高分辨率陣列聲波測井反射成像儲層識別方法

岳文正

(中國石油大學(北京), 北京 102249)

0　引　言

聲反射成像測井是利用從陣列聲波測井中提取的反射波信息來對井外地層界面、裂縫、溶洞等進行成像的一種測井新方法[1-4],其探測深度可達十幾米,分辨率可達十幾厘米,介于常規(guī)聲波測井和井間地震之間[2],具有良好的應用前景。國外在該領域起步較早,Schlumberger公司及Baker-Hughes公司現(xiàn)均有相關技術投入應用,效果顯著[3-6]。近幾年,該技術在中國華北、大慶等油田裂縫性儲層評價[7]以及在塔里木縫洞型碳酸鹽巖儲集層評價中的應用[8]顯示其優(yōu)于常規(guī)測井。目前,反射波提取是該方法面臨的難點之一,由于井筒中占據(jù)主要能量的是井壁滑行波,反射波信號微弱,且通常淹沒在滑行波中難以分離,而且一般反射波有多種模式[9],針對該問題研究了許多方法[1,9-13],但目前沒有一種方法能完全解決這個問題。非線性濾波方法[14],具有保留指定方向主要數(shù)據(jù)的特性,前人研究[10-15]主要是針對某一道集進行處理,并沒有指定適用條件,且單一的濾波難以適應噪聲嚴重的實際數(shù)據(jù)。本文通過對陣列聲波測井資料的處理,提取反射波,利用逆時偏移成像算法建立溶洞、裂縫等反射體成像特征,評價井周中尺度地質(zhì)構造,進而識別儲層,并利用聲反射成像結(jié)果對儲層壓裂高度、深度和破裂方位進行評價。在準確提取高分辯率反射波的基礎上,開發(fā)自適應波速疊加和偏移算法,有效壓制偽界面的影響,極大改善了垂直于井眼的反射界面成像效果。

1　聲反射成像測井波場特征分析

聲反射成像測井的原理是利用傳統(tǒng)或改進的陣列聲波測井儀器采集波形,再提取反射波進行井旁構造成像。由于儀器接收到的波形以滑行波能量為主,反射波信號微弱,因此,有效提取高質(zhì)量的反射波信號是該技術的關鍵。分析不同反射界面情況下不同道集的波場特征,有助于選取合適的反射波提取方法,從而提高數(shù)據(jù)處理質(zhì)量。

1.1　反射波提取

Radon變換常用于分離反射波信號。井筒波場線性高分辨率Radon變換采用柯西分布規(guī)則化數(shù)據(jù),提高了Radon域的分辨率。利用貝葉斯原理結(jié)合柯西分布提高Radon變換分辨率的方法,并通過模擬數(shù)據(jù)證實方法的正確性。

記d(x,t)為空間時間域信號,Nx為數(shù)據(jù)道數(shù),x為偏移距,m(p,τ)為拉東域模型空間,τ為截距時間,p為射線參數(shù)。則線性Radon正反變換定義為

(1)

(2)

一般選擇在頻域進行,對應為

(3)

(4)

式中,M(p,ω)、U(x,ω)和D(x,ω)分別為m(p,τ)、u(x,t)和d(x,t)的頻域形式。將式(3)、(4)寫成矩陣形式,則有

m=LHd

(5)

d=Lm

(6)

式中,L=exp(-iωpjxi),i=1,2,…,Nx;j=1,2,…,Lp。L為正變換算子,Lp為慢度取值數(shù),LH為L的共軛轉(zhuǎn)置,由于Nx和Lp不等,導致L和LH不是真正的互逆算子,而且由于實際中對慢度和偏移距的截取作用,使得式(6)不能真正恢復信號,因此要用到廣義逆來求解,對于測井數(shù)據(jù)一般Nx

M=LH(LLH)-1D

(7)

為使計算過程穩(wěn)定,通常加入阻尼因子,式(7)變?yōu)?/p>

M=LH(LLH+λI)-1D

(8)

則有

d=Lm

(9)

因此,式(8)、式(9)構成一個正反變換對,λ為阻尼因子,一般取LLH主對角線值的百分之一,這就是通常所說的最小二乘阻尼Radon變換,將Radon變換的分辨率問題變?yōu)榉囱莸姆直媛蕟栴},由于采用固定的阻尼因子,因此Radon域常出現(xiàn)拖尾現(xiàn)象。為克服這些現(xiàn)象,前人提出了高分辨率Radon變換方法[16],通過貝葉斯原理把迭代中的先驗解與柯西分布結(jié)合起來,在迭代過程中用先驗值來求取加權矩陣,使目標函數(shù)最小[16-17]

(10)

式中,V為高分辨率Radon變換結(jié)果;vk為其元素;σc為模型的柯西分布參數(shù);Cn為噪音的協(xié)方差矩陣;D為頻域數(shù)據(jù);Jc的最小化得到式(11)

(11)

式中,Qc為加權矩陣,且為對角矩陣

(12)

圖1　實際數(shù)據(jù)處理結(jié)果

對式(11)進行迭代求解,如果用阻尼最小二乘解來作為初始解,通常3～5次迭代便可產(chǎn)生較理想的結(jié)果,過高的迭代次數(shù)會使收斂效果更好,但也會使逆變換失真。圖1為某油田實際聲反射成像測井資料采用高分辨率Radon變換的處理結(jié)果。與原始數(shù)據(jù)圖1(a)對比,圖1(b)為根據(jù)縱橫波慢度提取的縱波信號,可見滑行橫波得到了很大壓制,圖1(d)為提取到的反射波信號,圖1(e)和圖1(f)為上下行波分離結(jié)果。綜合分析可見,高分辨率Radon變換可以用于聲反射成像測井資料的多種處理,并且能夠得到較好的反射波信號,實際中可以結(jié)合已有方法進行優(yōu)勢互補,進一步提高處理效果。

1.2　反射波成像

逆時偏移(RTM)基于完整的波動方程,無傾角限制,可以多種波場成像。與經(jīng)典方法相比,成像結(jié)果信噪比更高、地質(zhì)體邊界更清晰,是偏移成像的有效方法。逆時偏移需要對每一個時間點上的正向外推波場與反向外推波場取互相關,由于聲源波場和接收波場在時間上的外推方向不同,而成像條件又需要在相同時刻,因而給計算帶來極大不便。早期需要存儲正演波場和反向外推波場,最后進行互相關成像,因而需要消耗巨大的存儲空間。隨著計算機技術的發(fā)展,近些年來人們提出一些計算策略來解決存儲問題,以計算換存儲。研究采取邊界存儲策略,并將其改進以應用于井筒環(huán)境。此外,采用帶波印廷矢量的互相關成像條件來減弱成像過程中噪聲的影響。

式(13)為二維一階速度—應力方程,通過開發(fā)彈性波逆時偏移算法,在每一個時間點上計算震源正向外推波場和接收器記錄的反射波的反向外推波場的互相關,進行成像,采用交錯網(wǎng)格有限差分法。

(13)

Poynting矢量已被證明是抑制成像噪聲的有效方法,該矢量可以計算出正向波場和反向波場在空間的夾角,而成像點一般夾角較小,噪聲位置夾角較大。根據(jù)這一原理,利用該矢量,可以消除大部分假象,另外可以采用照明補償?shù)某上駰l件,最后結(jié)合坡印廷矢量的成像條件

(14)

式中,S和R分別指震源外推波場和接收器外推波場;W是加權矩陣

W=cosnθ

(15)

式中,θ是反射角的矩陣,其可以用坡印廷矢量計算;n是經(jīng)驗參數(shù)。

由于測井測量環(huán)境的復雜性,在聲反射成像處理結(jié)果中,反射界面附近往往存在多個偽界面。這些偽界面的存在對于準確識別真實地層反射界面造成極大的干擾。因此,需開發(fā)新算法以壓制和剔除偽界面的影響。研究在準確的提取高分辨率反射波的基礎上,開發(fā)自適應波速疊加和偏移算法,該算法可有效壓制偽界面的影響。在鉆井過程中,井眼中壓力和地層壓力的差異往往會改變井周地層孔隙的結(jié)構,巖石的破裂同樣會改變井周的壓力和波速的分布。因此,井周縱波、橫波速度往往具有徑向分布特征。利用陣列聲波測井資料可以確定井周徑向縱橫波速的分布變化情況(見圖2)。

圖2　井周波速分布圖

圖2給出了某井井周徑向縱、橫波速分布圖。從圖2中可以看出,縱、橫波速變化明顯不同,不同方位的波速分布也不同。因此,速度模型的確定必須考慮井周速度的分布情況。

1.3　成像處理驗證

利用開發(fā)的新算法,首先對基于速度模型已知的地層模型的正演數(shù)據(jù)進行處理,以驗證算法的可靠性(見圖3、圖4)。

圖3　常規(guī)成像方法和新方法對比

從圖3中可以看出,常規(guī)方法成像結(jié)果在界面附近存在多個偽界面,而且存在多次反射形成的后續(xù)反射信號。而新方法一方面可以有效壓制和消除偽界面的影響;另一方面也可以有效剔除多次波的干擾。除了與井眼具有一定角度的傾斜界面外,通常認為與井眼垂直的水平界面很難處理得到反射成像。為檢驗新算法在這種情況下的適用性,構造了具有平行和垂直于井眼反射界面的復雜地層模型(見圖4)。

圖4　復雜地層結(jié)構常規(guī)成像方法和新方法對比

從圖4中可以看出,常規(guī)方法成像結(jié)果在界面附近存在多個偽界面。新方法在平行于井眼的地層界面上,反射成像結(jié)果準確地顯示了該界面的發(fā)育延伸方向。對于垂直于井眼的界面,其反射成像結(jié)果雖然存在干擾,但大體反映了反射界面的存在,相對于常規(guī)反射成像方法,新方法對垂直界面反射成像的處理結(jié)果有極大的改善。

2　實際數(shù)據(jù)處理結(jié)果

2.1　溶洞反射特征

圖5為對某油田聲反射成像測井實際數(shù)據(jù)原始波形進行處理的結(jié)果,為了對比分析,將井壁電成像、聲反射成像結(jié)果、常規(guī)測井曲線等共同顯示于同一圖中。

成像結(jié)果表明儲層段具有明顯的反射特征,在矩形框所示的儲層段,可以見到密集的點狀反射體信號。經(jīng)取心證實,該儲層為溶洞發(fā)育層位,因此,該類密集點狀反射為溶洞反射特征。圖5顯示了井眼電成像結(jié)果,可以看到大小不一的溶洞發(fā)育,該類溶洞將在聲反射成象圖中具有明顯反射。

2.2　儲層識別

聲反射聲波測井處理技術可以通過成像了解井外儲層橫向變化或裂縫向外延伸發(fā)育情況、可進行井眼徑向深部探測。圖6顯示了某油田產(chǎn)氣井聲反射成像處理結(jié)果。該井段發(fā)育具有較好連續(xù)性的反射界面,結(jié)合微電阻率成像測井結(jié)果,可以判斷這些反射界面主要為發(fā)育的裂縫。反射成像結(jié)果顯示,該井段上部發(fā)育有斷層,連續(xù)性要好于該井段下部。反射波能量的大小主要取決于介質(zhì)波阻抗的差異,反射系數(shù)差異越大反射波能量越大。此外,成像結(jié)果顯示,在射孔層段以下的地層深部有一強反射層,可能為裂縫,并且反射信號強,可能為氣層。實際生產(chǎn)中,進行測試(圖6中條狀顯示),測試結(jié)果證實:該層為主要產(chǎn)氣層。

圖6　產(chǎn)氣井聲反射成像處理結(jié)果

2.3　井周構造

地層構造一直是地球物理探測的重點,現(xiàn)有測井方法大多探測深度淺,一般在3 m以內(nèi),微電阻率和超聲成像測井只能給出井壁附近地層的高分辨率圖像,難以了解井外儲層橫向變化或裂縫向外延伸發(fā)育情況,不適應復雜非均質(zhì)儲層勘探要求。

地震勘探方法給出的是較大范圍地層構造的粗線條圖像,尤其是對深部地層的分辨率嚴重不足,難以描述小型地質(zhì)構造和儲層精細變化。陣列聲波測井的深反射聲波成像技術利用反射波而不是直達波(折射波)信息,能夠?qū)缘刭|(zhì)構造成像。

圖7(a)為某井段的聲反射成像結(jié)果,結(jié)合圖5顯示的溶洞發(fā)育特征,初步分析該井段構造[見圖7(b)]:上部為水平溶洞發(fā)育地層,下部為與井眼交角約30°的傾斜地層,發(fā)育范圍在井周20 m內(nèi)。綜合上部、下部地層發(fā)育的區(qū)別和差異,可以判斷上、下部地層之間可能發(fā)育有不整合面。

圖7　井周構造成像

3　結(jié)　論

(1) 通過正演模擬得到不同模型陣列聲波測井信號,對其進行聲反射成像得到相應圖像特征,研究陣列聲波反射波探測機理,采用深反射聲波成像技術,利用反射波而不是直達波(折射波)信息,能夠?qū)粤芽p、地質(zhì)構造成像,以便為綜合地質(zhì)研究和深入勘探提供技術支撐。

(2) 自適應波速疊加和偏移算法可有效壓制偽界面的影響,而且也極大地改善了垂直于井眼的反射界面成像效果。利用該算法,通過對實際陣列聲波測井資料的處理,建立溶洞、裂縫等反射體的識別特征,對井周的地質(zhì)構造進行評價,進而識別儲層。并利用聲反射成像結(jié)果對儲層壓裂高度、深度和破裂方位進行評價。

參考文獻:

[1]HORNBY B E. Imaging of Near-borehole Structure Using Full-waveform Sonic Data [J]. Geophysics, 1989, 54(6): 747-757.

[2]ESMERSOY C, CHANG C, TICHELAAR B, et al. Acoustic Imaging of Reservoir Structure from a Horizontal Well [J]. The Leading Edge, 1998, 17(7): 940-946.

[3]COATES R, KANE M, CHANG C, et al. Single-well Sonic Imaging: High-Definition Reservoir Cross-sections from Horizontal Wells [C]∥paper SPE 65457 presented at the 2000 SPE/Petroleum Society of CIM international Conference on Horizontal Well Technology, Calgary, Alberta, 2000.

[4]PATTERSON D, TANG X M, RATIGAN J. High-resolution Borehole Acoustic Imaging through a Salt Dome [C]∥SEG, Annual Meeting, Extended Abstracts, 2008.

[5]PATTERSON D, MEKIC N, BOLSHAKOV A, et al. Unconventional Reservoir Fracture Evaluation Utilizing Deep Shear-wave Imaging [C]∥SPWLA 52nd Annual Logging Symposium, Colorado Springs, United States, 2011.

[6]TANG X M, PATTERSON D. Single-well S-wave Imaging Using Multicomponent Dipole Acoustic-log Data [J]. Geophysics, 2009, 74(6), WCA211-WCA 223.

[7]柴細元, 張文瑞, 王貴清, 等. 遠探測聲波反射波成像測井技術在裂縫性儲層評價中的應用 [J]. 測井技術, 2009, 33(6): 539-543.

[8]張承森, 肖承文, 劉興禮, 等. 遠探測聲波測井在縫洞型碳酸鹽巖儲集層評價中的應用 [J]. 新疆石油地質(zhì), 2011, 32(3): 325-328.

[9]何峰江. 聲反射成像測井儀器仿真及波形處理技術研究 [M]. 北京: 中國石油大學, 2005.

[10] LI Y, ZHOU R, TANG X M, et al. Single-well Imaging with Acoustic Reflection Survey at Mounds, Oklahoma, U S A [C]∥EAGE 64th Conference & Exhibition, Paper 141, Florence, Italy, 2002.

[11] TAO G, HE F J, YUE W Z, et al. Processing of Array Sonic Logging Data with Multiscale STC Technique [J]. Petroleum Science, 2008, 5(3): 238-241.

[12] 王兵, 陶果, 王華, 等. 陣列聲波測井中反射縱波和橫波信號提取方法 [J]. 中國石油大學學報(自然科學版), 2011, 35(2): 57-63.

[13] TANG X M, ZHENG Y, PATTERSON D. Processing Array Acoustic-logging Data to Image Near-borehole Geologic Structures [J]. Geophysics, 2007, 72(2): E87-E97.

[14] 李承楚. 關于中值濾波的理論基礎 [J]. 石油地球物理勘探, 1986, 21(4): 372-379.

[15] SONG F X, TOKSOZ M N. Model-guided Geosteering for Horizontal Drilling [EB/OL]. MIT, Earth Resources Laboratory Industry Consortia Annual Report, http: ∥hdl. handle. net/1721.1/68562, 2009, 05.

[16] SACCHI M D, ULRYCH T J. High-resolution Velocity Gathers and Offset Space Reconstruction [J]. Geophysics, 1995, 60(4): 1169-1177.

[17] 曾有良, 樂友喜, 單啟銅, 等. 基于高分辨率Radon變換的VSP波場分離方法 [J]. 石油物探, 2007, 46(2): 115-119.