數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

◎賀霞明

在高中各學(xué)科的教學(xué)過程中數(shù)學(xué)與英語一直是教學(xué)重難點(diǎn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)這兩門科目時(shí)一直難以把握其內(nèi)在的基本知識，教師在教學(xué)時(shí)很難展開教學(xué)，這就使得學(xué)生的數(shù)學(xué)成績不盡如人意。但作為邏輯工具與思維工具，數(shù)學(xué)學(xué)科的價(jià)值遠(yuǎn)不是一門學(xué)科可以概括的，教師在教學(xué)過程中必須對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)邏輯思維的培養(yǎng)，以幫助學(xué)生認(rèn)清數(shù)學(xué)的邏輯性，解決自身在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中抽象能力與邏輯能力不強(qiáng)的問題。從本質(zhì)上講，數(shù)形結(jié)合是一種數(shù)學(xué)思想，其作用是借助圖形關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的結(jié)合將抽象化的數(shù)學(xué)問題加以簡化，這也意味著困擾學(xué)生的高中數(shù)學(xué)過于抽象的問題可以得到較為妥善的解決，極大地推動了高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率的提升。

一、數(shù)形結(jié)合的概念

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)結(jié)合法主要是數(shù)與形兩個(gè)基本概念的有效結(jié)合，在一定的條件下，數(shù)和形就可以實(shí)現(xiàn)相互轉(zhuǎn)化。我們都知道，高中數(shù)學(xué)知識的難度較大，數(shù)學(xué)教師在實(shí)際的教學(xué)活動中，通過數(shù)形結(jié)合的方式，可以很好的解決數(shù)學(xué)中的一些問題。其次，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的運(yùn)用，也有助于強(qiáng)化學(xué)生理論結(jié)合實(shí)踐的能力，簡化數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題效率。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中很多難點(diǎn)知識不易理解，若是教師僅僅是枯燥的講解，那么學(xué)生的興趣無法得到激發(fā)，最終將會影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。然而數(shù)形結(jié)合則是一種有效的教學(xué)方式，能夠利用圖形來進(jìn)行知識的簡單化，最終促進(jìn)學(xué)生對知識的理解，同時(shí)也提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，重視高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的運(yùn)用，對于數(shù)學(xué)教學(xué)的效率非常重要。

二、數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用意義

1.有助于簡化教學(xué)流程，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣 數(shù)學(xué)是對數(shù)量與空間圖形之間的科學(xué)關(guān)系的研究。在數(shù)學(xué)關(guān)系中，“數(shù)”與“形”之間有著重要聯(lián)系。數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性極強(qiáng)，學(xué)生普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度較大，教師通過采用數(shù)形結(jié)合方法，將抽象化的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為學(xué)生更易理解的、直觀的、具體的圖形符號，不僅簡化了教學(xué)流程，更有助于促進(jìn)學(xué)生思維的轉(zhuǎn)換，通過長期訓(xùn)練，學(xué)生能夠?qū)?fù)雜的數(shù)學(xué)簡化，進(jìn)而形成良好的數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.有利于學(xué)生銜接新舊知識 進(jìn)入高中階段，學(xué)生接觸的數(shù)學(xué)知識涉及更強(qiáng)的邏輯性。數(shù)學(xué)教師應(yīng)發(fā)揮指導(dǎo)作用，結(jié)合數(shù)學(xué)結(jié)合方法，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系前后數(shù)學(xué)知識，提高解題思維能力，學(xué)會用更強(qiáng)的邏輯思維解決高中數(shù)學(xué)知識，能夠充分利用原有知識點(diǎn)解決新知識，不僅深化學(xué)生對原有知識的理解，又能輕松學(xué)習(xí)更加復(fù)雜、多元的新知識，才能避免學(xué)生將高中知識與初中知識脫節(jié)。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的主要問題

學(xué)好數(shù)學(xué)需要學(xué)生擁有較強(qiáng)的思維能力，因此，要求高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時(shí)側(cè)重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。教師自身的教學(xué)思維將對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維產(chǎn)生極大影響。高中數(shù)學(xué)是物理、化學(xué)等理科的基礎(chǔ)，一直是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)以及教師的教學(xué)重點(diǎn)。依據(jù)多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生之所以認(rèn)為數(shù)學(xué)難，與學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力有極大關(guān)系。在近年來的數(shù)學(xué)教學(xué)中，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)思維方面主要存在以下問題：教師的數(shù)學(xué)教學(xué)思維過于淺顯，數(shù)學(xué)是一門邏輯性強(qiáng)的學(xué)科，教師教學(xué)思維不深刻不利于學(xué)生深入思考問題，進(jìn)而不善于發(fā)現(xiàn)各個(gè)事物之間的聯(lián)系，抽象思維能力較弱；數(shù)學(xué)思維定式產(chǎn)生的消極影響，通常情況下，數(shù)學(xué)有其固有的解題方法，但同時(shí)具有一定的開放性特點(diǎn)，學(xué)生或因思維定式抑制數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)新，固守傳統(tǒng)的解題思路。

四、數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

1.更新教學(xué)觀念，豐富學(xué)習(xí)方式 高中數(shù)學(xué)是學(xué)生在高中階段中的一門重要學(xué)科。處于迅速發(fā)展的時(shí)代，對于高中數(shù)學(xué)教師而言，第一要務(wù)就是改變傳統(tǒng)守舊的教學(xué)觀念，采用創(chuàng)新的教學(xué)理念。數(shù)學(xué)教師自身應(yīng)認(rèn)識到數(shù)形結(jié)合法對數(shù)學(xué)思維能力提升的重要性，在進(jìn)行基礎(chǔ)公式、理念講解的基礎(chǔ)上，采用多樣化的教學(xué)手段促使學(xué)生恰當(dāng)運(yùn)用數(shù)學(xué)結(jié)合法。當(dāng)前是信息化時(shí)代，教師可采用多媒體信息技術(shù)輔助教學(xué)。如進(jìn)行幾何解析教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生思考：“知道拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，拋物線的簡圖應(yīng)怎樣畫？”再具體結(jié)合問題：“在方程為y2=4x的拋物線上有點(diǎn)F，點(diǎn)F到焦點(diǎn)距離之和與點(diǎn)F到點(diǎn)E（5，-3）的距離之和為最小值時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)是多少?！币龑?dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合畫出拋物線解決問題，教師再用多媒體向?qū)W生展示出得出正確答案的過程。

2.結(jié)合教材內(nèi)容與實(shí)際問題，提高學(xué)生解題思維能力 函數(shù)、幾何等都是數(shù)學(xué)教材中的重要內(nèi)容。為了進(jìn)一步提高學(xué)生的解題思維能力，教師在講解數(shù)學(xué)問題時(shí)應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想。如數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師常采用“畫坐標(biāo)”方法增強(qiáng)學(xué)生的空間立體感，簡化問題，促使學(xué)生能夠清晰了解不同函數(shù)所對應(yīng)的圖象，使學(xué)生更好地理解“兩個(gè)變量的線性關(guān)系”等知識點(diǎn)。數(shù)學(xué)知識深奧難懂，教師在進(jìn)行數(shù)形結(jié)合方法講解時(shí)應(yīng)考慮學(xué)生實(shí)際，用數(shù)學(xué)知識解決學(xué)生較常遇見的問題，如求的正切值、正弦值、余弦值，教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法進(jìn)行解析，在角的邊上取一點(diǎn)E，借助圖象畫出輔助線AE，得到Rt△EAO，進(jìn)而計(jì)算出正弦、余弦、正切公式。在解決類似數(shù)學(xué)題時(shí)，學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法分析圖象特征，畫出輔助線，簡化題目難度，提高準(zhǔn)確解決問題的能力。

數(shù)形結(jié)合法對高中數(shù)學(xué)教學(xué)有積極作用，數(shù)學(xué)教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行“數(shù)”“形”轉(zhuǎn)化的能力，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的訓(xùn)練，幫助學(xué)生高效率地解決數(shù)學(xué)問題，提高數(shù)學(xué)理解、解題思維能力，促使學(xué)生能夠從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中找到更多的樂趣，愿意主動探索數(shù)學(xué)知識。

[1]宋玉敏.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的融入[J].新課程（中學(xué)），2014.

[2]杜路敏.淺析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用和實(shí)施[J].學(xué)周刊，2013.