“思維導(dǎo)圖”助力初中數(shù)學(xué)難點學(xué)習(xí)分析

◎陸杰莉

引言：初中數(shù)學(xué)教材中包含了許多抽象的知識，學(xué)生理解和學(xué)習(xí)起來具有極高的難度，也遇到了許多無法攻克的難點。而思維導(dǎo)圖的特點就是能夠?qū)⒅R系統(tǒng)進(jìn)行總結(jié)、歸類，展示知識的形成過程，學(xué)生能夠一目了然的掌握知識點并建立起知識體系，有助于他們對難點的學(xué)習(xí)。

一、運(yùn)用思維導(dǎo)圖解決初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難點的原則

思維導(dǎo)圖可以作為教師的教學(xué)手段，同樣也可以作為學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，總之對于學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展能夠發(fā)揮出重要作用。運(yùn)用思維導(dǎo)圖幫助學(xué)生攻破數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點需要遵循以下幾點原則。首先，需要運(yùn)用思維導(dǎo)圖來訓(xùn)練學(xué)生的思維，培養(yǎng)他們掌握科學(xué)的思維方法，而不是僅僅將思維導(dǎo)圖視作一項工具。其次，利用思維導(dǎo)圖需要將知識的結(jié)構(gòu)特點體現(xiàn)出來，幫助學(xué)生構(gòu)建起完整的知識體系。最后，運(yùn)用思維導(dǎo)圖需要讓學(xué)生溫故知新，從已掌握的知識引申出新的知識點[1]。

二、運(yùn)用思維導(dǎo)圖開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要意義

陳舊式的課堂教學(xué)方法對學(xué)生的思維造成了過多的局限，且沒有為他們提供一種高效的學(xué)習(xí)方法，達(dá)不到理想的教學(xué)目標(biāo)，還使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了嚴(yán)重的抗拒心理。思維導(dǎo)圖的出現(xiàn)不僅豐富了教師的教學(xué)手段，也成為了學(xué)生的一種科學(xué)化的學(xué)習(xí)方法。運(yùn)用思維導(dǎo)圖來授課或?qū)W習(xí)，能夠?qū)⒔滩闹械牧闵⒅R點聯(lián)系起來，成為一整個知識網(wǎng)，學(xué)生能夠在頭腦中形成清晰、有條理的知識框架，這無論是對他們的復(fù)習(xí)還是日常學(xué)習(xí)來說，都能大大提高效率和效果。同時，對于一些理解難度較大的知識點，也能通過思維導(dǎo)圖的繪制來形象的展示出來，起到了化抽象為形象的作用，學(xué)生的邏輯思維能力得到了鍛煉，數(shù)學(xué)教學(xué)的難點被逐個攻破。

三、運(yùn)用思維導(dǎo)圖助力初中數(shù)學(xué)教學(xué)難點的方法

1.運(yùn)用思維導(dǎo)圖引導(dǎo)學(xué)生自主預(yù)習(xí) 初中階段，學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)開始緊張起來，對單位時間內(nèi)的課堂教學(xué)效率也提出了更高的要求。但由于數(shù)學(xué)知識的難度正在不斷遞增，學(xué)生在課堂上的有限時間內(nèi)無法將知識點參透，出現(xiàn)了許多學(xué)生理解的盲區(qū)和學(xué)習(xí)的難點，這一基礎(chǔ)沒有打好，對于后面知識的學(xué)習(xí)也產(chǎn)生了影響。對此，要求學(xué)生進(jìn)行課前預(yù)習(xí)是十分必要的。通過預(yù)習(xí)學(xué)生能夠?qū)χR點有所了解，并找出自己不懂的問題，教師在授課時也能夠有所側(cè)重，能夠大大提高課堂教學(xué)效率。對于學(xué)生的自主預(yù)習(xí)，教師可以引導(dǎo)他們利用思維導(dǎo)圖的形式來開展，進(jìn)行有條理的預(yù)習(xí)。如對于“一元二次方程”有關(guān)內(nèi)容的預(yù)習(xí)，學(xué)生可以將一元二次方程的概念、解法以及應(yīng)用作為本次預(yù)習(xí)的三個主要方向，在預(yù)習(xí)過程中對于不理解的難點用“×”來標(biāo)記出，對于已經(jīng)掌握的知識點用“√”來標(biāo)記出。在課上，根據(jù)自己對知識點的掌握情況來找到聽課的重點。這樣一來能夠大大減少教學(xué)難點，提高課堂教學(xué)效率。

2.運(yùn)用思維導(dǎo)圖串聯(lián)知識點 思維導(dǎo)圖的最基本特點就是能夠?qū)⒅R點整合起來，直觀的展示出知識結(jié)構(gòu)，使學(xué)生在頭腦中構(gòu)建起知識體系。如在“圓”的教學(xué)中，教師可以運(yùn)用思維導(dǎo)圖分別列出圓的認(rèn)識（其中包括圓的概念、性質(zhì)和幾何表示等）；圓的位置（其中包括與點的位置關(guān)系、與直線的位置關(guān)系以及與圓的位置關(guān)系）；與圓相關(guān)的計算（其中包括圓面積的計算、圓與圓的計算和圓與直線的計算等）[2]。這樣學(xué)生就能夠?qū)⑴c圓有關(guān)的所有知識點進(jìn)行整合學(xué)習(xí)，便于理解。對于垂徑定理的學(xué)習(xí)是學(xué)生普遍認(rèn)為的難點，此時教師可以對這一思維導(dǎo)圖中“圓的性質(zhì)”部分中的對稱性和旋轉(zhuǎn)不變性進(jìn)行重點強(qiáng)調(diào)，讓學(xué)生自主嘗試畫圓和弦，并作垂線。隨后將圓剪下沿直徑對折，觀察弦在對折后得出的兩部分是否相等[3]。

3.運(yùn)用思維導(dǎo)圖提高學(xué)生的解題能力 由于思維導(dǎo)圖具有較強(qiáng)的直觀性，能夠節(jié)省掉學(xué)生抽象思維的過程，因此如學(xué)生利用思維導(dǎo)圖來解題定會解決眾多難題，解題的準(zhǔn)確性和效率也會大大提升。如在教學(xué)“圓切線的證明”時，可以讓學(xué)生首先利用上述（一）中提到的思維導(dǎo)圖來梳理圓有關(guān)的知識，隨后提出問題：現(xiàn)有一直角三角形ABC，圓的切線為AC，直徑為BC。要求學(xué)生找到BC的中點，利用BC的一半作為半徑來繪制另一個圓形，此時將切線AC延長，觀察AC是否同樣是所繪制圓形的切線。這樣一來學(xué)生會對切線的概念有更深的理解。教師應(yīng)經(jīng)常性的采用這種方法來鍛煉學(xué)生的思維和解題能力，逐漸養(yǎng)成這一科學(xué)的解題習(xí)慣，這將會讓學(xué)生受益終生。

4.運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行知識總結(jié)和梳理 在教學(xué)過程中我們可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生總是學(xué)一章忘一章，到最后考試時對于之前所學(xué)的知識已經(jīng)模糊，此時教師如帶領(lǐng)學(xué)生一章一章的復(fù)習(xí)效率極低，且效果也不理想，無法全面把握學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。利用思維導(dǎo)圖便能很好的解決這一問題。在復(fù)習(xí)階段，教師可以首先針對本章節(jié)的知識點確立主題，如對于“有理數(shù)”相關(guān)內(nèi)容的復(fù)習(xí)，“有理數(shù)”就可以作為主題詞，最后向外延伸出有理數(shù)的概念，有理數(shù)的分類等，這些框架可以作為“次主題”存在，隨后在“次主題”后再延伸出更詳細(xì)的內(nèi)容。如遇到了學(xué)生在學(xué)習(xí)中普遍存在的問題和學(xué)習(xí)的難點，教師就可以再將這一難點作為主題詞，延伸出更詳細(xì)的內(nèi)容，可以是解題的方法，也可以是一個圖形。這樣一來就能夠通過對難點知識的剖析讓學(xué)生更深入、更全面的掌握。

5.運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行題型歸類 解題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心能力，也是學(xué)生們在學(xué)習(xí)過程中普遍表現(xiàn)出的問題。數(shù)學(xué)習(xí)題是有規(guī)律可循的，對于同一類的題型只需掌握一種解題的技巧就能夠全面應(yīng)對。教師在教學(xué)過程中應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生對不同類型習(xí)題的解題能力，而在此之前，對于習(xí)題的歸類十分關(guān)鍵，利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行歸類是最為有效和科學(xué)的方法。如對于有關(guān)“三角形”的習(xí)題，基本可以囊括為求角與角之間的關(guān)系、角與線之間的關(guān)系以及線段之間的關(guān)系等。有關(guān)于整式乘法的習(xí)題基本包括多項式、單項式、冪與積等，也可以再逐步的向下分層[4]。對于習(xí)題類型的概括能夠讓學(xué)生更加深入的了解不同題型的特點，在解題時擁有清晰的思路和明確的方法，提高他們解題的效率和準(zhǔn)確度，這對于學(xué)生在數(shù)學(xué)之路上的不斷發(fā)展將會發(fā)揮重要作用。

6.運(yùn)用思維導(dǎo)圖幫助學(xué)生科學(xué)記筆記 初中數(shù)學(xué)教學(xué)涉及到的知識點較多，難度也有所提升，學(xué)生僅憑在課堂上聽講，所能記住的知識是有限的，因此跟隨教師的授課思路記錄筆記是十分必要的。但通過翻閱學(xué)生的筆記我們可以發(fā)現(xiàn)，大部分的學(xué)生找不到記筆記的重點，只能將教師所講的內(nèi)容籠統(tǒng)的記錄，無法體現(xiàn)重點，這樣一來在以后翻閱筆記時也難以起到復(fù)習(xí)的效果。針對這一問題，教師還需教會學(xué)生利用思維導(dǎo)圖來科學(xué)的記錄筆記。教師可以在授課的過程中，在黑板上繪制思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生按照本課思維導(dǎo)圖的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容來記筆記，突出重點和難點。如對于“全等三角形”的部分知識，可以將全等三角形作為筆記中的主題詞，然后向下延伸出全等三角形的定義、特點，全等三角形的判定等，忽略掉一些非重點部分，體現(xiàn)筆記的精煉。這樣在以后復(fù)習(xí)時也能夠明確本課知識的重點和難點，重點攻克。

三、結(jié)語

總之，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的道路上難免會遇到許多問題，思維導(dǎo)圖的出現(xiàn)能夠讓學(xué)生掌握知識結(jié)構(gòu)、獲得思維能力和解題能力，從過去的知識教學(xué)變?yōu)榱藢W(xué)法教學(xué)，這不僅與當(dāng)今課程改革的指導(dǎo)理念相順應(yīng)，也加深了數(shù)學(xué)教學(xué)的作用，助力了學(xué)生的發(fā)展。因此，教師需要掌握思維導(dǎo)圖的方法，利用其幫助學(xué)生攻破數(shù)學(xué)難點，掌握重點，更好的學(xué)習(xí)和發(fā)展。

[1]周洪娜.讓思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中閃光[J].新校園旬刊，2017（2）：140.

[2]楊?？?把握教學(xué)原則發(fā)展數(shù)學(xué)思維：基于思維導(dǎo)圖的初中數(shù)學(xué)教育的探索[J].初中生世界：初中教學(xué)研究，2017（4）：45-47.

[3]楊俊先.如何利用思維導(dǎo)圖優(yōu)化初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課[J].讀與寫，2017，14（8）：126-127.

[4]孫志華.淺談“思維導(dǎo)圖”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].吉林教育，2015（26）.