基于主成分分析和支持向量機(jī)的英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)

張明亞

摘 要： 針對(duì)英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量復(fù)雜的變化特點(diǎn)，為獲得高精度的英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)結(jié)果，設(shè)計(jì)了基于主成分分析和支持向量機(jī)的英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)模型。對(duì)英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量的影響指標(biāo)進(jìn)行構(gòu)建，采用主成分分析對(duì)英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化和選擇，利用支持向量機(jī)得到英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量等級(jí)評(píng)價(jià)結(jié)果。具體應(yīng)用實(shí)例的測(cè)試結(jié)果表明，所提模型可對(duì)英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量等級(jí)進(jìn)行高精度評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果能夠?yàn)樘岣哂⒄Z(yǔ)教學(xué)質(zhì)量提供有價(jià)值的信息。

關(guān)鍵詞： 高校教育； 英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量； 指標(biāo)體系； 指標(biāo)權(quán)值； 主成分分析； 支持向量機(jī)

中圖分類號(hào)： TN911.1?34； TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2018）07?0178?05

English teaching quality evaluation based on PCA and SVM

ZHANG Mingya

（Guangxi Normal University for Nationalities， Chongzuo 532200， China）

Abstract： According to the complex change characteristics of English teaching quality， an English teaching quality evaluation model based on principal component analysis （PCA） and support vector machine （SVM） was designed to get the high?precision evaluation result of English teaching quality. The influence index of English teaching quality was constructed. The PCA is used to optimize and select the evaluation indicators of English teaching quality. The SVM is used to get the grade evaluation results of English teaching quality. The test results of a specific application instance show that the model can perform the high?precision evaluation for English teaching quality degree， and its evaluation results can provide the valuable information for improving the English teaching quality.

Keywords： higher education； English teaching quality； index system； index weight； principal component analysis； support vector machine

0 引 言

在高校教育中，英語(yǔ)是每一個(gè)大學(xué)生的必修課，而且本科院校對(duì)大學(xué)英語(yǔ)水平有一定的要求，同時(shí)英語(yǔ)與其他課程學(xué)習(xí)直接相關(guān)，因此提高大學(xué)生英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量十分重要[1]。而教學(xué)質(zhì)量是衡量英語(yǔ)教學(xué)效果的一個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)，英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)是一個(gè)十分復(fù)雜的過(guò)程，涉及到許多因素，如評(píng)價(jià)指標(biāo)、評(píng)價(jià)方法等，因此建立一種客觀、科學(xué)的英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)系統(tǒng)是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題[2?3]。

相對(duì)于其他課程教學(xué)，英語(yǔ)教學(xué)具有自身的特殊性，如互動(dòng)性比較強(qiáng)，知識(shí)具有相當(dāng)強(qiáng)的連貫性，因此比一般課程的教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)要復(fù)雜得多[4]。最初高校采用簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)學(xué)方法對(duì)英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)，假設(shè)英語(yǔ)教學(xué)效果與評(píng)價(jià)指標(biāo)是一種固定的變化關(guān)系，通過(guò)確定變化參數(shù)，就可以得到相應(yīng)的英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)結(jié)果[5]。實(shí)際上教學(xué)效果與評(píng)價(jià)指標(biāo)之間不是一種簡(jiǎn)單的變化關(guān)系，因此評(píng)價(jià)結(jié)果的可信度低[6]。隨后引入了專家系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)，高校一般通過(guò)學(xué)校的一些教授、專家對(duì)某一位老師的英語(yǔ)教學(xué)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)[7]，有時(shí)還引入了學(xué)生評(píng)價(jià)結(jié)果，該方法的評(píng)價(jià)結(jié)果可信度高[8]，但是每一個(gè)學(xué)校所側(cè)重的評(píng)價(jià)指標(biāo)不同，導(dǎo)致英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)結(jié)果具有一定的主觀性，客觀性不強(qiáng)[9]。近些年，隨著信息處理技術(shù)的不斷成熟，有學(xué)者提出一些英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量自動(dòng)評(píng)價(jià)系統(tǒng)，通過(guò)選擇一些評(píng)價(jià)指標(biāo)，并根據(jù)指標(biāo)收集英語(yǔ)教學(xué)的歷史數(shù)據(jù)，采用相應(yīng)方法對(duì)英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量的等級(jí)進(jìn)行估計(jì)，最后綜合專家評(píng)價(jià)結(jié)果產(chǎn)生英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量的最后評(píng)價(jià)等級(jí)[10]。在實(shí)際應(yīng)用中，還存在許多問(wèn)題有待解決，如英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)多，指標(biāo)之間存在一定的共非線性，指標(biāo)相互干擾，同時(shí)評(píng)價(jià)指標(biāo)過(guò)多，計(jì)算時(shí)間復(fù)雜度高，英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)效率低等[11?12]。

為了獲得較好的英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)結(jié)果，提出基于主成分分析和支持向量機(jī)的英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)方法，具體應(yīng)用實(shí)例測(cè)試結(jié)果表明，該方法可以對(duì)英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量等級(jí)進(jìn)行高精度的評(píng)價(jià)，可為英語(yǔ)教學(xué)過(guò)程提供一定的參考信息。

1 支持向量機(jī)和主成分分析

1.1 支持向量機(jī)

由于英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)是一個(gè)分類問(wèn)題，因此需要構(gòu)建分類器，本文采用支持向量機(jī)實(shí)現(xiàn)。設(shè)一個(gè)英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)問(wèn)題的數(shù)據(jù)集為[（xi，yi），][xi∈Rn，yi∈{-1，1}，][i=1，2，…，n，][xi]為英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)的指標(biāo)，[yi]表示英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量的等級(jí)，基于風(fēng)險(xiǎn)最小化理論，建立如下的超平面：

[y=ωTΦ（x）+b ] （1）

式中：[ω]為法向量；[b]為偏移向量。

如果問(wèn)題不是線性不可分，那么直接對(duì)式（1）進(jìn)行求解不現(xiàn)實(shí)。為了建立最優(yōu)的超平面，對(duì)非線性分類問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)換和優(yōu)化，即：

[minJ（ω，ξ）=12ω2+Ci=1nξi s.t. yi（ω?Φ（xi）+b）≥1-ξi， ξi≥0，i=1，2，…，n ] （2）

式中[C]表示錯(cuò)誤分類結(jié)果的懲罰參數(shù)。

由于每引入一個(gè)新的樣本時(shí)，支持向量機(jī)就要重新進(jìn)行一次學(xué)習(xí)，當(dāng)樣本規(guī)模大時(shí)，學(xué)習(xí)時(shí)間就長(zhǎng)，導(dǎo)致計(jì)算時(shí)間的復(fù)雜度相當(dāng)高。為了加快學(xué)習(xí)速度，引入Lagrange乘子得到對(duì)偶問(wèn)題，這樣超平面分類函數(shù)為：

[f（x）=sgni=1lαiyiΦ（x）?Φ（xi）+b ] （3）

式中[αi]為L(zhǎng)agrange乘子。

采用核函數(shù)[K（xi，x）]代替點(diǎn)積操作[Φ（x）?Φ（xi）]，簡(jiǎn)化支持向量機(jī)的分類過(guò)程，式（3）變?yōu)椋?/p>

[f（x）=sgni=1lαiyiK（xi，x）+b ] （4）

1.2 主成分分析算法

英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)比較多，需要通過(guò)一定技術(shù)對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行篩選，以減少評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)量，本文引入主成分分析實(shí)現(xiàn)英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)質(zhì)量的選擇。主成分分析算法可以將英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量的指標(biāo)進(jìn)行組合，得到一組新的指標(biāo)，新指標(biāo)可以描述原始全部指標(biāo)的大部分信息，從而有效降低了英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)分類器的輸入向量數(shù)，具體步驟為：

1） 原始英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)組成的集合為[X=][（X1，X2，…，Xp）]，[p]表示評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)量。由于英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)的單位不一樣，使得數(shù)據(jù)差異大，會(huì)給英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)結(jié)果帶來(lái)負(fù)面影響。為了消除該負(fù)面影響，對(duì)英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)的指標(biāo)值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，具體如下：

[xij=xij-xjsj] （5）

其中：

[xj=1ni=1nxijsj=1n-1i=1nxij-xj2] （6）

2） 對(duì)英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)矩陣進(jìn)行計(jì)算，得到：

[R=rijp×p， rij=k=1nxkixkjn-1] （7）

式中[rij]表示第[i]個(gè)英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)樣本的第[j]個(gè)指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)。

3） 對(duì)特征方程[λu=Ru]進(jìn)行求解，可以得特征值[λ=（λ1，λ2，…，λp）]，[λ1≥λ2≥…≥λp≥0]以及相應(yīng)向量[u=（u1，u2，…，up）]，[uj=（u1j，u2j，…，upj）]。

4） 計(jì)算主要成分的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率[i=1pαi，]其中，[αi]表示第[i]個(gè)主要成分的貢獻(xiàn)率，當(dāng)前[m]個(gè)主要成分滿足條件[i=1mαi≥85%]時(shí)，那么就可以認(rèn)為這[m]個(gè)主要成分[Y1，Y2，…，Ym]就是處理后的教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)新指標(biāo)，它們作為英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)的新特征向量，減少教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)的維數(shù)。

2 主成分分析和支持向量機(jī)的英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量評(píng)

價(jià)模型

2.1 構(gòu)建英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

為得到理想的英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)結(jié)果，首先要構(gòu)建最優(yōu)的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。當(dāng)前英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系有多種方法，每一種方法的選擇標(biāo)準(zhǔn)不一樣，如：有的以教學(xué)內(nèi)容為重，有的以課堂教學(xué)為重，其他方面為輔。本文從兩個(gè)方面對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行構(gòu)建，一個(gè)是教師，另一個(gè)是學(xué)生，具體如圖1所示。

2.2 英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)模型的工作步驟

基于數(shù)據(jù)挖掘的英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)模型的工作步驟如下：

1） 對(duì)一個(gè)學(xué)校的具體某個(gè)老師的英語(yǔ)教學(xué)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集，并建立英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

2） 根據(jù)英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)處理，并得到英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)等級(jí)，它們構(gòu)建了英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)的學(xué)習(xí)樣本。

3） 采用主成分分析對(duì)英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量的原始評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行降維處理，建立新的英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，減少指標(biāo)之間的共線性關(guān)系，從而大幅度降低輸入向量的數(shù)量。

4） 根據(jù)主成分分析得到結(jié)果，并對(duì)英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)的原始學(xué)習(xí)樣本進(jìn)行處理，可以有效減少數(shù)據(jù)規(guī)模。

5） 選擇部分?jǐn)?shù)據(jù)組成英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)的訓(xùn)練樣本，用于建立英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)的分類器。

6） 根據(jù)支持向量機(jī)對(duì)英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)的訓(xùn)練樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)，建立英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)的分類函數(shù)。

7） 根據(jù)英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)的分類函數(shù)對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行評(píng)價(jià)，得到相應(yīng)的英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量等級(jí)。

綜上可知，英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)模型的工作過(guò)程如圖2所示。

3 教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)的測(cè)試實(shí)驗(yàn)

3.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

為了分析英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)效果，選擇某高校的英語(yǔ)課堂教學(xué)效果作為研究對(duì)象，根據(jù)圖1的13個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)收集相關(guān)數(shù)據(jù)，并通過(guò)專家得到相應(yīng)的英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量等級(jí)值，共得到200個(gè)樣本，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表1所示。其中，[x1]表示停課次數(shù)，[x2]表示調(diào)課次數(shù)，依次類推，[x13]表示批改作業(yè)的認(rèn)真和耐心程度，[y]表示英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量的等級(jí)值。

3.2 主成分分析算法的結(jié)果

采用主成分對(duì)表1中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率如表2所示，對(duì)表2的累計(jì)貢獻(xiàn)率進(jìn)行分析可知，前面5個(gè)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率超過(guò)了85%，這表明它們可以代表原始指標(biāo)的重要信息，因此選擇5個(gè)主成分重新構(gòu)建英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)，并采用20個(gè)數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本，其他為英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)的訓(xùn)練樣本。

3.3 確定支持向量機(jī)的核函數(shù)

在英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)過(guò)程中，支持向量機(jī)核函數(shù)的選擇十分重要，不同核函數(shù)得到的英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)結(jié)果不同，本文采用幾種常用的核函數(shù)進(jìn)行性能測(cè)試，得到的結(jié)果如表3所示，對(duì)表3的測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析，RBF函數(shù)的性能最優(yōu)，為此采用該核函數(shù)進(jìn)行英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)。

3.4 英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)結(jié)果

采用本文模型對(duì)英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)，得到20個(gè)測(cè)試樣本的評(píng)價(jià)結(jié)果，具體如圖3所示。從圖3可以看出，通過(guò)本文模型對(duì)英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)，可以得到較好的評(píng)價(jià)結(jié)果，可以對(duì)英語(yǔ)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行準(zhǔn)確擬合，能夠?yàn)閷?shí)際英語(yǔ)教學(xué)過(guò)程提供有用的信息。

采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)+主成分分析（PCA?RBF）、沒(méi)有采用主成分分析算法的支持向量機(jī)（SVM）進(jìn)行英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)對(duì)比實(shí)驗(yàn)，得到的結(jié)果如表4所示。對(duì)表4的英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行分析可知：

1） PCA?RBF的英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)精度最低，這是因?yàn)殡m然通過(guò)主成分分析算法對(duì)教學(xué)質(zhì)量特征進(jìn)行了選擇，但是RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有過(guò)擬合學(xué)習(xí)缺陷，導(dǎo)致部分樣本的英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)錯(cuò)誤比較大，雖然其英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量的評(píng)價(jià)時(shí)間最短，工作效率最高，但是評(píng)價(jià)精度不能滿足實(shí)際應(yīng)用的要求，適用性比較差。

2） SVM的英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)精度也要低于本文模型，這是因?yàn)樘嗟慕虒W(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)存在，它們之間相互干擾，對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果產(chǎn)生一定的負(fù)面影響，本文模型通過(guò)主成分分析提取了能夠描述教學(xué)質(zhì)量特征的主成分，獲得了更優(yōu)的英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)結(jié)果，而且平均評(píng)價(jià)時(shí)間縮短，加快了英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)速度，這是因?yàn)檩斎胂蛄康臄?shù)量變少，英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)效率得到提高。

4 結(jié) 語(yǔ)

英語(yǔ)是大學(xué)中的一門核心課程，其教學(xué)質(zhì)量直接影響到其他課程學(xué)習(xí)，而英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量的評(píng)價(jià)指標(biāo)眾多，評(píng)價(jià)指標(biāo)之間相互影響，而且有一定的重復(fù)度，導(dǎo)致教學(xué)質(zhì)量等級(jí)與指標(biāo)是一種復(fù)雜、非線性變化關(guān)系，為了提高英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量的評(píng)價(jià)準(zhǔn)確性，本文提出基于主成分分析和支持向量機(jī)的英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)模型，采用層次分析方法構(gòu)建英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)，使評(píng)價(jià)結(jié)果的可解釋性強(qiáng)，而且評(píng)價(jià)結(jié)果更加科學(xué)，通過(guò)引入主成分分析對(duì)英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行優(yōu)化和選擇，去除一些作用不大的評(píng)價(jià)指標(biāo)，加快英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量的評(píng)價(jià)速度，采用支持向量機(jī)對(duì)英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量等級(jí)進(jìn)行估計(jì)，獲得了理想的英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)結(jié)果。在英語(yǔ)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)過(guò)程中，支持向量機(jī)參數(shù)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果有一定的影響，如何確定最合適的參數(shù)有待于進(jìn)一步研究和探討。

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