瓦斯爆炸后空間溫度分布及熱危害區(qū)域分析研究*

段玉龍，余明高，姚新友，裴　蓓，王海燕

(1.重慶科技學(xué)院 安全工程學(xué)院， 重慶 401331；2 .重慶大學(xué) 煤礦災(zāi)害動力學(xué)與控制國家重點實驗室，重慶 400044；3.河南理工大學(xué) 河南省瓦斯地質(zhì)與瓦斯治理重點實驗室-省部共建國家重點實驗室培育基地， 河南 焦作 454003；4. 中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 煤炭資源與安全開采國家重點實驗室，北京 100083)

0　引言

瓦斯爆炸是煤礦主要災(zāi)害之一，爆炸產(chǎn)生的高壓沖擊波和高溫熱浪，對爆炸臨近區(qū)域人員、設(shè)備等造成不同程度的破壞。具體而言，爆炸所可能造成的傷害可分為如下3大類：沖擊波主要通過較高的超壓，對人、物體進行力學(xué)上的大范圍結(jié)構(gòu)破壞；爆炸火焰波主要通過瞬間高溫，對人、物體造成不同程度的灼傷和淺表層結(jié)構(gòu)組織熱破壞；爆炸沖擊波和燃燒波過后，由于爆炸釋放的大量熱量不能瞬間或較短時間內(nèi)通過開口處和壁面散失，所以會在爆源附近區(qū)域形成一個相對較高的熱區(qū)域，這個區(qū)域具有范圍大、熱作用時間相對較長、溫度相對較高等特點，對于人、煤、木材、紙屑等物體有直接的高溫作用，可能造成其他的連續(xù)性事故。對于這3類傷害造成的主要后果，前2類的研究較多，第3類的研究較少。尤其對于管理不善、煤塵較大且清理不及時等各類瓦斯礦井，初次瓦斯爆炸很可能引發(fā)連續(xù)爆炸或者次生火災(zāi)，造成事故范圍和損失的進一步擴大[1-7]。

為此，對第3類問題進行進一步闡述。第3類問題的核心，就是需要對爆炸后的高溫熱環(huán)境進行分析研究。本文在前期研究基礎(chǔ)上，對超壓模型進行了再次修正分析，然后對溫度計算模型進行了修正計算，使得計算出的超壓、溫度更符合爆炸的實際情形。從而可以結(jié)合每個礦井的實際情況，根據(jù)預(yù)測結(jié)果，對可能發(fā)生危險的情況提前采取相關(guān)措施，對可能發(fā)生的爆炸和次生災(zāi)害進行早期防治，對于有效減少爆炸和次生災(zāi)害所導(dǎo)致的傷亡和損失具有重要意義。

1　瓦斯爆炸超壓預(yù)測模型建立

瓦斯爆炸發(fā)生時，爆炸產(chǎn)生強烈的高壓高速沖擊波和高溫燃燒波，將空間分割成兩波三區(qū)，如圖1中的0區(qū)、1區(qū)、2區(qū)。0區(qū)代表沖擊波還未波及的區(qū)域，1區(qū)代表處于沖擊波和燃燒波之間的被超壓壓縮過的區(qū)域，2區(qū)是發(fā)生瓦斯爆炸化學(xué)反應(yīng)的區(qū)域，3個區(qū)域的壓力、溫度等狀態(tài)參數(shù)不同。

P0-0區(qū)壓強，MPa；T0—0區(qū)溫度，K；ρ0—0區(qū)密度，kg/m3；u0—0區(qū)介質(zhì)速度,m/s；c0—0區(qū)音速,m/s；P1—沖擊波壓縮區(qū)域壓強,MPa；T1—沖擊波壓縮區(qū)域溫度,K；ρ1—沖擊波壓縮區(qū)域密度,kg/m3；u1—沖擊波壓縮區(qū)域介質(zhì)速度,m/s；c1—沖擊波壓縮區(qū)域音速,m/s；P2—2區(qū)壓強,MPa；T2—2區(qū)溫度,K；ρ2—2區(qū)密度,kg/m3；u2—2區(qū)介質(zhì)速度,m/s；c2—2區(qū)音速,m/s；Df—火焰波速度,m/s；De—前驅(qū)沖擊波速度,m/s。圖1　瓦斯爆炸下的兩波三區(qū)流場Fig.1　Three areas and two-wave flow field of methane explosion

根據(jù)相關(guān)文獻，前驅(qū)沖擊波陣面的壓力、速度、密度表示如下[8]：

(1)

式中：弱沖擊波時，De=Cexβ-1，Ce是待求常數(shù)；x是傳播距離,m；β是常數(shù)。弱沖擊波的傳播速度雖然很可能處于亞音速狀態(tài)，但是多數(shù)處于100 m/s以上，所以近似認為煤礦瓦斯爆炸瞬間產(chǎn)生的熱量太大且不能及時擴散，可近似為絕熱過程。因此，沖擊波對氣體介質(zhì)所做的功等于波面內(nèi)氣體的動能EN和內(nèi)能EK之和。一定濃度和體積的瓦斯爆炸后，釋放總能量可表示為：

(2)

式(2)需考慮2個變量因素：傳播距離x、前驅(qū)波陣面介質(zhì)密度ρ1。

變量1：傳播距離x。由于爆炸沖擊波在巷道內(nèi)傳播過程中必定和周邊物質(zhì)存在能量交換現(xiàn)象，從而會導(dǎo)致式(2)的計算值和實際值存在偏差。為此，結(jié)合相關(guān)實驗數(shù)據(jù)和理論計算[9-10]，設(shè)定x的指數(shù)為1.2，從而式(2)改寫為：

(3)

變量2：前驅(qū)波陣面介質(zhì)密度ρ1。對其進行修正，實際情形下的前驅(qū)沖擊波陣面區(qū)域中，空氣被高壓前驅(qū)沖擊波壓迫，所以空氣密度會發(fā)生一定程度變化，而不能視為理想氣體介質(zhì)進行描述。為此，引入空氣壓縮因子：

(4)

式中：Zc為臨界壓縮因子，數(shù)值波動不大，可看作常數(shù)；pr為比對壓力；Tr為比對溫度；Vr為對比摩爾體積。

結(jié)合式(4)，假定Vr對壓縮因子不構(gòu)成影響，前驅(qū)波陣面空氣溫度為常溫300 K(忽略爆炸產(chǎn)生的熱輻射)。經(jīng)查，空氣臨界壓力pc=3.77 MPa，臨界溫度Tc= 140.7 K，壓力是變值。從而可確定出比對溫度按照Tr=T/Tc=300 K/140.7 K=2.13。比對壓力的確定借鑒相關(guān)實驗數(shù)據(jù)[10]，從而得出pr約處于0～0.3范圍，前驅(qū)波陣面空氣壓縮因子約為0.96。如果取爆炸前波陣面空氣密度1.29 kg/m3，則經(jīng)過壓縮后前驅(qū)波陣面空氣密度增大到1.344 kg/m3。雖然變化幅度不大，但是對爆炸超壓的預(yù)測可以起到一定的修正作用[11]。

把式(1)～(2)中的P1，u1，ρ1代入式(3)，且E是與距離x無關(guān)的常數(shù)，從而得出β=0.4，所以：

(5)

將式(3)，動態(tài)介質(zhì)密度ρ1，De代入弱沖擊波關(guān)系式，得到?jīng)_擊波超壓預(yù)測公式：

(6)

2　瓦斯爆炸超壓預(yù)測模型分析

實驗數(shù)據(jù)來源于相關(guān)學(xué)者在中煤科工集團重慶研究院有限公司的專用火災(zāi)爆炸實驗巷道進行的大尺寸瓦斯爆炸實驗。巷道斷面7.2 m2，長度900 m，巷道一端封閉。通過數(shù)據(jù)采集和測試系統(tǒng)采集壓力和溫度等數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)測點沿實驗巷道兩側(cè)布置，測點間距20 m，測段長度400 m。實驗過程中使用當量濃度9.5 %的瓦斯-空氣混合氣體，聚積量分別為100，200 m3，聚積長度分別是14 ，28 m[10]。為了驗證超壓預(yù)測公式(6)的準確性，需要進行瓦斯爆炸在巷道內(nèi)沿程超壓傳播規(guī)律的計算和分析。同時，相關(guān)研究表明，9.4%左右的超壓值最大，7%和10%的接近，13%的次之，5%的最小[12]。通過采用超壓預(yù)測公式，對5.0%，7.0%，9.5%濃度情形下，100，200，500，1 000 m3的瓦斯爆炸超壓進行預(yù)測分析，其對應(yīng)的爆炸瓦斯充填巷道長度相當于14，28，69，139 m，分別符合瓦斯緩慢積聚、煤層泄壓竄出瓦斯、煤與瓦斯傾出、煤與瓦斯突出情形。在式(6)中相關(guān)數(shù)值確定方面，為了與大尺寸爆炸實驗數(shù)據(jù)具有可比性，取絕熱系數(shù)k=1.4，巷道斷面積S=7.2 m2，前驅(qū)波陣面空氣密度ρ1=1.29 kg/m3，標準狀態(tài)下1 kg瓦斯完全燃燒釋放熱量55 MJ，瓦斯密度ρ=0.68 kg/m3。經(jīng)計算，各情形下爆炸能量和超壓預(yù)測公式如表1所示。

表1　不同濃度、不同體積瓦斯的爆炸能量和相應(yīng)的爆炸超壓計算

圖2是基于表1中各情形下的爆炸超壓預(yù)測公式計算得出的超壓在巷道沿程的衰減規(guī)律圖，分別代表5.0%,7.0%,9.5%濃度下100,200,500,1 000 m3瓦斯爆炸超壓值。各情形下的超壓預(yù)測值走勢相似，在距離爆源100 m范圍內(nèi)存在較大背離，100 m附近以后則逐漸收斂且趨向一致，最終回歸正常大氣壓值。相同濃度下，初始瓦斯體積越大，爆炸能量越多，爆炸產(chǎn)生的超壓值越大。其中，9.5%濃度下不同體積瓦斯爆炸超壓預(yù)測及實驗比對如圖3所示。

圖2　不同濃度、不同體積瓦斯爆炸超壓預(yù)測Fig.2　Overpressure prediction of gas explosion under concentration of 5.0%,7.0%and9.5%

圖3　9.5%濃度下不同體積瓦斯爆炸超壓預(yù)測及實驗比對Fig.3　Comparison of prediction data and experimental data of gas explosion overpressure in different volume under 9.5% concentration

圖3中，將實驗值和超壓預(yù)測值進行了趨勢性和吻合度效果比對。超壓模型預(yù)測結(jié)果和實驗數(shù)據(jù)走勢大體一致。其中，100 m3瓦斯爆炸情形下實驗和預(yù)測值在前100 m左右區(qū)域偏差較大，100 m之后二者基本一致。100 m3情形實測數(shù)據(jù)在爆源附近值偏小，可能是壓力傳感器異常等原因所致。200 m3情形下實驗和預(yù)測值在70 m左右區(qū)域有較大偏差，70 m往后二者很接近?？傮w而言，該預(yù)測模型能夠較為準確的描述出爆炸超壓在大尺寸巷道中的傳播衰減規(guī)律。但在初始階段不夠準確，需改進。從上述分析得出，超壓預(yù)測模型的計算數(shù)值在前100 m范圍內(nèi)均比大尺寸巷道爆炸實驗實測超壓值大。結(jié)合式(7)～(8)，分析圖2～3中預(yù)測值和實驗值走勢，得出其在趨勢上符合對數(shù)形式。為此，需要對爆炸超壓預(yù)測模型改進如下：

1)100 m之前

5.0%濃度瓦斯：

Δp5.0%,V瓦斯=-Aln(x)+10A，A=24ln(V瓦斯)-94

7.0%濃度瓦斯：

Δp7.0%,V瓦斯=-Bln(x)+10B，B=26ln(V瓦斯)-100

9.5%濃度瓦斯：

Δp9.5%,V瓦斯=-Cln(x)+10C，C=28ln(V瓦斯)-106

(7)

2)100 m之后：

基于公式(7)進行5.0%，7.0%，9.5%濃度下100，200 m3瓦斯爆炸后的超壓預(yù)測準確性分析，如圖4所示。

圖4　5.0%，7.0%，9.5%濃度下不同體積瓦斯爆炸超壓預(yù)測模型準確性分析示意Fig.4　Analysis of gas explosion prediction data and fitting data of different volume under 5%, 7% and 9.5% concentration

從圖4可知，3個不同濃度下，100 m以前是基于擬合模型計算出的爆炸超壓，100 m以后是基于預(yù)測模型計算出的超壓。二者在100 m處出現(xiàn)了斷層，在100，200，500 m3的情形下斷層較小，連續(xù)性較好，與大尺寸爆炸實驗數(shù)據(jù)吻合很好；1 000 m3的瓦斯爆炸超壓的斷層達到90 kPa，相對誤差15%左右?？傮w而言，5.0%斷層最小，7.0%次之，9.5%的最大。實際情形中，如要滿足1 000 m3的聚集瓦斯，對于本文中斷面7.2 m2的巷道而言，需要長139 m，如此規(guī)模的情形一般情況不會出現(xiàn)，除非是煤與瓦斯突出事故，但是考慮到相對誤差不到15%，可作為借鑒和參考。

3　瓦斯爆炸后空間溫度分布

如圖1所示，前驅(qū)沖擊波是一個壓力波，溫度不會明顯升高，可假設(shè)0區(qū)和前驅(qū)波陣面介質(zhì)的T，ρ，C參數(shù)以及1區(qū)的P，T，ρ，C參數(shù)近似。由于研究重點是爆炸后的可構(gòu)成熱危害區(qū)域，就需對爆炸區(qū)域空氣溫度的分布及衰減規(guī)律進行研究，而爆炸后溫度較高的區(qū)域是2區(qū)，且已假定1區(qū)和0區(qū)溫度接近，所以可認為溫度從2區(qū)到0區(qū)是逐漸降低，從而這里僅考慮1，2區(qū)之間的溫差所造成的熱危害情況。

(8)

根據(jù)相關(guān)文獻和空氣沖擊波的運動遵循動力學(xué)原理、功能原理[8]，有如下公式成立：

(9)

經(jīng)過公式變換，式(9)可以寫成如下形式：

(10)

所以，

(11)

將式(11)代入式(8)，得：

(12)

式中：T1=298 K；k為絕熱系數(shù)，取1.4[8]；P1=101 325 Pa；ΔP是超壓，可根據(jù)公式(7)求解。所以可得出爆炸后溫度隨傳播距離的分布規(guī)律，如圖5所示。

圖5　5.0%，7.0%，9.5%濃度下不同體積瓦斯爆炸爆源區(qū)域溫度分布示意Fig.5　Gas explosion temperature under different volume and different under 5.0%, 7.0% and 9.5% concentration

從圖5可以看出，基于公式(12)計算出的爆炸后爆源區(qū)域空氣溫度沿程分布規(guī)律與爆炸超壓走勢接近。對于5.0%,7.0%,9.5%這3個濃度下的不同體積瓦斯爆炸后的溫度分布均是在100 m之前快速下降，然后出現(xiàn)小幅回升，之后再次進入緩慢下降通道，最終接近大氣常溫。5.0%濃度下100，200，500，1 000 m3初始瓦斯爆炸后的最高溫度分別是382，455，526，595 K；7.0%濃度下100，200，500，1 000 m3初始瓦斯爆炸后的最高溫度分別是390，471，549，625 K；9.5%濃度下100，200，500，1 000 m3初始瓦斯爆炸后的最高溫度分別是399，487，572，655 K。相同體積，不同濃度下的瓦斯爆炸后溫度差值不大。

分2種情形考慮爆炸后的溫度熱危害范圍：一般的瓦斯積聚，或者小型瓦斯傾出；煤與瓦斯突出。第1種情形，瓦斯積聚型小型瓦斯爆炸，符合大多爆炸事故情況。通常情況下，煤礦瓦斯事故以200 m3以內(nèi)的瓦斯爆炸為主，即爆炸后的空氣最高溫度約487K。第2種情形符合煤與瓦斯突出引發(fā)瓦斯爆炸事故的情形。如果發(fā)生瓦斯突出引起1 000 m3瓦斯爆炸，則爆炸后的空氣最高溫度可超過655 K。按斷面7.2 m2計算則充斥巷道長度為140 m左右。事實上，煤與瓦斯突出時的突出瓦斯量遠不止此，所以突出引發(fā)的瓦斯爆炸后的高溫區(qū)域溫度可以達到800，1 000 K以上，甚至更高。

4　瓦斯爆炸熱危害及影響區(qū)域分析

基于上述對于瓦斯爆炸后爆源區(qū)域空氣溫度分布規(guī)律的研究，結(jié)合可構(gòu)成熱危害的情形進行具體分析。需要根據(jù)煤礦井下時間情況分2個層次進行：層次1，高溫燃燒波，溫度可達2 000 K以上[13]。移動速度為亞音速，可對人、物表面瞬間造成灼傷；且極有可能誘發(fā)相關(guān)易燃可燃物著火；層次2，爆炸后的空氣溫度。根據(jù)上述研究，最高溫度處于約200℃以上，甚至達到600℃。相關(guān)研究表明，爆炸后的爆源臨近區(qū)域動態(tài)熱環(huán)境高溫持續(xù)時間較長，可達幾秒至數(shù)十秒，長時間的動態(tài)高溫極有可能誘發(fā)次生災(zāi)害[14]?？紤]該區(qū)域內(nèi)的可燃物，包括松木、瓦斯、煤、煤塵、紙屑、機油、膠帶等物質(zhì)，在爆炸后的高溫區(qū)域內(nèi)是否會存在熱解現(xiàn)象、熱解程度如何、是否達到閃點、火災(zāi)燃點等問題。相關(guān)資料顯示，上述所列可燃物的熱解溫度、閃點、燃點見表2所示[15]。

表2　不同可燃物熱動力特征溫度分布Table 2　Thermal dynamic temperature of different combustible　℃

由圖5，表2的數(shù)據(jù)可知，瓦斯爆炸后的爆源臨近區(qū)域溫度高于上述5類主要可燃物中木材、部分煤種的熱解溫度，高于機油的閃點，高于煤(包括煤塵)、紙屑的燃點，甚至很可能高于松木、瓦斯、機油的燃點。以圖5中5%濃度對應(yīng)最小體積100 m3瓦斯爆炸情形為例，其爆炸后的最高溫度可達382 K，即109℃，高于泥煤熱解溫度，當然，不至于引起泥煤燃燒。

以上述5類可燃物中最常見物種煤的最低燃點270℃(543 K)為例，滿足這一條件的情形包括：5.0%濃度約750 m3體積以上爆源區(qū)域(從圖5中可看出其距離爆源的距離約為0～30 m區(qū)間段)；7.0%濃度500 m3體積以上爆源區(qū)域(從圖5中可看出其距離爆源的距離約為0～70 m區(qū)間段)；9.5%濃度約350 m3體積以上爆源區(qū)域(從圖5中可看出其距離爆源的距離約為0～150 m區(qū)間段)?？梢钥闯?，其高溫范圍巨大。

正常生產(chǎn)情形下，積聚瓦斯?jié)舛瘸^5.0%甚至積聚750 m3以上的情形基本不會出現(xiàn)，所以，只要是煤與瓦斯突出或者瓦斯傾出情形引起的瓦斯爆炸，其爆炸后的空氣溫度最高值基本都具備引燃煤的可能，如果想要發(fā)展成連續(xù)火災(zāi)，煤塵更合適；如果體積夠大，則有可能引燃支護木材。所以，單從溫度角度考慮，煤礦井下的主要可燃物均具備被瓦斯爆炸高溫環(huán)境引燃的可能，發(fā)生次生火災(zāi)或者連續(xù)爆炸的可能性極大。為此，需要引起重視，結(jié)合上述分析的熱危害影響區(qū)域，平時做好可能存在瓦斯爆炸地點范圍內(nèi)可燃物的清掃、噴淋除塵等工作，防患未然。

5　結(jié)論

1)瓦斯爆炸后，爆炸溫度隨濃度、體積的增大逐漸升高。其中，5.0%濃度下100～1 000 m3初始瓦斯爆炸后的最高溫度分布是382～595 K；7.0%濃度下100～1 000 m3初始瓦斯爆炸后的最高溫度分布是390～625 K；9.5%濃度下100～1 000 m3初始瓦斯爆炸后的最高溫度分布是399～655 K。相同體積，不同濃度的瓦斯爆炸后溫度差值不大，均在30 K以內(nèi)。

2)小型瓦斯爆炸后的空氣介質(zhì)溫度一般不會超過473 K，基本不會引發(fā)次生火災(zāi)和爆炸，以超壓沖擊危害為主；較大型瓦斯爆炸后的溫度會超過473 K，可達900 K或更高，滿足不同可燃物的熱解溫度、閃點、燃點，具備引燃這些可燃物的溫度條件，有強烈的次生火災(zāi)、爆炸隱患。

3)瓦斯爆炸后，爆源區(qū)域可燃物的熱解不同于緩慢升溫情形，瞬間處于相對高熱環(huán)境中，熱解產(chǎn)物類別、數(shù)量、揮發(fā)分釋放速率等均會加快。通過分析可知，瓦斯爆炸不僅僅是超壓傷害，還有熱傷害，以及引發(fā)次生火災(zāi)和爆炸的可能，危害巨大。

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