基于小波變換定量評(píng)價(jià)固井質(zhì)量第Ⅱ界面

王長(zhǎng)江, 錢建設(shè), 李長(zhǎng)文, 申曉娟, 于清秀, 陳鴻傲

(1.中國(guó)石油集團(tuán)測(cè)井有限公司, 陜西 西安 710077; 2.天時(shí)集團(tuán)能源有限公司, 遼寧 盤錦 124000;3.河南石油工程有限公司測(cè)井公司, 河南 南陽(yáng) 473000)

0　引　言

聲幅變密度測(cè)井是目前各油田固井質(zhì)量測(cè)井首選方法,如SBT、MAK2-SGDT、IBC等,這些方法均依賴變密度測(cè)井技術(shù)評(píng)價(jià)固井質(zhì)量第Ⅱ界面[1]。根據(jù)聲波變密度全波列信號(hào)中地層波頻率與套管波、泥漿波頻率不同的特點(diǎn),用傅里葉變換等時(shí)頻分析方法定量評(píng)價(jià)固井質(zhì)量第Ⅱ界面技術(shù)[1-5]日漸成熟,并在部分油田推廣應(yīng)用。當(dāng)前固井質(zhì)量第Ⅱ界面定量評(píng)價(jià)主要是用傅里葉變換時(shí)頻分析技術(shù),提取出地層波頻段的能量和幅度,計(jì)算膠結(jié)指數(shù),評(píng)價(jià)固井質(zhì)量。傅里葉變換是把一個(gè)信號(hào)分解成各種不同頻率的正弦波,適合周期性的統(tǒng)計(jì)特性,且不隨時(shí)間變化的信號(hào)分析[6],可以計(jì)算出地層波強(qiáng)度,卻無(wú)法確定地層波的位置,影響了解釋直觀性和計(jì)算精度。本文提出使用小波變換法對(duì)變密度全波信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析,可以計(jì)算地層波的強(qiáng)度、位置,定量評(píng)價(jià)第Ⅱ界面固井質(zhì)量。應(yīng)用效果表明,該技術(shù)比已有方法更直觀、準(zhǔn)確有效,可以提高解釋精度,應(yīng)用條件簡(jiǎn)單,實(shí)用性好,有較好推廣應(yīng)用前景。

1　理論基礎(chǔ)

聲波變密度測(cè)井5 ft*非法定計(jì)量單位,1 ft=12 in=0.304 8 m,下同源距接收器接收了包括套管波、地層波、泥漿波等在內(nèi)的聲波全波列信號(hào)[7],其中地層波(縱波)被用于固井第Ⅱ界面評(píng)價(jià),套管波用于固井第Ⅰ界面評(píng)價(jià)。文獻(xiàn)[8]制訂了常規(guī)177.8 mm套管固井第Ⅰ界面定量解釋評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和第Ⅱ界面定性評(píng)價(jià)方法標(biāo)準(zhǔn),遼河石油勘探局測(cè)井公司研究了193.7 mm厚壁套管固井質(zhì)量解釋方法[9],244.5 mm套管固井第Ⅱ界面評(píng)價(jià)尚無(wú)明確標(biāo)準(zhǔn)。

聲波變密度測(cè)井資料顯示,套管波、地層波、泥漿波(直達(dá)波)頻率上存在差異,這為小波變換法定量評(píng)價(jià)固井第Ⅱ界面奠定了基礎(chǔ)。

(1)

其中,a∈R且a≠0;a為尺度因子,表示與頻率相關(guān)的伸縮;b為時(shí)間平式因子。

小波變換計(jì)算方法:選一個(gè)與波形最相近的小波,通過(guò)平移小波(調(diào)整參數(shù)b值)和改變小波尺度伸縮系數(shù)(調(diào)整參數(shù)a值),逐段分析計(jì)算完所有尺度的連續(xù)小波變換系數(shù)(見圖1)。

圖1　小波變換分析過(guò)程示意圖[10]

小波變換適用于大部分類型信號(hào)解析,尤其是非穩(wěn)定信號(hào)(頻率、幅度隨時(shí)間變化),所以既能解析變密度波列中地層波的強(qiáng)度,又能確定其時(shí)間位置,因而適合用于變密度資料分析解釋,評(píng)價(jià)固井質(zhì)量。

不同的小波函數(shù)具有不同的時(shí)頻特征,用不同的小波函數(shù)進(jìn)行小波變換,分析同一個(gè)問(wèn)題產(chǎn)生的結(jié)果會(huì)有區(qū)別,信號(hào)序列自身的變化特性是小波函數(shù)選擇的重要影響因素(對(duì)于特殊信號(hào)甚至可以自己構(gòu)建一個(gè)專用小波函數(shù)),試驗(yàn)證明Moret小波函數(shù)適合變密度地層波計(jì)算分析。經(jīng)過(guò)小波變換后,把變密度信號(hào)序列分解為不同頻率、幅度、位置(時(shí)刻)的小波集,利用符合地層波特征的小波集可以重構(gòu)出地層波,根據(jù)其強(qiáng)度與第Ⅱ界面膠結(jié)質(zhì)量的關(guān)系定量計(jì)算第Ⅱ界面膠結(jié)指數(shù),判斷膠結(jié)質(zhì)量。

從圖2可以看出小波變換準(zhǔn)確重構(gòu)出了地層波,其位置、幅度效果都十分理想,前端套管波信息保持了原狀,后端泥漿波信息得到復(fù)原,完全可以滿足固井質(zhì)量評(píng)價(jià)要求。

圖2　小波變換實(shí)際效果圖[7]

變密度信號(hào)中地層波能量/幅度與第Ⅱ界面膠結(jié)情況有直接關(guān)系,是定量評(píng)價(jià)第Ⅱ界面的基礎(chǔ)。在第Ⅰ界面膠結(jié)中等或良好的情況下,地層波越強(qiáng)(能量、幅度大),第Ⅱ界面膠結(jié)越好。

用小波變換對(duì)變密度信號(hào)進(jìn)行分析,計(jì)算地層波能量、幅度和重構(gòu)地層波,根據(jù)相對(duì)值法計(jì)算第Ⅱ界面膠結(jié)指數(shù)IB2

(2)

式中,IB2為第Ⅱ界面膠結(jié)指數(shù);P為目的層地層波能量;Pmax為第Ⅱ界面膠結(jié)好深度地層波能量。膠結(jié)指數(shù)IB2<0.4,膠結(jié)差;IB2=0.4～0.8,膠結(jié)中等;IB2>0.8,膠結(jié)良好。

2　固井質(zhì)量評(píng)價(jià)方法

(1) 對(duì)變密度全波列信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換分析,根據(jù)頻譜圖和地層波清晰段的變密度圖中地層波周期,確定地層波頻率(見圖3)。

圖3　A井變密度處理后典型頻譜圖

(2) 對(duì)變密度全波列信號(hào)進(jìn)行小波變換,根據(jù)地層波頻率重構(gòu)地層波(見圖4);地層波形狀總體上與聲波時(shí)差曲線同步,地層波到時(shí)反映地層縱波速度,儀器居中、套管居中良好的等正常情況下變密度波列中去掉地層波信息后套管波、泥漿波應(yīng)該平直均勻,可以根據(jù)這些特點(diǎn)評(píng)價(jià)重構(gòu)地層波的質(zhì)量。

圖4　B井固井質(zhì)量重構(gòu)地層波變密度圖

(3) 確定地層波到時(shí)曲線有3種方法:①用裸眼井聲波時(shí)差曲線構(gòu)建;②用重構(gòu)地層波自動(dòng)提取(圖4中藍(lán)色曲線);③用數(shù)字化軟件手工拾取(圖4中綠色曲線)。

(4) 根據(jù)原始變密度信號(hào)中地層波周期數(shù),開窗截取重構(gòu)地層波波列中若干周期地層波信號(hào),計(jì)算地層波能量和幅度,得到第Ⅱ界面膠結(jié)指數(shù),給出第Ⅱ界面自動(dòng)評(píng)價(jià)結(jié)論。

(5) 根據(jù)固井質(zhì)量解釋標(biāo)準(zhǔn)、定量計(jì)算結(jié)果、重構(gòu)地層波和原始變密度波列特征綜合評(píng)價(jià)固井質(zhì)量第Ⅱ界面,由于套管接箍、井徑、地層巖性等各種因素會(huì)影響定量計(jì)算結(jié)果[11],不同套管厚度、尺寸情況下地層波強(qiáng)度也不同(如加厚套管[9]、大尺寸套管地層波強(qiáng)度總體偏弱),需充分考慮分析各種影響因素綜合分析,得到合理固井質(zhì)量評(píng)價(jià)結(jié)論。

由于原始變密度信號(hào)包含套管波、地層波和泥漿波的混合波,當(dāng)套管波較強(qiáng)、地層波弱或地層波到時(shí)較晚時(shí)套管波或泥漿波與地層波疊加,變密度圖像中地層波將不很清晰,需要一定的經(jīng)驗(yàn)識(shí)別地層波強(qiáng)弱來(lái)判斷第Ⅱ界面固井質(zhì)量;而當(dāng)前的定量評(píng)價(jià)方法也只提供了地層波強(qiáng)度的計(jì)算結(jié)果,而沒(méi)有顯示用于計(jì)算此結(jié)果的地層波圖像。本文提出的方法以變密度方式顯示出復(fù)原的地層波(去除了套管波和泥漿波信息),并計(jì)算出地層波強(qiáng)度曲線,可以直接觀察到地層波強(qiáng)度、連續(xù)性等與第Ⅱ界面膠結(jié)質(zhì)量有關(guān)的直觀特征,方法直觀、簡(jiǎn)單,給綜合分析確定固井第Ⅱ界面膠結(jié)質(zhì)量結(jié)論創(chuàng)造了條件。

3　應(yīng)用效果綜合分析

利用上述方法開發(fā)了小波變換固井質(zhì)量解釋處理模塊VDL-WAVELET,對(duì)實(shí)際測(cè)井資料進(jìn)行了處理(包括幾個(gè)油田不同井深和巖性,常規(guī)、加厚、大尺寸3種類型套管資料)。

圖5　C井厚壁套管段(外徑193.7 mm)固井質(zhì)量圖

從圖4可以發(fā)現(xiàn)傅里葉變換由于本身算法原因重構(gòu)時(shí)不可避免地在地層波到時(shí)前會(huì)有偽地層波信息,而小波變換重構(gòu)地層波效果比較好,地層波到時(shí)前的套管波信息被全部濾掉,這就為用重構(gòu)地層波信息更準(zhǔn)確評(píng)價(jià)固井第Ⅱ界面提供了良好基礎(chǔ)。(在套管波較強(qiáng)的極端情況下,小波變換也會(huì)出現(xiàn)偽地層波信息,但與傅里葉變換不同的是,由于包含位置信息,小波變換重構(gòu)地層波波列中的偽信息不影響真地層波信息的重構(gòu)質(zhì)量。)

從圖5中可以看出,利用傅里葉變換法解釋第Ⅱ界面膠結(jié)好,小波變換解釋個(gè)別層段第Ⅱ界面中等(1 510.4～1 516.2 m段),綜合相關(guān)資料分析認(rèn)為解釋中等更合理些。

從圖6中可以看出,套管波的后續(xù)波強(qiáng)度中等,傅里葉變換法解釋第Ⅱ界面膠結(jié)好,小波變換重構(gòu)地層波顯示部分層段能量很弱、不連續(xù),明顯不屬于膠結(jié)良好的情況,這些層段第Ⅱ界面膠結(jié)解釋為膠結(jié)中等、差更合理。對(duì)某地區(qū)某井深層段(快速地層)固井質(zhì)量測(cè)井資料進(jìn)行處理,地層波前段與套管波重疊,小波變換較好濾掉了套管波,顯示出清晰的地層波前沿,為第Ⅱ界面固井質(zhì)量判斷提供了良好條件。

應(yīng)用局限性:文獻(xiàn)[1]、文獻(xiàn)[4]、文獻(xiàn)[11]研究和實(shí)際資料處理表明,部分地區(qū)快速地層的變密度波列信號(hào)不能用時(shí)間和頻率方法有效區(qū)分其地層波與套管波,這種情況下小波變換法和傅里葉變換法暫無(wú)有效算法用于變密度測(cè)井資料定量評(píng)價(jià)固井第Ⅱ界面。

圖6　D井大尺寸(外徑244.5 mm)套管段固井質(zhì)量圖

4　結(jié)　論

(1) 提出了小波變換法定量評(píng)價(jià)固井質(zhì)量第Ⅱ界面方法,通過(guò)重構(gòu)地層波使固井質(zhì)量評(píng)價(jià)更直觀。

(2) 應(yīng)用實(shí)例表明該方法直觀、實(shí)用,可以改進(jìn)固井質(zhì)量評(píng)價(jià)效果,提高解釋精度,應(yīng)用條件簡(jiǎn)單,易于推廣,具有較好前景。

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