圓臺型螺旋能量樁換熱特性的模擬分析與驗(yàn)證

劉亞姣，黃光勤※，盧 軍，楊小鳳，莊春龍

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圓臺型螺旋能量樁換熱特性的模擬分析與驗(yàn)證

劉亞姣1，黃光勤1※，盧 軍2，楊小鳳1，莊春龍1

（1. 陸軍勤務(wù)學(xué)院軍事設(shè)施系，重慶 401311； 2. 重慶大學(xué)城市建設(shè)與環(huán)境工程學(xué)院，重慶 400045）

為了減少地源熱泵的熱干擾、提高其換熱效率，該文提出了一種新型“圓臺型螺旋能量樁（truncated cone helix energy pile，CoHEP）”。同時(shí)為了更加準(zhǔn)確地模擬新型圓臺型螺旋能量樁的換熱特性，綜合考慮初始土壤溫度的不均勻性和土壤上表面動(dòng)態(tài)邊界條件，建立了三維數(shù)值模型，分析了不同錐角下圓臺型螺旋能量樁的換熱特性。結(jié)果表明：圓臺型螺旋能量樁沿水流方向可以分成4個(gè)換熱階段：入口階段→熱短路階段→小溫差階段→出口階段。圓臺型螺旋能量樁的底部熱干擾現(xiàn)象較為嚴(yán)重，且錐角越大，底部熱干擾越明顯。相反，由于頂部螺旋半徑較大，熱干擾效應(yīng)較弱。圓臺型螺旋能量樁的單位管長換熱量隨著錐角的增加而線性增大，當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間為12 h時(shí)，錐角從0增加到10°再增加到20°，單位管長換熱量增長率分別為2.54%和3.53%。新型圓臺型螺旋能量樁單位管長換熱量大于傳統(tǒng)圓柱型螺旋能量樁，20°錐角條件下的單位管長換熱量比傳統(tǒng)圓柱型螺旋能量樁高了約6.16%。通過對新型圓臺型螺旋能量樁的換熱特性進(jìn)行探析，相對于傳統(tǒng)圓柱型螺旋能量樁，提升了換熱效率，同時(shí)為后續(xù)的推廣應(yīng)用和工程設(shè)計(jì)奠定了理論基礎(chǔ)。

熱泵；換熱；數(shù)值模擬；螺旋能量樁

0 引 言

螺旋能量樁是一種應(yīng)用于地源熱泵系統(tǒng)的新型的地下熱交換器[1]。它通常埋設(shè)在建筑物的混凝土樁基礎(chǔ)上，與建筑結(jié)構(gòu)相融合。與傳統(tǒng)的U型和W型能量樁相比[2-4]，螺旋能量樁在同一深度下具有較大的傳熱面積[5-7]。對于傳統(tǒng)的螺旋能量樁，換熱管纏繞在圓柱壁面上，在本文中被稱為“圓柱型螺旋能量樁（CyHEP，cylinder helix energy pile）”。

目前關(guān)于圓柱型螺旋能量樁的研究主要集中在進(jìn)行一定程度簡化的解析解模型上。Man等[8]針對傳統(tǒng)圓柱型螺旋能量樁提出了無限長和有限長的圓柱熱源模型，并推導(dǎo)得出其溫度場表達(dá)式，但是該模型不能分析管壁溫度的變化規(guī)律。Zhang等[9]以圓柱熱源模型為基礎(chǔ)，提出了考慮不同螺距的線圈熱源模型，并推導(dǎo)計(jì)算出了線圈熱源模型解析解形式的表達(dá)式。該模型可以計(jì)算分析管壁的溫度變化。Wang等[10]考慮了能量樁內(nèi)外巖土熱物性差異的影響，并在此基礎(chǔ)上提出了圓柱熱源模型和線圈

熱源模型的解析解表達(dá)式。Li等[11]綜合了圓柱熱源模型和線圈熱源模型，提出了考慮圓柱型螺旋能量樁復(fù)雜結(jié)構(gòu)的三維解析解模型，使解析解模型更加貼合實(shí)際。通過分析可以發(fā)現(xiàn)，盡管解析解模型的求解計(jì)算較為便捷，但是由于各類假設(shè)條件的存在，導(dǎo)致與實(shí)際工況的差異較大。比如解析解模型并沒有考慮螺旋管內(nèi)部水的流動(dòng)，只是假定了螺旋管的單位管長發(fā)熱量[12-13]；同時(shí)也認(rèn)為土壤的初始溫度是均勻一致的，這與實(shí)際情況不相符；另外，幾乎所有解析解模型都沒有考慮土壤上表面動(dòng)態(tài)環(huán)境的影響。

除了解析解模型外，一些學(xué)者還研究了圓柱型螺旋能量樁的數(shù)值解模型。Bezyan等[14]建立了圓柱型螺旋能量樁的三維數(shù)值傳熱模型，并利用商業(yè)數(shù)值模擬軟件FLUENT 6.3.26計(jì)算分析了不同螺距下的換熱性能。但是該模型假設(shè)土壤初始溫度是均勻的，并且土壤上表面邊界溫度為恒定值。Jalaluddin等[15]利用計(jì)算流體力學(xué)軟件ANSYS FLUENT14.5對圓柱型螺旋能量樁進(jìn)行三維數(shù)值模擬，并分析了其換熱和沿程壓降規(guī)律。Xiang等[16]針對圓柱型螺旋能量樁，通過對三維模型進(jìn)行降維簡化，建立了新的數(shù)值解模型，該模型包括了管內(nèi)流體域的一維瞬態(tài)子模型和管外固體域的一維瞬態(tài)子模型。通過分析發(fā)現(xiàn)，圓柱型螺旋能量樁的三維數(shù)值解模型較為復(fù)雜，研究人員總是做出一定的簡化處理，導(dǎo)致與實(shí)際情況有一定的偏差。例如，大多數(shù)數(shù)值解模型沒有考慮土壤初始溫度的不均勻性和土壤上表面的動(dòng)態(tài)環(huán)境參數(shù)[17-20]；還有一些研究人員把復(fù)雜的三維模型簡化為一維或二維模型。

雖然與U型和W型能量樁相比，螺旋能量樁在同 一深度下具有較大的傳熱面積。但是仍然有相關(guān)研究發(fā) 現(xiàn)[21-23]，由于相鄰螺旋線圈之間的距離較小，傳統(tǒng)圓柱型螺旋能量樁的熱干擾作用較為劇烈，極大地限制了換熱效率的提升。但是目前研究人員主要是研究傳統(tǒng)圓柱型螺旋能量樁的數(shù)學(xué)模型，較少關(guān)注其熱干擾效應(yīng)和沿程換熱特性。因此，為了減少熱干擾、提高換熱效率，本文提出了一種新型圓臺型螺旋能量樁，如圖1所示。圓臺型螺旋能量樁作為地源熱泵系統(tǒng)中最核心的地下?lián)Q熱部件，可依托建筑基礎(chǔ)，埋設(shè)于建筑樁基內(nèi)部，可較大程度節(jié)約鉆孔費(fèi)用，減少系統(tǒng)初投資。但通過對實(shí)際工程調(diào)研分析發(fā)現(xiàn)，由于建筑樁基數(shù)量有限，現(xiàn)有實(shí)際工程多采用樁基埋管輔以室外鉆孔埋管才能滿足負(fù)荷需求，即在室外空地鉆孔埋設(shè)“圓臺型螺旋能量樁”，本文所研究圓臺型螺旋能量樁就是基于此背景工況開展的，需要考慮上表面動(dòng)態(tài)環(huán)境參數(shù)的影響。

針對該新型圓臺型螺旋能量樁，課題組在前期進(jìn)行了初步的研究[24]。主要是通過建立三維解析解模型來對其熱干擾和換熱特性進(jìn)行研究。但是存在如下幾點(diǎn)假設(shè)：土壤初始溫度均勻；土壤上表面邊界條件為定值；螺旋管設(shè)定一個(gè)恒定的單位長度發(fā)熱量。顯然這些假設(shè)會導(dǎo)致與實(shí)際情況存在偏差。更重要的是，該解析解模型不能用于分析螺旋管的沿程換熱特性。

在前期工作的基礎(chǔ)上，為了更加準(zhǔn)確地模擬新型圓臺型螺旋能量樁的換熱特性，本文綜合考慮初始土壤溫度的不均勻性和土壤上表面動(dòng)態(tài)邊界條件，建立了三維數(shù)值模型。并進(jìn)行了相關(guān)試驗(yàn)，驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。

1 圓臺型螺旋能量樁的數(shù)值解模型

該新型“圓臺型螺旋能量樁（CoHEP，truncated cone helix energy pile）”的幾何特點(diǎn)在前期成果中已做了相關(guān)介紹[24]。前期研究發(fā)現(xiàn)，圓臺型螺旋能量樁采用上下顛倒埋設(shè)的2種方式，其單位管長換熱量相差不大。同時(shí)考慮到挖孔鉆井施工的可行性及安全性，采用上大下小的埋設(shè)方式，一方面便于施工開挖，另一方面可以使井壁具有一定的傾斜角度，降低了開挖過程中井壁坍塌的風(fēng)險(xiǎn)，所以本文提出的圓臺型螺旋能量樁均采用上大下小的埋設(shè)方式，具體結(jié)構(gòu)如圖1所示，螺旋管纏繞在圓錐壁面上，且螺旋半徑隨著埋深的增加而線性減小，螺旋線遵循以下方程：

由于圓臺型螺旋能量樁的幾何結(jié)構(gòu)復(fù)雜，實(shí)際尺寸的三維模擬計(jì)算工程量龐大，對硬件要求較高。為了提高模擬計(jì)算的效率，本文基于相似原理建立了圓臺型螺旋能量樁的縮比尺寸模型。這將有助于實(shí)現(xiàn)圓臺型螺旋能量樁的高效長期模擬。同時(shí)，還模擬計(jì)算了螺旋管沿程水溫變化，進(jìn)而分析其沿程換熱特性。

注：hb為地表面距能量樁底面的距離，m；ht為地表面距能量樁頂面的距離，m；rt為能量樁頂面螺旋半徑，m；rb為能量樁底面螺旋半徑，m；b為深度方向的螺距，m；d為軸向相鄰管段間的距離，m；θ為錐角，(°)。

1.1 縮比模型

本文采用相似性原理對原型尺寸模型進(jìn)行縮小。由相似性原理可知，為了使原型和縮比模型的熱性能相似，2個(gè)模型的相似性指標(biāo)必須等于1。因此在設(shè)計(jì)縮比模型時(shí)，在原型基礎(chǔ)上采用長度尺度系數(shù)對其進(jìn)行類似換算，土壤和流體的熱物理參數(shù)與原型相同。根據(jù)傳熱相似理論，由于縮比模型是按照同一長度尺度系數(shù)對原型進(jìn)行等比例縮小，且原型和縮比模型的土壤和流體的熱物性參數(shù)均相同，所以經(jīng)過計(jì)算可知原型和縮比模型中的Nu、Fo和Re數(shù)是相等的。余延順等針對地源熱泵系統(tǒng)原型和縮比模型之間的關(guān)系進(jìn)行探究，得到二者之間的時(shí)間關(guān)系是[25]：

因此，通過對原型尺寸進(jìn)行縮小，與原型模擬的長時(shí)間計(jì)算周期相比，可以在相對較短的時(shí)間內(nèi)獲得計(jì)算結(jié)果，大大減少對計(jì)算機(jī)配置的要求。通過以上分析，根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范及工程實(shí)際確定原型尺寸[26]，進(jìn)而確定縮比模型相應(yīng)的主要參數(shù)，如表1所示。

在本文中，模型均由軟件Solidworks構(gòu)建，并導(dǎo)入軟件Workbench中劃分網(wǎng)格。由于螺旋管周圍的溫度變化較大，需要更高的計(jì)算精度，管周圍的網(wǎng)格進(jìn)行了部分加密處理。同時(shí)，隨著半徑的增大，土壤溫度變化越來越小，所以網(wǎng)格大小沿徑向逐漸增大。同時(shí)進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，針對縮比模型選取4種不同的網(wǎng)格尺度大小分別進(jìn)行網(wǎng)格劃分，得到4種不同的網(wǎng)格數(shù)量（253萬、350萬、397萬和434萬）如圖2所示，從圖中可以看出，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量從253萬逐步增大到434萬時(shí)，分別模擬運(yùn)行12 h后出口溫度值的變化不大，說明選取的4種網(wǎng)格數(shù)量對計(jì)算結(jié)果的影響很小，可認(rèn)為253萬網(wǎng)格數(shù)量已經(jīng)達(dá)到網(wǎng)格無關(guān)，因此后續(xù)模擬選取253萬的網(wǎng)格數(shù)量進(jìn)行模擬計(jì)算。

表1 原型和縮比模型的主要參數(shù)

圖2 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

模擬的主要參數(shù)如表2所示，各參數(shù)均是依據(jù)縮比試驗(yàn)平臺測得，與驗(yàn)證試驗(yàn)一致。其中導(dǎo)熱系數(shù)通過“球體法”測得，比熱容通過“混合量測法”測得，螺旋管的相關(guān)參數(shù)由生產(chǎn)廠商提供[27]。

表2 數(shù)值模擬的主要參數(shù)

1.2 控制方程

對于地埋管換熱器，管內(nèi)流體與管壁之間屬于強(qiáng)迫對流換熱，流體處于湍流狀態(tài)。本文中假設(shè)土壤為均勻各向同性的固體，同時(shí)不考慮地下水滲流的影響。

由于土壤被視為均質(zhì)各向同性的固體，且不考慮地下水滲流的影響，所以土壤中只存在導(dǎo)熱作用。土壤中的熱控制方程如式（4）所示：

式中，ρ為土壤密度，kg/m3；c為土壤比熱容，J/(kg·K)；λ為土壤導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；T為土壤溫度，℃。

1.3 初始及邊界條件

由于螺旋能量樁埋深較淺，通常埋設(shè)于地表以下10～20 m處，因此地埋管的傳熱受土壤上表面環(huán)境條件的影響較大。特別地，由于新型圓臺型螺旋能量樁的頂部螺旋直徑比傳統(tǒng)的圓柱型螺旋能量樁大，靠近土壤上表面的換熱管面積更大，因此，外界動(dòng)態(tài)邊界條件對新型圓臺型螺旋能量樁的換熱影響不容忽視。在開展的數(shù)值模擬驗(yàn)證試驗(yàn)中，記錄了試驗(yàn)運(yùn)行12 h (720 min)期間土壤上表面處的動(dòng)態(tài)環(huán)境溫度，并通過數(shù)據(jù)擬合得到土壤上表面動(dòng)態(tài)環(huán)境溫度的函數(shù)表達(dá)式為：

初始土壤溫度受外界氣溫和太陽輻射的共同作用，因此地溫與深度和時(shí)間存在相應(yīng)的關(guān)系，嚴(yán)重影響著地埋管的換熱性能，是理論計(jì)算中最重要的參數(shù)之一。特別是對于螺旋能量樁，由于其埋深較淺，初始土壤溫度分布不均勻，考慮其深度方向的溫度不均勻性將使模型更加貼合實(shí)際情況。在開展的數(shù)值模擬的驗(yàn)證試驗(yàn)中，記錄了初始時(shí)刻在圓柱形土壤箱（直徑1.8 m×高1.5 m）深度方向上的土壤溫度分布數(shù)據(jù)，并通過擬合得到了初始時(shí)刻土壤溫度的函數(shù)表達(dá)式如下：

式中T為初始時(shí)刻（2017年9月21日9:08）土壤溫度，℃；為地下深度，m。

根據(jù)上述擬合函數(shù)方程，利用C語言編寫自定義函數(shù)程序（UDF，user defined function）對土壤上表面動(dòng)態(tài)環(huán)境溫度和初始土壤溫度進(jìn)行定義，并編譯納入數(shù)值計(jì)算模型。對于模型的其它邊界條件，將圓柱形土壤模型的頂面、底面和四周定義為wall，螺旋管入口定義為Velocity-Flow-Inlet，出口定義為Pressure-Outlet，螺旋管和土壤定義為Solid，螺旋管內(nèi)部定義為Fluid。

1.4 FLUENT軟件設(shè)置

本文使用商用CFD模擬軟件ANSYS_FLUENT進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，由于螺旋管長20 m，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于螺旋管內(nèi)徑0.005 m，屬于細(xì)長區(qū)域傳熱模型，選擇3D雙精度求解器進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)驗(yàn)證試驗(yàn)確定管內(nèi)流體、螺旋管和土壤的熱物性參數(shù)（見表2）。依據(jù)實(shí)際工程情況將埋設(shè)有圓臺型螺旋能量樁的圓柱型土壤箱（見圖3a）的頂面定義為傳熱邊界，底面和四周定義為絕熱邊界條件以避免外界的影響。求解采用SIMPLEC算法和二階迎風(fēng)格式進(jìn)行計(jì)算。

2 數(shù)值模擬的試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證第1節(jié)所建立數(shù)值模擬模型的準(zhǔn)確性開展了驗(yàn)證試驗(yàn)，試驗(yàn)系統(tǒng)如圖3a所示，包括埋有圓臺型螺旋能量樁的圓柱形土壤箱（直徑1.8 m×高1.5 m）、流量計(jì)（型號：LZB-6，量程：6～60 L/h，精度：2.5）、水泵（型號：MP-6R）、恒溫水箱、熱電偶（型號：K型）和數(shù)據(jù)采集儀（型號：SH-X）等。系統(tǒng)中的水在恒溫水箱中被持續(xù)加熱，然后通過水泵輸送到圓臺型螺旋能量樁，在能量樁中熱量由熱水散入到低溫土壤中，數(shù)據(jù)采集儀記錄出口水溫并監(jiān)測其變化情況。測試從2017年9月21日9:08開始，運(yùn)行12 h。有關(guān)參數(shù)設(shè)定如表1和表2所示。此外，圓柱形土壤箱的外測和外部管道均包裹著保溫材料，以減少外界環(huán)境的干擾[28-30]。

為了驗(yàn)證數(shù)值模型的準(zhǔn)確性，將通過數(shù)值模擬計(jì)算得到的出口水溫與數(shù)據(jù)采集儀記錄的實(shí)際出口水溫進(jìn)行比較，如圖3b所示。從圖中可以看到，出口水溫隨時(shí)間逐漸升高并最終趨于穩(wěn)定。模擬值與實(shí)測值吻合較好，兩者之間的最大差異出現(xiàn)在160 min時(shí)刻，經(jīng)計(jì)算差異為1.5%，在數(shù)值模擬驗(yàn)證的允許誤差范圍5%以內(nèi)[31]。由以上分析可知，模擬結(jié)果與試驗(yàn)測試結(jié)果吻合較好，數(shù)值模擬計(jì)算的準(zhǔn)確性得到驗(yàn)證。

3 結(jié)果與分析

3.1 換熱能力分析

圖3 數(shù)值模擬的試驗(yàn)驗(yàn)證

圖4所示為不同錐角條件下圓臺型螺旋能量樁換熱能力隨時(shí)間的變化曲線。圖4a顯示了3種錐角條件下模擬出口水溫隨運(yùn)行時(shí)間的變化情況，可以發(fā)現(xiàn)出口水溫隨時(shí)間逐漸增大并最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。相應(yīng)的，圖4b顯示了3種錐角條件下單位管長換熱量隨運(yùn)行時(shí)間的變化情況，結(jié)果表明，單位管長換熱量隨著時(shí)間的推移而逐漸減小，最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。分析造成這一趨勢的主要原因?yàn)椋合到y(tǒng)運(yùn)行初期，管內(nèi)流體與土壤的溫差最大，換熱較為充分，因此在系統(tǒng)運(yùn)行初期單位管長換熱量較大。然而隨著系統(tǒng)的持續(xù)運(yùn)行，能量樁的熱影響范圍逐漸擴(kuò)大，土壤的熱阻成為傳熱過程的主要矛盾，導(dǎo)致傳熱效率降低。經(jīng)過一段時(shí)間的換熱后，土壤中的熱量持續(xù)積聚，管內(nèi)流體與土壤的溫差持續(xù)減小，導(dǎo)致單位管長換熱量持續(xù)降低。之后當(dāng)土壤溫度場趨于穩(wěn)定時(shí)，換熱性能也逐漸穩(wěn)定。

表3 不同錐角圓臺型螺旋能量樁尺寸參數(shù)

圖4 圓臺型螺旋能量樁換熱能力隨時(shí)間的變化曲線

如圖5所示，單位管長換熱量隨著錐角的增大而線性增大。當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間分別為4、8、12 h時(shí)，錐角為0°時(shí)，單位管長換熱量在不同時(shí)刻分別為4.46、3.34、2.76 W/m。錐角為10°時(shí)，單位管長換熱量在不同時(shí)刻分別為4.52、3.42、2.83 W/m。在20°錐角情況下，單位管長換熱量在不同時(shí)刻分別為4.74、3.52、2.93 W/m。隨著錐角的增大，圓臺型螺旋能量樁單位管長換熱量也就相應(yīng)增大。當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間為12 h時(shí)，錐角從0°增加到10°再增加到20°，單位管長換熱量增長率分別為2.54%和3.53%。分析可知，隨著圓臺型螺旋能量樁錐角的增大，其單位管長換熱量也隨之增加，且呈線性增長趨勢?？梢娫谝欢ǚ秶鷥?nèi)增大圓臺型螺旋能量樁的錐角可增加單位管長換熱量，提高其換熱能力。

圖5 單位管長換熱量與錐角之間的關(guān)系

3.2 沿程換熱特性分析

圖6所示為不同錐角（0°、10°、20°）條件下單位管長換熱量沿管長方向的變化情況。根據(jù)圓臺型螺旋能量樁的幾何特性，結(jié)合圖6所示的沿程換熱特性，可以將螺旋管沿水流方向分為4個(gè)不同且連續(xù)的換熱階段：

1）入口階段S1（約0～2.5 m）：該階段位于螺旋能量樁的頂部，與上層的覆土區(qū)域之間接觸，當(dāng)高溫流體經(jīng)過這一階段時(shí)，熱量除了沿經(jīng)向傳遞外，還有一部分沿軸向傳入無熱干擾存在的覆土區(qū)域。同時(shí)，由于圓臺型能量樁頂部的螺旋半徑最大，半徑方向的熱干擾最小，熱堆積最小，所以該階段換熱能力最大。

2）熱短路階段S2（約2.5～10 m）：隨著流體流過入口階段，由于土壤的熱容量有限，熱量積聚在土壤中無法快速散去，螺旋管之間沿軸向存在熱短路現(xiàn)象，導(dǎo)致熱量主要沿經(jīng)向傳遞，所以該階段的換熱性能有所下降。

3）小溫差階段S3（約10～17.5 m）：當(dāng)熱短路階段結(jié)束后，管道內(nèi)的流體溫度持續(xù)的減小，導(dǎo)致流體與周圍土壤間的換熱溫差減小，換熱效率降低。同時(shí)，由于圓臺型螺旋能量樁下部螺旋半徑較小，由于熱量的積聚，在經(jīng)向和軸向均存在嚴(yán)重的熱干擾效應(yīng)。因此在該階段換熱能力進(jìn)一步下降。

4）出口階段S4（約17.5～20 m）：和入口階段相類似，該階段的螺旋管與能量樁下部區(qū)域的土壤相接觸，軸向熱干擾相對較小，有一部分熱量沿軸向傳入能量樁下方土壤。因此在該階段換熱能力稍有提升。

從圖6可以看出，在入口階段和熱短路階段，0°錐角下螺旋管的單位管長換熱量最小，20°錐角下螺旋管的單位管長換熱量最大。這是因?yàn)?0°錐角條件下圓臺型螺旋能量樁的頂部螺旋半徑最大，徑向熱干擾較小，換熱能力較大。相反，在小溫差階段和出口階段，0°錐角下的單位管長換熱量最大，20°錐角下的單位管長換熱量最小。原因在于圓臺型螺旋能量樁在20°錐角條件下的底部螺旋半徑最小，經(jīng)向的熱干擾較大，導(dǎo)致傳熱效率較低。

注：S1—入口階段；S2—熱短路階段；S3—小溫差階段；S4—出口階段。

綜上所述，新型圓臺型螺旋能量樁的頂部螺旋半徑大于傳統(tǒng)圓柱型螺旋能量樁，導(dǎo)致徑向熱干擾小，換熱能力強(qiáng)。雖然圓臺型螺旋能量樁底部的熱干擾現(xiàn)象嚴(yán)重，換熱能力低，但入口階段和熱短路階段的流體溫度（換熱溫差）高于后2個(gè)階段，因此前個(gè)階段的換熱能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于后個(gè)階段的換熱能力，承擔(dān)了整個(gè)螺旋能量樁的主要換熱量。所以整體而言，錐角越大，換熱性能越優(yōu)越。而且，在深度方向的螺距（）相同的條件下，圓臺型螺旋能量樁軸向相鄰管段之間的距離（）明顯大于傳統(tǒng)圓柱型螺旋能量樁，且錐角越大，越大，可以有效地減少軸向熱干擾，提高換熱效率。因此，新型圓臺型螺旋能量樁的單位管長換熱量大于傳統(tǒng)圓柱型螺旋能量樁，且20°錐角條件下單位管長換熱量最大，比0°條件下（傳統(tǒng)圓柱型螺旋能量樁）高了6.16％。

3.3 熱響應(yīng)分析

圖7所示為不同錐角條件下的管壁溫度分布云圖。從圖中可以看出，與0°錐角相比，20°錐角條件下的高溫流體幾乎全部分布在螺旋半徑較大的能量樁上部，由于上部區(qū)域的熱干擾效應(yīng)相對較小，同時(shí)高溫流體可以直接與上方覆土區(qū)域進(jìn)行熱量交換，提升了能量樁整體的換熱性能。相比之下，0°錐角下的高溫流體流過更多的螺旋圈數(shù)，幾乎到達(dá)了能量樁的中部，導(dǎo)致?lián)Q熱效果較差。

圖8所示為不同錐角條件下的縱向?qū)ΨQ面的溫度分布云圖。從圖中可以看出，圓臺型螺旋能量樁的底部熱干擾現(xiàn)象較為嚴(yán)重，且錐角越大，底部熱干擾越明顯。這是因?yàn)閳A臺型螺旋能量樁底部的螺旋半徑較小，由于熱量的積聚，在經(jīng)向和軸向都存在熱短路現(xiàn)象。相反，由于頂部螺旋半徑較大，熱干擾效應(yīng)較弱。另外從圖中可以明顯看出，隨著錐角的增大，軸向相鄰管段間的土壤高溫區(qū)域明顯減小，這是因?yàn)樵谙嗤疃确较蚵菥啵ǎ┑臈l件下，錐角越大，軸向相鄰管段間的距離（）越大，可以有效地減少軸向熱干擾。

圖7 管壁溫度分布

圖8 縱向?qū)ΨQ面的溫度分布

4 結(jié) 論

為了減少熱干擾、提高換熱效率，提出了一種新型“圓臺型螺旋能量樁（truncated cone helix energy pile，CoHEP）”。同時(shí)為了更加準(zhǔn)確地模擬研究新型圓臺型螺旋能量樁的換熱特性，本文綜合考慮初始土壤溫度的不均勻性和土壤上表面動(dòng)態(tài)邊界條件，利用數(shù)值模擬的方法分析研究了不同錐角下圓臺型螺旋能量樁的換熱特性。通過分析得到如下結(jié)論：

1）圓臺型螺旋能量樁沿水流方向可以分為四個(gè)換熱階段：入口階段→熱短路階段→小溫差階段→出口階段。入口階段的換熱能力最強(qiáng)，在熱短路階段和小溫差階段換熱能力持續(xù)下降，出口階段有所回升。

2）圓臺型螺旋能量樁的底部熱干擾現(xiàn)象較為嚴(yán)重，且錐角越大，底部熱干擾越明顯。相反，由于頂部螺旋半徑較大，熱干擾效應(yīng)較弱。此外，錐角越大，在相同深度方向螺距（）的條件下，軸向相鄰管段間的距離（）越大，軸向熱干擾作用越小。

3）在相同的管長（L）、深度方向螺距（）和能量樁高度（h）的情況下，增大錐角將增大能量樁頂部螺旋半徑（r），導(dǎo)致能量樁上部熱干擾作用減小，同時(shí)使更多的高溫流體位于能量樁上部，和覆土區(qū)域直接接觸，換熱能力增大。此外，隨著錐角的增大，軸向相鄰管段間的距離增大，軸向熱干擾作用減小。圓臺型螺旋能量樁的單位管長換熱量隨著錐角的增大而線性增加，當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間為12 h時(shí)，錐角從0°增加到10°再增加到20°，單位管長換熱量增長率分別為2.54%和3.53%。

4）新型圓臺型螺旋能量樁上部的熱干擾遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)圓柱型螺旋能量樁，且有更多的高溫流體位于能量樁上部。此外，在深度方向螺距（）相同的條件下，新型圓臺型螺旋能量樁軸向相鄰管段間的距離（）明顯大于傳統(tǒng)圓柱型螺旋能量樁，可有效降低軸向熱干擾。因此，新型圓臺型螺旋能量樁單位管長換熱量大于傳統(tǒng)圓柱型螺旋能量樁。且20°錐角條件下的單位管長換熱量比傳統(tǒng)圓柱型螺旋能量樁高了6.16％。

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Simulation analysis and verification of heat transfer characteristics of truncated cone helix energy pile

Liu Yajiao1, Huang Guangqin1※, Lu Jun2, Yang Xiaofeng1, Zhuang Chunlong1

(1.401311,; 2.400045,)

In order to reduce the thermal interference and to improve the heat transfer efficiency, a novel “truncated cone helix energy pile (CoHEP)” was proposed in this study. And in order to simulate the thermal performance of the novel CoHEP more accurately, a three-dimensional numerical model was established with consideration of the inhomogeneous initial soil temperature and the dynamic boundary condition above the soil surface. The heat transfer characteristic of the novel CoHEP of different cone angles was studied. In addition, in order to verify the accuracy of the numerical model, a verification test was conducted. The results showed that the novel CoHEP can be divided into four heat transfer stages along the flow direction: entrance stage → thermal short circuit stage → small temperature difference stage → exit stage. Among them, the heat transfer capacity of the entrance stage was the strongest, and the heat transfer capacity continued to decrease during the thermal short circuit stage and the small temperature difference stage, eventually the heat transfer capacity rebounded during the exit stage. The thermal interference at the bottom of the CoHEP was more serious, and the larger the cone angle, the more serious the thermal interference at the bottom. In contrast, the thermal interference effect was weaker at the top of the CoHEP due to the larger helix radius at the top. The heat flux per unit pipe length of the CoHEP increased linearly with the increase of cone angle. That was because with the same pipe length (L), pitch in the depth direction () and energy pile height (h), increasing the cone angle would increase the top radius (r) of the CoHEP, leading to small thermal interference in the upper part of the CoHEP. At the same time, more high-temperature fluid was located in the upper part of the CoHEP which directly contacted with the covered soil area. Thus the heat transfer capacity increased. When the system operating time was 12 h, the cone angle increased from 0°to 10°to 20°, the increasing rate of the heat flux was 2.54% and 3.53%, respectively. The thermal interference in the upper part of the novel CoHEP was much smaller than that of the traditional CyHEP, and more high-temperature fluid was located in the upper part of the energy pile which was good for heat transfer. In addition, the distance between the adjacent pipes in the axial direction () of the novel CoHEP was significantly larger than that of the traditional CyHEP under the same pitch in the depth direction (), which can effectively reduce the axial thermal interference. Thus the heat flux per unit pipe length of the novel CoHEP was greater than the traditional CyHEP. And when the cone angle was 20°, the heat flux per unit pipe length of the novel CoHEP was 6.16% higher than that of the traditional CyHEP.

heat pump system; heat transfer; numerical simulation; helix energy pile

劉亞姣，黃光勤，盧 軍，楊小鳳，莊春龍.圓臺型螺旋能量樁換熱特性的模擬分析與驗(yàn)證 [J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2018，34(7)：227－234. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.07.029 http://www.tcsae.org

Liu Yajiao, Huang Guangqin, Lu Jun, Yang Xiaofeng, Zhuang Chunlong. Simulation analysis and verification of heat transfer characteristics of truncated cone helix energy pile[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2018, 34(7): 227－234. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.07.029 http://www.tcsae.org

2017-12-05

2018-02-26

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51706243）；國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51478058）；重慶市基礎(chǔ)科學(xué)與前沿技術(shù)研究項(xiàng)目（cstc2016jcyjA0496）

劉亞姣，男，河南舞陽人，博士，主要從事建筑節(jié)能與淺層地?zé)崮芾梅矫娴难芯俊mail：lyj199164@126.com

黃光勤，男，重慶人，博士、講師，主要從事建筑節(jié)能與淺層地?zé)崮芾梅矫娴难芯?。Email：hgq880818@163.com

10.11975/j.issn.1002-6819.2018.07.029

TK124

A

1002-6819(2018)-07-0227-08