(guó)內(nèi)外的重視。章維等[7]在低濃度條件下對(duì)聚苯乙烯-水懸濁液進(jìn)行了超聲實(shí)驗(yàn),結(jié)合反演算法,證明了超聲波衰減法在顆粒參數(shù)測(cè)量方面的可行性;Richard Challis等[8]考慮到超聲波頻率的影響,對(duì)不同濃度和粒徑下的超聲波衰減譜進(jìn)行了分析,獲得了相關(guān)測(cè)量模型并進(jìn)行了不確定度分析。此外還有超聲波信號(hào)的選取[9]、超聲模型的優(yōu)化[10]、測(cè)量原理的改進(jìn)[11]等研究,為超聲波衰減法的懸移質(zhì)濃度測(cè)量提供了大量的理論基礎(chǔ)和技術(shù)支持。

現(xiàn)有的研究已經(jīng)涵蓋了超聲波的信號(hào)源種類、衰減譜的影響因素和獲取途徑、信號(hào)的處理方式等多個(gè)方面,但無(wú)不例外地采用了平面式超聲波傳感器,實(shí)際懸移質(zhì)濃度測(cè)量中,測(cè)量結(jié)果與超聲波傳感器的種類特征、基本原理和精度密切相關(guān)。本文提出一種基于聚焦式超聲波傳感器的液固兩相兩相流測(cè)量方法,采用了新型的球形凹面聚焦式超聲波傳感器對(duì)3種不同平均粒徑的懸移質(zhì)溶液進(jìn)行實(shí)驗(yàn),結(jié)合小波變換和快速傅里葉變換[12-13]等手段得到衰減系數(shù)值,建立了不同粒徑下與衰減系數(shù)相關(guān)的濃度測(cè)量模型,并進(jìn)行了誤差分析。

1 超聲衰減測(cè)量原理

超聲波在固液混合介質(zhì)中傳播時(shí)根據(jù)固相顆粒的大小、濃度等參數(shù)的不同產(chǎn)生不同角度的反射和折射,宏觀上體現(xiàn)為經(jīng)過(guò)介質(zhì)的超聲波的能量的衰減。引起聲波衰減的原因按機(jī)理來(lái)分一般有3類:吸收衰減、散射衰減和擴(kuò)散衰減。在已知固相顆粒的特性參數(shù)和連續(xù)相介質(zhì)的性質(zhì)情況下可以通過(guò)公式計(jì)算得到三大類衰減相應(yīng)的衰減系數(shù)。實(shí)際上,完整獲得相關(guān)參數(shù)的具體數(shù)值相當(dāng)困難,直接計(jì)算得到衰減系數(shù)是不可行的,故從衰減系數(shù)的定義出發(fā),以超聲波的幅值為切入點(diǎn),根據(jù)聲吶方程,在超聲波實(shí)驗(yàn)中接收波形的衰減系數(shù)按式(1)計(jì)算。

(1)

式中:α為聲衰減系數(shù),Vl和V0分別為懸濁液中和清水中接收信號(hào)的幅值,L為聲程。

超聲波在懸濁液中多次反射后,在接收傳感器端會(huì)形成多次回波,衰減損失表現(xiàn)為接收信號(hào)幅值逐級(jí)遞減,測(cè)量原理如圖1所示。分別提取多次回波各自的衰減系數(shù),取其平均值作為單次實(shí)驗(yàn)的衰減系數(shù)。

2 小波去噪原理

小波變換具有多尺度分析的特點(diǎn),能夠準(zhǔn)確的區(qū)分出信號(hào)的高頻部分和低頻部分。原始的接收信號(hào)經(jīng)過(guò)小波變換被分解成了不同的頻率信號(hào)的疊加,信號(hào)有用部分和噪聲分別集中在信號(hào)不同頻率層,在選取合適的閾值情況下可以有效地提取有用信號(hào)以供后續(xù)研究[14]。在回波信號(hào)采集過(guò)程中,信號(hào)夾雜著隨機(jī)噪聲和白噪聲,單純的利用多次采集求平均值無(wú)法獲取高信噪比的衰減信號(hào)。結(jié)合噪聲的特點(diǎn),引入自適應(yīng)小波算法對(duì)衰減信號(hào)進(jìn)行去噪處理。

小波變換的去噪過(guò)程主要包括原始信號(hào)的預(yù)處理、分解層數(shù)的確定、高頻部分的閾值量化和信號(hào)的重構(gòu)[15]。

如圖2所示,衰減信號(hào)按照小波分解樹(shù)逐層分解,每一層包括一個(gè)近似分量Ai和細(xì)節(jié)分量Di,在更高一級(jí)分解中,將Ai分解為頻率更低的Ai+1和Di+1直至分解到設(shè)定的分解層數(shù),Ai只包含低頻成分,而Di包含高頻成分,選擇合適的閾值對(duì)細(xì)節(jié)分量Di的小波系數(shù)βi進(jìn)行處理,減小噪聲的小波系數(shù),再把調(diào)整后的小波系數(shù)進(jìn)行重構(gòu),去噪后的信號(hào)為如式(2)所示[16-19]:

(2)

圖3 聚焦超聲傳感器

3 實(shí)驗(yàn)裝置

3.1 聚焦超聲傳感器

與傳統(tǒng)平面?zhèn)鞲衅飨啾?聚焦傳感器最大的特點(diǎn)是大大減小了超聲波在傳播過(guò)程中的散射衰減[20-21],具有散射損失小、靈敏度高等優(yōu)點(diǎn)。其結(jié)構(gòu)如圖3(a),由殼體和凹面壓電陶瓷片組成,在工作過(guò)程中超聲波在空間某處聲強(qiáng)最大,為聚焦傳感器的焦點(diǎn)。聚焦式超聲波發(fā)射傳感器按照設(shè)置發(fā)射出周期性猝發(fā)波,在懸移質(zhì)溶液中傳播時(shí)在顆粒表面改變傳播方向而發(fā)生了相對(duì)的衰減,導(dǎo)致接收傳感器接收的聲能減小,信號(hào)的幅值減小。由于聚焦式超聲波傳感器的凹面設(shè)計(jì),發(fā)射出的超聲波束的傳播方向集中于焦點(diǎn),傳播過(guò)程中的散射衰減大大削弱,有利于超聲波信號(hào)的提取。

超聲波傳感器的安裝方式主要為自發(fā)自收式和一發(fā)一收式,相對(duì)的,一發(fā)一收式可捕獲的回波數(shù)量比自發(fā)自收式的少,但衰減程度較大,同時(shí),產(chǎn)生的雜波要少,故實(shí)驗(yàn)采用一發(fā)一收式,超聲發(fā)射和接收探頭分別封裝于有機(jī)玻璃容器中,尺寸為56 cm×28 cm×34 cm,如圖3(b)。玻璃水槽內(nèi)部又添置一個(gè)用聲阻抗與水相似的材料制作的高透明度的二次容器,以防固相顆粒在攪拌過(guò)程中損傷超聲波探頭。

3.2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)流程示意圖如圖4,主要由三部分構(gòu)成:信號(hào)發(fā)生模塊,包括信號(hào)發(fā)生器和功率放大器;測(cè)量模塊,包括超聲波發(fā)射、接收傳感器;數(shù)據(jù)采集模塊,包括數(shù)據(jù)采集卡及PC終端。

圖4 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)流程

實(shí)驗(yàn)信號(hào)發(fā)生器發(fā)出信號(hào)為頻率為1.13 MHz的猝發(fā)波,幅值為2Vpp,功率放大器JYH-1000M,放大倍數(shù)為2.5倍,采集卡采樣頻率為5 MHz,單次采樣點(diǎn)為7 000個(gè),二次容器中懸移質(zhì)水樣總體積3 m3。

4 實(shí)驗(yàn)過(guò)程及數(shù)據(jù)分析

4.1 衰減信號(hào)的預(yù)處理

對(duì)粒徑為0.117 mm、0.087 mm、0.062 mm的3種不同粒徑的情況下的回波信號(hào)分別使用小波db10進(jìn)行一到三級(jí)的小波變換,采用“ddencmp”函數(shù)在默認(rèn)全局閾值的基礎(chǔ)下進(jìn)行去噪,經(jīng)過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)3種粒徑下的分解情況一致,經(jīng)過(guò)三級(jí)小波變換分解后的回波信號(hào)圖像已經(jīng)去除大部分的噪聲干擾,細(xì)節(jié)方面得到較好的還原。此外,更高級(jí)的分解層數(shù)會(huì)導(dǎo)致有效信號(hào)的削弱,引起波形失真。因此在本課題實(shí)驗(yàn)條件下,選用三級(jí)小波分解作為信號(hào)去噪的最佳分解層數(shù)。

經(jīng)過(guò)尺度是3的小波分解,提取3種不同粒徑下的近似系數(shù)和細(xì)節(jié)系數(shù),重構(gòu)衰減信號(hào)。不同粒徑衰減信號(hào)分解后的近似分量和細(xì)節(jié)分量的具體結(jié)果如圖5、圖7和圖9所示。其中近似分量代表著實(shí)驗(yàn)的噪聲部分,它們的頻率相對(duì)較低,變化無(wú)規(guī)律且沒(méi)有幅度較大的尖峰,幅值僅在小范圍內(nèi)(10-3數(shù)量級(jí))波動(dòng)。3種粒徑對(duì)應(yīng)衰減信號(hào)去噪前后對(duì)比結(jié)果如圖6、圖8和圖10所示。

圖5 R=0.117 mm小波分解系數(shù)示意圖

圖6 R=0.117 mm衰減信號(hào)去噪前后對(duì)比圖

圖7 R=0.087 mm小波分解系數(shù)示意圖

圖9 R=0.062 mm小波分解系數(shù)示意

圖10 R=0.062 mm衰減信號(hào)去噪前后對(duì)比圖

從圖中可以看出,一方面3個(gè)回波信號(hào)被清晰完整地還原出來(lái),另一方面去噪后的信號(hào)幅值在無(wú)回波時(shí)候在0值點(diǎn)左右,整個(gè)回波信號(hào)相對(duì)含噪回波信號(hào)更加清晰簡(jiǎn)潔,去噪效果明顯。經(jīng)過(guò)信號(hào)重構(gòu),得到的衰減信號(hào)更加接近理論衰減信號(hào),有益于后續(xù)的幅值提取和衰減系數(shù)計(jì)算。

4.2 聲衰減系數(shù)測(cè)量

原始發(fā)射信號(hào)、清水中衰減信號(hào)、二次容器加清水衰減信號(hào)和懸濁液衰減信號(hào)時(shí)域波形如圖11所示,波形依次出現(xiàn)了明顯的衰減現(xiàn)象。由清水回波信號(hào)圖可見(jiàn),一次和二次回波非常明顯,隱約可以看到三次回波,四次以后的回波幾乎看不到,為了獲得更完整的衰減系數(shù),將前三次回波均計(jì)入計(jì)算,采用三次回波中各自衰減系數(shù)的平均作為實(shí)驗(yàn)衰減系數(shù)。由二次容器加清水圖可見(jiàn)在加入二次容器后出現(xiàn)了由壁面多次反射造成的雜波,此時(shí)根據(jù)清水中的回波信號(hào)位置可以獲得三次回波分別對(duì)應(yīng)的時(shí)間點(diǎn),挑選出所需一、二、三次回波位置,并對(duì)其進(jìn)行小波去噪及FFT變換。

圖11 不同條件下衰減波形對(duì)比

一、二、三次回波頻譜圖如圖12所示。理論上超聲波在各個(gè)頻率下的衰減均可得到對(duì)應(yīng)的衰減系數(shù),但傳感器在其中心頻率下工作時(shí)衰減更為明顯,故選取1.13 MHz作為工作頻率。從頻譜圖上可見(jiàn),超聲波能量集中在工作頻率附近,但其他頻率也有少量能量分布,獲得三次回波在工作頻率下的幅值即可通過(guò)式(1)計(jì)算得出衰減系數(shù)。

4.3 混合粒徑下濃度-衰減系數(shù)分布規(guī)律

在室溫下對(duì)錢塘江懸移質(zhì)水樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn),衰減系數(shù)值由式(1)得到,參考濃度值由烘干法得到,通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)衰減系數(shù)和參考濃度值進(jìn)行多項(xiàng)式擬合的方式得到擬合式(3),并繪制濃度-衰減關(guān)系圖，如圖13所示。從多項(xiàng)式擬合式(3)可以看出衰減系數(shù)隨濃度增大呈先增后減再增的過(guò)程。根據(jù)已知理論,低濃度時(shí)衰減系數(shù)與濃度為線性關(guān)系,但由于實(shí)驗(yàn)水樣粒徑分布未知,攪拌時(shí)流動(dòng)情況復(fù)雜,線性關(guān)系無(wú)法適用于實(shí)驗(yàn)分布規(guī)律。

α=0.809 4φ3-4.996 6φ2+8.978 9φ+12.055

(3)

式中:φ為懸移質(zhì)溶液濃度。

4.4 不同粒徑下濃度-衰減系數(shù)分布規(guī)律

考慮到粒徑大小對(duì)濃度-衰減系數(shù)關(guān)系的影響,使用分樣篩將烘干后的懸移質(zhì)按粒徑大小進(jìn)行分類,配制平均粒徑分別為0.117 mm、0.087 mm和0.062 mm的懸移質(zhì)水樣后進(jìn)行實(shí)驗(yàn),其分布關(guān)系如圖14所示。

圖14 不同粒徑下濃度與衰減系數(shù)關(guān)系圖

圖14中可以看出,不同平均粒度下的濃度與衰減系數(shù)呈較好的冪函數(shù)分布規(guī)律,通過(guò)擬合式(4)和擬合系數(shù)表1建立懸移質(zhì)濃度測(cè)量模型并進(jìn)行誤差分析如圖15所示,在實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi),不同粒徑的相對(duì)誤差隨濃度增大而減小,平均相對(duì)誤差和均方根誤差如表2所示。

α=e(aφ2+bφ+c)

(4)

式中:a、b、c分別為擬合系數(shù)。

圖15 不同粒徑下濃度模型誤差分布圖

平均粒度/mmabc0.117-0.00400000.202.490.0870.00005460.122.530.062-0.00008520.132.49

值得提出的是,整體上懸移質(zhì)濃度與衰減系數(shù)為冪函數(shù)關(guān)系不變的情況下,不同的平均粒徑會(huì)導(dǎo)致擬合系數(shù)的改變,故實(shí)際測(cè)量中,只要是單一粒徑情況,利用擬合式(4)采取實(shí)驗(yàn)方法對(duì)擬合系數(shù)進(jìn)行修正即可。另一方面,前人已經(jīng)驗(yàn)證了平面式超聲探頭下高濃度懸移質(zhì)測(cè)量的可行性,可以彌補(bǔ)現(xiàn)今廣泛使用的光學(xué)測(cè)量方法的不足,理論上采用聚焦式傳感器同樣可以用于測(cè)量高濃度的懸移質(zhì)濃度測(cè)量,本次實(shí)驗(yàn)因?yàn)槠鞑南拗苾H完成了低濃度情況的實(shí)驗(yàn),高濃度測(cè)量有待后續(xù)研究。

表2 不同粒徑下濃度模型誤差

5 結(jié)論

本文利用聚焦超聲衰減法對(duì)粒徑分別為0.117 mm、0.087 mm、0.062 mm的懸移質(zhì)溶液進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn),建立了不同粒徑條件下衰減系數(shù)與濃度的分布模型。在實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi),其平均相對(duì)誤差分別為3.058%、1.057%、0.271%,均方根誤差分別為9.201%、8.210%和6.686%,該模型為測(cè)量懸移質(zhì)溶液濃度提供了一種有效方法。

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