雙弧面凸輪式ATC機(jī)械手的剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)分析

葛正浩， 李佳蔚， 梁　辰

(陜西科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 陜西 西安　710021)

0　引言

自動(dòng)換刀機(jī)械手用于數(shù)控機(jī)床加工中心，具有換刀時(shí)間短、重復(fù)定位精度高等優(yōu)點(diǎn).自動(dòng)換刀機(jī)械手可實(shí)現(xiàn)連續(xù)換刀以減少非切削時(shí)間，避免多次裝夾工件造成誤差，進(jìn)而提高生產(chǎn)率、降低生產(chǎn)成本.為適應(yīng)加工中心的多功能化需求，20世紀(jì)60年代發(fā)達(dá)國(guó)家便開始研究自動(dòng)換刀機(jī)械手，80年代初國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織制定發(fā)表了數(shù)控刀具錐柄的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)，從而形成了自動(dòng)換刀系統(tǒng)統(tǒng)一的結(jié)構(gòu)模式[1,2].

奧地利ANGER公司研制生產(chǎn)的HC、HCH加工中心是切削對(duì)切削換刀速度最快的加工中心，其換刀方式為多主軸換刀，即將夾具工件來(lái)回穿梭于各主軸之間以完成換刀，使切削對(duì)切削的換刀時(shí)間降為0.4 s；德國(guó)Burkardt和Weber GmbH公司研制了帶有轉(zhuǎn)塔刀庫(kù)的STAMA MC2014、MC325-TW等加工中心，由于轉(zhuǎn)塔式刀庫(kù)可換位，換刀時(shí)間即為換位時(shí)間與進(jìn)給時(shí)間之和，其切削對(duì)切削換刀時(shí)間為2 s[3]；日本MAZAK公司開發(fā)出帶有回轉(zhuǎn)式自動(dòng)換刀機(jī)械手的FH480臥式加工中心，其刀對(duì)刀換刀時(shí)間只需1.3 s，切削對(duì)切削換刀時(shí)間為4.0 s.

我國(guó)學(xué)者以提高自動(dòng)換刀機(jī)構(gòu)的定位精度和運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)性為目的，也開展了廣泛的研究.比如北京郵電大學(xué)的董海洋[4]研究自動(dòng)換刀機(jī)械手的換刀性能，搭建了凸輪式自動(dòng)換刀機(jī)械手虛擬平臺(tái)以分析換刀過(guò)程中機(jī)械手的受力薄弱點(diǎn)，并運(yùn)用ANSYS和ADAMS對(duì)新型換刀機(jī)械手進(jìn)行了優(yōu)化分析；北京機(jī)械工業(yè)學(xué)院的王科社等[5]基于自動(dòng)換刀機(jī)械手換刀時(shí)間的計(jì)量方法，研究了國(guó)內(nèi)外快速自動(dòng)換刀機(jī)械手中具體的刀對(duì)刀換刀時(shí)間、切削對(duì)切削換刀時(shí)間等換刀特性；集美大學(xué)的張文光等[6]借助Matlab及Solid Works軟件編程和計(jì)算各項(xiàng)設(shè)計(jì)參數(shù)來(lái)完成換刀機(jī)構(gòu)的實(shí)體建模，并利用Master CAM軟件設(shè)計(jì)了換刀機(jī)械手中多頭弧面分度凸輪數(shù)控加工仿真的新方法.

目前，雖然對(duì)換刀機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)研究較為充分，但是對(duì)凸輪式換刀機(jī)構(gòu)尤其是對(duì)雙弧面凸輪型的換刀機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)研究還較淺，并且普遍的研究方法為多剛體仿真分析.因此本文的創(chuàng)新點(diǎn)在于通過(guò)建立換刀機(jī)構(gòu)的剛?cè)狁詈咸摂M樣機(jī)來(lái)分析機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)性能.

本文基于剛?cè)狁詈系膭?dòng)力學(xué)理論研究了雙弧面凸輪式自動(dòng)換刀機(jī)械手柔性構(gòu)件選取的問(wèn)題并建立了整機(jī)的剛?cè)狁詈咸摂M樣機(jī)，使動(dòng)力學(xué)模型更加契合實(shí)際情況，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了整機(jī)的動(dòng)態(tài)性能研究，驗(yàn)證了模型的正確性和機(jī)構(gòu)的實(shí)用性.

1　雙弧面凸輪式ATC機(jī)械手的原理

雙弧面凸輪式ATC機(jī)械手的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)通過(guò)多頭弧面凸輪機(jī)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)，擺動(dòng)滾子從動(dòng)件弧面凸輪機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)撥叉控制手臂的往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)，具體的換刀過(guò)程如圖1所示.這種ATC裝置的特點(diǎn)在于弧面凸輪機(jī)構(gòu)將主軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換成了輸出軸的往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)，克服了傳統(tǒng)擺動(dòng)機(jī)構(gòu)傳動(dòng)間隙大、振動(dòng)沖擊大的缺點(diǎn).其結(jié)構(gòu)如圖2所示.

圖2　雙弧面凸輪式ATC機(jī)械手結(jié)構(gòu)圖

2　雙弧面凸輪式ATC機(jī)械手剛?cè)狁詈辖?/h2>

由于在實(shí)際的生產(chǎn)運(yùn)行過(guò)程中，有些零件會(huì)產(chǎn)生彈性變形，如果還用多剛體模型進(jìn)行分析的話，則不能正確表現(xiàn)機(jī)械系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài).于是在仿真過(guò)程中將機(jī)構(gòu)在工作時(shí)容易產(chǎn)生彈性變形或者變形量較小但對(duì)機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)行工作精度影響較大的構(gòu)件定義為柔性體，而將其他在工作時(shí)不易產(chǎn)生彈性變形或者變形情況對(duì)系統(tǒng)精度影響較小的構(gòu)件定義為剛性體，建立換刀機(jī)構(gòu)剛?cè)狁詈咸摂M樣機(jī)，使整個(gè)機(jī)構(gòu)的運(yùn)行狀態(tài)和實(shí)際情況更加契合.

2.1　剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型的建立

從機(jī)械的角度來(lái)說(shuō)，動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)一般受到四個(gè)主要因素：系統(tǒng)的慣性、彈性、激勵(lì)和阻尼的影響[7].建立雙弧面凸輪機(jī)構(gòu)ATC機(jī)械手的動(dòng)力學(xué)模型時(shí)，要將實(shí)際工作狀況和動(dòng)力學(xué)的影響因素綜合起來(lái)考慮，建立出在可以對(duì)動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行求解的前提下，盡量契合實(shí)際工作狀態(tài)的動(dòng)力學(xué)模型.

可將輸入軸系統(tǒng)簡(jiǎn)化為以弧面凸輪的質(zhì)量為質(zhì)量塊的彈性系統(tǒng)；將撥叉軸系統(tǒng)分別簡(jiǎn)化為以撥叉軸從動(dòng)盤和撥叉的質(zhì)量為質(zhì)量塊的彈性系統(tǒng)；將套筒軸系統(tǒng)簡(jiǎn)化為以套筒軸從動(dòng)盤的質(zhì)量為質(zhì)量塊的彈性系統(tǒng)；將輸出軸系統(tǒng)簡(jiǎn)化為以刀臂的質(zhì)量為質(zhì)量塊的彈性系統(tǒng)，建立雙弧面凸輪機(jī)構(gòu)ATC機(jī)械手的剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型如圖3所示

圖3　自動(dòng)換刀機(jī)構(gòu)的簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)模型

該模型中所涉及到的符號(hào)意義如下：

θ1、θ2、θ3、θ4、θ5：凸輪、撥叉軸、撥叉、套筒軸、刀臂轉(zhuǎn)角；

m1、m2、m3、m4、m5：為輸入軸、撥叉軸、撥叉、套筒軸、刀臂的等效質(zhì)量；

Kθ1、Kθ3、Kθ5：輸入軸、撥叉、刀臂的扭轉(zhuǎn)剛度；

Kec1：弧面凸輪與撥叉軸從動(dòng)盤之間的等效接觸剛度；

Kec2：弧面凸輪與套筒軸從動(dòng)盤之間的等效接觸剛度；

Cθ1、Cθ3、Cθ5：輸入軸、撥叉、刀臂的扭轉(zhuǎn)阻尼因子；

Cec1：弧面凸輪與撥叉軸從動(dòng)盤之間的等效接觸阻尼因子；

Cec2：弧面凸輪與套筒軸從動(dòng)盤之間的等效接觸阻尼因子；

J1、J2、J3、J4、J5：輸入軸、撥叉軸、撥叉、套筒軸、刀臂的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；

令τ是從動(dòng)盤的角位移，則當(dāng)弧面凸輪的角位移為θ1時(shí)，從動(dòng)盤所對(duì)應(yīng)的角位移即為τ=τ(θ3)，其中τ(θ3)即為弧面凸輪所使用的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.

該簡(jiǎn)化的動(dòng)力學(xué)模型中只有輸入軸、撥叉軸和套筒軸的扭轉(zhuǎn)剛度，以及兩個(gè)弧面凸輪分別與各自的從動(dòng)盤滾子在工作過(guò)程中產(chǎn)生的等效接觸剛度和撥叉與套環(huán)在工作時(shí)產(chǎn)生的等效接觸剛度.

2.2　剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)方程的建立

在動(dòng)力學(xué)研究中，對(duì)于約束系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題通常都是使用拉格朗日方程來(lái)探究.因此寫出該系統(tǒng)的拉格朗日方程如下[8]：

(1)

式(1)中：Ep為系統(tǒng)勢(shì)能函數(shù)，Ek為系統(tǒng)動(dòng)能函數(shù)，Ed為系統(tǒng)耗散函數(shù)，qi為廣義坐標(biāo)，F(xiàn)i為廣義坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的廣義力.

基于已完成的簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)模型，列出機(jī)械系統(tǒng)的各函數(shù)方程，并且推導(dǎo)拉格朗日動(dòng)力學(xué)方程中各項(xiàng)函數(shù).本機(jī)構(gòu)最終完成簡(jiǎn)化的系統(tǒng)動(dòng)能、勢(shì)能和耗散函數(shù)如下：

(1)系統(tǒng)動(dòng)能

(2)

(2)系統(tǒng)勢(shì)能

(3)

(3)系統(tǒng)耗散函數(shù)

(4)

系統(tǒng)的耗散函數(shù)只考慮阻尼引起的耗散，不考慮摩擦引起的耗散，這是因?yàn)樽枘岷纳⑤^大而摩擦耗散很小，可以不予考慮.

通過(guò)拉格朗日方程對(duì)簡(jiǎn)化的系統(tǒng)動(dòng)能、勢(shì)能、耗散函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行求導(dǎo)，從而可以得到各個(gè)廣義坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的方程，進(jìn)而可以求得自動(dòng)換刀機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)化后的動(dòng)力學(xué)微分方程組：

(5)

3　換刀機(jī)構(gòu)剛?cè)狁詈咸摂M樣機(jī)的建立

要?jiǎng)?chuàng)建自動(dòng)換刀機(jī)構(gòu)的剛?cè)狁詈咸摂M樣機(jī)，首先需要?jiǎng)?chuàng)建該機(jī)構(gòu)的多剛體虛擬樣機(jī)，然后再將柔性構(gòu)件導(dǎo)入其中并完成替換，最后對(duì)其進(jìn)行各種約束、接觸等設(shè)置，建立機(jī)構(gòu)的剛?cè)狁詈咸摂M樣機(jī).具體方法為使用ANSYS有限元軟件對(duì)構(gòu)件進(jìn)行柔性化處理并導(dǎo)出“.MNF”文件，將 “.MNF”文件導(dǎo)入ADAMS中替換掉原有的剛體構(gòu)件，之后重新對(duì)構(gòu)件添加約束、驅(qū)動(dòng)并進(jìn)行分析.

3.1　機(jī)械手多剛體虛擬樣機(jī)的建立

在ADAMS中對(duì)導(dǎo)入的換刀機(jī)構(gòu)三維模型，選取Wstiff求解器，采用SI2積分格式，定義[9]機(jī)構(gòu)材料屬性，添加重力加速度，定義仿真約束，定義接觸力為[Parasolids]模式；由計(jì)算得出接觸參數(shù)并設(shè)置Normal Force為Impact，Stiffness為4.76E+005，F(xiàn)orce Exponent為1.13，Damping為10.0，Penetration Depth為0.1，給機(jī)構(gòu)添加驅(qū)動(dòng)，建立換刀機(jī)構(gòu)的多剛體虛擬樣機(jī)[10].

3.2　柔性構(gòu)件的選取

換刀機(jī)構(gòu)的輸入軸和撥叉軸以及套筒軸都屬于細(xì)長(zhǎng)軸的范圍，在機(jī)構(gòu)高速運(yùn)行期間，由于其會(huì)受到軸上零件的慣性力、接觸力以及各類負(fù)載的共同影響，會(huì)產(chǎn)生彈性形變，降低該機(jī)構(gòu)的工作精度[11].撥叉在機(jī)構(gòu)的運(yùn)行過(guò)程中，容易受到自身變形、接觸力以及負(fù)載作用的影響，產(chǎn)生彈性變形，也會(huì)對(duì)刀臂上下運(yùn)動(dòng)的精度產(chǎn)生很大影響.因此將輸入軸、撥叉軸、套筒和撥叉抽象成柔性體，其他的零件仍然設(shè)置成剛體，對(duì)此剛?cè)狁詈咸摂M樣機(jī)做動(dòng)力學(xué)研究.

3.3　構(gòu)件柔性化的過(guò)程

(1)在Creo 3.0中創(chuàng)建柔性體的三維模型，導(dǎo)出成為標(biāo)準(zhǔn)格式Parasolids文件；

(2)用ANSYS有限元軟件打開該標(biāo)準(zhǔn)文件，定義構(gòu)件的彈性模量為200 MPa ，泊松比為0.3，密度為7.85 g/cm3，創(chuàng)建的兩個(gè)剛性點(diǎn)設(shè)置其單元類型為MASS21.將構(gòu)件通過(guò)Meshing Tool劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格大小設(shè)置為3 mm；設(shè)定剛性點(diǎn)的MASS21單元的常實(shí)數(shù)應(yīng)盡可能小，設(shè)置完成后對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分.

(3)將做好的柔性體通過(guò)ANSYS中與ADAMS軟件的接口保存成“.MNF”格式的中性文件[12]；

(4)在ADAMS中導(dǎo)入該柔性體，并替換掉原有剛性體，之后重新定義該柔性體的約束和驅(qū)動(dòng)等.

柔性化后所得的部分結(jié)果如圖4所示.

圖4　凸輪軸柔性化結(jié)果

3.4　剛?cè)狁詈咸摂M樣機(jī)

根據(jù)上述步驟建立的剛?cè)狁詈咸摂M樣機(jī)如圖5所示.

圖5　替換柔性體構(gòu)件后的虛擬樣機(jī)

4　 雙弧面凸輪式ATC機(jī)械手動(dòng)態(tài)性能分析

4.1　雙弧面凸輪式ATC機(jī)械手多剛體動(dòng)態(tài)分析

根據(jù)前文的設(shè)置完成后，便可以做多剛體動(dòng)力學(xué)仿真分析.這里把刀臂幾何中心作為研究對(duì)象，作上下和回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的仿真分析.從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律均選取修正正弦.

由圖6、圖7可以看出，多剛體動(dòng)力學(xué)仿真的曲線波動(dòng)在升程和回程段較為集中，由于此時(shí)刀臂正在執(zhí)行換刀動(dòng)作.曲線整體較為平穩(wěn)，機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)性能穩(wěn)定.

圖6　刀臂上下運(yùn)動(dòng)仿真結(jié)果

圖7　刀臂回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)仿真結(jié)果

4.2　未加負(fù)載機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)性能分析

在沒(méi)有施加軸向負(fù)載的情況下，將輸入軸、撥叉軸、套筒軸、撥叉的柔性化構(gòu)件導(dǎo)入到多剛體動(dòng)力學(xué)模型中并替換各自相應(yīng)的構(gòu)件，與多剛體仿真分析作比較，研究其對(duì)機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)性能的影響.

從圖8可以看出，當(dāng)把輸入軸、撥叉軸、套筒軸和撥叉的柔性構(gòu)件導(dǎo)入多剛體動(dòng)力學(xué)模型并進(jìn)行替換之后，換刀機(jī)構(gòu)的刀臂在執(zhí)行拔刀、插刀動(dòng)作時(shí)上下運(yùn)動(dòng)的角位移曲線與多剛體角位移曲線完全吻合；速度和加速度曲線波動(dòng)變大，不僅速度曲線的波動(dòng)數(shù)量增加，而且波動(dòng)幅值較大，是由于柔性構(gòu)件在分析中扭轉(zhuǎn)和彎曲變形較大，因此比多剛體模型的仿真曲線波動(dòng)大，頻率快，恰好驗(yàn)證了剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型的正確性.

圖8　替換柔性件后刀臂上下運(yùn)動(dòng)的仿真結(jié)果

由圖9可以看出，當(dāng)替換了柔性構(gòu)件之后，機(jī)械手在執(zhí)行換刀動(dòng)作旋轉(zhuǎn)180°的過(guò)程中刀臂質(zhì)心處的角速度曲線圖出現(xiàn)輕微波動(dòng)，波動(dòng)次數(shù)較少，角加速度曲線圖出現(xiàn)較大波動(dòng)，說(shuō)明了剛?cè)狁詈夏Ｐ头抡娓咏趯?shí)際情況，考慮了柔性和阻尼，因此較多剛體模型仿真曲線波動(dòng)更大，頻率更快，驗(yàn)證了模型的正確性.

圖9　替換柔性件后刀臂回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的仿真結(jié)果

4.3　不同軸向負(fù)載對(duì)機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)性能的影響

由于換刀機(jī)構(gòu)在實(shí)際工作過(guò)程中是會(huì)受到刀具自身重力影響的，本節(jié)通過(guò)添加負(fù)載的方式來(lái)模擬刀具的重力，研究刀具重力對(duì)換刀機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)性能的影響.為了更加接近于實(shí)際工作狀態(tài)，本節(jié)選取將輸入軸、撥叉軸、套筒軸和撥叉四個(gè)構(gòu)件柔性化的剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型進(jìn)行研究.

自動(dòng)換刀機(jī)械手在實(shí)際工作過(guò)程中，所更換的刀具的重量是不同的，所以需要考慮在不同負(fù)載下對(duì)機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)性能的影響，由于一般刀具重量在2～8 kg之間，所以本文分別選取2 kg、4 kg、8 kg這三個(gè)工況進(jìn)行研究.為了使仿真與實(shí)際情況更加接近，本文采用STEP函數(shù)來(lái)模擬刀具的重力.

該ATC機(jī)械手的外部負(fù)載STEP函數(shù)定義為[13]：

step(time,0.319,0,0.402,20)-setp(time,1.579,0,1.681,20)當(dāng)需要改變負(fù)載大小時(shí)，只需將函數(shù)中的20改為40、80即可.

圖10～12分別為施加負(fù)載為20 N、40 N、80 N的雙弧面凸輪式自動(dòng)換刀機(jī)構(gòu)在執(zhí)行拔刀與插刀動(dòng)作時(shí)刀臂的質(zhì)心位置上下移動(dòng)的位移、速度和加速度曲線圖.

由圖10～12可以看出，在拔刀階段，載荷剛開始施加的時(shí)候相當(dāng)于一個(gè)沖擊載荷，所以在此時(shí)曲線會(huì)有一個(gè)小的波動(dòng)，且隨著載荷的增大波動(dòng)也會(huì)隨之增大，但隨著機(jī)構(gòu)繼續(xù)運(yùn)行，曲線會(huì)趨于平穩(wěn)，波動(dòng)消失.在插刀階段的情況基本類似，由于負(fù)載消失導(dǎo)致曲線有些許波動(dòng)，但迅速減弱并趨于平穩(wěn).并且通過(guò)以上幾幅圖的對(duì)比可以看出，不同大小載荷對(duì)機(jī)構(gòu)的平穩(wěn)性影響并不是很大，說(shuō)明該機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)性能穩(wěn)定，也證明了該機(jī)構(gòu)軸向承載能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn).

圖10　載荷為20 N時(shí)刀臂上下運(yùn)動(dòng)的仿真結(jié)果

圖11　載荷為40 N時(shí)刀臂上下運(yùn)動(dòng)的仿真結(jié)果

圖12　載荷為80 N時(shí)刀臂上下運(yùn)動(dòng)的仿真結(jié)果

5　結(jié)論

本文基于Creo3.0完成了雙弧面凸輪式ATC機(jī)械手三維模型的建立，并應(yīng)用ANSYS和ADMAS等軟件在剛?cè)狁詈系睦碚摶A(chǔ)上建立了機(jī)構(gòu)的剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型和雙弧面凸輪換刀機(jī)構(gòu)虛擬樣機(jī)，并通過(guò)多剛體與剛?cè)狁詈戏抡鎸?duì)比進(jìn)行了機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)性能分析.通過(guò)柔性化對(duì)機(jī)構(gòu)性能影響較大的部件，盡可能模擬了換刀機(jī)構(gòu)在實(shí)際工作中的情況，驗(yàn)證了剛?cè)狁詈夏Ｐ偷恼_性，證明了該機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)性能的穩(wěn)定，對(duì)今后換刀機(jī)構(gòu)的剛?cè)狁詈戏治鼍哂袇⒖純r(jià)值.

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