高中數(shù)學(xué)校本作業(yè)理論研究

◎曾敏

一、作業(yè)設(shè)計三個核心要素

1.閱讀理解 如果一個學(xué)生把教科書上的內(nèi)容學(xué)會了，卻做不出難題，50%的原因可能是根本沒有讀懂題，當(dāng)然還有一些學(xué)生可能甚至把題讀錯了。有時學(xué)生十道題中有三道題不會做，我就會對學(xué)生說你再把題好好讀一遍，畫畫圖，看看題目說的是什么內(nèi)容。通常有一兩道題她馬上就會做了。在閱讀理解中，很重要的一條是理解暗喻，也就是從字的表面理解深層的意思。在數(shù)學(xué)難題中，很多已知條件其實都是通過暗喻給學(xué)生的，但是很多人看了之后完全無感。比如給大家一個等邊三角形，即每條邊都相等的三角形，這意味著什么呢？除了三條邊都一樣，還意味著每個角等于六十度，從三角形內(nèi)部的任何一個點到三條邊的距離之和都相等，等等一大堆的已知條件。這些都是需要我們在閱讀題目中找到解決問題的思路。

2.數(shù)學(xué)運算的能力 教師在批改作業(yè)時，我們常常會看到學(xué)生計算錯誤，解題思路安全正確，就是計算過程中算錯了。這樣的錯誤學(xué)生心里會覺得可以接受，如果這道題不會，學(xué)生往往不會接受，所以很多學(xué)生主要心思放到去做更難的題目，而不是把每一步計算好，期末考試為了得到最難的20分，結(jié)果會做的題目因為計算錯誤損失了更多的分數(shù)。運算錯誤的問題常常出現(xiàn)在冪、指數(shù)、對數(shù)運算易錯；數(shù)列中的錯位相減法易錯；導(dǎo)數(shù)運算易錯等。

3.邏輯能力，即從已知條件得到結(jié)論，需要一步步推理得出來 傳統(tǒng)的教育應(yīng)試快速見效，學(xué)校讓大家對解題方法死記硬背，忽視了背后的邏輯性。而遇到所學(xué)的解題技巧沒有涵蓋的所謂難題，就不會做了。有一些教師和不思考的學(xué)生，總是試圖采用題海戰(zhàn)術(shù)，覆蓋各種考試題。好的老師則訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力，而好的學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時也是平衡理解力、邏輯能力和基礎(chǔ)知識三者的關(guān)系，做到事半功倍。所以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是閱讀理解，培養(yǎng)讀懂題的能力，以及邏輯推理能力。

二、基于核心3要素開發(fā)校本作業(yè)具體做法

1.制定以“了解課程體系”為目的的作業(yè)開發(fā)目標(biāo) 為了讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，同時更好地認識數(shù)學(xué)的課程體系，根據(jù)北師大教版教材高二年級上下冊教材，設(shè)計了一套非教輔習(xí)題作業(yè)供不同層次的學(xué)生選擇，其對應(yīng)的內(nèi)容為北師大教版教材高二年級上下冊教材。

教師對學(xué)生列出的作業(yè)單，教師根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)發(fā)聵對學(xué)生針對性的提出個人的改進方案，給與學(xué)生自己的作業(yè)本題目，這樣可以幫助學(xué)生迅速補上來短板，治根性的提高數(shù)學(xué)能力，而不是那種題海戰(zhàn)術(shù)的沒有精準(zhǔn)性質(zhì)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

A同學(xué)經(jīng)常出錯的點在于平面向量的知識，我對A同學(xué)分析得知，A同學(xué)對于平面向量的定理理解不到位，定理如何推導(dǎo)完全的不清楚，做一道題目，查一次公式。我給A同學(xué)詳細的講解基礎(chǔ)定理推導(dǎo)過程，確保A聽懂后，我讓A放學(xué)在家，合上課本，自己獨自推導(dǎo)向量章節(jié)所有的定理，推導(dǎo)過程寫到紙上，明天上學(xué)交給我，我進行提問。經(jīng)過一個星期的琢磨和聯(lián)系，A學(xué)生對于向量定理邏輯性非常清晰，做題向量章節(jié)的錯誤很少了。

B同學(xué)性格比較大大咧咧，做題經(jīng)常缺少步驟，結(jié)果常常算錯，但是這種缺少步驟的習(xí)慣不好，我對B同學(xué)給他作業(yè)是每一道題的步驟必須詳細寫出來，不可以發(fā)懶，不寫解題的步驟，B同學(xué)經(jīng)過一步一步的解題，運算出錯的概率得到大大的下降。

C同學(xué)在做做練習(xí)題的過程中，經(jīng)常舉手提問，每次我過去解答時，會發(fā)現(xiàn)這是C同學(xué)沒讀懂題目，我就會引導(dǎo)學(xué)生讀題，拿筆在關(guān)鍵信息部分畫出來，然后C學(xué)生臉上會出現(xiàn)恍然大悟的表情，考試中也常常因為這個問題做錯題目，針對C的情況，在他的作業(yè)本中設(shè)計進入長段的場景題，還有一些富含隱含條件的題目，要求他每次讀題時，對于哪些文字包含著數(shù)學(xué)知識，用筆把隱藏條件列出來，經(jīng)過幾個星期的練習(xí)，C同學(xué)讀題方面問題不大，而且找到了很多課本當(dāng)中數(shù)學(xué)知識的漏洞，然后我根據(jù)知識的漏洞，補全知識結(jié)構(gòu)后，C同學(xué)成績進步很大。

總結(jié)：通過對學(xué)生作業(yè)本進行設(shè)計，教師可以針對性對學(xué)生進行訓(xùn)練，使學(xué)生逃離“題?！睉?zhàn)術(shù)，把時間真正高效的運用起來，幫助學(xué)生有計劃，有方法的穩(wěn)步提高成績，在這一段時間的作業(yè)本教學(xué)實踐中，對于學(xué)生學(xué)習(xí)上的問題越來越熟悉，這對于我日后的教學(xué)也有很大的幫助，學(xué)生們通過作業(yè)本設(shè)計的練習(xí)，解題能力得到大大的提高，我非常欣慰和欣喜。通過對高中數(shù)學(xué)校本作業(yè)理論研究，希望可以對其他教師有一些幫助和指導(dǎo)。

[1]謝萬軍.高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理念下實施問題導(dǎo)學(xué)的策略研究[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)（教研版），2017（12）：26-27.

[2]解進.基于核心素養(yǎng)的課程校本化實施個案研究[D].上海師范大學(xué)，2017.

[3]劉云.高中數(shù)學(xué)教科書中探究內(nèi)容的使用研究[D].西南大學(xué)，2016.