基于主成分分析法的潛油電泵技術(shù)評價指標(biāo)

龐智 范廣玲 高芳芳 王嘉鶴 康方允

摘 要 如何篩選評價指標(biāo)，本文對大慶油田的電泵運行問題進(jìn)行了深入的探索、分析和研究，采用了主成分分析方法，在眾多預(yù)選指標(biāo)的基礎(chǔ)上，篩選出與評價目標(biāo)貢獻(xiàn)率最大的評價指標(biāo)，盡最大可能采用少的、兩兩不相關(guān)的新變量，并且原有的信息保留要最大化。選取目前油田占有量較高的具有代表性的150m3/d泵作為評價實例，以3年內(nèi)B1-1-P068井的9項指標(biāo)的1203條記錄的原始數(shù)據(jù)作為評價對象，通過SPSS中相關(guān)性矩陣減少變量個數(shù)，再用因子分析，確定主成分，最后建立了潛油電泵的重要技術(shù)評價指標(biāo)泵效的評價模型。

【關(guān)鍵詞】數(shù)據(jù)預(yù)處理 相關(guān)性矩陣 主成分分析 SPSS

1 問題提出

系統(tǒng)運行評價體系主要由評價指標(biāo)的篩選、指標(biāo)權(quán)重的確定、模型的選取三部分組成。評價指標(biāo)的確定關(guān)系到評價模型的質(zhì)量、評價結(jié)果的準(zhǔn)確度，因此評價指標(biāo)的確定是構(gòu)建好的評價體系的關(guān)鍵一環(huán)。以潛油電泵系統(tǒng)運行技術(shù)評價為例，在眾多預(yù)選指標(biāo)的基礎(chǔ)上，如何篩選出與評價目標(biāo)貢獻(xiàn)率最大的、相關(guān)性最強的、更合理的評價指標(biāo)，這是一個數(shù)據(jù)挖掘的過程，本文采用主成分分析的方法來解決這一問題。

2 理論分析

2.1 主成分分析

也稱為主分量分析，就是將原有的多個變量，運用線性組合的方式，提煉出較少的彼此間獨立的幾個新變量的一種多元統(tǒng)計分析方法。在研究多變量的問題時，我們會用到統(tǒng)計分析問題的方法，由于變量個數(shù)太多增加了解決問題的復(fù)雜性。絕大部分情況下，變量之間存在一定的聯(lián)系也就是相關(guān)性，可以解釋為變量間在反映此問題時有一定的信息重疊。我們希望在盡可能得到較多信息的前提下，運用的較少的變量，并且這些新變量之間是不相關(guān)的。

2.2 主成分分析的基本原理

主成分分析法采用一種降維的統(tǒng)計方法，借助正交變換使其分量相關(guān)的原隨機向量轉(zhuǎn)化成其分量不相關(guān)的新隨機向量，就是將幾何上原坐標(biāo)系變換成新的正交坐標(biāo)系，在樣本點散布最開的p個正交方向上指向，也就是將代數(shù)中原隨機向量產(chǎn)生的協(xié)方差矩陣變換成對角矩陣，接下來對多維變量進(jìn)行降維處理，在一個較高的精度轉(zhuǎn)換下成低維變量系統(tǒng)，再通過構(gòu)造適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，從而把低維系統(tǒng)轉(zhuǎn)變成一維系統(tǒng)。

它的數(shù)學(xué)模型如下：

（1）原始指標(biāo)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化選用p維隨機向量x=（x1，x2，...，xp）T，n個樣品xi=（xi1，xi2，...，xip）T，i=1，2，...，n，n>p，構(gòu)造樣本陣，對樣本矩陣元素進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化變換：

（2）對標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Z求相關(guān)系數(shù)矩陣

（3）解樣本相關(guān)矩陣R的特征方程得p個特征根，確定主成分按

確定m值，使信息的利用率達(dá)80%以上，對每個，解方程組得單位特征向量b0j。

（4）將標(biāo)準(zhǔn)化后的指標(biāo)變量轉(zhuǎn)換為主成分，，U1稱為第一主成分，U2稱為第二主成分，…，Up稱為第p主成分。

（5）對m個主成分進(jìn)行綜合評價，對m個主成分進(jìn)行加權(quán)求和，即得最終評價值，權(quán)數(shù)為每個主成分的方差貢獻(xiàn)率。

3 潛油電泵系統(tǒng)技術(shù)型評價實例

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

電泵井生產(chǎn)日期數(shù)據(jù)，由不同的操作人員錄入，為避免出現(xiàn)不規(guī)范問題，做如下預(yù)處理措施：

（1）規(guī)范數(shù)據(jù)庫字段的格式：為使數(shù)據(jù)庫操作減少誤差，統(tǒng)一消去字段值中的空格。

（2）缺失數(shù)據(jù)的補充：根據(jù)線性與非線性插值方法補充缺失數(shù)據(jù)。

（3）數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，為統(tǒng)計分析做進(jìn)一步準(zhǔn)備。

（4）利用相關(guān)性矩陣篩出與泵效相關(guān)性較大的指標(biāo)

將B1-1-P068潛油電泵作為評價樣本，2010年3月1日至2013年9月1日，生產(chǎn)1203天。B1-1-P068井號的生產(chǎn)運行原始數(shù)據(jù)如表1。

將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后，生成其余指標(biāo)與泵效的相關(guān)性矩陣，我們找到SCSJ、YZ、YY、TY、HY、RCYL1、RCYL、RCSL、HS等9個指標(biāo)。

3.2 主成分分析

KMO和巴特利特檢驗結(jié)果如圖1。KMO值為0.700，因子分析效果一般，但可接受；巴特利特檢驗P值為0，拒絕原假設(shè)，變量間相關(guān)性顯著，適合于做因子分析。

由Total Variance Explained（主成分特征根和貢獻(xiàn)率）可知，特征根，特征根，前兩個主成分的累計方差貢獻(xiàn)率達(dá)79.071%，即涵蓋了大部分信息。這表明前兩個主成分能夠代表最初的12個指標(biāo)來分析潛油電泵的系統(tǒng)技術(shù)。故提取前兩個指標(biāo)即可。主成分，分別記作F1、F2。

每個評價指標(biāo)的得分見圖2，各指標(biāo)在新的主成分中的比重構(gòu)建成分模型：

4 結(jié)論

（1）將錄入數(shù)據(jù)的12個指標(biāo)與泵性作相關(guān)性分析得到與之相關(guān)性大于0.3的9個指標(biāo)，分別為SCSJ、YZ、YY、TY、HY、RCYL1、RCYL、RCSL、HS。

（2）將剩余的9個指標(biāo)運用主成分分析得到兩個新的線性無關(guān)指標(biāo)，并得出成分模型。

（3）同一口井號，排量為定值，在主成分分析中顯示結(jié)果與泵效并無關(guān)系，但通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，針對不同井號而言，排量對泵效有很大影響。

參考文獻(xiàn)

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[4]范廣玲.基于數(shù)據(jù)挖掘的潛油電泵評價體系研究[D].東北石油大學(xué)，2015.

作者簡介

龐智，女，東北石油大學(xué)學(xué)生。

范廣玲，女，東北石油大學(xué)，副教授。

高芳芳，女，東北石油大學(xué)，講師。

作者單位

東北石油大學(xué) 黑龍江省大慶市 163318