純電動(dòng)城市客車底盤車架的模態(tài)分析與優(yōu)化

任可美，戴作強(qiáng)，鄭莉莉，冷曉偉，李希超

（1.青島大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，動(dòng)力集成及儲(chǔ)能系統(tǒng)工程技術(shù)中心，青島 266071；2.中國(guó)科學(xué)院青島生物能源與過程研究所，青島 2661011）

0 引言

純電動(dòng)城市客車是新能源汽車的一種，在行駛過程中由于受到路面激勵(lì)以及各種外部載荷激勵(lì)等會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)。汽車振動(dòng)不僅會(huì)影響操縱穩(wěn)定性、乘客乘坐汽車的舒適性與穩(wěn)定性[1,2]、引起共振等，還會(huì)嚴(yán)重影響汽車零部件的使用壽命。

汽車模態(tài)分析是研究汽車動(dòng)力特性的重要手段，從事汽車結(jié)構(gòu)研究工作的學(xué)者都會(huì)對(duì)汽車的模態(tài)進(jìn)行大量分析。朱靜等[3]結(jié)合數(shù)值模擬與振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，分析了某車車體模態(tài)，提出將質(zhì)量和剛度分開考慮的模擬方法；李真等[4]利用ABAQUS軟件，對(duì)某客車進(jìn)行模態(tài)分析，得到客車車架的前三十階模態(tài)，并對(duì)車身動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行了評(píng)價(jià)；Benatzky等[5]根據(jù)模態(tài)實(shí)驗(yàn)確定了地鐵車輛的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性；王若平等[6]將客車模型導(dǎo)入Hypermesh中劃分網(wǎng)格，然后再借助MSC.NASTRAN對(duì)客車進(jìn)行模態(tài)分析，得到前十階模態(tài)，并根據(jù)分析結(jié)果予以評(píng)價(jià)；柯俊等[7]利用階次跟蹤法與模態(tài)分析相結(jié)合的方法，對(duì)輕型客車進(jìn)行模態(tài)靈敏度分析及尺寸優(yōu)化，有效的控制了客車地板的劇烈振動(dòng)；陳龑等[8]針對(duì)某客車存在的共振問題，對(duì)車身進(jìn)行模態(tài)分析，根據(jù)結(jié)果參數(shù)進(jìn)行仿真分析，提出優(yōu)化措施并改善白車身的NVH性能。本文針對(duì)某城市客車底盤車架，對(duì)其進(jìn)行模態(tài)分析，將分析結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)并結(jié)合分析結(jié)果對(duì)車架進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化以達(dá)到輕量化目的。

1 純電動(dòng)城市客車的建模與簡(jiǎn)化

根據(jù)電動(dòng)客車的二維圖形在SolidWorks中建立客車三維模型，導(dǎo)出stp格式的模型，將模型導(dǎo)入SCDM軟件中，對(duì)模型進(jìn)行前處理。在SCDM軟件中，刪除簡(jiǎn)化模型中非承載件并根據(jù)梁的不同厚度抽取中間面。將抽取完中間面的模型導(dǎo)出導(dǎo)入到Hypermesh中。

2 純電動(dòng)客車的有限元模型處理

在Hypermesh中，耦合連接各零件，劃分網(wǎng)格，設(shè)置單元及其屬性，如圖1所示。在Hypermesh中劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸為10mm，網(wǎng)格數(shù)量600109，節(jié)點(diǎn)數(shù)589727。檢查網(wǎng)格質(zhì)量，2D單元qualityindex質(zhì)量為優(yōu)占99.9%，雅克比系數(shù)均大于0.6。三角形網(wǎng)格最大內(nèi)角小于120°，最小內(nèi)角大于20°；四邊形網(wǎng)格最大內(nèi)角小于135°，最小內(nèi)角大于45°，無重合網(wǎng)格，網(wǎng)格之間悉數(shù)縫合。在Hypermesh中，賦予網(wǎng)格單元PSHELL單元并根據(jù)不同零件的殼厚賦予厚度。車架材料為Q345，材料屬性如表1所示。

表1 Q345材料參數(shù)

3 模態(tài)分析理論

汽車在行駛過程中，由于路面不平、發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)，傳動(dòng)系統(tǒng)以及車輪旋轉(zhuǎn)等都會(huì)激起汽車的振動(dòng)。研究汽車振動(dòng)即是研究汽車模態(tài)，汽車每個(gè)模態(tài)具有特定固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型[9]。關(guān)于汽車的模態(tài)分析就是計(jì)算汽車結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的數(shù)值技術(shù)[10]，最終目的是得到汽車結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)，為汽車結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性分析、振動(dòng)故障診斷與預(yù)報(bào)以及汽車結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)[11]。

將汽車看作是四自由度的振動(dòng)模型，當(dāng)車身質(zhì)量分配系數(shù)ε的數(shù)值接近1時(shí)，前后車身系統(tǒng)的垂直振動(dòng)幾乎是獨(dú)立的，此時(shí)可以將振動(dòng)模型簡(jiǎn)化為兩自由度振動(dòng)系統(tǒng)，運(yùn)動(dòng)微分方程為[12]：

式(1)中m1表示非懸掛質(zhì)量即車輪質(zhì)量，m2表示懸掛質(zhì)量即車身質(zhì)量，z1表示車輪垂直位移，z2表示車身垂直位移，表示阻尼系數(shù)，表示彈簧剛度，表示輪胎剛度，q表示路面譜激勵(lì)。

考慮無阻尼自由振動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)方程(1)變?yōu)椋?/p>

這里的模態(tài)分析是基于底盤結(jié)構(gòu)的自振動(dòng)頻率，即當(dāng)車輪m1不動(dòng)，則z1=0，可得：

4 底盤車架的模態(tài)分析

4.1 純電動(dòng)客車底盤車架模態(tài)分析結(jié)果

基于模態(tài)分析的理論基礎(chǔ)，在HyperWorks中的Radioss求解器中進(jìn)行車架的自振動(dòng)模態(tài)分析。電動(dòng)公交車車身結(jié)構(gòu)的前6階頻率值均為0或接近于0。因此，可以判斷電動(dòng)公交車車架的前6階模態(tài)為剛體模態(tài)[13]，代表的是車架的剛體位移。這6階模態(tài)對(duì)進(jìn)行振動(dòng)分析并沒有參考意義，因此在以下分析中不予討論。過濾掉車架剛體模態(tài)，分析得到底盤車架的前十二階固有頻率，如表2所示。

表2 底盤車架自振動(dòng)模態(tài)分析前12階固有頻率

模態(tài)分析中車架的實(shí)際振幅很小，將車架位移整體放大300倍，車架的固有振型，如圖2所示。

圖2 純電動(dòng)城市客車底盤車架振型

4.2 純電動(dòng)客車底盤車架模態(tài)分析結(jié)果分析

模態(tài)分析通過對(duì)純電動(dòng)城市客車底盤車架的前十二階自振動(dòng)模態(tài)分析可知：客車底盤車架的一階振型為扭轉(zhuǎn)，車架前段振幅較大；二階振型為垂向彎曲，車架左側(cè)中段與前段振幅較大；三階振型為一階側(cè)向扭轉(zhuǎn)，車架前段振幅較大；四階振型為二階扭轉(zhuǎn)，車架前段振幅較大；五階振型為一階彎扭復(fù)合振型，左后輪橋振幅較大；六階振型為二階彎扭復(fù)合振型，左右后輪橋振幅均較大；七階振型為垂向彎曲與局部振型組合，車架前段支架下支架振幅最大；八階振型為局部振型，車架前段支架下支架振幅最大；九階振型為彎曲扭轉(zhuǎn)復(fù)合振型，車架中段振幅較大；十階振型為局部振型與彎曲振型復(fù)合振型，車架前段支架上支架振幅最大；十一階振型為局部振型，架前段支架下支架振幅最大；十二階振型為局部振型，架前段支架第二根下支架振幅最大，總結(jié)如表3所示。

表3 各階模態(tài)結(jié)果分析

4.3 純電動(dòng)客車底盤車架模態(tài)分析結(jié)果評(píng)價(jià)

客車在行駛過程中應(yīng)該滿足：車架的固有頻率應(yīng)該避開路面不平引起的振動(dòng)[15]。已知客車在城市道路行駛過程中路面激振頻率一般在1～3Hz之間，而城市客車傳動(dòng)軸的激勵(lì)頻率一般在30Hz左右[16]。由表2知該車第一階模態(tài)頻率為5.76Hz，大于路面激勵(lì)；第八階模態(tài)頻率為31.90Hz，余傳動(dòng)軸激勵(lì)頻率極為接近，因此需進(jìn)一步優(yōu)化

5 基于模態(tài)分析與靜強(qiáng)度純電動(dòng)客車底盤車架參數(shù)優(yōu)化分析

5.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)理論基礎(chǔ)

優(yōu)化設(shè)計(jì)具有三個(gè)基本要素，即設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)與約束條件。設(shè)計(jì)變量（v1、v2，…，vn）是優(yōu)化過程中發(fā)生改變而達(dá)到優(yōu)化目的的變量；目標(biāo)函數(shù)f（V）=f（v1，v2，…，vn）就是優(yōu)化目的，是關(guān)于設(shè)計(jì)變量的函數(shù)；約束條件（gj（V）、hk（V）、…）是限制設(shè)計(jì)變量的條件：

目標(biāo)函數(shù)：f（V）=f（v1，v2，…，vn）；

約束條件：gj（V）≤0 j=1，…，m；

hk（V）k=1，…，mh；

5.2 純電動(dòng)客車底盤車架參數(shù)化優(yōu)化分析

結(jié)合模態(tài)分析結(jié)果以及車架靜強(qiáng)度要求，對(duì)底盤車架進(jìn)行參數(shù)化優(yōu)化。利用Hypermesh軟件中的Optistruct模塊對(duì)底盤車架進(jìn)行參數(shù)化優(yōu)化。設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)是質(zhì)量最輕，約束函數(shù)為車架應(yīng)力以及變形。設(shè)計(jì)變量為零件的厚度，本文針對(duì)部分殼厚為4mm，5mm，6mm以及11mm的搭接殼進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)，主要是變形量小、應(yīng)力小的左右兩側(cè)梁以及前后橫梁。如圖3所示，黑色件為變量Shell_4，綠色件為變量Shell_5，紅色件為變量Shell_6，粉色件為變量Shell_8，藍(lán)色件為變量Shell_11。已知模型在急轉(zhuǎn)彎工況時(shí)的最大應(yīng)力為180Mpa，最大變形為7.7mm，將應(yīng)力約束的最大上限值定為195Mpa，最大變形量放寬到10mm。將底盤車架整體模態(tài)的第八階模態(tài)頻率設(shè)置為下線最小33Hz，第七階上線最大27Hz，避開傳動(dòng)軸的激勵(lì)頻率。

圖3 優(yōu)化位置

迭代優(yōu)化次數(shù)為八次，圖4為迭代最后一步殼厚云圖。優(yōu)化前后底盤車架自振動(dòng)模態(tài)分析前十二階固有頻率對(duì)比如表4所示。

圖4 最后一步迭代殼厚云圖

表4 優(yōu)化前后底盤車架自振動(dòng)模態(tài)分析前12階固有頻率對(duì)比

5.3 優(yōu)化結(jié)果評(píng)價(jià)

對(duì)純電動(dòng)城市客車底盤基于模態(tài)分析結(jié)果與靜強(qiáng)度要求參數(shù)化優(yōu)化設(shè)計(jì)后，各階模態(tài)由表3知，第一階自振頻率為6.092736×100Hz，第七階自振頻率為2.640886×101Hz，第八階自振頻率為3.345645×101Hz。第一階自振頻率大于路面激振頻率1～3Hz，七階與八階自振頻率也都避開了城市客車傳動(dòng)軸的激勵(lì)頻率30Hz，結(jié)果理想，相應(yīng)的振型圖如圖5所示。優(yōu)化計(jì)算前車架質(zhì)量為2.2噸，優(yōu)化后質(zhì)量為2.068噸，減重6%。優(yōu)化前后各設(shè)計(jì)變量數(shù)值對(duì)比如表5所示，對(duì)優(yōu)化后車架典型工況進(jìn)行靜強(qiáng)度分析，結(jié)果如圖6與圖7所示，優(yōu)化后滿載彎曲工況最大應(yīng)力為170Mpa，最大變形為5.70mm，急轉(zhuǎn)彎工況最大應(yīng)力為187Mpa，最大變形為6.70mm，均滿足車架的強(qiáng)度要求，優(yōu)化前后各參數(shù)對(duì)比如表6所示。

圖5 優(yōu)化后第七階與第八階振型

表5 優(yōu)化前后各設(shè)計(jì)變量數(shù)值比較

圖6 優(yōu)化后滿載彎曲工況變形與應(yīng)力

圖7 優(yōu)化后急轉(zhuǎn)彎工況變形與應(yīng)力

6 結(jié)論

本文分析了某純電動(dòng)城市客車底盤車架的自振動(dòng)模態(tài)，并根據(jù)模態(tài)分析結(jié)果對(duì)車架進(jìn)行參數(shù)化優(yōu)化，將優(yōu)化后的車架再次進(jìn)行模態(tài)分析以及對(duì)優(yōu)化后的車架進(jìn)行靜強(qiáng)度分析，分別得到車架的前十二階模態(tài)、對(duì)應(yīng)的固有頻率、變形以及優(yōu)化后底盤車架的應(yīng)力與變形等。結(jié)果顯示優(yōu)化后的第一階自振頻率大于路面激振頻率1～3Hz，第七階與第八階自振頻率也都避開了城市客車傳動(dòng)軸的激勵(lì)頻率30Hz，結(jié)果理想。

優(yōu)化后車架質(zhì)量減輕6%，最大應(yīng)力為187Mpa，最大變形為6.70mm。厚度為4.00mm的前輪過橋梁增至4.39mm；后段車載電池包上方縱向車架、后段車載電池包上方最后端橫向車架、后輪過橋梁中間夾板、后輪過橋梁前支板以、車架前端橫梁以及斜撐支架等由5.00mm減至3.50mm；前輪過橋梁兩側(cè)安裝板由6.00mm減至4.50mm；后輪過橋梁由8.00mm增至9.00mm；車架前端搭接板由11.00mm減至8.00mm，這對(duì)以后生產(chǎn)加工該車底盤車架具有指導(dǎo)意義。

表6 優(yōu)化前后各響應(yīng)參數(shù)比較

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