思維決定成效

◎周杰民

身處竟爭激烈的21世紀，良好的思維創(chuàng)造能力，是每個人在紛繁復(fù)雜的現(xiàn)代生活中必備的基本能力。因此，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力日益受到學(xué)校和教師的重視，許多教師在教學(xué)中開始不斷探索，如何培養(yǎng)學(xué)生思維能力的有效途徑。正如《數(shù)學(xué)教育的未來》中指出的“數(shù)學(xué)是一門有探索的、動態(tài)的、進化的思維訓(xùn)練，而不是僵化的、絕對的、封閉的規(guī)則體系；數(shù)學(xué)是一門科學(xué)，而不是一堆原則；數(shù)學(xué)是關(guān)于模式的科學(xué)，而不僅僅是關(guān)于數(shù)的科學(xué)?！闭驗閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)本質(zhì)上是一種思維活動，它在訓(xùn)練思維、提高思維水平方面發(fā)揮著其它學(xué)科無可比擬的作用。

然而，一些教師在上課的時候，一味追求課堂氣氛的活躍，習(xí)慣性的大量提問一些簡單的記憶性的內(nèi)容，如等差等比數(shù)列的通項公式，臺體球體的體積公式等。誠然，這樣的提問是必要的，因為學(xué)生回答的比較踴躍、班級回答問題的氣氛比較熱鬧，但是太多這樣的提問，其實是忽略了學(xué)生的思維過程，對學(xué)生思維的發(fā)展、課堂質(zhì)量的提高并無實際意義。現(xiàn)代高中數(shù)學(xué)課堂，提問的好壞，應(yīng)該是提問能否促進學(xué)生思維的發(fā)展，如果一個提問不能促進學(xué)生的思維，那么這樣的提問不管怎么熱鬧，它都不能算是一個好的提問，則這樣的提問當不應(yīng)該過多。因此，教師在提問的時候，對于問題的設(shè)置要注意有一定的思維發(fā)展空間，另外，在提問的過程中，也要注意留給學(xué)生適當?shù)乃季S活動時間。同時，教師要時刻注意對學(xué)生的啟發(fā)與引導(dǎo)，使其始終處于積極思維的狀態(tài)，以期取得最佳的學(xué)習(xí)效果。例如，在學(xué)生回答問題的時候，教師要注意傾聽，并隨時適當?shù)墓膭钆c引導(dǎo)，方便為學(xué)生創(chuàng)造一個良好的思維環(huán)境；同時，對學(xué)生的回答，不管學(xué)生回答的正確與否，教師都應(yīng)該追問學(xué)生回答的理由是什么？你用什么公式定理來支持你的答案？如果發(fā)現(xiàn)不足或者錯誤的地方，又如何修正？這樣，通過對學(xué)生思維過程的關(guān)注以及對問題的進一步探討，就會促使學(xué)生在思考問題的時候要注意邏輯是否清晰、理論是否充分、結(jié)果是否正確。這樣長期堅持下來，學(xué)生就會重視思維的過程，就一定會對學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣起到積極的促進作用。

但是，由于數(shù)學(xué)又具有一定的復(fù)雜性，因此學(xué)生往往比較容易厭學(xué)，這個時候，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣就尤為重要。教育學(xué)家蘇格拉底說：“沒有絲毫興趣的強制學(xué)習(xí)，將會扼殺學(xué)生探求真理的欲望。”因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)想方設(shè)法激發(fā)學(xué)生思維的興趣，增強學(xué)生思維的積極性。我們知道，由于數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是數(shù)學(xué)思維活動的展開，因此數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生的主要活動是通過動腦、動手、動口參與數(shù)學(xué)思維活動。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，只有學(xué)生有強烈的求知欲和創(chuàng)新意識，才能達到事半功倍的效果。教師不僅要鼓勵學(xué)生參與，而且要引導(dǎo)學(xué)生主動參與，才能使學(xué)生主體性得到充分的發(fā)揮和發(fā)展。這就要求我們在教學(xué)過程中為學(xué)生創(chuàng)造良好的主動參與條件，提供充分的參與機會。為引導(dǎo)學(xué)生主動參與教學(xué)過程，在教學(xué)過程中，教師可創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)生探索規(guī)律的興趣。有效的課堂教學(xué)不僅可以激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，營造良好的學(xué)習(xí)情感，而且還能充分調(diào)動學(xué)生主動性，全身心地投入學(xué)習(xí)。教學(xué)實踐證明，精心創(chuàng)設(shè)各種教學(xué)情境，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心，培養(yǎng)學(xué)生的求知欲，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，引導(dǎo)學(xué)生形成良好的意識傾向，促使學(xué)生主動地參與。

我國數(shù)學(xué)美著名的數(shù)學(xué)家華羅庚教授說道：“就數(shù)學(xué)本身而言，是壯麗多彩、千姿百態(tài)、引人入勝的……認為數(shù)學(xué)枯燥乏味的人，只是看到了數(shù)學(xué)的嚴謹性，而沒有體會出數(shù)學(xué)的內(nèi)在美”。生活中，大量的圖形有的是幾何圖形本身，有的是幾何圖形組合，也有的是依據(jù)數(shù)學(xué)中的重要理論產(chǎn)生的，它們都具有很強的審美價值。在教學(xué)中應(yīng)當充分利用圖形的各種美，給學(xué)生最實際的感知和認知，充分體會數(shù)學(xué)圖形給生活帶來的美。比如：數(shù)學(xué)中的圓，橢圓，雙曲線……它們都是軸對稱圖形或者中心對稱圖形，本身就具備很強的審美價值，同時讓學(xué)生利用所學(xué)的知識設(shè)計漂亮的軸對稱圖形，并動手把它們制作出來。象這樣，在教學(xué)中盡量把生活實際中美的圖形聯(lián)系到課堂教學(xué)中，教師通過精辟的分析、形象的講解、巧妙的啟發(fā)，給學(xué)生帶來美的享受，同時激勵他們在生活中去發(fā)現(xiàn)美、體驗美、創(chuàng)造美、展示美，驅(qū)使他們創(chuàng)新，維持長久的創(chuàng)造性思維興趣。另外，學(xué)生都有強烈的好勝心理，如果在學(xué)習(xí)中屢屢失敗，會對從事的學(xué)習(xí)失去信心，教師創(chuàng)造合適的機會使學(xué)生感受成功的喜悅，對培養(yǎng)他們的思維能力也是有必要的。比如：設(shè)計難度合適的練習(xí)，常使用具有鼓勵性的話語，在課堂中設(shè)計適度的小組比賽等等。體會數(shù)學(xué)給他們帶來的成功機會和快樂，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的興趣。此外，還可以利用數(shù)學(xué)中的歷史人物、典故、數(shù)學(xué)家的童年趣事、某個結(jié)論的產(chǎn)生等等激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新興趣。

德國數(shù)學(xué)家戴維·希爾伯特說過：“數(shù)學(xué)的本質(zhì)在于它的自由，它具有革命性，是通過不斷的創(chuàng)新而發(fā)展的?！睆淖匀粩?shù)域到實數(shù)域、復(fù)數(shù)域；從一元數(shù)到二元數(shù)，多元數(shù)；從數(shù)到一般集合、具有不同代數(shù)結(jié)構(gòu)的集合；從剛性幾何到軟性幾何、從歐氏幾何到非歐幾何；從對形式化的絕對意義的期待到不完備定理的發(fā)現(xiàn)……等等。正是數(shù)學(xué)家們前赴后繼、艱苦卓絕的不斷創(chuàng)新而發(fā)展、完善真實見證，再如數(shù)學(xué)題的一題多解，同樣地包含著創(chuàng)新思維。因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最能激發(fā)人的思維，并使他們不迷信書本、權(quán)威，突破常規(guī)，逐漸具有創(chuàng)新的膽略和勇氣。

在最廣泛意義上說，數(shù)學(xué)是一種精神，一種理性精神，正是這種精神，使得人類的思維得以運用到最完善的程度，亦正是這種精神，試圖決定性地影響人類的物質(zhì)、道德和社會生活；試圖回答有人類自身存在提出的問題；努力理解和控制自然；盡力去探求和確定已經(jīng)獲得知識的最完美的思維內(nèi)涵。