淺談如何開展初中數(shù)學(xué)的習(xí)題教學(xué)

◎張揚(yáng)

數(shù)學(xué)這門學(xué)科需要學(xué)生掌握的知識點(diǎn)比較多，而且這些知識點(diǎn)都需要在具體的解題過程中更好的掌握。通過讓學(xué)生做定量的習(xí)題，可以更熟練的掌握基本的數(shù)學(xué)定義和定理，教師要通過讓學(xué)生做數(shù)學(xué)習(xí)題，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，鍛煉他們的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。初中的學(xué)生在剛剛接觸新的數(shù)學(xué)領(lǐng)域的知識，可能遇到一些障礙，課堂教學(xué)內(nèi)容與練習(xí)不能有效的融合到一起或者在習(xí)題練習(xí)過程中不能有效的運(yùn)用課本知識要點(diǎn)是十分常見的。從課本知識到簡單例題講解再到習(xí)題訓(xùn)練是教學(xué)的基本過程，也是知識內(nèi)化的過程，具有順延性和銜接性，而對練習(xí)中的錯誤進(jìn)行有效的錯因分析則是教學(xué)銜接的重要環(huán)節(jié)，通過習(xí)題中的錯因分析，不僅能讓學(xué)生培養(yǎng)獨(dú)立思考的能力，還可以提升學(xué)生的自我總結(jié)能力。本文就以初中數(shù)學(xué)習(xí)題解決中錯因分析為主線對數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)的內(nèi)容、方法等進(jìn)行簡單的探討。

一、明確初中數(shù)學(xué)習(xí)題練習(xí)的基本要求，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)

初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，不僅需要學(xué)生課上認(rèn)真領(lǐng)會教師的授課內(nèi)容掌握基礎(chǔ)的理論知識。另外還需要結(jié)合課下以及課上的習(xí)題練習(xí)，讓學(xué)生對基礎(chǔ)知識，理解更加深刻，掌握更加牢固。所以，通過習(xí)題的練習(xí)，教師要明確基本的目標(biāo)。第一，在習(xí)題練習(xí)過程中，要培養(yǎng)學(xué)生的基本興趣，量要適度，要體現(xiàn)出學(xué)生的知識水平。第二，尤其要注重一題多解的情況，對學(xué)生多加強(qiáng)解題技巧的培訓(xùn)和解題方法的全面指導(dǎo)，同時還要學(xué)生自己進(jìn)行總結(jié)反思解題規(guī)律，積累習(xí)題中解題經(jīng)驗(yàn)。啟發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、提高學(xué)生的解題熟練程度和學(xué)生對知識的靈活運(yùn)用能力。第三，自課程標(biāo)準(zhǔn)改革之后，越來越重視以學(xué)生作為課堂的主體，在數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中，學(xué)生能夠自己去探索發(fā)現(xiàn)問題的同時能夠親自實(shí)踐、探索或者與同學(xué)合作然后交流數(shù)學(xué)問題的解決途徑，在過程中感悟數(shù)學(xué)知識的掌握享受數(shù)學(xué)問題的推理過程，繼而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣。第四，對于教師來說，習(xí)題練習(xí)及教學(xué)的主要目的不是通過做題達(dá)到鞏固知識掌握的目的，而是能通過習(xí)題讓教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程和解題過程中出現(xiàn)的問題并能及時糾正問題，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

二、重點(diǎn)讓學(xué)生加強(qiáng)對方程討論類習(xí)題的訓(xùn)練

方城內(nèi)習(xí)題是學(xué)生在初中階段學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，對于方程討論類的數(shù)學(xué)習(xí)題要注重啟發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維，避免對習(xí)題要求的僵化解讀，更加靈活的去理解具體內(nèi)容。

例如，在方程組中出現(xiàn)a的絕對值時，在去掉絕對值符號時需要考慮a的取值范圍。當(dāng)a為正值時，絕對值為a；當(dāng)a等于0時，絕對值為0；當(dāng)a為負(fù)值時，絕對值為-a。在具體解題過程中，若a不是一個數(shù)，而是“x2-5”之類，不僅需要判斷x2-5的取值，判斷x2與5之間的大小關(guān)系，還需要在所得結(jié)果中判斷x的取值。這里涉及到了兩層運(yùn)算，學(xué)生在解題中可能會忽略其中一個，造成x取值的錯誤，影響解題正確率。

三、在初中數(shù)學(xué)習(xí)題訓(xùn)練中，注重對學(xué)生常見錯誤的糾正

初中數(shù)學(xué)這門學(xué)科的學(xué)習(xí)中，如果對某些概念和定理理解的不夠透徹，在做題的時候就容易出現(xiàn)很多的錯誤。而且我們也發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生會在同一個問題上出錯，這也就說明學(xué)生對該基礎(chǔ)理論沒有掌握扎實(shí)，從而在做題的時候集中表現(xiàn)出來。所以，首先，為了更好的讓學(xué)生把基礎(chǔ)的所有理論知識都掌握到位，教師平時要注重收集學(xué)生的錯誤類型。定期對學(xué)生的易錯題型進(jìn)行集中的講解，通過重復(fù)測試的方式，幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)，避免出現(xiàn)類似的錯誤。

其次，在認(rèn)真審題的基礎(chǔ)上，快速找出最快捷有效的解題方法，對涉及到的知識點(diǎn)進(jìn)行廣泛聯(lián)系，甄選有效信息，挑選出跟題目有關(guān)的概念、公式、定理，并將題目分解，按照其涉及的點(diǎn)進(jìn)行有效解答。這需要學(xué)生在不斷的思考和理解過程中，不斷提高其分析能力和邏輯推理能力。在復(fù)習(xí)備考階段，教師要引導(dǎo)學(xué)生特別重視平時易錯題型的復(fù)習(xí)，查缺補(bǔ)漏，將每一個問題都搞清楚，每一個學(xué)習(xí)中的細(xì)節(jié)都不能放過。

四、重點(diǎn)強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用題練習(xí)

初中數(shù)學(xué)這門學(xué)科，應(yīng)用題占有的分值比較重，而且失分也比較嚴(yán)重，所以，為了讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，成績不斷提高，水平獲得提升，就要特別強(qiáng)調(diào)在習(xí)題練習(xí)中，加強(qiáng)對應(yīng)用題的練習(xí)力度。

例如，在電視廣告編排方面，學(xué)生經(jīng)常需要對限定時間內(nèi)安排幾個廣告，讓廣告效益達(dá)到最優(yōu)。這種類型的習(xí)題需要通過方程組來求出最優(yōu)解。但在設(shè)立方程組的過程中，學(xué)生對y值的取值應(yīng)設(shè)定在正好等于限定時間。在多年教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，不少學(xué)生會將取值設(shè)定在小于限定時間。實(shí)際上，電視廣告的編排必須要符合設(shè)定時間，否則電視節(jié)目豈不是需要存在空白時間？這樣的情況出現(xiàn)，說明了學(xué)生缺乏基本的生活常識，不具備基本的常識，在理解問題的時候就無法理解到位，從而解題，也就找不到思路。這也就提示教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生，平時要多關(guān)心生活，增長自己的社會常識，這樣才能有助于他們應(yīng)用題的解答。

五、習(xí)題訓(xùn)練中要圍繞知識的重點(diǎn)來展開

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，重點(diǎn)和難點(diǎn)是課后練習(xí)中重點(diǎn)突破的對象。尤其學(xué)生容易出現(xiàn)錯誤的內(nèi)容，教師更是多設(shè)計一些習(xí)題，幫助他們更好的掌握這些知識。教師根據(jù)所選習(xí)題做足充分的準(zhǔn)備工作，從而獲得理想的教學(xué)效果，學(xué)生也在習(xí)題課中有所提高。

例如在教學(xué)《二元一次方程組中》，課程目標(biāo)要求對二元一次方程組定義了解以及運(yùn)用合適的方法靈活解方程和會利用方程組來解應(yīng)用題。比如可以通過下面這道例題來理解，判斷下列方程是否為二元一次方程，及其理由。（1）3y+4x（2）7x-6y=2（3）y-9=0（4）9xy=7（5）4x+5y=0，學(xué)生根據(jù)二元一次方程的概念對這五個式子進(jìn)行比較，加強(qiáng)對概念的理解。

總之，學(xué)好數(shù)學(xué)離不開大量的訓(xùn)練。教師要把數(shù)學(xué)習(xí)題訓(xùn)練重視起來，充分發(fā)揮它的作用，讓學(xué)生在習(xí)題訓(xùn)練過程中提高能力，提高他們的綜合知識水平和技能。

韓清華.初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)研究[D].內(nèi)蒙古師范大學(xué)，2011.